重難點(diǎn)2力與直線運(yùn)動(dòng)

工命題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

(1)考點(diǎn)預(yù)測(cè)：運(yùn)動(dòng)的描述(往

勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律的考查往要聯(lián)系實(shí)際)，句變速直線運(yùn)動(dòng)

一般規(guī)律、特殊規(guī)律，直線運(yùn)動(dòng)中

(2022?全國(guó)乙卷，9)

的各種圖像。牛頓運(yùn)動(dòng)定律、單位

質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)制、超失重。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律直線運(yùn)動(dòng)中的圖像問(wèn)題(2024?新課(2)考法預(yù)測(cè)：通過(guò)追及問(wèn)題、

標(biāo)卷，1)體育運(yùn)動(dòng)、交通安全等考查勻變速

直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)瞬態(tài)問(wèn)題、圖像問(wèn)

題、連接體問(wèn)題、兩類基本動(dòng)力學(xué)

連接體問(wèn)題(2024?新課標(biāo)卷，12

問(wèn)題、臨界問(wèn)題、聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題考

(1),2022?全國(guó)乙卷,2)查牛頓運(yùn)動(dòng)定律。兩類基本動(dòng)力學(xué)

問(wèn)題依然是考查的重點(diǎn)。

重難詮釋◎

【情境解讀】

勻

變

速

直

線

運(yùn)

動(dòng)

牛頓第一定律上一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它

--------—~'改變這種狀態(tài)

「1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比,

牛

頓加速度的方向跟作用力的方向相同

運(yùn)

動(dòng)牛頓第二定律］--2.表達(dá)式:F=n/a

定

律

「尤尸合x(chóng)=/z1at

L3.分方向-

L“合產(chǎn)叫

牛頓第三定律卜兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反，作用在同一條直線上

【高分技巧】

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.剎車問(wèn)題

(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失。

剎車類(2)求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

問(wèn)題(3)如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速

度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，

雙向可逆全過(guò)程加速度大小、方向均不變。

類問(wèn)題(2)注意：求解時(shí)可分過(guò)程列式也可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意小。、。等矢

量的正負(fù)號(hào)及物理意義。

2.追及相遇問(wèn)題

(1)兩物體追及相遇的條件是：同一時(shí)刻到達(dá)同一位置；

(2)兩物體距離有極值的條件是：速度相同；

(3)兩物體恰好不相撞的條件是：速度相同，到達(dá)同一位置。

技法(一)情境分析法

常見(jiàn)情境：物體A追物體B,開(kāi)始二者相

距工。

分析運(yùn)百禹mm

動(dòng)過(guò)程尸曲-----%—>

i<--------------孫---------------------->

(DA追上B時(shí)，必有盯=々+與，

且力八

畫(huà)運(yùn)動(dòng)

(2)恰好不相撞，必有q=須+6時(shí)

示意圖

中八=%，之后VA4%

(3)八追不上必有到八=%時(shí)工AV々

+工*,之后'VA&-UJJ

技法(二)圖像分析法

圖像分析法是指將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問(wèn)題。

(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說(shuō)明兩物體相遇。

(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。

技法(三)函數(shù)分析法

在勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方，可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解。

設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程式r)=0：

(1)若/(r)=0有正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明兩物體能相遇。

(2)若八。=0無(wú)正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明兩物體不能相遇。

3.圖像問(wèn)題

(1)尤/圖像與圖像的比較

尤T圖像v-t圖像

軸橫軸為時(shí)間3縱軸為位移X橫軸為時(shí)間3縱軸為速度0

線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)

斜率表示速度表示加速度

面積無(wú)實(shí)際意義圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小

縱截距表示初位置表示初速度

特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示速度變化，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示加速度變化，交點(diǎn)表示速度相等

(2)非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

考法1a-t圖像

(a)由o=oo+m可知，v—v0=at=^v,a-f圖像與f軸所圍面積表示物體速度的變化量。

(b)圖像與縱軸的交點(diǎn)表示初始時(shí)刻的加速度。

考法2:f圖像

由x—Vot+^at2^~—Vo+^at可知:

(b)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示物體的初速度。

考法302r圖像

由"一Oo2=2"f02=0。2+2亦可知：

(a)v2-x圖像的斜率k=2a。

(b)圖線與。2軸的交點(diǎn)表示物體的初速度的平方，即

二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.瞬態(tài)問(wèn)題

求解瞬時(shí)加速度問(wèn)題的一般思路

2.連接體問(wèn)題

(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛

頓第二定律求出加速度；

(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程

求解；

(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力

時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，

可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力。

(4)共速連接體對(duì)合力的“分配協(xié)議”

一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若外力F作用于如上，則mi和7物之間的相互作用力Fr=?,若作用于

m\-vm2

儂上，則Fr=,"甯八。此“協(xié)議”與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)，

與兩物體間有無(wú)連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無(wú)關(guān)，而且無(wú)論物體系統(tǒng)處于平面、斜面還是豎

直方向，此“協(xié)議”都成立。

3.超失重問(wèn)題

超重、失重和完全失重的對(duì)比

名稱超重失重完全失重

物體豎直向下的加速度

產(chǎn)生條件物體的加速度向上物體的加速度向下

等于g

對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋

加速上升或減速下降加速下降或減速上升

情境運(yùn)動(dòng)等

F—mg=mamg—F—mamg—F—mg

原理

F=mg+maF=mg—maF=0

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒(méi)有變化，只是壓力(或拉力)

說(shuō)明

變大或變小了。

(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天

平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。

4.常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)圖像

(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理

過(guò)程。

(2)建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，明確圖像反映的是怎樣的物理

過(guò)程。

(3)建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于a—尸圖像、尸一x圖像、v—/'圖像、o?—x圖像等，都應(yīng)先建立函數(shù)

關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。

(4)讀圖時(shí)要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)(在臨界點(diǎn)物體

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化)。

5.臨界問(wèn)題

處理臨界問(wèn)題的三種方法

把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái)，以達(dá)到

極限法

正確解決問(wèn)題的目的

臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可

假設(shè)法

能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件

6.等時(shí)圓模型

B

丙

三、傳送帶問(wèn)題

1.模型特點(diǎn)：物體(視為質(zhì)點(diǎn))放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))而產(chǎn)生摩擦力,

根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。

2.解題關(guān)鍵：抓住。物=。傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)。物=。傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。

3.注意物體位移、相對(duì)位移和相對(duì)路程的區(qū)別

(1)物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。

(2)物體相對(duì)傳送帶的位移大小Ax

①右有~'次相對(duì)動(dòng)：傳一x物或物一龍傳。

②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，則AX=AXI+AX2(圖甲);

兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則劃痕長(zhǎng)度等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大小AX2（圖乙）。

I.1~AX2?|kAX1I

1

甲乙

四、板塊問(wèn)題

1.模型特點(diǎn)：滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下

發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑塊和木板具有不同的加速度。

2.模型構(gòu)建

（1）隔離法的應(yīng)用：對(duì)滑塊和木板分別進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。

（2）對(duì)滑塊和木板分別列動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

（3）明確滑塊和木板間的位移關(guān)系

如圖所示，滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差—尤2=〃板長(zhǎng)）;

滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和At=X2+xi=Z。

3.解題關(guān)鍵

（1）摩擦力的分析判斷：由滑塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷“板塊”間的摩擦力方向。

（2）挖掘“。物=。板”臨界條件的拓展含義

摩擦力突變的臨界條件：當(dāng)。物=。板時(shí)，“板塊”間的摩擦力可能由滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間

不再有摩擦力（水平面上共同勻速運(yùn)動(dòng)）。

①滑塊恰好不滑離木板的條件：滑塊運(yùn)動(dòng)到木板的一端時(shí)，。物=。板；

②木板最短的條件：當(dāng)。物=。板時(shí)滑塊恰好滑到木板的一端。

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律】

1.（2024?青海省百所名校?二模）一輛汽車在平直公路上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度

后保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知汽車在啟動(dòng)后的第2s內(nèi)前進(jìn)了6m,第4s內(nèi)前進(jìn)了13.5m,下列說(shuō)法正確的是（）

A,汽車勻加速時(shí)的加速度大小為6m/s2

B.汽車在前4s內(nèi)前進(jìn)了32m

C.汽車的最大速度為14m/s

D.汽車的加速距離為20m

【答案】C

【解析】AC.由于汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1:357……,第2s

內(nèi)前進(jìn)了6m,則第3s內(nèi)前進(jìn)10m,第4s內(nèi)前進(jìn)14m,但實(shí)際汽車在第4s內(nèi)前進(jìn)了13.5m,由此可知，汽

車在第4s內(nèi)的某一時(shí)刻達(dá)到最大速度，開(kāi)始勻速，所以

Ax4.21,2

a=—=—m/s=4m/s

T21

%,4=—+%（+vt=13.5m

21mz

4+%2=1S

%=匕+肛

v=

3at3

解得

v3=12m/s,vm=14m/s,%=弓=0-5s

故A錯(cuò)誤，C正確；

BD.由以上分析可知，汽車在3.5s達(dá)到最大速度，所以加速階段的位移為

%~3.5=予3,5=24.5m

前4s內(nèi)的位移為

%~4=]%+尤3~4=31.5m

故BD錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2024?寧夏銀川一中?三模）某新新能源汽車以30m/s的速度行駛過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其前方30m處有一輛貨

X

車，駕駛員立即剎車，其剎車過(guò)程中的一-1圖像如圖所示，同時(shí)貨車以下列哪種運(yùn)動(dòng)行駛可避免相撞（）

t

)

x

【解析】由新能源汽車的圖像結(jié)合其圖像的函數(shù)式

X1

7y

可知，其剎車的加速度大小為

?=10m/s2

則其速度減為零所用的時(shí)間為

"%=3s

a

通過(guò)的位移為

2

x=-=45m

2a

A.圖A為X—/圖像，圖像的斜率表示速度，可知貨車做速度大小為匕=5m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，則兩車速度

相等所用的時(shí)間為

"=^^=2.5s

a

而在此時(shí)間內(nèi)兩車之間的位移關(guān)系為

19

5M=43.75m>AY+電=42.5m

故A不符合題意；

B.圖B為了一寸圖像，由圖像可知貨車做加速度g=4m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，則兩車速度相等所用的時(shí)間為

在此時(shí)間內(nèi)兩車的位移關(guān)系為

122025121920

—cit-------m>AAxH—--------m

°-22?4922-49

故B不符合題意；

CD.圖C圖D都為v—，，圖C在2s內(nèi)的平均速度大于做加速度%=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，而

圖D在2s內(nèi)的平均速度小于做加速度%=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，若貨車以加速度/做勻加速運(yùn)

動(dòng)時(shí)，則兩車速度相等的時(shí)間為

4=^^=2S

兩車2s內(nèi)的位移關(guān)系有

1212

—at3~一“3,3=40m

則可知恰好相撞，而C圖反應(yīng)出來(lái)2s的平均速度大于做加速度生=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，故C

符合題意，D不符合題意。

故選Co

3.（2024?陜西漢中市漢臺(tái)區(qū)?三模）杭州亞運(yùn)會(huì)10m跳臺(tái)的跳水決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員全紅嬋完美一跳后

裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開(kāi)跳板開(kāi)始計(jì)時(shí)，跳水過(guò)程中重心的V-/圖像如圖所示。則全紅嬋

的重心（）

A.在0~4過(guò)程中作自由落體運(yùn)動(dòng)

B.在與~4過(guò)程中速度方向發(fā)生改變

C.在々?。過(guò)程中加速度逐漸減小

D.在。時(shí)刻上浮至水面

【答案】C

【解析】A.在0~%過(guò)程中初速度不是零，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.在巧?4過(guò)程中速度始終為正值，方向不變，故B錯(cuò)誤；

C.在4?6過(guò)程中，圖像斜率變小，斜率代表加速度，加速度逐漸減小，故C正確；

D.根據(jù)圖像可知，0~：過(guò)程豎直向上運(yùn)動(dòng)，L?過(guò)程中豎直向下運(yùn)動(dòng)，在％時(shí)刻下降到最低點(diǎn)，故D

錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2024?陜西安康?三模）（多選）如圖所示，一個(gè)螺距均勻的剛性螺旋光滑軌道豎直固定放置，軌道半

徑為廣，螺距為心匝數(shù)為小將一個(gè)小環(huán)套在螺旋軌道最上端從靜止釋放，小環(huán)沿螺旋軌道滑到底端，重

力加速度為g,以下說(shuō)法正確的是（）

A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小環(huán)加速度越來(lái)越大

B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小環(huán)的路程大于2wrr

12（42.2?42）

C.小環(huán)從頂端到底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為J"I"+---------）

Vgd

D.小環(huán)從頂端到底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為J」----------L

\gd

【答案】ABC

【解析】A.小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做正功，速度逐漸增大，水平方向的分速度也增大，向心加速度逐漸增大,

小環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平速度逐漸增大的圓周運(yùn)動(dòng)和沿軌道斜向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

小環(huán)加速度越來(lái)越大，故A正確；

B.小環(huán)運(yùn)動(dòng)可等效為沿長(zhǎng)為高度為成的光滑軌道的運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小環(huán)的路程為

2

s=nd（2兀r）2+d>2n7ir

故B正確；

CD.小環(huán)運(yùn)動(dòng)可等效為沿長(zhǎng)為21〃廠，高度為成的傾斜光滑軌道的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可得

12

s——at

2

等效加速度為

gd

a=gsind=

&2")2+/

聯(lián)立解得小環(huán)從頂端到底端運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

12〃（4%2,+-2）

gd

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ABCo

5.（2024?陜西省商洛市?二模）（多選）甲、乙兩玩具小車在相鄰兩直道（可視為在同一直道）上行駛，

它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖所示。已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與，軸相切于10s處。

下列說(shuō)法正確的是（）

A,甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.乙車的加速度大小為1.6m/s2

C.兩車相遇時(shí)甲車的速度大于乙車的速度

D.甲車經(jīng)過(guò)20s到達(dá)乙車的出發(fā)點(diǎn)可處

【答案】AD

【解析】A.甲向正方向運(yùn)動(dòng)，乙向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.由圖像可知，乙做減速運(yùn)動(dòng)，10s末速度為零，根據(jù)逆向思維有

12

%=5皿

既

1

30=5。(10—5)92=12.5。

可得

(2=2.4m/s2

故B錯(cuò)誤；

C.兩車相遇時(shí)甲車的速度

=—=6m/s

乙車的速度大小

v2=4%=2.4x5m/s=12m/s

故C錯(cuò)誤；

D.甲車到達(dá)乙車的出發(fā)點(diǎn)看處時(shí)，用時(shí)

11

-at92-x2.4xl092

t,=-......=--------------s=20s

3匕6

故D正確。

故選ADo

6.（2024?陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?二模）一質(zhì)量為7^=2000kg的汽車以某一速度在平直公

路上勻速行駛.行駛過(guò)程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌.立即剎車.剎車過(guò)程中，汽車所受

阻力大小隨時(shí)間變化可簡(jiǎn)化為圖（a）中的圖線.圖（a）中，0~九時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的

反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），/i=0.8s；時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟

動(dòng)時(shí)間，f2=1.3s；從/2時(shí)刻開(kāi)始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從會(huì)時(shí)刻開(kāi)始，汽車第1s

內(nèi)的位移為24m,第4s內(nèi)的位移為1m.

（1）在圖（b）中定性畫(huà)出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的7圖線；

（2）求f2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)速度大小及fl~f2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,

汽車行駛的距離約為多少（以fl~/2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？

A

28m/s(3)30m/s；1.16xl05J；87.5m

【解析】(1)圖像如圖所示.

(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為也，則九時(shí)刻的速度也為次，亥時(shí)刻的速度也為V2,在/2時(shí)刻

后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為小取Auls,設(shè)汽車在t2+n-lA/內(nèi)的位移為Sn,n=l,2,3,.…

若汽車在￡2+3A/72+4Af時(shí)間內(nèi)未停止，設(shè)它在熱+3△/時(shí)刻速度為V3,在/2+4A/時(shí)刻的速度為四，由運(yùn)動(dòng)

學(xué)有

電一.=3a(△力2①

4=%加一;a(加了②

v4=v2-41△/(3)

聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得

17,丁

v=---m/s(4)

46

這說(shuō)明在攵+4加時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止.因此，①式不成立.

由于在t2+3At~/2+4Af內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v3=v2-3aNt⑤

2as4=?

聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得

a=8m/s2,V2=28m/s⑦

或者a="m/s2,V2=29.76m/s@

第二種情形下"3小于零，不符合條件，故舍去

（3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為力，由牛頓定律有：fi=ma@

在fl~f2時(shí)間內(nèi)，阻力對(duì)汽車沖量的大小為：/缶⑩

由動(dòng)量定理有：I'=nwl-m2@

由動(dòng)能定理，在力~72時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為：W=g/W；?

聯(lián)立⑦⑨⑩??式，代入已知數(shù)據(jù)解得

也=30m/s?

W=1.16xl05J@

從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為

S=V/1+!（匕+%）?2一。）+4?

22。

聯(lián)立⑦??，代入已知數(shù)據(jù)解得

s=87.5m?

7.（2024?陜西省長(zhǎng)安區(qū)?高三第一次聯(lián)考）2023年1月16日時(shí)速600公里的常導(dǎo)磁懸浮列車亮相《奇妙

X

中國(guó)》，傳說(shuō)中的貼地飛行夢(mèng)想成真，如圖所示為常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站時(shí)的--1圖像，進(jìn)站過(guò)程可視為勻

t

變速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

X

L

o~~~ZT

2

A.常導(dǎo)磁懸浮列車在S時(shí)的速度為2

22

B.陰影部分的面積表示常導(dǎo)磁懸浮列車在0~卜時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移

2

C.常導(dǎo)磁懸浮列車在九時(shí)刻安全?？康秸九_(tái)

2b

D.常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站時(shí)的加速度大小為丁

,0

【答案】D

【解析】ACD.常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站過(guò)程可視為勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

x=vot-—at

x1

—=%—at

azu

可知圖像斜率為-彳，縱截距為%，所以常導(dǎo)磁懸浮列車的加速度大小為斫丁，初速度為b，根據(jù)速度

2

時(shí)間關(guān)系式

v=vQ-at

帶入數(shù)據(jù)得在S時(shí)的速度為0。所以常導(dǎo)磁懸浮列車在S時(shí)刻安全?？康秸九_(tái)，故AC錯(cuò)誤，D正確。

22

B.2為o?｝時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以0~5時(shí)間內(nèi)常導(dǎo)磁懸浮列車的位移為處，故B錯(cuò)誤。

2224

故選D。

【考向二：牛頓運(yùn)動(dòng)定律】

1.（2024?青海省海東市?二模）如圖所示，一根跨過(guò)光滑輕滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球a、b,b

球的質(zhì)量是a球的2倍，用手托住。球，。球靜止于地面，細(xì)繩剛好被拉緊，突然松手，。球落地后立刻靜

止，a球上升的最大高度為九則松手前6球距地面的高度為（）

〃///〃/〃//

bO

3h

T

【答案】c

【解析】設(shè)松手時(shí)。球距地面的高度為用，6球著地時(shí)的速度大小為v,b球落地前的加速度為則有

a=qg

對(duì)。球有

b球落地后，對(duì)。球有

h-hb=—

2g

聯(lián)立解得

,3/i

故選C。

2.（2024?寧夏中衛(wèi)市?一模）（多選）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編

組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定

功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5

節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1：2

【答案】BD

【解析】啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向

與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)每一節(jié)車廂的質(zhì)量是優(yōu)，阻力為初?g,做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)6、7、8車

F3

廂進(jìn)行受力分析得：片-3協(xié)宏=3根。，對(duì)7、8車廂進(jìn)行受力分析得：F,-2乃咫=2加。，聯(lián)立可得：U=%，

八2

故B正確；設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離為s,則：v2=2as，又8歷卷=8ma,可得：5=—,

2kg

可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；設(shè)每節(jié)動(dòng)

車的功率為尸，當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速率為V,貝。：2P=^kmgv,改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車

組時(shí)，最大速度為M,則：4P=8癡gv',所以M=2v,故D正確.

3.（2024?青海省玉樹(shù)州?第四次聯(lián)考）（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著A、

B兩個(gè)物塊，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力廠作用在物塊A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，以

系統(tǒng)靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為x正方向，得到尸隨x的變化圖像如圖乙所示.已知物塊A的質(zhì)

量加=2kg,重力加速度g取lOm/s?。則（）

A

-

AB

W

W

W

W

W

W

甲

A.彈簧的勁度系數(shù)為60N/m

B.物塊A的加速度大小為Im/s?

C.物塊B的質(zhì)量為8kg

D.尸作用瞬間，A、B之間的彈力大小為1ON

【答案】BD

【解析】A.以A、B整體為研究對(duì)象，靜止時(shí)彈簧壓縮量為與

kx0=（m+M）g

分離之前

F+k(x0-x)-(m+M)g-(m+M)a

即

F=kx+(^m+M^a

/隨x的變化圖像的斜率等于勁度系數(shù)

22-12

N/m=80N/m

12.5xlO-2

A錯(cuò)誤；

BC.尤=0時(shí)亥!]

12N=(jn+M^a

分離時(shí)

22N—/7ig=ma

聯(lián)立解得

a=lm/s2，M-10kg

B正確、C錯(cuò)誤；

D.施加拉力尸的瞬間，A、8之間的彈力為綜，有

kx0-Mg-八=Ma

解得

210N

D正確。

故選BD。

4.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）水果的碰傷閾值，是指水果在不碰傷的情況下能夠從靜止?fàn)顟B(tài)跌落的

最大高度，導(dǎo)致蘋果碰傷所需的平均作用力為蘋果自身重力的3倍。不考慮其他因素的影響，若蘋果在某

材料上的碰傷閾值為20cm,則（）

A.蘋果的碰傷閾值與蘋果的重量成正比

B.蘋果的碰傷閾值與蘋果的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料的作用時(shí)間

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料作用的沖量

【答案】B

【解析】AB.設(shè)蘋果在某材料上的碰傷閾值為〃，根據(jù)

v2=2gh

得蘋果落到該材料速度大小

V=yf2gh

蘋果接觸材料過(guò)程中平均合力大小為

Fa=3mg—mg=2mg

平均加速度大小為

a=^L=2g

m

在材料上減速到0需要時(shí)間3所以有

v=at

即

\l^gh=2gt

h=2gt°

所以蘋果的碰傷閾值與蘋果的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能增大它與該材料的作用時(shí)間，故C錯(cuò)誤；

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋后，蘋果落到該材料速度大小不變，根據(jù)

Z=7w-Av

它與該材料作用的沖量不變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.（2024?陜西漢中市漢臺(tái)區(qū)?三模）（多選）如圖甲所示，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水

平推力產(chǎn)的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平推力（尸）隨位移（無(wú)）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)〃=05取重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列判斷正確的是（）

A.x=5m時(shí)，物體的速度最大

B.x=10m時(shí)，物體的速度為0

C.物體的位移在0rom的過(guò)程中，力/對(duì)物體所做的功為1000J

D.物體的位移在0~10m的過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于4s

【答案】AB

【解析】A.由題圖乙可知尸隨尤變化的關(guān)系式為

F=(100-10x)N

則物體所受合外力隨x的表達(dá)式為

F^=F-"mg=(50-10%)N

當(dāng)x<5m時(shí)，/合始終沿正方向，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，當(dāng)x=5m時(shí)速度達(dá)到最大

值，故A正確；

BC.x=10m時(shí)，設(shè)物體的速度大小為v,Rx圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示P的功，則物體的位移在0~10m

的過(guò)程中，力廠對(duì)物體所做的功為

叫=1xl00xl0J=500J

根據(jù)動(dòng)能定理有

2

WF-/Limgx=—mv

解得

v=0

故B正確，C錯(cuò)誤；

D.0?5m過(guò)程中，月做的功為

WF'=|x(100+50)x5J=375J

根據(jù)前面分析可知x=5m時(shí)，物體速度達(dá)到最大值而，根據(jù)動(dòng)能定理有

，112

解得

vm=5m/s

設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為九，物體先做加速度逐漸減小到加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，作出物體

運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖所示。

根據(jù)M圖像與r軸所圍面積表示位移可知

解得

八＜4s

故D錯(cuò)誤。

故選AB?

6.（2024?陜西省商洛市?二模）一小紅車（視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量M=3.6xl（）4kg,它由靜止開(kāi)始在長(zhǎng)度

L=140m的水平發(fā)射軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受平均阻力大小為其所受重力的離開(kāi)軌道時(shí)的速度

大小v=70m/s,水平軌道與海面的高度差為=20m,取重力加速度大小g=lOm/s?,不計(jì)空氣阻力。求:

（1）小紅車從軌道水平飛出至落水的水平位移大小X；

（2）小紅車所受的推力大小幾

【答案】（1）140m；（2）F=8.1X105N

【解析】（1）由

丸=，產(chǎn)

x=vt

聯(lián)立可得小紅車從軌道水平飛出至落水的水平位移大小

x=140m

（2）由

2aL—v2

〃1

r^~m8=ma

可得紅車所受的推力大小

F=8.1X105N

7.（2024?青海省協(xié)作聯(lián)考?一模）質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上向

右做直線運(yùn)動(dòng)，口與時(shí)間方的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,取重力加速度大小

g=10m/s2o則下列說(shuō)法正確的是（）

F/N

8------：

0'2'4'6

；

-8-.................J-------------

A.0?3s內(nèi)物塊的加速度大小為4m/s?

B.物塊在4s末的動(dòng)能為零

C.物塊在6s末回到了出發(fā)點(diǎn)

D.。?3s內(nèi)拉力R對(duì)物塊所做的功為36J

【答案】D

【解析】A.根據(jù)牛頓第二定律有

F—/jmg—ma

解得

a=lm/s2

故A錯(cuò)誤；

B.0?3s物塊的位移為

x=—at2=-xlx32m=4.5m

22

速度為

v=a/=lx3m/s=3m/s

3?6s根據(jù)牛頓第二定律有

F+/.img=md

解得

a-7m/s2

減速為零的時(shí)刻為

v=4'(/'-/)

解得

3

7

「之后，物體加速度

F'_Ring=ma

解得

a"=lm/s2

4s時(shí)速度

4

v4=a\t4m/s

所以物塊在4s末的動(dòng)能不為零，故B錯(cuò)誤；

3

C.3s?3—s物塊的位移為

7

1Q

xr=—v（f-1）=-m

214

3

3—s?6s,物體反向位移

7

"1"/,、2162

x——a（t（--t）-----m

2V6）49

因?yàn)?/p>

x"<x'+x

所以沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D.。?3s內(nèi)拉力R對(duì)物塊所做的功為

W=Fx=36J

故D正確。

故選D。

8.（2024?寧夏?9月聯(lián)考）某同學(xué)站在水平放置的壓力傳感器上，進(jìn)行多次“下蹲”“站起”運(yùn)動(dòng)，壓力

傳感器顯示。?8s內(nèi)該同學(xué)對(duì)壓力傳感器的壓力尸隨時(shí)間f的變化情況如圖所示，圖中有a、b兩段曲線，

則下列判斷正確的是（）

A.曲線。反映的是該同學(xué)先“下蹲”后“站起”的過(guò)程

B.曲線6反映的是該同學(xué)“下蹲”的過(guò)程

C.“下蹲”過(guò)程中，該同學(xué)一直“失重”

D.“站起”過(guò)程中，該同學(xué)先“超重”后“失重

【答案】D

【解析】AC.“下蹲”過(guò)程先向下加速后向下減