學年浙江省衢州市高二上學期1月教學質量檢測數(shù)學試題?85分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，，若，則（）A.B.C.1D.02.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則（）A.7B.8C.9D.103.已知拋物線C：，則拋物線C的準線方程為（）A.B.C.D.4.已知方向向量為的直線傾斜角為，則（）A.B.C.D.5.已知圓C：，直線l：，則直線l被圓C截得的最短弦長為（）A.B.2C.D.46.已知正項數(shù)列，滿足，，則（）A.2B.C.2024D.7.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，兩條坐標軸是它的漸近線，若以其中心為原點，實軸所在的直線為x軸，重新建立直角坐標系，則雙曲線在新坐標系中的方程為（）A.B.C.D.8.紙上畫有一圓O，在圓內任取一定點異于點，將紙片折疊，使折疊上去的圓弧經(jīng)過A，然后展開線（）第1頁/共4頁A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列、都是正項等比數(shù)列，則（）A.數(shù)列是等比數(shù)列B.數(shù)列是等比數(shù)列C.數(shù)列是等差數(shù)列D.數(shù)列是等比數(shù)列10.已知拋物線C：F的直線與拋物線交于、x軸交于點D，則下列結論正確的是（）A.B.線段AB中點到準線的距離最小值為2C.若直線AB的斜率為，則D.為直線AB的傾斜角已知P為棱Q為平面Q到直線和到平面ABCD的距離相等，則下列表述正確的是（）A.存在點P使得直線與平面所成角為B.存在直線PQ與平面所成的角大于二面角C.點Q所在的曲線可能為雙曲線D.點Q所在曲線可能為拋物線三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.若橢圓E：的左右焦點為、，上頂點為P，則________.13.類似二維向量，定義n維向量空間中，，兩點間“距離”校服公司根據(jù)經(jīng)驗，得出8種標準型號及相應測量參數(shù)，如表．學生身材數(shù)據(jù)按身高、胸圍、腰圍、肩寬排列，用四維向量表示，看作四維向量空間中的一個點．8種標準型號為8“距離”8第2頁/共4頁生身高172cm，胸圍89cm，腰圍73cm，肩寬38cm，此人身材點應歸類為________型號．型號身高胸圍腰圍肩寬XXS150766234XS155806636S160847038M165887440L170927842XL175968244XXL1801008646XXXL185104904814.已知雙曲線C：，直線l是雙曲線C右支的一條切線，與C的漸近線交于A、B兩點，若AB的中點為，且三角形OAB的面積，則雙曲線離心率為________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知圓M經(jīng)過和，且圓心在直線上．（1）求圓M的方程；（2）若圓N：與圓M外切，求實數(shù)a值．16.已知在三棱錐中，，，，，（1）證明：平面平面ABC；第3頁/共4頁（2）求二面角的正弦值．17已知數(shù)列滿足且，數(shù)列滿足且（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和18.已知橢圓E：的右焦點為F，點在橢圓E上，軸．（1）求橢圓E的方程；（2）過點直線l與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當?shù)拿娣e為9時，求直線l