專題09機械功和簡單機械計算專題

.命題趨勢

一

機械功和機械效率計算也是學生們學習過程中的難點，也是中考中常考內(nèi)容之一。針對近年中

考命題趨勢，考生可以從以下兩個方面進行備考：（1）夯實基礎知識：考生需要對“機械功和

機械效率”的基本概念、公式和原理進行深入理解，確保能夠熟練掌握。（2）提高知識運用能

力:考生需要通過練習題、模擬題等方式，提高運用所學知識解決實際問題的能力。在解題過

程中，要注意分析物理過程，選擇正確的公式進行計算。

一重難詮釋

-1_T_—

1、功的計算

功是中學物理中一個重要概念，功能關系是解決力學問題的重要途徑之一,因此，正確理解功的內(nèi)涵和外

延，正確把握求功的方法是解決力學問題的基礎：

（1）公式法：對于恒力的功，通常利用功的定義式W=FS進行計算。

（2）功率法：功跟完成這些功所需時間的比值，叫做功率；對于一段時間內(nèi)外力的功，有時可以直接利用

W=Pt求出功。

2、功率的計算

W一一一

（1）功率的公式：P=—（其中P表示功率，W表小功，t表示時間）。

t

（2）計算功率的另一個公式：也，即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動,

則拉力F所做的功的功率可表示為Fv.（其中F表示物體所受的拉力，v表示物體運動的速度）。

wWFs

a.推導：由。=—,聯(lián)立W=Fs,得。=一~P=—=Fvo

ttt

由該公式可知：在功率P一定時，力F與速度v成反比。

3、杠桿的相關計算

（1）杠桿的平衡條件：動力義動力臂=阻力義阻力臂（FJ尸鼻1）。

（2）阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。

（3）公式表不：F浮=3排液%豬o

(4)液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、

浸沒的深度等均無關。

4、滑輪組與浮力綜合計算

使用滑輪組提升物體，不計摩擦和蠅重時有：(DW有=6物鼠(2)Ws=Gaho(3)nF=G/G動。(4)?=—_。

G物+G動

5、斜面相關計算

(1)斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。將物體提升到一定高度時，力的作用距離

和力的大小都取決于傾角。如物體與斜面間摩擦力很小，則可達到很高的效率。

(2)用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G.不計阻力時，根據(jù)功的原理得FL=Gh,斜面傾

角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離。

日常生活中常見的斜面，如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等。

6、機械效率相關計算

(1)總功的計算：W.fi=Fs；W總=W有用+W額外

(2)有用功的計算方法：W有用=Gh；W<?=Wfi-Ww

(3)額外功的計算方法：W額外=G'h,W額外=Ms；W額外=W總-W有用

(4)機械效率計算公式：用w總表示總功,用w有用表示有用功,用n表示機械效率,則：〃=費><1。。％。

總

由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于1。

重難通關練

一.選擇題(共8小題)

1.(2023?廣州)用滑輪組進行“一瓶水提升一個人”活動，如圖，水瓶勻速直線下降10m,使人勻速升高

0.5m,水瓶對繩a的拉力為Fi=30N,繩b對人的拉力為F2=480N。此過程()

滑輪組

A.有用功為300J

B.F1做的功等于F2做的功

C.Fi做的功小于F2做的功

D.滑輪組的機械效率為80%

【答案】D

【解答】解：A、克服人的重力所做的功為有用功，繩b對人的拉力為F2=480N,所以人的重力G=F2

=480N,W：^=Gh=480NX0.5m=240J,故A錯誤；

B、Fi做的功為總功，即：W.g=Fis=30NX10m=300J,F2做的功為W=F2h=480NX0.5m=240J,故

B錯誤；

C、根據(jù)以上計算可知，F(xiàn)i做的功大于F2做的功，故C錯誤；

1

D、滑輪組的機械效率為T]"艮二?了5m故D正確。

W總Fjs30NX10m300J

故選：D。

2.（2023?越秀區(qū)校級模擬）在冰壺項目中，若比賽用的冰壺其質(zhì)量為19kg,冰壺底面積為0.02m2,比賽場

地面積為190m2,g=10N/kgo某次投擲時運動員用20N的水平力將冰壺從水平冰道的A點推至B點后

放手，離手后冰壺繼續(xù)滑行至C點停止，如圖所示。以下說法正確的是（）

A.冰壺的重力為19kg

B.冰壺對水平冰道的壓強為9500Pa

C.AC段運動員對冰壺做的功為800J

D.AB段冰道對冰壺的支持力有做功

【答案】B

【解答】解：A.冰壺的質(zhì)量為19kg,其重力為6=0^=191^乂1（^^8=1902故A錯誤;

B.冰壺對水平冰道的壓強p=E=L=19°Nj=9500Pa,故B正確;

sS0.02m2

C.離手后冰壺繼續(xù)滑行的過程中，運動員對冰壺的水平力不存在，沒有對冰壺做功；

故這次投擲過程中運動員對冰壺做的功W=Fs=20NX2.4m=48J,故C錯誤；

D.支持力與物體運動方向一直垂直，冰壺沒有在支持力的方向上通過距離，因此支持力沒有做功，故D

錯誤。

故選：Bo

3.（2023?惠城區(qū)校級一模）用如圖所示的滑輪組將重300N的物體勻速提升1m,所用時間為2s,作用在繩

子末端的拉力F為200N（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦），下列說法中正確的是（）

A.繩子自由端移動的距離為3m

B.拉力F做功的功率為150W

C.滑輪組此時的機械效率是75%

D.利用該滑輪組既可以省力還可以省功

【答案】C

【解答】解：

A、由圖可知n=2,繩子自由端移動的距離s=nh=2Xlm=2m,故A錯誤；

B、拉力F做的總功V^=Fs=200NX2m=400J,

拉力F做功的功率P=/_=^a_=200W,故B錯誤；

t2s

C、有用功W有用=Gh=300NXlm=300J,

滑輪組此時的機械效率W有用=跑"X100%=75%,故C正確；

V總400.T

D、已知F=200NVG,故利用該滑輪組可以省力，根據(jù)功的原理可知使用任何機械都不省功，故D錯

誤。

故選：Co

4.（2023?潮南區(qū)一模）如圖所示，工人利用滑輪組將質(zhì)量57kg的建筑材料勻速提升，繩子自由端移動的

速度為0.4m/s,動滑輪的質(zhì)量為3kg,忽略繩重和摩擦，則（g取10N/kg）（)

A.經(jīng)過10s建筑材料被提升4m

B.工人對繩子的拉力為200N

C.經(jīng)過10s工人做的有用功為2280J

D.此過程中該滑輪組的機械效率為95%

【答案】D

【解答】解：A、由丫=且可知，繩子自由端移動的距離：s=vt=0.4m/sX10s=4m,

t

由圖可知n=2,由s=nh可得物體上升的高度：h=9=W蛇=2m,故A錯誤；

n2

B、建筑材料的重力：G=mg=57kgX10N/kg=570N,

動滑輪的重力：G動=m動g=3kgX10N/kg=30N,

因為不計繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力：

F=A（G+G動）=Ax（570N+30N）=300N,故B錯誤；

n2

C、經(jīng)過10s工人做的有用功：W<=Gh=570NX2m=1140J,故C錯誤；

D、拉力做的總功：M\0=Fs=3OONX4m=1200J,

此過程中該滑輪組的機械效率：口=1亙X100%=11g_X100%=95%,故D正確。

W總1200.T

故選：D。

5.（2023?福田區(qū)模擬）如圖甲所示的滑輪組提升物體M,已知物體M所受的重力為550N,卷揚機加在繩

子自由端的拉力F將物體M在20s內(nèi)沿豎直方向勻速提升10m,拉力F做的功W隨時間t的變化圖象

如圖乙所示，忽略繩重及摩擦，下列說法正確的是（）

甲乙

A.動滑輪重為40N

B.繩子自由端移動的速度為0.5m/s

C.拉力做功功率為300W

D.該滑輪組的機械效率為83.3%

【答案】C

【解答】解：AC.由圖甲可知n=2,

則物體M沿豎直方向勻速提升10m時，繩子自由端移動的距離：s=nh=2X10m=20m,

由圖乙可知，在20s內(nèi)拉力F做的功：W.s=6000J,

由W.g=Fs可得，繩子自由端的拉力為：F=%=」°°°J=300N,

s20m

忽略繩重及摩擦，由F=1（G+G動）可得，動滑輪的重力：G動=nF-G=2X300N-550N=50N,

n

拉力做功的功率為：P=%=迺工=300W,故A錯誤，C正確；

t20s

B.繩子自由端移動的速度：v=亙=理里=lm/s,故B錯誤；

t20s

D.所做的有用功：X\^=Gh=550NX10m=5500J,

滑輪組的機械效率：n=—X100%=5500JX100%^91.7%,故D錯誤。

W總6000.T

故選：Co

6.（2023?廣州二模）如圖所示，用一水平壓力F將重為10N的物體壓在粗糙程度相同的豎直墻壁上。當壓

力F為30N時,物體處于靜止狀態(tài);當壓力F為25N時，物體恰好勻速下滑。下列說法中正確的是（

F

?G

A.物體處于靜止狀態(tài)時，受到墻壁對它豎直向下的摩擦力為ION

B.若物體下滑0.2m,則壓力做的功為5J

C.若物體下滑0.2m,則其重力做的功為2J

D.物體在勻速下滑過程中，受到墻壁對它豎直向上的摩擦力為15N

【答案】C

【解答】解：A、當壓力F為30N時，物體處于靜止狀態(tài)，在豎直方向上受到的重力和摩擦力是一對平

衡力，所以f=G=10N,方向是豎直向上，故A錯誤；

B、若物體下滑0.2m,在壓力的方向上沒有移動距離，所以壓力做功為0J,故B錯誤；

C、若物體下滑0.2m,則其重力做的功；W=Gh=10NX0.2m=2J,故C正確；

D、當壓力F為25N時，物體恰好勻速下滑，在豎直方向上受到的重力和摩擦力是一對平衡力，所以f滑

=G=10N,方向是豎直向上，故D錯誤。

故選：Co

7.（2023?南山區(qū)校級三模）如圖所示,用一水平壓力F將重為10N的物體壓在粗糙程度相同的豎直墻壁上。

當壓力F為30N時，物體處于靜止狀態(tài)；當壓力F為25N時，物體恰好勻速下滑。下列說法中正確的是

F

?G

A.物體處于靜止狀態(tài)時，受到墻壁對它豎直向下的摩擦力為10N

B.若物體勻速下滑的速度為0.2m/s,則其重力做功的功率為5W

C.物體在勻速下滑過程中，受到墻壁對它豎直向上的摩擦力為15N

D.保持25N的壓力不變，物體勻速上滑時受到豎直向上20N的拉力

【答案】D

【解答】解：A、當壓力F為30N時，物體處于靜止狀態(tài)，在豎直方向上受到的重力和摩擦力是一對平

衡力，所以f=G=10N,方向是豎直向上，故A錯誤；

C、當壓力F為25N時，物體恰好勻速下滑，在豎直方向上受到的重力和摩擦力是一對平衡力，所以f滑

=G=10N,方向是豎直向上，故C錯誤；

B、重力做功的功率：p=l=Gh=Gv=10NX0.2m/s=2W,故B錯誤；

tt

D、物體勻速上滑時，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，此時的摩擦力不變?nèi)詾?0N,由于物體向上

運動，因此摩擦力方向豎直向下，此時的物體受到豎直向上的拉力、豎直向下的重力、摩擦力的共同作

用處于平衡狀態(tài)，因此豎直向上的拉力：F^=G+f滑=10N+10N=20N,故D正確。

故選：D。

8.（2023?東莞市三模）在老舊小區(qū)改造中，工人利用滑輪組將重380N的建筑材料提升到樓頂，如圖所示。

已知工人對繩子的拉力為200N,建筑材料在5s內(nèi)勻速上升5m,不計繩重及摩擦。此過程中，下列說法

正確的是（）

A.工人所拉繩子移動了15m

B.動滑輪所受重力為10N

C.滑輪組所做的有用功為2000J

D.滑輪組的機械效率為95%

【答案】D

【解答】解：A、由圖知，承擔重物繩子的段數(shù)n=2,工人所拉繩子移動距離s=nh=2X5m=10m,故

A錯誤

B、由F=1（G+G動）可得，動滑輪重力G動=2F-G=2X200N-380N=20N,故B錯誤；

n

C、滑輪組所做的有用功亞有=611=38（^乂5m=1900J,故C錯誤；

D、工人所用拉力的總功W,^=Fs=200NX10m=2000J,滑輪組的機械效率口=1亙=典&1=95%,

W總2000T

故D正確。

故選：Do

二.填空題（共10小題）

9.（2022?廣東）圖甲中過山車從A點出發(fā)，先后經(jīng)過B、C、D、E點。圖乙是過山車在B、C、D、E點

的動能和重力勢能大小的示意圖，則過山車的動能在C點最大,B點重力勢能的大小等于E點

動能的大小。在這個過程中，過山車的機械能是變化（選填“變化”或“不變”）的。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）由圖乙可知，過山車的動能在C點最大，在B點最?。籅點的重力勢能大小與E點的

動能大小相等；

（2）由于機械能等于動能和勢能的總和，由圖乙可知，從B到C點、再到D點、最后到達E點的過程

中，重力勢能與動能之和越來越小，所以在這個過程中，過山車的機械能是變化的。

故答案為：C；等于；變化。

10.（2023?南海區(qū)校級模擬）如圖所示，在不計繩重和摩擦的情況下，用滑輪組在10s內(nèi)將重為40N的物

體勻速提升2m,已知拉力F為25N,而在當個過程中拉力做的功是100J,滑輪組的機械效率是

80%,若勻速提升重為80N的物體，此時這個滑輪組的機械效率為88.89%。

【答案】100；80%；88.89%。

【解答】解：（1）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2,

繩子自由端移動的距離s=2h=2X2m=4m；

則在這個過程中拉力做的功：

1'A^=Fs=25NX4m=100J；

（2）拉力做的有用功：

W：ff=Gh=40NX2m=80J,

則滑輪組的機械效率：

n=-^-xioo%=-^J-x100%=80%；

W總100.T

W有W有rhp

⑶由X100%=------------X100%=———X100%=―--X100%可知,

W總w有+W額Gh+G動hG+G動

使用動滑輪的重力：6動=上G上曬

r\LU80%X40N=10N'

則勻速提升重為80N的物體，則此時這個滑輪組的機械效率：n/G=8889%

G+G^80NH6N"-0

故答案為：100；80%；88.89%o

11.（2023?廣州）物體A重5N,如圖1,A在水平拉力Fi作用下，在水平面從M勻速直線運動到N用時

3s；如圖2,在A上放置一個鉤碼,A在水平拉力F2作用下，在另一水平面從P勻速直線運動到Q用時

2so

K=1NF2=0.6N

A-A

S]=0.3m川s2=0.4m

MNPQ

圖1圖2

（1）在MN、PQ段，A的速度分別為VI、V2,A所受摩擦力分別為fi、f2,貝】vi<V2,fl>f2o

（均選填

（2）A從M運動到N,Fi做的功為0.3J、功率為0.1W,A所受重力做的功為0J?

【答案】（1）<；>；（2）0.3；0.1；0o

【解答】解：（1）由圖1可知，在MN段，A勻速運動的路程si=0.3m,水平拉力Fi=lN,其速度：vi

==-二義■迎=0.1m/s,

113s

在PQ段，A勻速運動的路程s2=0.4m,水平拉力F2=0.6N,其速度：v2=3Z=&-至=0.2m/s,貝1ivi

2s

<V2；

因A在MN、PQ段均做勻速直線運動，受到的摩擦力和拉力是一對平衡力，

所以，A所受摩擦力：fi=Fi=lN,f2=F2=0.6N,則fi>f2。

（2）A從M運動到N,Fi做的功：Wi=Fisi=lNXO.3m=0.3J,功率Pi=0.1W,

113s

A所受重力在豎直方向上，A在豎直方向上沒有移動距離，重力沒有做功，即A所受重力做的功為0J。

故答案為：（1）＜；＞；（2）0.3；0.1；0o

12.（2023?潮南區(qū)二模）為了記錄運動會中精彩的瞬間，學校邀請攝影師攜帶無人機來進行航拍。如圖所

示，當無人機懸停在空中時，升力等于（選填“大于”“等于”或“小于”）無人機的重力；當無人

機水平飛行時，升力對無人機不做功（選填“做功”或“不做功”）。重為30N的無人機豎直向上

飛行100m,無人機克服重力做的功為3000J,

【答案】等于；不做功；3000o

【解答】解：（1）當無人機懸停在空中時，豎直方向上處于平衡狀態(tài)，所以無人機所受升力和重力是一

對平衡力。由平衡力的特點知，升力等于無人機的重力；

（2）升力的方向豎直向上，當無人機水平飛行時，無人機在升力的方向上沒有移動距離，根據(jù)做功的兩

個必要因素知，升力對無人機不做功；

（3）無人機克服重力做的功：

W=Gh=30NX100m=3000Jo

故答案為：等于；不做功；3000o

13.（2023?香洲區(qū)校級三模）一輛新能源小汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛30km,發(fā)動機提供

的牽引力是600No則此過程中牽引力做的功為1.8X1Q7J,發(fā)動機的輸出功率為12kWo當汽

車需上坡時，一般為了增大牽引力，使汽車減（加/減）速。

【答案】1.8X107；12；減。

【解答】解：⑴汽車行駛的路程：s=30km=3Xl（）4m,

牽引力做的功：

W=Fs=600NX3X104m=1.8X107J；

（2）由丫=且可知汽車的行駛時間：

t

_3X104m

t==1500s；

V20m/s

發(fā)動機的輸出功率:

p=以=L8X1°叮=]2000W=12kWo

t1500s

根據(jù)P=Fv得F=E知，當汽車需上坡時，功率一定，一般為了增大牽引力，使汽車的速度減小。

V

故答案為：1.8X107；12；減。

14.（2023?東莞市校級一模）在跳繩測試中，小麗同學Imin跳了120次，每次跳起的高度為5cm,已知她

的質(zhì)量是50kg,那么小麗的重力是500N,跳一次繩做的功25J,Imin跳繩的平均功率是_^0

W（g=10N/kg）o

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）小麗的重力：G=mg=50kgX10N/kg=500N；

每次跳起的高度：h=5cm=0.05m,

跳一次繩做的功：W=Gh=500NX0.05m=25J；

（2）Imin跳繩做的總功：W總=120W=120X25J=3000J,

Imin跳繩的平均功率：p=I.=3000JJ=50Wo

t60s

故答案為:500；25；50。

15.（2023?金平區(qū)校級三模）如圖所示，重為500N的物體與水平地面間的摩擦力是150N,為使物體勻速

移動，必須在繩端加以100N的水平拉力，若物體移動速度為0.2m/s,則Imin內(nèi)拉力通過的距離是

36m,有用功是1800J,則滑輪組的機械效率約為50%。

【答案】36m；1800；50%.

【解答】解：（1）由丫=且可得物體移動的距離:

t

s物=v物t=0.2m/sX60s=12m,

由圖可知，動滑輪上繩子的股數(shù)n=3,

拉力端移動距離：

s=3s物=3X12m=36m；

(2)所做的有用功:

W有用=fs物=15ONX12m=1800J,

拉力做的總功：

W總=Fs=1OONX36m=3600J,

(3)滑輪組的機械效率：

18001X100%=50%o

W總3600.T

故答案為：36m；1800；50%-

16.(2023?新會區(qū)二模)如圖所示，小京利用動滑輪在A端勻速提起重200N的貨物，若不計繩重、滑輪

重及摩擦，則他拉繩子A端的拉力F為100N；實際測量A端的拉力為120N,不計繩重及摩擦，

則該動滑輪的重量為40N,這個動滑輪的機械效率為83.3%。

【答案】100；40；83.3。

【解答】解：(1)由圖可知，n=2,若不計繩重、滑輪重及摩擦，拉力為：

F=AG=AX200N=100N；

n2

(2)不計繩重及摩擦，根據(jù)F=!(G+G動)得動滑輪重力為：

n

G動=在-G=2X120N-200N=40N；

動滑輪的機械效率為：

r|=>有用=GhGh=_G_=200N_x100%-§3.3%。

W總FsFX2h2F2X120N

故答案為：100；40；83.3o

17.(2023?潮陽區(qū)校級二模)將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B在2s內(nèi)勻速下降了10cm,已知

每個滑輪的重力均為4N,物體A在水平面上勻速移動，受到的摩擦力為5N。忽略繩重及滑輪與繩間的

摩擦，則物體B的重力為6N,物體A移動的速度為0.1m/s,繩子拉力對物體A做功的功率為

0.5W.

B

【答案】6；0.1；0.5?

【解答】解：物體B勻速下降的速度：

丫二m=1Gm.=5cm/s；

t2s

由于物體A在水平面上勻速移動，所以由二力平衡條件可知物體A受到的拉力F大小等于物體A受到

地面的摩擦力，貝！IFA=5N,

由圖可知有2段繩子拉動動滑輪，即有n=2,

動力F=』（G物+G動），即工（GB+4N）=5N,解得，GB=6N；

n2

則繩子自由端移動的速度為v繩=nv物=2X5cm/s=10cm/s,

所以物體A移動的速度為O.lm/s；

繩子拉力對物體A做功的功率為P=Fv繩=5NX0.1m/s=0.5W。

故答案為：6；0.1；0.5o

18.（2023?東莞市模擬）如圖1所示，某打撈船打撈水中重物，A是重為600N的動滑輪，B是定滑輪，C

是卷揚機，卷楊機拉動鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的重物，如圖2所示，體積為OBn?的重物

浸沒在水中，此時鋼絲繩的拉力F的大小為LOXICPN,摩擦、鋼絲繩重、重物表面沾水的質(zhì)量及水對

33

重物的阻力均忽略不計，p7x=1.0X10kg/m,g=10N/kgo問：

（1）重物浸沒在水中時受到3個力，其中浮力大小為3X1Q3N,重力大小為5.4X1Q3N；

（2）當重物逐漸露出水面的過程中，重物浸入水中的體積不斷減小，打撈船浸入水中的體積不斷變

大；重物全部露出水面和浸沒時相比，打撈船浸入水中的體積變化了0.3n?；

（3）重物全部露出水面后勻速上升了1m,鋼絲繩末端移動了3mo此過程中滑輪組的機械效率是

90%o

圖1圖2

【答案】(1)3X103；5.4X103；大；0.3；(3)3；90%o

【解答】解：(1)圖2中重物浸沒在水中時受到重力、浮力和拉力的作用，

則V排=丫物=0.30?,受到的浮力：F浮=p水gV排=lX103kg/m3xi0N/kgX0.3m3=3Xl()3N,

由于繩子的股數(shù)n=3,摩擦、鋼絲繩重、重物表面沾水的質(zhì)量及水對重物的阻力均忽略不計，

根據(jù)F=1(G+G動)可得，動滑輪對重物的拉力：F拉=nF-G動=3X1.0X103N-600N=2.4><103N,

n

由于重物受力平衡，所以，重物的重力：G=F拉+F浮=2.4X103N+3X103N=5.4X1()3N；

(2)打撈船和重物為一個整體，由于打撈船和重物一直處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知：打撈船和重

物受到的浮力與打撈船和重物的總重力相等，

由于打撈船和重物的總重力不變，所以，打撈船和重物受到的浮力不變；

根據(jù)F浮=p水gV排可知排開水的總體積不變，

所以，當重物逐漸露出水面的過程中，重物浸入水中的體積不斷減小，打撈船浸入水中的體積不斷變大；

由于排開水的總體積不變，所以重物全部露出水面和浸沒時相比，打撈船浸入水中的體積變化量：AVg

=V物=0.3m3；

(3)重物全部露出水面后，鋼絲繩末端移動的距離s=nh'=3Xlm=3m；

W有用

由于摩擦、鋼絲繩重、重物表面沾水的質(zhì)量及水對重物的阻力均忽略不計，則根據(jù)n=—吧=

W總

___W有用___=_弛_=_C_可得：

W有用+W額外Gh+G動hG+G動

3

滑輪組的機械效率口=---X100%=-------5.”[IJ_N-----X100%=90%O

G+G動5.4XIX103N+600N

故答案為：(1)3X103；5.4X103；(2)大；0.3；(3)3；90%。

三.計算題（共14小題）

19.（2023?中山市校級一模）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境，我國大力發(fā)展電動汽車替代傳統(tǒng)

燃油汽車。表中是某種電動汽車的部分參數(shù)，假設車上只有司機一人，質(zhì)量為60kg,汽車在水平公路勻

速行駛時所受阻力為總重力的0.04倍，電動汽車充滿電后以最高速度勻速行駛60km。（g=10N/kg）求：

空車質(zhì)量1340kg

輪胎與地面總接觸面積320cm2

電池容量42kW?h

最高速度120km/h

（1）行駛這段路程所用的時間；

（2）電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力的大??；

（3）電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功。

【答案】（1）行駛這段路程所用的時間為0.5h；

（2）電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力為560N；

（3）電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功為3.36X1（）7J。

【解答】解：（1）由v=^可得，行駛這段路程所用的時間：

t

t=s=60km=05h;

v120km/h

（2）電動汽車勻速行駛時的總重力為：

G=（mi+m2）g=（1340kg+60kg）X10N/kg=1.4X104N；

電動汽車勻速行駛，所以牽引力與阻力平衡，

則電動汽車受到的牽引力為：

F=f=0.04G=0.04X1.4X104N=560N；

（3）則電動車行駛60km,牽引力做的功為：

W=Fs=560NX60X103m=3.36X107J；

答：（1）行駛這段路程所用的時間為0.5h；

（2）電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力為560N；

（3）電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功為3.36X107J。

20.（2023?中山市校級模擬）如圖所示，斜面長s=2m,高h=0.5m,建筑工人將質(zhì)量m=40kg、長度a=

50cm、寬度b=20cm、高度c=10cm的長方體模具用F=150N沿斜面向上的拉力將物體從斜面底端勻速

拉到頂端，用時15s,gm10N/kgo求：

（1）長方體模具的密度；

（2）將物體從斜面底端拉到頂端過程中，需要克服物體重力所做的功;

（3）拉動物體的過程中，拉力的功率。

【答案】（1）長方體模具的密度為4X103kg/m3；

（2）將物體從斜面底端拉到頂端過程中，需要克服物體重力所做的功為200J；

（3）拉動物體的過程中，拉力的功率為20W。

【解答】解：（1）長方體模具的質(zhì)量m=40kg,長度a=50cm=0.5m,寬度b=20cm=0.2m,高度c=

10cm=0.1m,

則長方體模具的密度：

33

m=_n^=-----------40kg------------=4X10kg/m；

Vabc0.5mX0.2mX0.Im

（2）將物體從斜面底端拉到頂端過程中，需要克服物體重力所做的功:

WG=Gh=mgh=40kgX1ON/kgX0.5m=200J；

（3）拉動物體的過程中，拉力的功率：

WFs」50NX2m

P=—=—=_77------=2O0AWlir。

tt15s

答：（1）長方體模具的密度為《XKPkg/nP；

（2）將物體從斜面底端拉到頂端過程中，需要克服物體重力所做的功為200J；

（3）拉動物體的過程中，拉力的功率為20W。

21.（2023?普寧市模擬）工人師傅利用如圖甲所示的滑輪組搬運石材，已知石材放在水平地面上，在拉力F

的作用下沿水平方向做勻速直線運動，其路程隨時間變化的圖象如圖乙所示。石材在水平方向上受到的

阻力為1200N,滑輪組的機械效率為80%,滑輪和繩子的自重不計.在石材移動10s的過程中，（g取10N/kg）

甲

(1)工人做的有用功和總功；

(2)工人作用在繩子自由端的拉力；

(3)工人拉力做功的功率。

【答案】⑴工人做的有用功為1200J,總功為1500J；

(2)工人作用在繩子自由端的拉力為500N；

(3)工人拉力做功的功率為150W。

【解答】解：(1)由圖乙可知，10s內(nèi)石材移動的距離s物=1.0m,

工人做的有用功：亞有=￡$物=1200NX1.0m=1200J,

由口=匡可知，工人做的總功：W總=±=@2工=1500J；

W總T]80%

(2)由圖可知n=3,則10s內(nèi)繩子自由端移動的距離：s=ns物=3XL0m=3m,

150Q

由W.E=FS可知，繩子自由端的拉力：F=I^-=J=500N；

s3m

(3)拉力做功的功率：p=_I曳=2§22L=i5ow。

t10s

答：(1)工人做的有用功為1200J,總功為1500J；

(2)工人作用在繩子自由端的拉力為500N；

(3)工人拉力做功的功率為150W。

22.(2023?韶關模擬)傳統(tǒng)的舂米工具是一個杠桿，它的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，O為固定轉(zhuǎn)軸，在A端連

接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下?lián)舸虻竟?，若石球的質(zhì)量為5kg,且摩擦和

杠桿自重均忽略不計，g取10N/kg。求：

(1)石球的重力；

(2)要將石球豎直勻速抬起，腳至少用多大豎直向下的力；

(3)石球勻速升高20cm,杠桿A端提升石球所做的功。

【答案】(1)石球的重力50N；

(2)要將石球豎直勻速抬起，腳至少用20N的力;

（3）杠桿A端提升石球所做的功為lOJo

【解答】解：（1）石球的質(zhì)量為5kg,則石球的重力G=mg=5kgX10N/kg=50N；

FL

（2）根據(jù)杠桿平衡條件可得F1L1=F2L2,則F,=^_1=5°NX°?如=20N；

1L11m

（3）石球勻速升高20cm,即h=20cm=0.2m,

杠桿A端提升石球所做的功W=Gh=50NX0.2m=10Jo

答：（1）石球的重力50N；

（2）要將石球豎直勻速抬起，腳至少用20N的力；

（3）杠桿A端提升石球所做的功為10J。

23.（2023?深圳）如圖1是古時勞動人民用工具撬起木料的情景，如圖二中已知其中BO：OC=1：5,木

料的體積為4m3,木塊的密度為0.5Xl（）3kg/m3。

圖1圖2圖3

（1）求木材所受重力？

（2）如圖2,在B端有一木材對繩子的力F1為IXIO4N,當F2為多大時，木料剛好被抬起？

（3）隨著時代發(fā)展，亮亮同學發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知

提升的功率為P=10kW,那這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？

【答案】（1）木材所受重力為2X104N；

（2）當F2為2X1（）3N時，木料剛好被抬起；

（3）這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為5m。

【解答】解：（1）木材所受重力：

G=mg=pVg=0.5X103kg/m3X4m3X1ON/kg=2X104N；

（2）由杠桿平衡條件可得：FIXOB=F2XOC,

X

則F2=F1QB=1X1O4HX1=2><iq3n；

0C5

（3）由P=Z可得，這個吊車在10s內(nèi)做的功：

t

W=Pt=10X103WX10s=lX105J,

由亞=611可得，提升的高度：

5

h=I=lXlQJ=5mo

G2X104N

答：（1）木材所受重力為2XK）4N；

（2）當F2為2XK）3N時，木料剛好被抬起；

（3）這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為5m。

24.（2023?香洲區(qū)校級三模）如圖甲所示，質(zhì)量為3kg的物塊，在拉力F的作用下在水平面上做直線運動。

拉力隨時間變化、速度隨時間變化圖象分別如圖乙、丙所示，己知物塊在0?6s的運動距離為6m。求（g

取10N/kg）：

甲乙丙

（1）物塊的重力；

（2）在2?4s內(nèi)物塊運動的平均速度；

（3）在前6s內(nèi)，拉力F做的功。

【答案】（1）物塊的重力為30N；

（2）在2?4s內(nèi)物塊運動的平均速度為lm/s；

（3）在前6s內(nèi)，拉力F做的功為42J。

【解答】解：（1）物塊的重力為G=mg=3kgX10N/k=30N；

（2）由圖丙知，在2?4s內(nèi)物塊運動的距離等于這段時間的圖像與t軸之間的面積，即s=

[x（4s-2s）X2m/s=2m，其平均速度v=<=2：口皿^；

（3）由圖丙可知，在0?2s內(nèi)，物塊的速度為0處于靜止狀態(tài)，拉力不做功，Wi=0；

由（2）可知，物塊在2?4s的運動距離為s=2m,拉力F做的功W2=F2s=9NX21n=18J；

由圖丙可知，物塊在4?6s內(nèi)以2m/s的速度做勻速直線運動，由丫=且可得，物塊在4?6s內(nèi)運動的距

離S3=v3t3=2m/sX（6s-4s）=4m,

由圖乙可知，物塊在4?6s內(nèi)受到的拉力為6N,

拉力F做的功W3=F3s3=6NX4m=24J；

所以，前6s內(nèi)拉力F做的功W,s=W1+W2+W3=0J+18J+24J=42J0

答：(1)物塊的重力為30N；

(2)在2?4s內(nèi)物塊運動的平均速度為lm/s；

(3)在前6s內(nèi)，拉力F做的功為42J。

25.(2023?海豐縣模擬)人工智能逐漸融入我們的生活。如圖所示，某餐廳的送餐機器人的質(zhì)量為20kg,

它與地面的接觸面積為O.Oln?,將餐菜送到20m遠的顧客桌上需要25s,求：(g=10N/kg)

(1)送餐機器人的移動速度；

(2)送餐機器人托著1kg的餐菜時對水平地面的壓強；

(3)某次送餐完畢后，機器人乘坐勻速下降的電梯從四樓返回一樓，重力對機器人所做的功為多少？(假

設樓層高為3米)

【答案】(1)送餐機器人的移動速度為0.8m/s；

(2)送餐機器人托著1kg的餐菜時對水平地面的壓強為2.1X104pa；

(3)某次送餐完畢后，機器人乘坐勻速下降的電梯從四樓返回一樓，重力對機器人所做的功為1800J。

【解答】解：(1)機器人移動速度v=^=理更=0.8m/s；

t25s

(2)若送餐機器人托著1kg的物體，

此時機器人對水平地面的壓力F'=G,e=n^g=(mi+m2)g=(20kg+lkg)X10N/kg=210N,

此時機器人對水平地面的壓強：p=E=210Nz.lxWPa；

s0.01m2

(3)送餐機器人的重力G=m機器人g=20kgX10N/kg=200N；

機器人乘坐勻速下降的電梯從四樓返回一樓，則下降高度h=3mX(4-1)=9m,

則重力所做的功W=Gh=200NX9m=1800Jo

答：(1)送餐機器人的移動速度為0.8m/s；

(2)送餐機器人托著1kg的餐菜時對水平地面的壓強為2.1Xl()4pa；

(3)某次送餐完畢后，機器人乘坐勻速下降的電梯從四樓返回一樓，重力對機器人所做的功為1800Jo

26.(2023?東莞市三模)快遞服務業(yè)務提升了我們的生活質(zhì)量，為了提高快遞配送效率，可使用如圖所示

的物流機器人