數(shù)軸角度中動(dòng)態(tài)問(wèn)題基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練

1.如圖，已知線段按下列要求完成畫(huà)圖和計(jì)算：

(1)延長(zhǎng)線段A8到點(diǎn)C,使8c=3A8(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)Z)為線段的中點(diǎn)，且AB=2,求線段AD的長(zhǎng)度；

(3)在以上的條件下，若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為/秒，是否存在某時(shí)刻使得尸B=B4-PC?若存在，求出時(shí)間f：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

??

AB

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,3表示的數(shù)分別為-10和20,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位秒的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)M為。5的中點(diǎn).

(1)點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)，AP=4BM■,

(2)當(dāng)點(diǎn)尸在線段A3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求2AM-AP的值；

(3)若點(diǎn)N為AP的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).

4??”一

-10020

3.已知線段AB=12,CD=6,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(C、A在B左側(cè)，C在D左側(cè)).

(1)M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4,求MN；

PA+PR

(2)當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，P是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①pg是定值;

PA-PB

②--------是定值，請(qǐng)作出正確的選擇，并求出其定值.

PC

4.(1)如圖所示，線段A5=4,點(diǎn)。是線段A5上一點(diǎn)，C、。分別是線段。4、03的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松

地求得8=2；你知道小明是怎樣求出來(lái)的嗎？請(qǐng)寫出求解過(guò)程.

ACODB

(2)小明反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)。在A3的延長(zhǎng)線上時(shí)，原有的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請(qǐng)幫小明畫(huà)出

圖形并說(shuō)明理由.

5.已知如圖，在數(shù)軸上有A,3兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為-10,T,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)點(diǎn)3以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，解答下列問(wèn)題：

_______4■.??

-10A04

(1)運(yùn)動(dòng)前線段A3的長(zhǎng)為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段A5的長(zhǎng)為；

(2)運(yùn)動(dòng)/秒后，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為(用含/的代數(shù)式表示)，此時(shí)，點(diǎn)A表示為；(用含方的代數(shù)式表

示)

(3)求/=時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；

(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得線段A5的長(zhǎng)為5,若存在，求才的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

6.已知，C為線段AB上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，E為5c的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn).

ADCFEB

El

■

AB

雷用圖1

.1

B

脊用圖2

(1)如圖1,若AC=4,BC=6,求的長(zhǎng)；

AT

(2)若AB=16CF,求一匕的值.

CB

7.已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始.先向左移動(dòng)6c7"到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)lOczn到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)C是線

段48的中點(diǎn).

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是；

(2)若點(diǎn)A以每秒2c%的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、8兩點(diǎn)分別以每秒1cm、4c機(jī)的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為f

秒，

①運(yùn)動(dòng)f秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是(用含有t的代數(shù)式表示)；

②當(dāng)t=2秒時(shí)，C8XC的值為.

③試探索：點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段C8與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

---------------------------------1----------------------------->

O

留■用圖

8.如圖，數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,6滿足|a+5|+(b—10『=0.

—TQ

--------------????？?A

AOB

(1)求。和b的值；

(2)點(diǎn)、P,。分別從A,8兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4

個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(秒).

①在P,。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P,。兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)4個(gè)單位長(zhǎng)度？

②當(dāng)f>15時(shí)，在點(diǎn)P,。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+"zPQ=75Gn為常數(shù))始終成立，求相的值.

9.已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B相距12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離為22個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)8在點(diǎn)A

的左側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)8表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)

移動(dòng)時(shí)間為r秒.

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為.

(2)用含/的代數(shù)式表示尸與點(diǎn)A的距離：PA=.

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)。從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，。點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以

同樣的速度返回，回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動(dòng).

①在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)幾秒后與點(diǎn)P相遇？

②在點(diǎn)。從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，尸、。兩點(diǎn)之間的距離能否為3個(gè)單位?如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)尸表示的數(shù);

如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

10.己知在數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為14、-6.

BA

-614

(1)若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)B恰好與表示2的點(diǎn)重合，則點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合：

(2)若點(diǎn)C在點(diǎn)8左邊部分的數(shù)軸上，且C4=3C3,求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從8點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C后立即沿?cái)?shù)軸以原速向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，沿?cái)?shù)軸以原速的6

倍向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)f為多少時(shí)，點(diǎn)尸、。相距8個(gè)單位長(zhǎng)度.

11.如圖1,射線OC在NAO3內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：ZAOB.NAOC和N3OC,若其中一個(gè)角的度數(shù)是另

一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是ZAOB的“二倍線”.

圖1

(1)一個(gè)角的角平分線這個(gè)角的“二倍線”.(填是或不是)

(2)(運(yùn)用新知)

如圖2,若NAO3=120°，射線繞從射線08的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?0°的速度向射線04

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM到達(dá)射線OA的位置時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線OM旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為r(s),若射線OM是ZAOB的“二倍

線”，求f的值.

A

圖2

(3)(深入研究)

在(2)的條件下.同時(shí)射線。V從射線Q4的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?。的速度向射線03旋轉(zhuǎn),

當(dāng)射線OM停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，射線ON也停止旋轉(zhuǎn).請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線OM是ZAON的“二倍線”時(shí)t的值.

A

12.如圖，NAO3是直角，射線0C從04出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；射線C?從08出發(fā)，以每

秒2度的速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)OC與04成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).

(1)秒時(shí)，0C與OD重合；

(2)當(dāng)0C與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？

(3)若0B平分NCOD,求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？

A

0-------------------------B

13.(問(wèn)題提出)已知/AOB=80.5。，ZAOD=—ZAOC,ZBOD=3ZBOC(ZBOC<50°),求/BOC的度數(shù).

2

(問(wèn)題思考)聰明的小明用分類討論的方法解決.

(1)當(dāng)射線0C在NAOB的內(nèi)部時(shí)，①若射線0D在/AOC內(nèi)部，如圖1,可求NB0C=16.1。；問(wèn)：當(dāng)射線0C

在NAOB的內(nèi)部時(shí)，②若射線OD在/AOB外部，如圖2,請(qǐng)你求出NBOC的度數(shù)

(問(wèn)題延伸)

(2)當(dāng)射線OC在/AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求/BOC的度數(shù)

14.如圖，己知點(diǎn)。在直線AB上，OC±AB.在RtZkODE中，ZODE=90°,ZDOE=3Q°,先將△ODE一邊

0E與0C重合(如圖1),然后將AODE繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2),當(dāng)與。B重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

cc

,E

aB

AOBB

圖1圖2圖3

(1)當(dāng)NAO￡>=80。時(shí),則旋轉(zhuǎn)角NCOS的大小為

(2)當(dāng)OD在OC與03之間時(shí)，求NAOD—NCO石的值;

(3)在4ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若NAOE=4NCOD時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).1.【答案】（1）見(jiàn)解析.

【解析】解：（1）延長(zhǎng)線段A5到點(diǎn)C,使5C=3AB

Pf

ABD

9

(2)：AB=2f

：.BC=3AB=6,

：.AC=AB^-BC=S,

??,點(diǎn)。為線段5C的中點(diǎn),

3

:?BD=-BC=3,

2

：.AD=AB+BD=5.

（3）設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒,

則尸3=|/-2|,PA^t,PC=S-t,

*：PB=PA-PC

：.\t-2\=t-(8-Z)

解得/=2或

3

故時(shí)間f為2或3.

3

2.【答案】見(jiàn)解析.

【解析［解：（1）設(shè)點(diǎn)P出發(fā)ts時(shí)，AP=4BM,止匕時(shí)AP=2t,BM=

'2—2'

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),

c，30-2?

2t=4x---------

2

解得：t=10.

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí):

c“2”30

2f=4義------------

2

解得：t=30.

即當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)10s或30s時(shí)，AP=4BM.

(2)???點(diǎn)M為PB的中點(diǎn)，

APB=2PM

VAM=AP+PM

A2AM-AP

=2(AP+PM)-AP

=AP+2PM

=AP+PB

=AB

而AB=30,

即2AM-AP=30.

(3),?,點(diǎn)M為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AP的中點(diǎn)，

11

：.PN=-AP,PM二一PB,.

22

.\MN=PN+PM=-(PA+PB)=-AB=15.

22

3.【答案】見(jiàn)解析.

【解析】解：(1)如圖，???/、N分別為線段AC、5。的中點(diǎn),

：.CM=—AC=—(AB-BC)=-x(12-4)=4,

222

BN=—BD=—(CD-BC)x(6-4)=1,

222

：?MN=MC+BC+BN=4+4+T=9；

A/N

??????

ACBD

PA+PR

(2)①正確，且--------=2.

PC

如圖，當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)與8點(diǎn)重合時(shí)，

~ACB(D)~F

'：AB=n,CD=6,

為線段AB的中點(diǎn)，

.PA+PB(PC+AC)+(PC-BC)_2PC

??--------------------------------------------------乙,

PCPCPC

,PA-PB(PC+AC)-(PC-BC)2AC12才巨士底

而--------=---------4------------L==——，不是定值.

PCPCPCPC

PA+PB

即①是定值2.

PC

4.【答案】見(jiàn)解析.

【解析】解：(D：C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn),

.\AC=CO,OD=DB,

1

.\CO+OD=CD=-AB,

2

VAB=4,

；.CD=2.

(2)成立，如圖所示，

?i■■■

/CEDO

VC.D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，

AAC=CO,OD=DB,

11

CD=CO-OD=-(AO-OB)=-AB,

22

VAB=4,

ACD-2.

5.【答案】(1)6,4；(2)5t,-10+5t；(3)t=3；(4)見(jiàn)解析.

【解析】解：(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為：-4-(-10)=6；

運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為：-4+3-(-10+5)=4；

(2)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的距離分別為5t；用t表示A為5t-10；

(3)運(yùn)動(dòng)t秒后,A為5t-10,B為3t-4

根據(jù)題意得：5t-10=3t-4,

解得：t=3；

(4)由題意：|6+3t-5t|=5

解得仁0.5或5.5,

??」的值為=0.5或5.5秒時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為5.

6.【答案】見(jiàn)解析.

【解析】解：(1)???D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，

11

???DC=—AC=2,CE=一BC=3,

22

???DE=DC+CE=2+3=5,

???F為DE的中點(diǎn)，

15

ADF=—DE=-,

22

51

.\CF=DF-DC=--2=—；

22

(2)①當(dāng)AC>BC,點(diǎn)F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，如圖所示:

j1J11B

ADFCE

???D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，

11

???DC=—AC,CE=—BC,

22

.\DE=DC+CE=—(AC+BC)=—AB,

22

???F為DE的中點(diǎn)，

11

ADF=—DE=-AB,

24

VAB=16CF,

???DF=4CF,

CF=DC-DF=—AC-4CF,

2

.\AC=10CF,

BC=AB-AC=16CF-1OCF=6CF,

?_A_C___1_0_C_F___5

"~CB~6CF-3)

②當(dāng)AC<BC,點(diǎn)F在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，如圖所示：

ADCFEB

YD為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，

.\DC=—AC,CE=—BC,

22

.,.DE=DC+CE=—(AC+BC)=-AB,

22

???F為DE的中點(diǎn)，

11

.\DF=—DE=-AB,

24

VAB=16CF,

???DF=4CF,

1

???CF=DF-DO4CF--AC,

2

.\AC=6CF,

ABC=AB-AC=16CF-6CF=1OCF,

?_A_C___6__C_F___3

"~CB~10CF~5,

綜上所述，匕AC的值為5二或3

CB35

7.【答案】(1)-1；(2)①-1+/；②121；③見(jiàn)解析.

【解析】

解：(1)由題意得：點(diǎn)A表不-6,點(diǎn)2表不-6+10=4,

:點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，

.?.點(diǎn)C表示的數(shù)為、-6一+4=-1,

2

故答案為：-L

(2)①由題意得：點(diǎn)C表示的數(shù)是-1+6

故答案為：-1+f；

②當(dāng)f=2秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6-2x2=TO,點(diǎn)B表示的數(shù)為4+4x2=12,點(diǎn)C表示的數(shù)是-1+2=1,

當(dāng)f=2秒時(shí)，AC=11,BC=11,

即CB?AC=121,

故答案為：121；

③點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段C2與AC相等.

理由：

點(diǎn)A表示的數(shù)為-6-23點(diǎn)2表示的數(shù)為4+"點(diǎn)C表示的數(shù)是-1+f,

：.BC=(4+4f)-(-1+/)=5+3t,AC=(-1+0-(-6-2f)=5+3t,

.?.點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC相等.

8【答案】見(jiàn)解析.

【解析】解：

(1)V|a+5|+(b-10)2=0,|a+5|>0,(b-10)2>0,

；.a+5=0,b-10=0,

；.a=-5,b=10,

故答案為:-5,10；

(2)由題意知，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-5+5t,Q點(diǎn)表示的數(shù)為10+4t,

①當(dāng)PQ=4時(shí),|-5+5t-(10+4t)|=4,

,\t=l1或t=19

.*.19-ll=8s

共有8秒時(shí)間PQ兩點(diǎn)的距離不超過(guò)4個(gè)單位.

②由題意可得：5t+m(-5+5t-10-4t)=75,

5t+mt-15m=75,

即t(5+m)-15m-75=0,t(5+m)-15(m+5)=0,

故(t-15)(m+5)=0,

...當(dāng)m=-5時(shí)，等式AP+mPQ=75始終成立.

9.【答案】見(jiàn)解析.

【解析】解：(1)由題意知，點(diǎn)A表示的數(shù)為22,點(diǎn)C表示的數(shù)為-10；

(2)PA=t；

(3)①設(shè)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)無(wú)秒與點(diǎn)P相遇，

點(diǎn)。向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，得3x-x=12,解得:x=6

點(diǎn)。向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，得3x+x=22+10+10+10,解得：x=13

即點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)6或13秒后與點(diǎn)尸相遇；

②設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，PQ=3,

由題意得|x+12-3x|=3,解得：x=4.5或x=7.5

則P點(diǎn)表示的數(shù)為5.5或2.5.

10【答案】(1)-18；(2)(3)見(jiàn)解析.

【解析】解：

(1):點(diǎn)8恰好與表示2的點(diǎn)重合，

...是關(guān)于點(diǎn)-2折疊，

-2-[14-(-2)]=-18,

故點(diǎn)A與表示-18的點(diǎn)重合，

故答案為：-18；

(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,

則14-x=3(-6-x),

解得x=-16,

故點(diǎn)C表示的數(shù)為-16；

(3)由題意知，AB=14-(-6)=20,AC=14-(-16)=30,BC=-6-(-16)=10,

點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)，需用時(shí)空s,點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)，需用時(shí)10+2=5s,

4

當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q距離C點(diǎn)10-"x2=2.5單位長(zhǎng)度，

4

當(dāng)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P距離C點(diǎn)5x8-30=10單位長(zhǎng)度，

①當(dāng)P、Q均未到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，若相距8個(gè)單位，

則8t-2t=20-8,解得t=2

14

或8t-2t=20+8,解得t=一(舍)

3

②當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)返回，但Q點(diǎn)未到達(dá)時(shí)，

8t-30=10-21+8,解得t=4.8

③當(dāng)P、Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)返回時(shí)，

8t-12(t-5)=30+8,解得t=5.5

或8t-12(t-5)=30+8,解得t=9.5

綜上所述，當(dāng)f為2s或4.8s或5.5s或9.5s時(shí)，點(diǎn)尸、。相距8個(gè)單位長(zhǎng)度.

72

11【答案】(1)是；(2)4或8或6；(3)9.6或一或9.

7

【解析】

解：(1)???一個(gè)角的平分線平分這個(gè)角，這個(gè)角是所分兩個(gè)角的兩倍，

一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“二倍線”，

故答案為：是.

(2)①若NAOM=2/BOM時(shí)，且NAOM+/BOM=120°

ZBOM=40°

t=4,

②若/BOM=2/AOM,且NAOM+/BOM=120°

ZBOM=80°

/.t=8

③若/AOB=2/AOM,或/AOB=2/BOM,

AOM平分NAOB,

ZBOM=60°

t=6

綜上所述：當(dāng)t=4或8或6時(shí)，射線OM是/AOB的“二倍線”.

(3)若/AON=2OMON,則5t=2x(5t+10t-120)

.\t=9.6

若NMON=2/AOM,則5t+10t-120=2x(120-10t)

72

*.t=—

7

若NAOM=2/MON,則120-10t=2x(5t+10t-120)

；.t=9