湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學年高一上學期12月月

考數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合"={*24,5},5=LeN.^<0|,則"2=()

A-{0,2,4,5}B.{0,2}C.{1,2,4}D-{0,1,2,4,5)

2.已知。=3：Z)=1°gi°-8,。=*3,則"、竺,的大小關(guān)系是()

2

AB

*a<c<b*c<b<a

C*a<b<cD'b<a<c

3.若AM的定義域是24],則函數(shù)8(月=少士D的定義域是()

Vx-1

A-(1,3)B.[2,3]C[2,3)D.。,3]

4.下列命題正確的是()

A-命題a\/x&R,3x2-2x-\<Q，J的否定是“王°eR,3x；_2x()_]>0"

B-若函數(shù)〃x)=/,g(x)=(?)4，則/(X)與g(x)是同一個函數(shù)

C.若關(guān)于x的不等式/一依+i>o對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)人的取值范圍是(-2,2)

D.若xj都是無理數(shù)，貝葭+y是無理數(shù)

5.用二分法求函數(shù)/(x)=ln(x+l)+x-l在區(qū)間(0,1)上的近似解，要求精確度為01時，

所需二分區(qū)間次數(shù)最少為()次

試卷第11頁，共33頁

A.3B.4C.5D.6

6.已知某種果蔬的有效保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度X（單位：。C）近似滿足函

數(shù)關(guān)系>=（。，b為常數(shù),e為自然對數(shù)底數(shù)），若該果蔬在4℃的保鮮時間為216小

時，在16℃的有效保鮮時間為8小時，那么在12°C時，該果蔬的有效保鮮時間大約為

()小時

A.12B.24C.36D.48

7.關(guān)于工的不等式辦2+0_2Q2卜_2Q<0的解集中恰有3個正整數(shù)解，則。的取值范圍為

)

A.I2B.（2,+8）

C.D.I?

一--4x,x40,若存在四個不同的值再，%，玉戶4,使得

8.已知函數(shù)/(%)=,

|log2x|,x>0

XXXXX

f(l)=f(2)=f(3)=f(4)(l<X2<X}<X4)>則下列結(jié)論正確的是()

A.x{+x2=4B.x3-x4=-1C.1<x4<4D.Q<xxx2x3x4<4

二、多選題

9.下列說法中正確的有（）

A-H-11八,,a<b

A.若貝nlj

ab

B-若l<a<3，-l<6<0）則2<”6<3

試卷第21頁，共33頁

c廿6>Q>0c>0m.jaa+c

C.右，，則一<----

bb+c

D.若。<0，ab>a29則

10.已知定義在R上的函數(shù)/（x）,則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)8⑴=/⑴--x）必為奇函數(shù)

B.函數(shù)y（x）的圖象與垂直于x軸的直線有且只有一個交點

C.函數(shù)〃x）在區(qū)間（-叫。］上是增函數(shù)，在區(qū)間（0,+句上也是增函數(shù)，則函數(shù)

在R上是增函數(shù)

D.若為偶函數(shù)，且在區(qū)間［3,4］上是增函數(shù)，則函數(shù)〃x）在區(qū)間上是增

H.已知定義域為R的函數(shù)“X）滿足/（x+2）為偶函數(shù).當xV2時，/（x）=2/（x-l）,且當

—時，"x）=（x+l）x,對立曰私+⑹，都有〃上_|,則加的取值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

三、填空題

12.已知塞函數(shù)〃0=（2療一10機+13）/是R上的偶函數(shù)，則實數(shù)機的值為_____??

13.已知奇函數(shù)的定義域是（一凡1-6），其中則2/+b的最小值為

14.已知定義在R上的函數(shù)滿足=+,/（-1）=1,〃0）=-2，

試卷第31頁，共33頁

為奇函數(shù)，貝1」/(0)+/(1)+…+/(2024)的值為.

四、解答題

2

252

15.(1)計算:3-(吵°+

27

(2)計算：log216+log535-log514-log5-

112,-2,o

(3)已知/一屋5=1，求°+"+3的值.

a+a~]

22

16.已知集合A={x|_34x<-1},B={x|x-3ax+2a+a-l<0卜給出以下兩個條件:①

A^B;@AC\B^0

(1)從兩個條件中，選擇一個，填在橫線上__________并求出此時。的取值范圍；

(2)若條件①和條件②中有且只有一個成立，求。的取值范圍.

17.高斯是德國著名的數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為,其中[可表

示不超過x的最大整數(shù).例如：卜3.1]=T，[3.1]=3,高斯函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)

用.“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個購物狂歡，為刺激消費，某購物中心施行以下

的優(yōu)惠方案.方案1：一次購買商品的價格，每滿60元立減5元；例如：買130元的商品，

130

可用兩張優(yōu)惠券，只需付130-5x=130-5x2=120(元).方案2：在優(yōu)惠1之后,

再每滿400元立減40元,例如：店鋪A原價880元的一單，最終價格是

試卷第41頁，共33頁

880-5x14-40x2=730(元).

(1)小易計劃購買價格分別是350元的圍巾和600元的羽絨服，她是分兩次支付好，還是一

次支付好？請說明理由；

(2)小易打算趁“雙十二”囤積某生活日用品若干，預(yù)算不超過7oo元，該生活日用品在店

鋪A的售價為30元/件，試計算購買多少件該生活日用品平均價格最低？最低平均價格是多

少？

18.函數(shù)+6在R上是單調(diào)遞減函數(shù)且且滿足下列三個條件中的

ax+a~x

兩個①函數(shù)"X)為奇函數(shù);②〃1)=一±(3)

(1)從三個條件中選擇兩個并求〃x)的解析式；

(2)在(1)的情況下，令旗x)=/(》)+log上三.

1+X

⑴求人(唾2。252024)+?叫2皎擊1的值；

5)若關(guān)于x的方程〃(x)=‘+m在］］口上有解，求實數(shù)”的取值范圍.

_22_

19.若函數(shù)/(%)的圖象在區(qū)間/上是連續(xù)不斷的曲線，對任意再,馬￡心若恒有

+(當且僅當玉=馬時等號成立)，則稱函數(shù)"X)是區(qū)間,上的

試卷第51頁，共33頁

上凸函數(shù)；若恒有(當且僅當為時等號成立)，則稱函數(shù)

“X)是區(qū)間/上的下凸函數(shù).上述不等式可以推廣到取區(qū)間/的任意〃個點，即若“X)是上

凸函數(shù)，貝慟任意匹戶2,恒有/(一+X2+…+斗]2/(再)+/(3)+…+/(x")(當

\n)n

且僅當X|=X2=-=x"時等號成立)；若“X)是下凸函數(shù)，則對任意再廣2,…x“e/恒有

X]+X?+…+X”]V/(3)+/(X2)+…+/(x“)(當且僅當%=%=-=x“時等號成立).

\n)n

應(yīng)用以上知識解決下列問題：

⑴若函數(shù)/(x)=a/+x(aeR,"O)為R上的上凸函數(shù)，求。的取值范圍；

⑵若函數(shù)/(x)=l0gliX在(0,+00)上是上凸函數(shù)，當xe(0J時，不等式/(必2+苫)40恒成

立，求實數(shù)加的取值范圍；

(3)利用材料中的相關(guān)性質(zhì)，設(shè)再展…，無，＞0/22,且再+%+…+%=1，求

少=上+^+…+上二的最小信

—

1X2\—Xn

試卷第61頁，共33頁

參考答案:

題號12345678910

答案CBDCBBCDCDAB

題號11

答案CD

1.C

【分析】求出集合8,利用交集的定義可求得集合/C人

【詳解】因為8="eN*-^Woj>={xeN*|O4x<5}={l,2,3,4},,={0424⑸，

故/c8={l,2,4}―

故選：C.

2.B

【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出0、6、c的大小關(guān)系.

【詳解】因為指數(shù)函數(shù)夕=3工為R上的增函數(shù)，則〃=3°3>3°=1，

對數(shù)函數(shù)k10glX為減函數(shù)，則log［1=0<6=log10.8<logJ=1,

2252

對數(shù)函數(shù)〉=log03x為減函數(shù)，則°=log033<log031=0，

因此，c<b<a'

故選：B.

3.D

【分析】根據(jù)函數(shù)/(X)的定義域以及函數(shù)g(x)的解析式有意義可得出關(guān)于實數(shù)X的不等

式組，由此可解得函數(shù)g(x)的定義域.

【詳解】因為函數(shù)〃X)的定義域是［2,4］，

答案第11頁，共22頁

對于函數(shù)g(x)=4^，有[24X+144,有1K3,

')GT[x-l>0

所以，函數(shù)g(x)的定義域為(1,31

故選：D.

4.C

【分析】由全稱命題得否定，同一函數(shù)的判斷，一元二次不等式恒成立的條件及反例逐個

判斷即可;

【詳解】命題"vxeRJx?-21<0"的否定是“即eR,3x；-2%-120，A錯；

/(x)=^2,xeR;g(x)=(4x)\x>0,兩函數(shù)定義域不同，B錯誤；

若不等式/一去+i>o對任意實數(shù)x都成立，貝IJA=/_4<0，即-2<左<2,C對；

取x=0,y=-夜，此時x+y=0為有理數(shù)，D錯；

故選：C

5.B

【分析】二分法的特點：每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，?jīng)過〃次操作后區(qū)

間長度為工，從而列出不等式得出答案.

2"

【詳解】開區(qū)間8o,i?的長度為1,每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话?

n1

經(jīng)過次操作后，區(qū)間長度為

2〃

因為二分法求/(x)=0在區(qū)間?0,l?上近似解，要求精確度為0.1，

所以，〈0,1，解得〃'4,所以所需二分區(qū)間次數(shù)最少為4次.

2"

故選：B

答案第21頁，共22頁

6.B

【分析】根據(jù)已知條件求得e%/，進而求得正確答案.

【詳解】依題意J216=e4",兩式相除得27=€.=（廠"）14=3產(chǎn)」,

[8=96"+"3

則216=e4a+b=e4<!-eA=1-e\eA=648,

所以當X=12℃時，ei2?+6=Je〃=U"）3K='X648=24小時

'''27

故選：B.

7.C

【分析】原不等式即為（《x+l）（x_2a）<0，分°=0、a<0、a>0三種情況討論，解原不

等式，確定滿足不等式的三個正整數(shù)解，可得出關(guān)于實數(shù)°的不等式，即可解得實數(shù)a的

取值范圍.

【詳解】由“+（1-2a2）x-2a<0得（辦+1）（尤-2a）<0，

若°=0時，原不等式即為x<o,不合乎題意；

若時，則原不等式的解為“2a或x>一工，

a

滿足條件的正整數(shù)解有無數(shù)個，不合乎題意；

若時，則原不等式的解為-!<、<2。，

a

由題意可知，滿足條件的三個正整數(shù)解為1、2、3,貝廣<2aV4,解得。<。爽.

2

因此，實數(shù)”的取值范圍是2

答案第31頁，共22頁

故選：C.

8.D

【分析】作出函數(shù)/(x)的圖象，設(shè)/(再)=/(%)=/(馬)=/(尤4)=「則直線夕=，與函數(shù)

的圖象4個交點橫坐標分別為西,々,￡，七，可得出0＜t＜4,再結(jié)合對稱性

與對數(shù)運算即可得正確選項.

對于A：函數(shù)了=一一一八的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，則再+工2=-4,故A錯誤;

對于B：由圖象可知口082天|=|1082%4|'且0＜工3＜1＜%4,

A-log2x3=log2x4；即1082(X3X4)=0,所以g=l,故B錯誤；

對于C：當無V0時，/(x)=—4x=_(x+2)2+4W4，

由圖象可知唾23?0,4)，則1＜匕＜16,故C錯誤；

對于D：由圖象可知一4＜不＜-2,

答案第41頁，共22頁

所以占工2%3%4=%，(一4_/)=r；-4石二一(石+2)2+4￡(0,4)，故D正確.

故選：D.

9.CD

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷ABD選項，利用作差法可判斷C選項.

【詳解】對于A選項，因為LL。，貝所以，曲>0,則茲(手，即

abab

b<aA錯；

對于B選項，因為i<°<3，則0<_6<J由不等式的性質(zhì)可得1<a一6<4，

B錯；

對于C選項，因為八C>Q,則.“+。=。伍+。)-6(。+。)=。("6)<0.

bb+cb(b+c)b(b+c)

所以，@<竺￡,c對；

bb+c

2

對于D選項，因為a<0,ab>a,由不等式的性質(zhì)可得6<a<0，則-6>-0>0，

由不等式的性質(zhì)可得D對.

故選：CD.

10.AB

【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷A選項；利用函數(shù)的定義可判斷B選項；舉特例可

判斷C選項；利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)可判斷D選項.

【詳解】對于A選項,函數(shù)g(x)=/(x)一/(一力的定義域為R，

g(-x)=/(-x)-/(x)=-g(x)>所以，函數(shù)g(x)=/(x)-“T)必為奇函數(shù)，A對；

對于B選項，因為函數(shù)“X)的定義域為R，

答案第51頁，共22頁

所以，對任意的xeR,都有唯一的f(x)與之對應(yīng)，

所以，函數(shù)/(x)的圖象與垂直于X軸的直線有且只有一個交點，B對;

對于C選項，若函數(shù)〃x)在區(qū)間(-叱。］上是增函數(shù)，在區(qū)間(0,+s)上也是增函數(shù)，

不妨取=1x+l,x40,直，作出函數(shù)/(x)的圖象如下圖所示:

x-l,x>0

由圖可知，函數(shù)/(X)在R上不單調(diào)，c錯；

對于D選項，因為函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間艮4］上是增函數(shù)，

任取小、/e［-4,一3］且再</，則34-工2<-占W4，則/(-馬卜”-三)，

即/'(%)>〃力

所以，函數(shù)在區(qū)間［.4,一3］上是減函數(shù)，且最小值為〃-3)，D錯.

故選：AB.

11.CD

【分析】由條件可求得當xe(0,1］,xe(l,2］,xe(2,3］>xe(3,4］時的函數(shù)解析式，并且

答案第61頁，共22頁

計算當”e（2,3]時，〃x）=-|的解，結(jié)合圖像求”的最小值.

【詳解】因為定義域為R的函數(shù)“X）滿足/（x+2）為偶函數(shù)，

所以函數(shù)“X）關(guān)于尤=2對稱，/（x）=/（4-x）-

因為當xe（-l,O]時，/（x）=（x+l）x,當xW2時，/（x）=2/（x-l）,

所以當xe（O,l]時，x-le（-l,O]-則/（無）=2/（x-l）=2（x—l）x，

當xe（l,2]時，x-/（x）=2/（x-l）=4（x-2）（x-l）'

當xe[2,3）時，4-xe（l,2]>/（x）=/（4-x）=4（3-x）（2-x）=4（x-3）（x-2））

當xe[3,4）時，4-xe（0,l],〃x）=/（4-x）=2（3-x）（4-x）=2（x-4）（x-3），

當xe（2,3]時，令4（X_3）（X_2）=_*解得丫=（或X=?,

對小也+?都有/（上1,

結(jié)合圖像，^m>-.

3

故選：CD.

答案第71頁，共22頁

【分析】根據(jù)基函數(shù)的定義求出加的值，再結(jié)合函數(shù)/(X)為偶函數(shù)進行檢驗即可?

【詳解】因為函數(shù)〃X)=(2%2_10%+13)/為幕函數(shù),則2/一10加+13=1，

可得加2_5機+6=o，解得m=2或機=3.

當機=2時，函數(shù)/(工人/是偶函數(shù)，合乎題意；

當加=3時，函數(shù)/(x)=X5為奇函數(shù),不合乎題意,

綜上所述，

故答案為：2.

7,0.875

8

【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義域可得出6=1_°，求出a的取值范圍，利用二次函數(shù)的基本性

質(zhì)可求得

【詳解】因為奇函數(shù)/⑺的定義域是則-a+1-6=0,可得a+b=l，貝U

6=1-。，

因為-a<0<6<『則-a<O<l-a<『解得0<a<『

所以，2cz2+6=2/+］=之(々-?。?—>—>

<4j88

當且僅當a=4時，等號成立，故2。2+”的最小值為［.

48

7

故答案為：

14.0

答案第81頁，共22頁

【分析】根據(jù)題意，求得/(幻=/卜+3)，得到3是的一個周期，進而求得

/(1),/(2),/(3)的值，結(jié)合周期性，即可求解.

【詳解】因為定義在R上的函數(shù)"X)

滿足/(X)=

可得小+|卜一小+3),所以〃x)=/(x+3),所以3是〃x)的一個周期.

為奇函數(shù)，所以

3x

用X+1替換可得:

又因W(x+|),故得/(*■!)=/"|)，即/(-x)=/(x),

所以函數(shù)“X)的圖象關(guān)于y軸對稱.

又〃T)=1J(O)=-2，

則/(1)=/(-1)=1,/(3)=/(0)=-2,/(2)=/(-I)=1，

即得了⑴+*2)+"3)=0，

故/(0)+/(1)+/⑵+/(3)+…+/(2024)=675[/(1)+/(2)+/(3)]=0?

故答案為：0.

15.(1)2；(2)7；(3)—

3

【分析】(1)根據(jù)分數(shù)指數(shù)幕的定義和指數(shù)運算性質(zhì)求解；

(2)利用對數(shù)運算性質(zhì)求解；

答案第91頁，共22頁

11-12-2

(3)由/一兩邊平方可求.“，再兩側(cè)同時平方可求"+”,由此可求結(jié)論.

1

521c

【詳解】(1)原式==------1+2=2,

33

43

(2)JM^=log22+log5—-log550-1=4+logJ—x50|=4+log5(5)=4+3=7,

j.

(3)由/一02=l,則有[a、。2=l,

即4+小_2=］，

所以a+q—=3,

所以〃+尸=(q+qT)2_2=7,

故a~+a~+37+310

a+a~l33

16.(I)答案見解析

⑵[-4,-2)5-1,0]

【分析】(1)分類討論解不等式可得集合8,若選①：根據(jù)包含關(guān)系列式求解即可；若選

②：根據(jù)交集運算列式求解即可；

(2)若選①：可得ae[-2,-1],對②根據(jù)交集運算列式求解即可求得ae[-4,0],列式求

解即可;若選②：可得ae[-4,0],對①根據(jù)包含關(guān)系列式求解即可求得ae[-2,-1],列式

求解即可.

【詳解】(])不等式X?-3ax+2/+a-1W0，(x—a—l)(x—2a+1)<0?

答案第101頁，共22頁

令(x-a-l)(x-2a+l)=0，解得%=0+1,%2=2a-l,

當a=2時，M=%2，不等式的解集為3={3}；

當a<2時，％>X2，不等式的解集為8=[2。-1,a+1];

當a>2時，再<%2，不等式的解集為3=口+1,2a-1];

若選①：因為NqB，

當a=2時，不等式的解集為8={3},不合題意；

當a<2時，不等式的解集為8=[2a-1,a+1],

則尸,,解得一2<0"1；

[-1<6Z+1

當〃>2時，不等式的解集為3=[a+1,2a-1]，

則!-32a+l,無解；

[-l<2a-l

綜上所述：。的取值范圍ae[-2,-1];

若選②：/ng#?！?/p>

當a=2時，不等式的解集為8={3},不成立；

當a<2時，不等式的解集為8=[2a-1,a+1]，

則產(chǎn)+1"3,解得—-VO；

[2a-l<-l

當a>2時，不等式的解集為8=[a+1,2a-1],

答案第111頁，共22頁

則戶14-1,無解;

[2a-12-3

綜上所述：。的取值范圍ae[-4,0].

(2)若(1)中選①：可得條件①成立ae[-2,-1],

對于條件②：力「8片0，

當a=2時，不等式的解集為8={3},不成立；

當a<2時，不等式的解集為2=[2a-1,a+1],

則|。+1"3,解得-4W；

\2a-\<-\

當a〉2時，不等式的解集為5=[a+1,2a-1]，

則y+iv-i,無解；

[2tz-l>-3

綜上所述：。的取值范圍Q￡[-4,0]；

因為條件①和條件②中有且只有一個成立，

則或卜〈-2或0〉-1,解得一44°<一2或-l<aVO,

1?4或“〉0[-4<a<0

所以a的取值范圍為[-4,-2)u(T,0];

若(1)中選②：可得條件②成立ae[-4,0],

對于條件①：因為

當a=2時，不等式的解集為8={3},不合題意；

答案第121頁，共22頁

當a<2時，不等式的解集為8=[2a-1,a+1]，

貝山-32-1,解得-24aV]

[-l<a+l

當a>2時，不等式的解集為8=口+1,2〃-1]，

則!-320+1,無解；

[-l<2a-l

綜上所述：。的取值范圍ae[-2,-1];

因為條件①和條件②中有且只有一個成立，

則!-2Wa"l或卜〈-2或a〉-l,解得一4<。<-2或-1<aW0,

["-4或°〉0[-4<a<0

所以。的取值范圍為[-4,-2）。（-1,01

17.（1）一次支付好些，理由見解析

（2）購買1s件或“件該生活日用品的平均價格最低，最低平均價格為”元/件?

【分析】（1）分別計算下一次支付和二次支付實際付款額，即可作出判斷；

（2）假設(shè)購買x（xwN*）件，平均價格為y元/件，分成兩段：14x414，154x426，構(gòu)

建平均價格的函數(shù)，求最值即可.

【詳解】（1）若分兩次支付：支付圍巾的費用為350-5x5=325（元），

支付羽絨服的費用為600一5x10-40=510（元），

所以分兩次支付時，支付的總費用為325+510=835（元）；

若一次支付,則支付的總費用為350+600-5x15-40x2=795（元），

因為795<835,所以一次支付好些.

答案第131頁，共22頁

(2)假設(shè)購買x(xeN*)件，平均價格為y元/件，由于不能超過700元預(yù)算,

因為［迎］=11,貝I］小易最多可獲得的優(yōu)惠金額為5x11+4。=95,

.60.

因為『700+95］=26,則小易最多只能購買26件，

30

因為"NO<400,若小易購買14件，則實際支付費用為14x30』理］x5=385元,

60

若小易購買15件，方案1優(yōu)惠的支付金額為15x30」里］x5=415元,

60

所以當IWxV14時不能享受滿400元減40元的優(yōu)惠，

當154x426時能享受一次每滿400元減40元的優(yōu)惠?

①當IVxV14時不能享受每滿400元減40元的優(yōu)惠，

5「

——xn,x=2n

則y=T30x-530xIn

X

~605c1

-------xn,x=2n+l

2n+\

當x=2〃時，y=27.5；

當x=2〃+l時,八55

y=30----1—7-------r>27.5，

25（2?+l）

所以當l?X414時購買偶數(shù)件該生活日用品的平均價格最低，最低平均價格為27.5元/件；

②當15?xW26時能享受一次每滿400元減40元的優(yōu)惠，

貝1Jy=430%一5乂30x

~60

答案第141頁，共22頁

30-----xn------,x=2〃

2n2n

(〃GN),

“540r1

30---------xn----------,x=2〃+1

2H+12〃+l

x=2M,202"=8x=16,乂nin=25

當時，y=27.5-----,當，時,

n

當x=2〃+l時,5〃+40

y=30-

2n+\=3吟一彘品

當"=7，x=15時，＞疝n=25,

綜上，購買15件或16件該生活日用品的平均價格最低，最低平均價格為25元/件.

18.(1)答案見解析

⑵⑴0；(ii)L122

.36.

【分析】(1)根據(jù)題意，分析條件可得只能選擇①②，再由函數(shù)的奇偶性代入計算，即可

得到結(jié)果；

(2)(i)由條件可得〃(x)為奇函數(shù)，即可得到結(jié)果；(ii)將方程有解轉(zhuǎn)化為函數(shù)相交問

題，再由對數(shù)型復合函數(shù)的值域代入計算，即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)因為〃x)=JC+6在R上是單調(diào)遞減函數(shù),

ax+「

故②/⑴=一|,③/(_l)=-g不會同時成立，故函數(shù)一定滿足①函數(shù)"X)為奇函數(shù)

因為函數(shù)的定義域為R,所以/(0)=0,則,故一定滿足②

選擇①②，〃T)+/(X)=巨上+6+日上+6=0,即"=°，

a~x+axax+a~x

答案第151頁，共22頁

—1o|

\^f(V)=a~a+b=--解得a=3

a+a~152

(2)(i)根據(jù)題意可知上W>o,解得一上""".函數(shù)以招的定義域為(Tl)

1+x

又丁h(-x)=-A(x)，則h(x)為奇函數(shù),

且0<log20252024<l,log2025=-log20252024,

/z(log20252024)+h^log2025^-j=0,

(11)若關(guān)于"的方程心)=f在卜昌上有解,

則機=3)-4、在區(qū)間上有解,

22

令g(x)=力⑴_4、，則加的范圍即為g(x)的值域,

易知函數(shù)U」一(l+4')=_i+2為__12上的減函數(shù),

22

"1+4X1+4”1+4X

2

對于函數(shù)y=log3-~~—=10g3--0+=log3|-1+

1+xl+xI1+X

由于內(nèi)層函數(shù)"62-1為-另上的減函數(shù)，外層函數(shù)y=logs”為增函數(shù),

1+x

答案第161頁，共22頁

所以函數(shù)丫=1083，1+—一］為，_1，］上的減函數(shù),

I1+xJL22_

所以，函數(shù)g