模型35解動(dòng)力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)及選用原則

模型概述

1.解動(dòng)力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)

1）動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問題.

2）能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題.

3）動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題.用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問題的求解過程.

2.力的三個(gè)作用效果及五個(gè)規(guī)律

1）力的三個(gè)作用效果

作用效果對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式列式角度

=

力的瞬時(shí)作用效果牛頓第二定律F合'ma動(dòng)力學(xué)

平合二八七^即印合=；冽？22一；加vj

力在空間上的積累效果動(dòng)能定理功能關(guān)系

沖量與動(dòng)量

力在時(shí)間上的積累效果動(dòng)量定理/合=Ap即F\t=mv'—mv

的關(guān)系

2）兩個(gè)守恒定律

名稱表達(dá)式列式角度

能量守恒定律（包括機(jī)械能守恒定律）E2=E\能量轉(zhuǎn)化（轉(zhuǎn)移）

動(dòng)量守恒定律pi=p\動(dòng)量關(guān)系

3.力學(xué)規(guī)律的選用原則

1）如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律.

2）研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理（涉及時(shí)間的問題）或動(dòng)能定

理（涉及位移的問題）去解決問題.

3）若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解

決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.

4）在涉及相對(duì)位移問題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減

少量，即轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能的量.

5）在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其

他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，作用時(shí)間都極短，因此用動(dòng)量守恒定律去解決.

6）對(duì)多個(gè)物理過程進(jìn)行整體思考，即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的

運(yùn)動(dòng)。

7）對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思考，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定

律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體（或系統(tǒng)）。

8）若單獨(dú)利用動(dòng)量觀點(diǎn)（或能量觀點(diǎn)）無法解決問題，可嘗試兩種觀點(diǎn)結(jié)合聯(lián)立方程求解。

典題攻破

1.靈活應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解題

【典型題1】（2025?浙江?一模）如圖所示，光滑板車由一個(gè)半徑&=0.2m,夾角。=53。光滑圓弧軌道與

粗糙度可由神奇遙控器隨時(shí)調(diào)節(jié)的長L=5.0m的水平板平滑連接，光滑板車的質(zhì)量M=L6kg,一個(gè)

質(zhì)量為機(jī)=lkg的小球尸從/點(diǎn)水平拋出，初速度%=2.4m/s,恰好能沿著圓弧進(jìn)入圓弧軌道。除水平

板外一切摩擦均不計(jì)卜in53o=0.8cos53o=0.6,g=10m/s2）。

（1）小球的拋出點(diǎn)距離8點(diǎn)的高度〃；

（2）若板車固定在水平面上，求小球首次到達(dá)C點(diǎn)小車對(duì)小球的支持力；

（3）若板車不固定，求小球首次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小車對(duì)小球的支持力大??；

（4）調(diào)節(jié)水平板的摩擦因素，使得從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.92s物塊恰好位于水平板中間的位置，求此

時(shí)小車對(duì)地位移的大??？

針對(duì)訓(xùn)練

1.(2025?湖北?一模)如圖所示，光滑水平面與光滑曲面平滑連接，水平面上有兩個(gè)半徑相同的小球A和B,

小球B的質(zhì)量是小球A的質(zhì)量的三倍。現(xiàn)讓A球以速度％向右運(yùn)動(dòng)與靜止的B球發(fā)生彈性正碰，碰后

小球B沿曲面上升到最大高度后又沿曲面返回到水平面，重力加速度的大小為g,求

(1)碰后小球A、B的速度大??；

(2)小球B沿曲面上升的最大高度。

2.(2025?湖北?一模)如圖甲所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上。質(zhì)量為加的鐵球由彈簧的正上方〃高

處N點(diǎn)自由下落，在8點(diǎn)與彈簧接觸后開始?jí)嚎s彈簧，鐵球下落到的最低點(diǎn)為C點(diǎn)。以/點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),

沿豎直向下建立x軸，鐵球從4到C過程中的加速度a—位移x圖像如圖乙所示，圖像與x軸的交點(diǎn)坐

5/7

標(biāo)為為。已知網(wǎng)=丁，不計(jì)空氣阻力，重力加速度的大小為g,求

甲乙

(1)輕彈簧的勁度系數(shù)；

(2)鐵球下落過程中的最大速度；

(3)鐵球下落過程中的最大加速度。

3.(2025?湖北黃岡?一模)如圖所示，勻質(zhì)木板A、B右端對(duì)齊靜止疊放于光滑水平面上，木板A的質(zhì)量為

yrjT

m、長度為L木板B的質(zhì)量為3、長度A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,

22

重力加速度大小為g。

⑴若對(duì)A施加水平向右的拉力尸，A、B間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求尸的大??；

7

⑵若對(duì)A施加水平向右的恒力片=萬4冽g,求木板A、B左端對(duì)齊所需時(shí)間％；

(3)若地面不光滑，木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為對(duì)B施加水平向左的恒力作用一段

時(shí)間后再撤去木板B恰好未從木板A上掉落。求木板B速度的最大值%和木板A運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間人

4.(2025?重慶?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以速度v=5m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送

帶與水平方向的夾角0=37。。質(zhì)量均為加=5kg的小物塊A和B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪

間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長且不可伸長。某時(shí)刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度vo=

14m/s(此時(shí)物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊)，使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。

取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=lOm/s2。求：

□B

(1)物塊A剛沖上傳送帶時(shí)的加速度;

(2)物塊A沖上傳送帶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間;

(3)物塊A沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物塊A對(duì)傳送帶做的功。

5.(2025?重慶?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，光滑水平面上有一傾角0=37。的斜面體B,物塊A從斜面體底部以初

速度vo=5m/s開始上滑。已知〃"=lkg,mB=2kg,物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，斜面體B上表面光滑，運(yùn)動(dòng)過

程中物塊A始終不脫離斜面體，g^lOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

(1)若斜面體B固定，求物塊A上升的最大高度；

(2)若斜面體B可自由滑動(dòng)，求物塊A上升的最大高度;

(3)若斜面體B可自由滑動(dòng)，且其表面有一層絨布，物塊A相對(duì)斜面上滑時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)〃/=0.5,下滑時(shí)

=g,求物塊A從出發(fā)到重新回到最低點(diǎn)的過程中的位移大小及系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

6.（2025?江西南昌?一模）如圖，一長為LGL是未知量）、質(zhì)量為M=2kg的長木板放在光滑水平地面上，

物塊A、B、C放在長木板上，物塊A在長木板的左端，物塊C在長木板上的右端，物塊B與物塊A的

距離％砥=3111,所有物塊均保持靜止。現(xiàn)對(duì)物塊A施加一個(gè)水平向右的推力尸=15N,在物塊A、B即

將發(fā)生碰撞前的瞬間撤去推力兄＞已知物塊A的質(zhì)量為加A=3kg,物塊B、C的質(zhì)量為加B=收=2kg,

物塊A、B、C與長木板的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取lOm/sz,物塊A、

B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊間的碰撞均無機(jī)械能損失。求：

（1）施加推力時(shí)，物塊A的加速度的大小；

⑵物塊A、B碰撞后的瞬間各自的速度大?。?/p>

（3）若將長木板換成輕質(zhì)薄板，其它條件不變，求從施加推力F到物塊A、B、C與輕質(zhì)薄板共速所需的

時(shí)間（整個(gè)過程中物塊B、C不相碰）。

7.(2024?全國?模擬預(yù)測(cè))某游樂項(xiàng)目裝置簡(jiǎn)化如圖，48為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R=2.5m,

。為圓心，/、3分別為滑梯的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且。=60。?；莸锥?與一水平傳送帶相切，傳送帶

的長度L=8m,傳送帶以速度v=lm/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).質(zhì)量機(jī)=50kg的游客，從/點(diǎn)由靜止開始下滑,

在8點(diǎn)滑上傳送帶.游客與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=02,重力加速度取g=10m/s2,求；

(1)游客滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)滑梯的壓力大??；

(2)游客從傳送帶的左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間;

(3)游客與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量.

8.⑵25?福建一模)如圖所示，水平傳送帶.長工1m,以八4M的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)‘傳送帶與半

徑可調(diào)的豎直光滑半圓軌道平滑連接，⑦段為光滑管道，小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶左

端，已知小物塊的質(zhì)量〃?=1kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,/COD=60。，重力加速度g=10m/s2。

(1)求小物塊到達(dá)2點(diǎn)時(shí)的速度大小；

⑵求由于傳送小物塊，電動(dòng)機(jī)多做的功；

(3)若要使小物塊從。點(diǎn)飛出后落回傳送帶的水平距離最大，求半圓軌道半徑R的大??；

(4)若小物塊在半圓軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不脫離軌道且不從。點(diǎn)飛出，求半圓軌道半徑R的取值范圍。

9.(2024?吉林?一模)下圖為某公司自動(dòng)卸貨過程的簡(jiǎn)化示意圖。用來裝運(yùn)貨物的平底箱和處于足夠長的光

滑水平軌道上的無動(dòng)力小車質(zhì)量均為m=6kg,光滑傾斜軌道底端通過一小段光滑圓弧與小車無縫接觸，

需要運(yùn)送的貨物距離軌道底端的高度為為=5m,小車右端固定一豎直擋板，平底箱與小車上表面的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.125,平底箱與擋板碰撞后不反彈。軌道右端固定一勁度系數(shù)無窮大的理想彈簧(壓縮彈簧

可以全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，但壓縮量可以忽略)。小車受彈簧作用速度減為零時(shí)立即鎖定小車，卸下貨物

后將平底箱緊靠擋板放置并解除對(duì)小車的鎖定，小車及空的平底箱一起被彈回，小車與水平軌道左側(cè)臺(tái)

階碰撞瞬間停止，空平底箱滑出小車沖上傾斜軌道回到出發(fā)點(diǎn)，每次貨物裝箱后不會(huì)在平底箱中滑動(dòng)，

取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)平底箱滑上小車前瞬間的速度大??；

(2)當(dāng)某次貨物質(zhì)量為鮑=24kg,若能將空箱順利運(yùn)回釋放點(diǎn)，小車的長度L需滿足什么條件；

⑶當(dāng)小車的長度為￡=5m,若能順利將空箱順利運(yùn)回釋放點(diǎn)，每次運(yùn)送的貨物質(zhì)量M應(yīng)滿足什么要求。

10.(2024?河北邯鄲?