專題06+機(jī)械能守恒定律+能量守恒定律（練習(xí)）?【含解析】

2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考通用）專題06機(jī)械

能守恒定律能量守恒定律

目錄j

01模擬基礎(chǔ)練..................................................................2：

題型一機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用.........................................2：

題型二多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒...............................................4；

題型三機(jī)械能相關(guān)的圖象類問(wèn)題.................................................8；

題型四涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題..............................................11:

題型五能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問(wèn)題............................................15；

02重難創(chuàng)新練................................................................19j

題型六涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題................................................19：

題型一機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.（2024?重慶?高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)成功發(fā)射，開(kāi)啟月球背面采樣之旅，探測(cè)器的著

陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過(guò)減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過(guò)程中（）

A.減速階段所受合外力為0B.懸停階段不受力

C.自由下落階段機(jī)械能守恒D.自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2

2.（2023?遼寧?高考真題）某大型水陸兩棲飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機(jī)

在水面上由靜止開(kāi)始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到叫=80m/s時(shí)離開(kāi)水面，該過(guò)程滑行距離￡=1600m、

汲水質(zhì)量加=1.0x104kg。離開(kāi)水面后，飛機(jī)攀升高度〃=100m時(shí)速度達(dá)到V2=100m/s,之后保持水平勻速

飛行，待接近目標(biāo)時(shí)開(kāi)始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時(shí)間t-

（2）整個(gè)攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量/反

3.（2025?云南?模擬預(yù)測(cè)）游樂(lè)項(xiàng)目“滑草”的模型如圖所示，某質(zhì)量機(jī)=80kg的游客（包括滑板，可視為質(zhì)

點(diǎn)）由靜止從距水平滑道高//=20m的尸點(diǎn)沿坡道PM滑下，滑到坡道底部/點(diǎn)后進(jìn)入水平減速滑道MN,

在水平滑道上勻減速滑行了/=9.0m后停止，水平滑行時(shí)間Z=3.0s,取重力加速度大小g=10m/s2,求：

（1）該游客滑到M點(diǎn)的速度大小和滑板與水平滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）該游客（包括滑板）從P點(diǎn)滑到M點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能。

題型二多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒

4.（2023?北京?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為根的小球A用一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在。點(diǎn)，在。點(diǎn)正下方

的光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B,B距。點(diǎn)的距離等于繩長(zhǎng)心現(xiàn)將A拉至某一高度，由

靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求:

（1）A釋放時(shí)距桌面的高度H；

（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小尸；

（3）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

5.(2023?浙江?高考真題)為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道A8、。和

水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為尺=0.4m的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和

足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)左=100N/m的

輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量〃，=0.12kg的滑塊a以初速度%=2Om/s從。處進(jìn)入，經(jīng)

OEF管道后，與FG上的滑塊6碰撞(時(shí)間極短)。已知傳送帶長(zhǎng)1=0.8m,以v=2m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能

Ep=；kx2(x為形變量)。

(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道。￡尸最低點(diǎn)尸時(shí)速度大小VF和所受支持力大小FN;

(2)若滑塊a碰后返回到8點(diǎn)時(shí)速度腺=lm/s,求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能AE;

(3)若滑塊a碰到滑塊匕立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差A(yù)E。

AB。一片幺一

ft

------1Q

JK

FG

6.（2025?云南昆明?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質(zhì)量

為m的滑塊P連接,P穿在桿上,一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái)，重物Q的質(zhì)量M=6加，

把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，已

知。4與水平面的夾角。=53。，08長(zhǎng)為3與AB垂直，不計(jì)滑輪的摩擦力，重力加速度為g,sin53°=0.8,

cos53°=0.6,滑塊P從A到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

A.對(duì)于滑塊Q,其重力的功率一直減小

B.P與Q的機(jī)械能之和先增加后減小

C.輕繩對(duì)滑塊P做功為4優(yōu)gL

D.滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置B處速度達(dá)到最大，且大小為生皿

3

7.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球。的質(zhì)量是小球b質(zhì)量的6倍，兩小球用

一剛性輕桿連接，置于固定的光滑半球內(nèi)，輕桿長(zhǎng)度為半球半徑的垃倍，半球的直徑水平?，F(xiàn)將。球從半

球右邊最高點(diǎn)由靜止釋放（如圖所示），已知兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均沒(méi)有離開(kāi)半球內(nèi)表面，不計(jì)空氣阻力，則

小球a到達(dá)半球最低點(diǎn)前，下列說(shuō)法正確的是（）

b

A.同一時(shí)刻兩球的向心加速度大小相等

B.同一時(shí)刻a球重力的功率是b球重力功率的四倍

C.當(dāng)輕桿與水平方向成15。角時(shí)〃球速度最大

D.當(dāng)輕桿與水平方向成30。角時(shí)b球速度最大

8.（2024?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，帶孔物塊A穿在豎直固定的細(xì)桿上，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)柔軟細(xì)繩一端連

接物塊A,另一端跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪連接物塊B,用手將物塊A向上移動(dòng)到與定滑輪等高處由靜止釋放后,

兩物塊開(kāi)始在豎直方向上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知物塊A的質(zhì)量為加，物塊B的質(zhì)量為2加，定滑輪到細(xì)桿的距離

為L(zhǎng)細(xì)繩的長(zhǎng)度為2卻重力加速度大小為g,忽略一切阻力，定滑輪大小不計(jì)，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)物塊A下降的最大高度/?；

⑵物塊A、B處于同一高度時(shí)物塊B的動(dòng)能EkB；

(3)物塊A、B的總動(dòng)能最大時(shí)物塊A的動(dòng)能EkA.

題型三機(jī)械能相關(guān)的圖象類問(wèn)題

9.（2022?江蘇?高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將

運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能線與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是

（）

［七八Ek

0x0x

八線］筑

.，

0x0x

10.（2023?全國(guó)?高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下,由靜止開(kāi)始在水平地面上沿

無(wú)軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為無(wú)軸零點(diǎn)，拉力做的功卬與物體坐標(biāo)尤的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

八%J

18-?????

；：

12----?-/—1?—1----?

~~i—：

012_34x/m

A.在尤=1m時(shí)，拉力的功率為6W

B.在尤=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從尤=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s

11.（2022?全國(guó)?高考真題）（多選）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力E的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線

運(yùn)動(dòng)，/與時(shí)間f的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。

貝U（）

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg-m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)廠對(duì)物塊所做的功為40J

12.（2022?湖南?高考真題）（多選）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開(kāi)引導(dǎo)傘、減速傘、

主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開(kāi)后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)

化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。設(shè)該過(guò)程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列

說(shuō)法正確的是（）

在。~4時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小

在。~乙時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變

在4~時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小

D.在時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變

13.（2022?重慶?高考真題）（多選）一物塊在傾角為45。的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力

相等的拉力作用，由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。若拉

力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過(guò)程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，

則（）

A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為變

3

B.當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為9J時(shí)，物塊動(dòng)能為3J

C.當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1：3

D.當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為1:0

14.（2022?福建?高考真題）（多選）一物塊以初速度%自固定斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后回到斜

面底端。該物體的動(dòng)能紜隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，圖中％、線1、線2均已知。根據(jù)圖中信息可以求

出的物理量有（）

A.重力加速度大小B.物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小

C.斜面的傾角D.沿斜面上滑的時(shí)間

15.（2024?廣東廣州?模擬預(yù)測(cè)）網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊出網(wǎng)球后，網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（不計(jì)空氣阻

力），其動(dòng)能及和機(jī)械能E隨時(shí)間/變化圖像可能正確的是（）

16.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為2022年北京冬奧會(huì)某運(yùn)動(dòng)員滑雪比賽的場(chǎng)景，假設(shè)滑板與雪面的動(dòng)

摩擦因數(shù)一定，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從坡度一定的雪坡上沿直線勻加速下滑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度V、加速度。、重力勢(shì)能

4、機(jī)械能E隨時(shí)間的變化圖像，正確的是（）

題型四涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題

17.（2024?廣西?高考真題）（多選）如圖，堅(jiān)硬的水平地面上放置一木料，木料上有一個(gè)豎直方向的方孔，

方孔各側(cè)壁完全相同。木栓材質(zhì)堅(jiān)硬，形狀為正四棱臺(tái)，上下底面均為正方形，四個(gè)側(cè)面完全相同且與上

底面的夾角均為。。木栓質(zhì)量為與方孔側(cè)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。將木栓對(duì)準(zhǔn)方孔，接觸但無(wú)擠壓，錘子

以極短時(shí)間撞擊木栓后反彈，錘子對(duì)木栓沖量為/,方向豎直向下。木栓在豎直方向前進(jìn)了Ax的位移，未

到達(dá)方孔底部。若進(jìn)入的過(guò)程方孔側(cè)壁發(fā)生彈性形變，彈力呈線性變化，最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，

貝U（）

A.進(jìn)入過(guò)程，木料對(duì)木栓的合力的沖量為-/

1-

B.進(jìn)入過(guò)程，木料對(duì)木栓的平均阻力大小約為上一+〃%

2mAx

T2

C.進(jìn)入過(guò)程，木料和木栓的機(jī)械能共損失了J-+加g-

2m

D.木栓前進(jìn)Ax后木料對(duì)木栓一個(gè)側(cè)面的最大靜摩擦力大小約為“（1"2加

4mAx（cos6+〃sin0）

18.（2024?安徽?二模）一塊質(zhì)量為〃、長(zhǎng)為/的長(zhǎng)木板A靜止放在光滑的水平面上，質(zhì)量為根的物體B（視

為質(zhì)點(diǎn)）以初速度%從左端滑上長(zhǎng)木板A的上表面并從右端滑下。該過(guò)程中,物體B的動(dòng)能減少量大小為AEkB,

長(zhǎng)木板A的動(dòng)能增加量為AE^,A、B間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,關(guān)于AEkB，星…Q的值，下列情況可能

的是（）

B

*〃〃粉〃〃〃

A.A%=7J,AE1tA=4J,Q=4JB,AE1sB=7J,A/=3J,Q=4J

C.A￡kB=8J,AEkA=3J,2=2JD.A￡kB=8J,AE,^=5J,2=3J

19.（2024?安徽?三模）如圖所示，用長(zhǎng)L=lm的繩子拴住一質(zhì)量為7〃o=O.5kg的小球，繩的一端固定在。點(diǎn)，

起始時(shí)，小球位于。點(diǎn)豎直平面內(nèi)右上方的A點(diǎn)，繩子處于繃直狀態(tài)，OA與水平方向夾角為53。，給小球

一向左的水平初速度當(dāng)繩子再次繃直時(shí)，小球剛好運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)左側(cè)等高的2點(diǎn)（繩子繃直后立即在豎

直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)）。小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與地面上質(zhì)量為M=L5kg的木板發(fā)生彈性碰撞，木板最右端靜止

一質(zhì)量為m=lkg的物塊，板塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。已知sin53*0.8,

cos53°=0.6,g=10m/s2o

（1）求小球平拋出去的初速度大小V。；

（2）求小球與木板碰后木板的瞬時(shí)速度的大小V2；

(3)木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間由于發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量。。

20.(2024?安徽?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平方向夾角為a,質(zhì)量為3機(jī)的物塊A在斜

面上恰好不下滑，質(zhì)量為m的光滑物塊B從距A一定距離處由靜止釋放，與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短。

B與A碰撞前瞬間的速度大小為vo,碰撞后B以;%的速率彈回。已知重力加速度大小為g,最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。求：

(DB從釋放到與A碰撞所運(yùn)動(dòng)的距離；

(2)B與A第一次碰撞過(guò)程中，B對(duì)A的沖量大小；

(3)B與A第一次碰撞到第二次碰撞過(guò)程中，A與斜面因摩擦產(chǎn)生的熱量。

題型五能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問(wèn)題

21.（2022?浙江?高考真題）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以%=15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量

為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)正

常工作時(shí)，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需

要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道中運(yùn)動(dòng)的

機(jī)械能損失，則（）

P

P

F-

U

F

F

-

P

P

R

A.每秒水泵對(duì)水做功為75JB.每秒水泵對(duì)水做功為225J

C.水泵輸入功率為440WD.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為10。

22.（2023?山東?高考真題）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)

程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有“個(gè)，

與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為根的水，其中的60%被輸送到高出水面X處灌入稻

田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）

2nmga)2RH3nmga)RHC.317mge-RH

/\..-----------------------------JJ.Dnmg(oRH

55

23.（2024?浙江?高考真題）一個(gè)音樂(lè)噴泉噴頭出水口的橫截面積為2xl（T）m2,噴水速度約為10m/s,水的密

度為lxlO3kg/m3,則該噴頭噴水的功率約為（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

24.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

設(shè)利用瀑布來(lái)發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%,則發(fā)電功率為（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

25.（2024?浙江紹興?一模）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)

程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為我的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，與水輪間無(wú)相對(duì)滑

動(dòng)，單位長(zhǎng)度上有“個(gè)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為根的水，其中的75%被輸送到高出水面X處灌入

稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則（）

高

A.筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為加空粵

4

B.筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為3口〃退療RH

4

C.筒車消耗的功率等于網(wǎng)必登迪

4

D.筒車消耗的功率小于"MgoRH

26.（2024?浙江金華?二模）某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在5m/s,該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)

可形成半徑為10m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為L(zhǎng)3kg/n?,風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%。

現(xiàn)用這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一小區(qū)供電，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為25.5kw

B.風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量2.2X1（）9J

C.假設(shè)一戶家庭在晚上同時(shí)開(kāi)著兩盞40W的燈，為保證供電正常，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)同時(shí)能給約64戶

家庭供電

D.若風(fēng)速變?yōu)?.5m/s,則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉?lái)的一半

27.（2024?浙江金華?三模）一種配有小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光電池的新型路燈功率為120W,風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能

轉(zhuǎn)化率為7=4%,工作原理如圖所示，內(nèi)部的線圈面積為H=0.2m2、匝數(shù)N=200匝，磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B=0.1T,風(fēng)葉的半徑為廠=lm,空氣的密度為o=L3kg/m3。太陽(yáng)垂直照射的單位面積功率為1kW,

光電池板被太陽(yáng)光直射的等效面積為$2=10?,光能轉(zhuǎn)化率為%=20%。如果在一個(gè)風(fēng)速穩(wěn)定的晴天，經(jīng)3

小時(shí)的光照和風(fēng)吹，路燈可正常工作7小時(shí)，測(cè)得風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的電流強(qiáng)度大小為1A。下列對(duì)風(fēng)速和風(fēng)

葉轉(zhuǎn)速估算合理的是（

A.10m/s,4.6r/s

C.20m/s,4.6r/sD.20m/s,2.3r/s

28.（2024?廣東廣州?三模）（多選）如圖所示是明代宋應(yīng)星所著《天工開(kāi)物》中記載的我國(guó)古代的一種農(nóng)業(yè)

機(jī)械一水碾，當(dāng)水沖擊下部水輪時(shí)，水輪會(huì)帶動(dòng)上部的碾來(lái)碾米。假設(shè)水流沿水平方向垂直沖擊水輪中

的葉片，每秒沖擊葉片的水量為10kg,水速?gòu)?m/s減小為lm/s,水流動(dòng)能的減少量全部用來(lái)對(duì)水輪做功,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.水碾每秒從水流中獲得的能量為180J

B.水流對(duì)葉片的平均作用為的大小為50N

C.葉片對(duì)水流的作用力方向與水流速度方向相反

D.不同葉片上到轉(zhuǎn)軸距離相同的點(diǎn)線速度相同

（2024?臺(tái)灣?模擬預(yù)測(cè)）風(fēng)能為再生能源，可作為凈零碳排的綠色能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)（簡(jiǎn)稱：風(fēng)機(jī)）利用風(fēng)

力帶動(dòng)風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)，將風(fēng)的動(dòng)能經(jīng)發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)換成電能，其功率P與單位時(shí)間內(nèi)空氣流向風(fēng)機(jī)的氣流動(dòng)

能成正比。

29.空氣以速度n垂直流向風(fēng)機(jī)葉片，葉片旋轉(zhuǎn)所形成的假想圓形平面其面積為A,如圖。

a.在時(shí)間。內(nèi)，密度為夕的空氣流向風(fēng)機(jī)的質(zhì)量比為何？（以試題中所定義的參數(shù)符號(hào)表示）

b.風(fēng)機(jī)的功率P與風(fēng)速三次方（丫3）成正比，說(shuō)明其原因?yàn)楹危?/p>

30.風(fēng)機(jī)所標(biāo)示的［額定功率］通常為風(fēng)速12m/s時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)的功率。近五年來(lái)臺(tái)灣平均每發(fā)100度電的二氧化碳

排放量約為50kg。以一座額定功率為8kW的風(fēng)機(jī)來(lái)發(fā)電，若全年中有］的時(shí)間風(fēng)速皆為6m/s,另外!■的

時(shí)間風(fēng)速皆為9m/s,則下列敘述哪些正確？（1年有8760小時(shí)；1度電=lkW-h）（）

A.當(dāng)風(fēng)速為6m/s時(shí)，該風(fēng)機(jī)功率為12m/s風(fēng)速額定功率時(shí)的。

4

27

B.當(dāng)風(fēng)速為9m/s時(shí)，該風(fēng)機(jī)功率為12m/s風(fēng)速額定功率時(shí)的工

C.若該風(fēng)機(jī)全年以額定功率發(fā)電，貝U1年發(fā)電量為70080度

D.該風(fēng)機(jī)1年實(shí)際發(fā)電量為19710度

E.在相同發(fā)電量下，該風(fēng)機(jī)1年實(shí)際發(fā)電比臺(tái)灣近五年平均發(fā)電，約可減少11315kg的二氧化碳排放

量

㈤2

//

題型六涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題

31.（2024?北京?高考真題）如圖所示，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道2C在B點(diǎn)平滑連接。

一小物體將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在C點(diǎn)所受合力為零B.物體在C點(diǎn)的速度為零

C.物體在C點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)的動(dòng)能

32.（2023?浙江?高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳

臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中（）

A.彈性勢(shì)能減小B.重力勢(shì)能減小

C.機(jī)械能保持不變D.繩一繃緊動(dòng)能就開(kāi)始減小

33.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，

A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜

面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

相同、彈簧未超過(guò)彈性限度，則（）

A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大

D.整個(gè)過(guò)程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢(shì)能減小量

34.（2022?湖北?高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為機(jī)和2m的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地

面上，P通過(guò)一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開(kāi)一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終

在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為七重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)于其

初始位置的最大位移大小為（）

------P-wwvww]Q|

^///////^///////////////////////

AumskBCD

kkk

35.（2023?湖北?高考真題）（多選）如圖所示，原長(zhǎng)為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為

山的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與。點(diǎn)的距

離均為/,P點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為g，，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上尸點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過(guò)程中，彈簧

始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是（）

M

、\

N

A.彈簧的勁度系數(shù)為竿

B.小球在P點(diǎn)下方J處的加速度大小為（30-4）g

C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點(diǎn)到尸點(diǎn)和從尸點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力做功相同

36.（2024?福建?高考真題）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過(guò)兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌

面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過(guò)一條跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C

相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、

C均靜止，M、N處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。f=0時(shí)撤去電場(chǎng)，C向下加速運(yùn)動(dòng)，下降0.2m后

開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),C開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧N的彈性勢(shì)能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為Q3kg、0.4kg、

0.2kg,小球C的帶電量為1x10-6C,重力加速度大小取lOm/sZ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終

處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

(2)求A與B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)及C做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(3)若f=0時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)B與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，A、B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一

段時(shí)間后，A從右向左運(yùn)動(dòng)。求A第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小。(整個(gè)過(guò)程B未與A脫離，

C未與地面相碰)

37.（2023?全國(guó)?高考真題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為機(jī)的小球

壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為丸。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧

分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂

4

直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的二。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為九重力加速度大小

為g,忽略空氣阻力。求

（1）小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大?。?/p>

（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

38.(2024?遼寧?高考真題)如圖，高度〃=0.8m的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B,質(zhì)量=01kg。

A、B間夾一壓縮量Ax=0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時(shí)由靜止釋放A、B,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A

恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程XA=0.4m；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離出=0.25m后停

止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小”和力；

(2)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(3)整個(gè)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能八綜。

ABB

zz八

/口?。?/p>

h

39.(2024?廣東廣州?模擬預(yù)測(cè))如圖是一款彈球投籃游戲示意圖，圓形籃筐水平，其邊緣固定在豎直籃板

上的￡點(diǎn)。游戲者控制小球壓縮輕彈簧，小球由靜止釋放向左彈出，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；小球沿水

平軌道進(jìn)入圓弧軌道2C,從C點(diǎn)沿切線飛出，小球運(yùn)動(dòng)軌跡平面與籃板垂直。某次游戲，小球恰好垂直擊

中籃板，擊中點(diǎn)。在E點(diǎn)正上方。已知小球質(zhì)量為電圓弧軌道的半徑為R,圓心角/30。=53。(皿53。=0.8),

C點(diǎn)到籃板的水平距離為12R,C點(diǎn)與籃筐的高度差為7R,籃筐的直徑為R,忽略空氣阻力和小球體積大小,

不計(jì)摩擦，重力加速度為g。

(1)求游戲者釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep；

(2)求小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力;

(3)若小球經(jīng)籃板反彈后能進(jìn)入籃筐，求碰撞過(guò)程小球損失動(dòng)能的最小值。

專題06機(jī)械能守恒定律能量守恒定律

目錄

01模擬基礎(chǔ)練..................................................................2

題型一機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用.........................................2

題型二多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒...............................................4

題型三機(jī)械能相關(guān)的圖象類問(wèn)題.................................................8

題型四涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題..............................................11

題型五能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問(wèn)題............................................15

02重難創(chuàng)新練................................................................19

題型六涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題................................................19

題型一機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.（2024?重慶?高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)成功發(fā)射，開(kāi)啟月球背面采樣之旅，探測(cè)器的著

陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過(guò)減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過(guò)程中（）

A.減速階段所受合外力為0B.懸停階段不受力

C.自由下落階段機(jī)械能守恒D.自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2

【答案】C

【詳解】A.組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；

B.組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯(cuò)誤；

C.組合體在自由下落階段只受重力，機(jī)械能守恒，故C正確;

D.月球表面重力加速度不為9.8m/s2,故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2023?遼寧?高考真題）某大型水陸兩棲飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機(jī)

在水面上由靜止開(kāi)始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到匕=80m/s時(shí)離開(kāi)水面，該過(guò)程滑行距離￡=1600m、

汲水質(zhì)量m=1.0x104kg。離開(kāi)水面后，飛機(jī)攀升高度/7=100m時(shí)速度達(dá)到V2=100m/s,之后保持水平勻速

飛行，待接近目標(biāo)時(shí)開(kāi)始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時(shí)間f;

（2）整個(gè)攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量/及

【答案】(1)2m/s2,40s；(2)2.8xlO7J

【詳解】（1）飛機(jī)做從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為會(huì)，則工=；卬

2L2x1600,c

解得飛機(jī)滑行的時(shí)間為/=一==40s

匕80

飛機(jī)滑行的加速度為。=乜=繪m/s?=2m/s2

t40

（2）飛機(jī)從水面至〃=100m處，水的機(jī)械能包含水的動(dòng)能和重力勢(shì)能，則機(jī)械能變化量為

△E=—mvl+mgh-—mv；=2.8xl07J

3.(2025?云南?模擬預(yù)測(cè))游樂(lè)項(xiàng)目“滑草”的模型如圖所示，某質(zhì)量機(jī)=80kg的游客(包括滑板，可視為質(zhì)

點(diǎn))由靜止從距水平滑道高//=20m的尸點(diǎn)沿坡道滑下，滑到坡道底部M點(diǎn)后進(jìn)入水平減速滑道MN,

在水平滑道上勻減速滑行了/=9.0m后停止，水平滑行時(shí)間Z=3.0s,取重力加速度大小g=10m/s2,求：

(1)該游客滑到M點(diǎn)的速度大小和滑板與水平滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)該游客(包括滑板)從P點(diǎn)滑到M點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能。

【答案】(l)6m/s,0.2(2)145601

【詳解】(1)由于游客在水平滑道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移關(guān)系和速度關(guān)系公式/=手入

2

0-v

t=------

一CL

根據(jù)牛頓第二定律可得。="翌=

m

聯(lián)立解得v=6m/s,〃=0.2

(2)游客(包括滑板)從尸點(diǎn)滑到加點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒可得損失的機(jī)械能為

1

AE1=mgh——mv9=14560J

題型二多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒

4.(2023?北京?高考真題)如圖所示，質(zhì)量為根的小球A用一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在。點(diǎn)，在。點(diǎn)正下方

的光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B,B距。點(diǎn)的距離等于繩長(zhǎng)心現(xiàn)將A拉至某一高度，由

靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

(1)A釋放時(shí)距桌面的高度兄；

(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小方；

(3)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

【答案】（1）—；（2）mg+m—；（3）—mv2

2gL4

【詳解】（1）A釋放到與B碰撞前，根據(jù)動(dòng)能定理得機(jī)g"=gmv2

2

解得

2g

2

（2）碰前瞬間，對(duì)A由牛頓第二定律得尸一根g=相亍

2

解得F=mg+m/

（3）A、B碰撞過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得根"=2根匕

解得H=]

則碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為AE=1mv2---2/77^—v>l=—mv2

2212J4

5.（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道A3、和

水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為尺=0.4m的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和

足夠長(zhǎng)的水平直軌道尸G平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)k=100N/m的

輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道尸G上?，F(xiàn)有質(zhì)量根=012kg的滑塊。以初速度為=201m/s從。處進(jìn)入，經(jīng)

OEF管道后，與PG上的滑塊6碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)L=0.8m,以v=2m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

滑塊。與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能

穌=1依2a為形變量）。

（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小VF和所受支持力大小FN；

（2）若滑塊a碰后返回到8點(diǎn)時(shí)速度】，B=lm/s,求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能AE;

（3）若滑塊。碰到滑塊6立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差A(yù)x。

【答案】(1)10m/s；31.2；(2)0；(3)0.2m

【詳解】(1)滑塊。從。到足由能量關(guān)系附-2我=)加加-3就

在F點(diǎn)FN-mg=m會(huì)

解得昨=10m/s,F/v=31.2N

(2)滑塊。返回2點(diǎn)時(shí)的速度VB=lm/s,滑塊a一直在傳送帶上減速，加速度大小為a=〃g=5m/s2

根據(jù)V1=VC~2aL

可得在。點(diǎn)的速度vc=3m/s

則滑塊〃從碰撞后到到達(dá)C點(diǎn)gwf=^mVc+mg-2R

解得v;=5m/s

因ab碰撞動(dòng)量守恒，則mvF=-mvx+3mv2

解得碰后b的速度V2=5m/s

2

則碰撞損失的能量AE=—mvF——mvf——?3mv1=0

(3)若滑塊〃碰到滑塊6立即被粘住，則乃碰后的共同速度根昨=4W

解得v=2.5m/s

當(dāng)彈簧被壓縮到最短或者伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)有共同速度4nw=6w'

貝UV=^m/s

當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)壓縮量為X/,由能量關(guān)系，=1-6mv2+1^2

解得%=0.1m

同理當(dāng)彈簧被拉到最長(zhǎng)時(shí)伸長(zhǎng)量為X2=X!

則彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差板=2%=0.2m

6.(2025?云南昆明?模擬預(yù)測(cè))(多選)如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質(zhì)量

為m的滑塊P連接,P穿在桿上,一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái),重物Q的質(zhì)量M=6m,

把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)48兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，已

知OA與水平面的夾角0=53。，OB長(zhǎng)為L(zhǎng),與A8垂直，不計(jì)滑輪的摩擦力，重力加速度為g,sin53°=0.8,

cos53°=0.6,滑塊P從A到8的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（)

A.對(duì)于滑塊Q,其重力的功率一直減小

B.P與Q的機(jī)械能之和先增加后減小

C.輕繩對(duì)滑塊P做功為

D.滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置8處速度達(dá)到最大，且大小為拽更

【答案】BC

【詳解】A.釋放重物Q后，Q向下運(yùn)動(dòng)，P向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度關(guān)聯(lián)可知，P沿繩方向的速度分量等于

Q運(yùn)動(dòng)的速度，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)時(shí)，Q的速度為零，所以P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至2點(diǎn)的過(guò)程中，重物Q的速度

先增加后減小，根據(jù)尸=6mg”,可知，重物Q的重力的功率先增加后減小，故A錯(cuò)誤;

B.對(duì)于P、Q系統(tǒng)，豎直桿不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能變化只與彈簧對(duì)P的做功有關(guān)，由題知，P經(jīng)過(guò)4、

8兩點(diǎn)時(shí)彈簧彈力大小相等，則P在A處時(shí)彈簧被壓縮，P在8處時(shí)彈簧被拉伸，壓縮量等于伸長(zhǎng)量，

故P從A到8的過(guò)程中，彈簧對(duì)P先做正功，后做負(fù)功，所以P、Q系統(tǒng)的機(jī)械能先增加后減小，故B

正確；

C.設(shè)P從A到B過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)Q做功為W,P到達(dá)8點(diǎn)時(shí)Q的速度為0,對(duì)Q,根據(jù)動(dòng)能定理

得W+6mg（―-----乙）=0,解得W=-4〃?gL,則輕繩對(duì)P做功為W'=-W=4mg"故C正確；

cos53

D.由于滑塊P在A、8兩點(diǎn)處彈簧的彈力大小相等，所以滑塊P在A點(diǎn)時(shí)受到彈簧向上的彈力，運(yùn)動(dòng)至

2點(diǎn)時(shí)受到彈簧向下的彈力，對(duì)