稠州中學(xué)八年級數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)檢測一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算結(jié)果是（）A. B. C. D.35.若關(guān)于的一元二次方程的根為，則這個方程是（）A. B. C. D.6.某校為響應(yīng)閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，三個月累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．若設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程是（）A. B.C. D.7.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A B.或C.且 D.10.若定義：方程是方程的“倒方程”．則下列四個結(jié)論：①如果是的倒方程的一個解，則．②一元二次方程與它的倒方程有公共解．③若一元二次方程無解，則它的倒方程也無解．④若，則與它的倒方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．上述結(jié)論正確的有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為_____．12.已知，則的平方根為_____．13.已知，則的值為_______．14.一個三角形的兩邊長分別為和，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為_____．15.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等實(shí)數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)m的和為________．16.如圖，線段、（）的長是方程的兩根，點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接，以點(diǎn)P為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，當(dāng)線段取最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____，此時線段的最小值為______．三．解答題（共8小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）18.解下列方程：（1）；（2）．19.如圖，在某地的清明上河園景區(qū)，有一個用于表演豫劇的矩形舞臺，其面積為平方米，長為米．（1）求這個舞臺的寬；（結(jié)果化簡為最簡二次根式）（2）為了增加舞臺效果，準(zhǔn)備在舞臺的四周鋪設(shè)寬度均為米的裝飾帶（圖中陰影部分），求裝飾后矩形舞臺的總面積．20.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若中，，和的長是方程的兩根，判斷的形狀并說明理由．21.配方思想，是初中數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算，常用的配方公式有：，．用配方思想方法，解答下面問題：（1）已知：，求的值；（2）已知：，，求的值；（3）已知：，，，求的值．22.公安部提醒市民，騎車必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量月增長率；（2）若此種頭盔每個進(jìn)價為30元，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每個頭盔售價為40元時，月銷售量為600個，在此基礎(chǔ)上售價每漲價1元，則月銷售量將減少10個．設(shè)該品牌頭盔售價為x元，月銷售量為y．①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔實(shí)際售價應(yīng)定為多少元？23.我們定義：一個整數(shù)能表示成（、是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)椋?是“完美數(shù)”．【解決問題】（1）已知10是“完美數(shù)”，請將它寫成（、是整數(shù)）的形式_____；（2）已知（、是整數(shù)，是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由．【探究問題】（3）已知，求值；（4）已知實(shí)數(shù)、滿足，求的最值．【實(shí)際應(yīng)用】（5）已知的三邊長、、滿足，求的周長．24.綜合與實(shí)踐矩形種植園最大面積探究情境實(shí)踐基地有一長為12米的墻，研究小組想利用墻和長為40米的籬笆，在前面的空地圍出一個面積最大的矩形種植園．假設(shè)矩形一邊，矩形種植園的面積為．

分析要探究面積的最大值，首先應(yīng)將另一邊用含的代數(shù)式表示，從而得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，同時求出自變量的取值范圍，再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)求出最值．探究思考一：將墻的一部分用來替代籬笆按圖1的方案圍成矩形種植園（邊為墻的一部分）．思考二：將墻的全部用來替代籬笆按圖2的方案圍成矩形種植園（墻為邊的一部分