專題訓(xùn)練（十二）壓強(qiáng)和浮力的綜合計(jì)算和判斷

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握壓強(qiáng)和浮力的計(jì)算方法，能使用公式進(jìn)行計(jì)算，處理實(shí)際問題中的各種條件，例如不同形狀的物體、非

均勻分布的力等。

2.熟悉壓強(qiáng)和浮力的應(yīng)用，了解壓強(qiáng)和浮力在日常生活、工程實(shí)踐、科學(xué)研究等領(lǐng)域中的應(yīng)用，例如液壓傳動(dòng)、

船只浮力等。

3.在面對(duì)涉及壓強(qiáng)和浮力的復(fù)雜問題時(shí)，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和計(jì)算，找出解決問題的方法。

4.在分析問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理和判斷，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理的解釋和評(píng)估。

5.通過大量的練習(xí)和計(jì)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，學(xué)會(huì)處理各種類型的數(shù)據(jù)和單位。

6.了解壓強(qiáng)和浮力相關(guān)的科學(xué)原理、技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用前景，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。

專題解讀

浮力和壓強(qiáng)的綜合題是力學(xué)計(jì)算題中的一種重要題型，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要較強(qiáng)的分析和綜合能力。這類題主

要有以下幾種類型：

1.物體下沉或上浮過程中浮力F浮和壓強(qiáng)p波的計(jì)算。要注意物體浸沒在液體中，即液體密度P液不變，物體排開

液體的體積V排不變，故物體所變浮力F浮不變。由于物體在液體中所處深度h不同,故所受到的液體壓強(qiáng)p液不同。

2.物體浮沉狀態(tài)的變化會(huì)導(dǎo)致物體排開液體的體積V排發(fā)生變化，從而使容器中液面的高度（液面到容器底部的

距離h）發(fā)生變化，從而引起液體壓強(qiáng)p濃的變化，同時(shí)注意液體是否會(huì)溢出容器的情況。

3.根據(jù)物體的浮沉狀態(tài)判斷液體的密度，進(jìn)而判斷或計(jì)算壓強(qiáng)。要注意題目中的隱含條件，如“液面相平”“相

同的物體”、物體的“體積相同”、物體的“質(zhì)量相同”等。

解答這類題時(shí)要綜合運(yùn)用密度、壓強(qiáng)（特別是液體壓強(qiáng)）、二力平衡、浮力等的計(jì)算方法及物體的浮沉條件等知

識(shí),一定要注意根據(jù)題目條件控制變量，對(duì)物體進(jìn)行合理的受力分析,選出正確的計(jì)算公式，特別注意整體分析與單獨(dú)

分析相結(jié)合。

專題訓(xùn)練

一、單選題

1.（2023?四川巴中?統(tǒng)考中考真題）在傳統(tǒng)農(nóng)耕文化中，勞動(dòng)人民一般采用''鹽水選種〃的方法挑選種子，如圖

所示。下列說法正確的是（）

A.漂浮的種子受到的浮力小于自身重力

B.種子下沉過程中受到的浮力大于自身重力

C,下沉過程中鹽水對(duì)種子的壓強(qiáng)變大

D.沉底的種子只受到重力和支持力

【答案】C

【解析】A.一部分種子漂浮在鹽水中，受力平衡，受到的浮力大小等于其自身的重力，故A錯(cuò)誤；

B.種子下沉過程中受力不平衡，由物體的浮沉條件可知，此時(shí)種子受到的重力大小大于浮力，故B錯(cuò)誤；

C.種子在下沉過程中所處的深度不斷增大，由P=0g為可知，種子受到的液體壓強(qiáng)也在不斷增大，故C正確；

D.由物體的浮沉條件可知，沉底的種子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的種子除了受重力和浮力的作用,

還受容器底對(duì)其的支持力，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2023?四川德陽?統(tǒng)考中考真題）兩個(gè)完全相同的燒杯中，分別盛有不同密度的液體，將同一物體先后放入

甲、乙兩杯中，當(dāng)物體靜止時(shí)，兩個(gè)燒杯的液面相平，物體所處的位置如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲杯液體密度比乙杯液體密度大

B.甲杯液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比乙杯液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大

C.甲杯中物體受到的浮力比乙杯中物體受到的浮力小

D.甲杯中的液體和物體受到的總重力比乙杯中的液體和物體受到的總重力小

【答案】D

【解析】AC.將同一物體先后放入甲、乙兩杯盛有不同密度的液體中，當(dāng)物體靜止時(shí)，甲杯子中物體處于懸浮

狀態(tài)，則物體的密度等于液體的密度，即

P物二P甲

物體受到的浮力

F甲浮二G

乙杯中物體處于漂浮狀態(tài)，物體的密度小于液體的密度，即

P物＜p乙

物體受到的浮力

F乙浮二G

液體的密度關(guān)系

P甲＜p乙

物體受到的浮力關(guān)系

F甲浮=F乙浮=G

故AC錯(cuò)誤；

B.兩個(gè)燒杯的液面相平，且

P甲＜P1

根據(jù)p=pgh可知甲杯液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比乙杯液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)小，故B錯(cuò)誤；

D.由于靜止時(shí)，液面相平，物體排開液體的體積關(guān)系

V排甲〉V排乙

則甲液體的體積V甲小于乙液體的體積V乙，且

P甲＜p乙

根據(jù)

G=mg=pVg

可知甲杯中液體的重力小于乙杯中液體的重力，兩個(gè)燒杯的重力相等，所以甲杯中的液體和物體受到的總重力

比乙杯中的液體和物體受到的總重力小，故D正確。

故選Do

二、多選題

3.（2023?遼寧錦州?統(tǒng)考中考真題）裝有不同液體的甲、乙兩個(gè)相同容器放在水平桌面上，將裝有適量水的瓶

子（瓶蓋密封）先后置于甲、乙兩容器中，瓶子靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)兩容器中液面相平。下列說法中正確的是

（）

口

77777777777777777777777777Z77-

甲乙

A.甲、乙兩容器中，瓶子受到的浮力相等

B.甲、乙兩容器中，液體對(duì)容器底部的壓力相等

C.甲容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)小于乙容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)

D.甲中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶底的壓力大于乙中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶蓋的壓力

【答案】ACD

【解析】A.瓶子在甲乙兩種液體中都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，故甲、乙兩容器中，瓶子受到的浮力相

等，故A正確；

B.由圖可知，甲排開液體的體積大于乙排開液體的體積，浮力相等，根據(jù)阿基米德原理可知，甲液體的密度

小于乙液體的密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式

P=P液gh

可知，甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，容器底面積相等，由

F=pS

甲液體對(duì)容器底部的壓力小于乙液體對(duì)容器底部的壓力，故B錯(cuò)誤；

C.兩容器的重力和瓶子的重力相同，甲乙兩容器中，液面相平且乙液體的體積大于甲液體的體積，乙液體的

密度大于甲液體的密度，由公式

m=pV

可知，乙液體的質(zhì)量大于甲液體的質(zhì)量，則乙容器對(duì)桌面的壓力大于甲容器對(duì)桌面的壓力，受力面積相同，根

據(jù)公式

F

p=一

S

可知，甲容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)小于乙容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)，故C正確；

D.由圖可知，甲中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶底的壓力等于瓶?jī)?nèi)水的重力，乙中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶蓋的壓力一部分分擔(dān)在瓶子側(cè)壁

上，因此乙中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶蓋的壓力小于瓶?jī)?nèi)水的重力，故甲中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶底的壓力大于乙中瓶?jī)?nèi)水對(duì)瓶蓋的壓力,

故D正確。

故選ACDo

4.（2024上?廣東惠州?九年級(jí)統(tǒng)考期末）講臺(tái)上放有甲乙兩個(gè)漂著相同的木塊的同款盛水燒杯。把鐵塊。放在

木塊上面，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示；將鐵塊6用細(xì)線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所

示。且此時(shí)燒杯中水面相平，已知水的密度為。水，鐵的密度為夕鐵，則（）

A.a、b兩個(gè)鐵塊的體積之比。鐵一°水

B.。鐵塊的重力等于6鐵塊的重力

C.兩種情況相比較，乙圖中水槽對(duì)桌面的壓強(qiáng)較大

D.若將。取下投入水中，并剪斷b的細(xì)線，靜止時(shí)水對(duì)容器底壓強(qiáng)外〈。乙

【答案】AD

【解析】A.甲圖中，鐵塊a和木塊一起漂浮在水面，則

F浮木=Ga+G卡

所以

Ga=F浮木-G木

即

木木木

PttgVa=P*gV-PgV

乙圖中，鐵塊b和木塊一起懸浮在水中，則

F浮木+F?￥b=Gb+G木

所以

Gb-F浮b=F浮木-G木

即

P鐵gVb-p水gVb=p水gV木-p木gV木

所以

P鐵gVa=PftgVb-p水gVb=（P軼-P水）gVb

所以a、b兩個(gè)鐵塊的體積之比

匕：：。鐵一。水

K2鐵

故A符合題意；

B.因?yàn)閍、b的密度相同，由m=pV可知，a、b兩個(gè)鐵塊的質(zhì)量之比

砥：：匕=0鐵-0水

"%KP鐵

兩鐵塊的質(zhì)量不相同，根據(jù)G=mg可知，兩鐵塊的重力不相同，故B不符合題意；

F

C.因?yàn)閮蔁耆嗤覠瓋?nèi)水面相平，由p二pgh可知水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)相等，由P=下可知，水對(duì)容

3

器底面的壓力相等，因?yàn)樗阶烂嫔戏胖鴥蓚€(gè)相同的燒杯，由

F水+G容

F

可知燒杯對(duì)桌面的壓力相等，燒杯的底面積相同，由P可知，所以燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，故C不符合

題意；

D.因?yàn)樗阶烂嫔戏胖鴥蓚€(gè)相同的燒杯，所以水對(duì)容器底的壓力變化量等于排開水的重力變化量，等于木塊

受到的浮力變化量，將a取下投入水中，靜止時(shí)，木塊漂浮，a沉底，剪斷b的細(xì)線，靜止時(shí)，b沉底，木塊漂浮,

木塊相同，所以木塊排開液體的體積相同，b的體積大，所以b排開液體的體積大，乙燒杯中液面高，根據(jù)p=pgh

可知，乙燒杯中水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)大，故p鏟P”故D符合題意。

故選AD。

三、填空題

5.（2023?山東威海?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝有水，將蘋果放入后漂浮（水未溢出），則水

對(duì)容器底增加的壓力蘋果的重力；蘋果下方M點(diǎn)與相同深度的N點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)分別為PM、PN，則PM一

小。（兩空均選填"大于""等于"或"小于"）

【答案】等于

【解析】⑺由于是長(zhǎng)方體容器，則水對(duì)容器底的壓力等于水的重力，當(dāng)蘋果放入后漂浮時(shí)，由于水未溢出，則

水對(duì)容器底增加的壓力等于蘋果排開的水的重力；根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知蘋果排開的水的重力等于蘋果

的重力，所以，水對(duì)容器底增加的壓力等于蘋果的重。

⑵由于M點(diǎn)與N點(diǎn)的深度相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=pgh可知蘋果下方M點(diǎn)與相同深度的N點(diǎn)受到水的壓

強(qiáng)相等，即PM=PN。

6.（2023?四川甘孜?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在我國(guó)"2022巔峰使命"珠峰科考中，極目一號(hào)HI型浮空艇到達(dá)

海拔9032m的高度，對(duì)珠峰地區(qū)氣候進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。浮空艇能升空是因?yàn)閮?nèi)部充入了密度比空氣密度的氣體,

在上升過程中，浮空艇受到的大氣壓強(qiáng)越來越。（兩空均選填"大"或"小"）

【答案】小小

【解析】［1］浮空艇能升空是因?yàn)閮?nèi)部充入了密度比空氣密度更小的氣體，整個(gè)浮空艇的平均密度小于空氣密度,

使浮空艇受到的浮力大于其重力，浮空艇就能上升。

⑵在上升過程中，空氣越來越稀薄，氣壓逐漸減小，所以浮空艇受到的大氣壓強(qiáng)越來越小。

7.（2023?寧夏?統(tǒng)考中考真題）如圖是正在訓(xùn)練的我國(guó)某型號(hào)戰(zhàn)略核潛艇，當(dāng)其由圖中所示位置下潛至海面下

某深處的過程中，潛艇水艙充排水情況、受到的浮力及水對(duì)它的壓強(qiáng)變化情況正確的是o

A.水艙排水；浮力變?。凰畬?duì)它的壓強(qiáng)變小

B.水艙充水；浮力變大；水對(duì)它的壓強(qiáng)變大

C.水艙充水；浮力先變大，后不變；水對(duì)它的壓強(qiáng)變大

D.水艙充水；浮力先變大，后不變；水對(duì)它的壓強(qiáng)變小

選擇理由：=

【答案】C見解析

【解析】由潛水艇是靠改變自身重力實(shí)現(xiàn)浮沉的，水艙充水，潛水艇重力變大，大于其所受浮力時(shí)，潛水艇下

潛；水艙排水，潛水艇重力變小，小于其所受浮力時(shí)，潛水艇上浮。潛水艇由圖中所示位置下潛至海面下某深處

的過程中，排開海水的體積先變大，后不變，根據(jù)弓=0液g%可知，潛水艇所受浮力先變大后不變；潛水艇由圖

中所示位置下潛至海面下某深處的過程中，深度不斷變大，由可知，水對(duì)它的壓強(qiáng)變大。故C正確，ABD

錯(cuò)誤。

故選C。

⑵潛水艇由圖中所示位置下潛至海面下某深處的過程中，潛水艇排開海水的體積先變大，后不變，所處深度不

斷變大。

8.（2023?遼寧撫順?統(tǒng)考中考真題）2023年3月11日，“探索一號(hào)"科考船攜"奮斗者”號(hào)載人潛水器完成任務(wù)

回國(guó)。工作中，科考船將潛水器放入海水中后，科考船所受浮力（填"變大""不變"或"變小"）。潛水器從

3000m深海處采集到體積為800cm3的深淵巖石，采集前巖石受到的海水壓強(qiáng)為Pa,采集到的巖石在海水

中受到的浮力為N?（g取10N/kg,p^l.0xl03kg/m3）

【答案】變小3x1078

【解析】田根據(jù)平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；當(dāng)科考船將潛水器放入海水中后自身重力減小,

但仍處于漂浮狀態(tài)，浮力等于此時(shí)的重力；因此科考船所受浮力變小。

⑵根據(jù)P=pgh采集前巖石受到的海水壓強(qiáng)

p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgx3OOOm=3xlO7Pa

⑶巖石在海水中受到的浮力

3363

F?j=P水Vwg=1.0xl0kg/mx800xl0-mxl0N/kg=8N

9.（2024下?全國(guó)?八年級(jí)假期作業(yè)）放在同一水平桌面上的甲、乙兩個(gè)相同的容器盛有不同的液體?，F(xiàn)將兩個(gè)

相同的物塊分別放入兩個(gè)容器中，當(dāng)兩個(gè)物塊靜止時(shí)，兩個(gè)容器中液面恰好相平，兩個(gè)物塊所處的位置如圖所示。

則甲、乙容器中兩個(gè)物塊受到的液體的浮力大小關(guān)系為與F乙,甲、乙容器底部受到的液體的壓強(qiáng)大小關(guān)系為

。甲。乙。（均選填"大于""小于"或"等于"）

【答案】等于小于

【解析】略

四、綜合題

10.（2023?山東威海?統(tǒng)考中考真題）某大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)研制了一款無人潛航器，如圖甲所示，其體積可通過從

內(nèi)部油艙向外部油囊壓入油量的多少來改變，從而實(shí)現(xiàn)浮沉。（/7^=0.8xl03kg/m3,g=10N/kg,

「海水x1x103kg/m3）請(qǐng)分析解答下列問題:

（1）當(dāng)用纜繩吊起潛航器/點(diǎn)處掛鉤時(shí)，潛航器總保持水平靜止，8點(diǎn)處于潛航器中間位置。請(qǐng)判斷潛航器

重心在點(diǎn)位置附近（選填"4'或"8"）;

（2）將潛航器從空中緩慢下放至水下，纜繩的拉力尸隨下降的高度力變化規(guī)律如圖乙所示。求潛航器的體積

是多少？（油囊沒有充油，不計(jì)水的阻力）

(3)解開纜繩后潛航器下潛至海底，此時(shí)/點(diǎn)距海平面3000m,/點(diǎn)受到海水的壓強(qiáng)是多少?若想使?jié)摵?/p>

器上浮，至少向油囊壓入多少kg的煤油?(忽略煤油因水壓導(dǎo)致的體積變化)

【答案】A0.45m33xl07Pa40kg

【解析】(1)[1]用纜繩吊起潛航器A點(diǎn)處掛鉤時(shí)，潛航器總保持水平靜止，說明A點(diǎn)前后重量分布相等，則

重心就在A點(diǎn)附近。

(2)⑵由圖像可知，G物=5000N,浸沒后盤=500N,則根據(jù)稱重法得浸沒時(shí)浮力為

4=G物-七=5000N-500N=4500N

所以潛航器的體積即排開水的體積為

F浮4500N

=0.45m3

。海水glxlO3kg/m3xlON/kg

(3)[3]A點(diǎn)受到海水的壓強(qiáng)為

p=0海水g〃=1x103kg/m3xION/kgx3000m=3xlO7Pa

⑷若想使?jié)摵狡魃细。×χ辽俚扔谥亓?，所以需要增加的浮力?/p>

"孚=G-%=5000N-4500N=500N

所以增加的排水體積為

M字_______500N_______

公曝=0.05m3

夕海水glxlO3kg/m3xlON/kg

即向油囊壓入煤油的體積為0.05m3,所以向油囊壓入煤油的質(zhì)量為

機(jī)煤油==O-8xlO3kg/m3xO.O5m3=40kg

11.(2023?湖南湘潭?統(tǒng)考中考真題)"曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，興趣小組受此啟發(fā)，找來一個(gè)上端開口

的空透明圓筒，底部用細(xì)線系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)蔫F塊，然后將其靜止放置在水中，如圖所示，此時(shí)圓筒浸入水中的深

度為5cm,水面與圓筒A點(diǎn)相平。利用此裝置標(biāo)上刻度后放入水中，可以方便地測(cè)量出物體的質(zhì)量。在圓筒內(nèi)放

上一個(gè)物體后，如圖所示，圓筒浸入水中的深度為10cm,水面與圓筒8點(diǎn)相平。已知圓筒底面積為10cm2,圓

筒和鐵塊總重為0.6N,裝置始終處于漂浮狀態(tài)，圓筒始終豎直。則：

(1)圖中圓筒和鐵塊受到的總浮力是N,它們浸入水中的總體積是r^,鐵塊所受到的浮力

為N；

(2)圖中圓筒底部受到水的壓強(qiáng)是Pa,受到水的壓力為N；

(3)為方便測(cè)量，圓筒/點(diǎn)應(yīng)標(biāo)上_______kg刻度線；

(4)利用此裝置測(cè)量時(shí)，圓筒2點(diǎn)的刻度線對(duì)應(yīng)的質(zhì)量應(yīng)為多少？

B

【答案】0.66x10-50.05kg

【解析】（1）⑴由題意可知，裝置始終處于漂浮狀態(tài),則圓筒和鐵塊受到的總浮力等于自身總重力，即0.6N。

⑵把圓筒和鐵塊看做一個(gè)整體，則由/=外g七可得

0.6N

=6xl0-sm3

p液g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

⑶不放物體時(shí)，圓筒進(jìn)入水中的深度為5cm,圓筒的底面積為10cm2,則圓筒浸入水中的體積為

V^=Sh=10cm2x5cm=50cm3=5xl0-5m3

鐵塊的體積

=6xl0-5m3-5xl0_5m3=lxl0-5m3

鐵塊受到的浮力為

F浮鐵=p^gV^=l.OxlO3kg/m3x1ON/kgxlxlO^m'=0.1N

（2）⑷在圓筒內(nèi)放上一個(gè)物體后，如圖所示，圓筒浸入水中的深度為10cm,圓筒底部受到水的壓強(qiáng)是

p=pgh=1.0xl03kg/m3x1ON/kgxO.lm=1OOOPa

⑸受到水的壓力為

,-42

F=jp5=1000Paxl0xl0m=1N

（3）[6]不放物體時(shí)，圓筒處于漂浮狀態(tài)，A點(diǎn)應(yīng)標(biāo)上0kg刻度線。

（4）[7]放入物體時(shí)，圓筒下沉了5cm,排開水的體積增加了

=A/zS=5xlO_2mxlOxlO4m2=5xl0-5m3

放入的物體的重力等于增加的浮力，即

G=*字=夕液gA%=1.0x1()3kg/m?x1ON/kgx5xlO-5m3=0.5N

物體的質(zhì)量

G0.5N

m——=0.05kg

g10N/kg

故利用此裝置測(cè)量時(shí)，圓筒B點(diǎn)的刻度線對(duì)應(yīng)的質(zhì)量應(yīng)為0.05kg。

12.（2023?江蘇?九年級(jí)校聯(lián)考專題練習(xí)）2022年6月17日，我國(guó)第三艘國(guó)產(chǎn)航空母艦“福建號(hào)"成功下水，其

滿載排水量為880003如圖所示。該航母滿載時(shí)，受到的浮力為N,當(dāng)艦載機(jī)飛離航母后，航母所受浮

力變，艙底所受海水壓強(qiáng)變，此時(shí)航母排開的海水體積改變了26m3,則該艦載機(jī)的質(zhì)量是.

kg。(p1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

【答案】8.8xl08變小變小2,6X104

【解析】［1］滿載時(shí)受到的浮力為

F浮=6w=m排g=88000xl03kgxl0N/kg=8.8xlC)8N

⑵滿載時(shí)航母漂浮，處于平衡狀態(tài)，所受浮力和航母的總重是一對(duì)平衡力，艦載機(jī)飛離航母后，航母總重力變

小，航母仍漂浮，根據(jù)F0G可知航母所受浮力會(huì)變小。

⑶航母將會(huì)上浮一些，艙底到海面的深度h會(huì)變小，根據(jù)p=p/gh可知艦底所受海水的壓強(qiáng)變小。

⑷因?yàn)楹侥钙≡谒嫔?，則5浮=6,艦載機(jī)飛離該航母后，則F/=G一由于艦載機(jī)飛離該航母后，艦載機(jī)的

重力G機(jī)=6-G一則

AF浮=尸浮-F浮'=G-G'=G機(jī)

根據(jù)F浮npjjgV排和G=mg可得，艦載機(jī)的質(zhì)量

3334

加機(jī)=-="海水=/?海水gA%=1.0xl0kg/mx26m=2.6xl0kg

gg

五、計(jì)算題

13.(2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考中考真題)如圖所示，盛水的薄壁容器靜置在水平桌面上。容器重為0.9N,

底面積為8x10-3m2,容器中水重為6N,水面距容器底的距離為0.08m。現(xiàn)將物體A放入水中，靜止時(shí)容器中的水

33

未溢出。已知物體A的質(zhì)量為0.09kg,體積為ISxlOYmh(/?*=1.0x10kg/m)o求:

(1)物體A未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng);

(2)物體A在水中靜止時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng);

(3)物體A在水中靜止時(shí),受到浮力的大小。

【答案】(1)800Pa；(2)975Pa；(3)0.9N

【解析】解：(工)物體A未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

夕二夕水g/z=lxl()3kg/m3xlON/彷xO.O8m=8OOPa

(2)物體A的重力為

GA=^Ag=0.09kgx10N/kg=0.9N

物體A在水中靜止時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力為

F壓=GA+G容+G水=0.9N+0.9N+6N=7.8N

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

(3)物體A的密度為

幺=詈=[sRexIO'kg/n?

VK1.5x10m

小于水的密度，物體A在水中靜止時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，則它受到的浮力為

4『GA=0.9N

答：(1)物體A未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為800Pa；

(2)物體A在水中靜止時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為975Pa；

(3)物體A在水中靜止時(shí)，受到浮力的大小為0.9N。

14.(2023?山東聊城?統(tǒng)考中考真題)如圖所示，是某項(xiàng)目研究小組設(shè)計(jì)的一自動(dòng)加水裝置，將一重為12N,

底面積為1x1(T2m2的圓柱體放在水箱底部。從進(jìn)水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當(dāng)水面上升到傳感

器底端尸時(shí)，由傳感器控制進(jìn)水口開關(guān)停止注水，此時(shí)傳感器底端P對(duì)圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取

33

10N/kg,=l.0xl0kg/mo求：

(1)水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)；

(2)圓柱體剛好浮起時(shí)浸入水中的體積；

(3)停止注水時(shí)，圓柱體受到的浮力。

壓力傳感器

E進(jìn)水口

P

套筒

圓

柱

體

//

【答案】(1)1200Pa；(2)1.2xl0-3m3；(3)32N

【解析】解：(1)水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓力

F=G=12N

圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)

F12N

p=—=1200Pa

S1x102m2

(2)根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)圓柱體剛好浮起時(shí)受到的浮力

F浮=G=12N

由阿基米德原理F浮=p液gV排可知，圓柱體浸入水中的體積

F浮_________12N_________

=1.2xl(F3m3

33

2kg1.0xl0kg/mxlON/kg

(3)停止注水時(shí)，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對(duì)圓柱體有20N的豎直向

下的壓力，根據(jù)力的平衡條件可知，此時(shí)圓柱體受到的浮力

F浮'=G+FP=12N+20N=32N

答：(1)水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)為1200Pa；

(2)圓柱體剛好浮起時(shí)浸入水中的體積為1.2xl0-3m3；

(3)停止注水時(shí)，圓柱體受到的浮力為32N。

15.(2023?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題)如圖所示，一質(zhì)量加=0.45kg、底面積S=3.0xlO-m?的均質(zhì)實(shí)心圓柱體

靜止在水平地面上。將它放入水槽中再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，圓柱體在水中漂浮，上端有!露出水面。已知g=10N/kg,

4

33

=1.0xl0kg/mo求：

(1)圓柱體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)0；

(2)圓柱體的密度分

(3)漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)02。

【答案】(1)1.5xlO3Pa;(2)O.75xlO3kg/m3；(3)1.5xlO3Pa

【解析】解：(1)均質(zhì)實(shí)心圓柱體靜止在水平地面上，圓柱體的對(duì)地面的壓力

F=G=mg=0.45kgxlON/kg=4.5N

圓柱體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)

A=f=3.0xlX2=1-5X1°3Pa

(2)根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理知，圓柱體在水中漂浮時(shí)，所受浮力

/=G=6排=夕水g/p

圓柱體排開水的體積

4.5N

=4.5xl0-4m3

夕水g2kg,-Oxl°3kg/m3x10N/kg

圓柱體在水中漂浮，上端有;露出水面，圓柱體排開水的體積

圓柱體的體積

44

展一陷=-x4.5xl0-4m3=6xl0-4m3

3排3

圓柱體的密度

m0.45kg

^-F-exlO-4!!-13=0.75x1()3kg/n?

(3)根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因知，圓柱體所受浮力

F浮=P2s

漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)

Pi

答:(1)圓柱體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)pl為1.5xl()3pa；

(2)圓柱體的密度p為0.75xl()3kg/m3.

(3)漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p2為1.5xl()3pa。

16.(2024上?廣西玉林?九年級(jí)統(tǒng)考期末)2023年8月初，華北地區(qū)面臨嚴(yán)峻的防汛形勢(shì)。為減小抗洪壓力,

科創(chuàng)小組設(shè)計(jì)了水庫自動(dòng)泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密

度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細(xì)桿在豎直方向自由移動(dòng)。當(dāng)模型內(nèi)水深4=15cm時(shí)，B與模型底面

剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設(shè)計(jì)的警戒水位時(shí)，圓柱體對(duì)壓力傳感器的壓力為3N,觸發(fā)報(bào)警裝置，開啟通

33

洪閥門。已知圓柱體B的底面積/=100加2,高砥=25cm,=1.0xl0kg/mo求:

(1)當(dāng)模型內(nèi)水深九=15cm時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng);

(2)B的密度；

(3)剛觸發(fā)報(bào)警裝置時(shí)，B浸入水中的深度〃2。

【答案】(1)1.5xlO3Pa；(2)O.6xlO3kg/m3；(3)18cm

【解析】(1)當(dāng)模型內(nèi)水深4=15cm時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

p=p水g%=1.0xl03kg/m3xlON/kgxO.15m=1.5x10,Pa

(2)當(dāng)模型內(nèi)水深4=15cm時(shí)，B排開水的體積

23

Vx=SBhx=100cmx15cm=1500cm

由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時(shí)B處于漂浮狀態(tài)，由物體的漂浮條件可知，B的重力

GR=耳浮=6排=已遙匕=1.0xl03kg/m3xl0N/kgxl500xl0-6m5=15N

由6=1118可知，B的質(zhì)量

15N

啊=1.5kg=1500g

gION/kg

B的體積

23

VB=SBhB=100cmx25cm=2500cm

則B的密度

33

pB==0.6g/cm=0.6x1CPkg/m

VB2500cm

(3)剛觸發(fā)報(bào)警裝置時(shí)，圓柱體B對(duì)壓力傳感器的壓力為3N,由力的平衡條件可知，此時(shí)B受到的浮力

用浮=G?+瑪=15N+3N=18N

由%=6排=2液g喉可知，B排開水的體積

_________18N_________

=1.8xl0-3m3=1800cm3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

由丫=$11可知，B浸入水中的深度

,K1800cm3

IK=—=-----=18cm

2

'SB100cm

答：(1)當(dāng)模型內(nèi)水深4=15cm時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.5xl()3pa；

(2)B的密度為0.6x1()3kg/n?；

(3)剛觸發(fā)報(bào)警裝置時(shí)，B浸入水中的深度瓦為18cm。

17.(2024?湖北?模擬預(yù)測(cè))2023年12月18日，我國(guó)首艘自主研制的超深水大洋鉆探船"夢(mèng)想”號(hào)在廣州南沙

首次試航，如圖所示，它是全球唯一一艘具備海域"000米鉆探能力的科考鉆探船，質(zhì)量約為3.3x106kg。海水的

密度取1.0x1()3kg/n?,g取10N/kg。

(1)“夢(mèng)想"號(hào)試航中30s內(nèi)航行了180m,這段時(shí)間的平均速度為多少？

(2)“夢(mèng)想”號(hào)漂浮在海面上所受浮力約為多少？

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強(qiáng)為多少？

【答案】(1)6m/s；(2)3.3X108N；(3)2xlO4Pa

【解析】解：(])"夢(mèng)想"號(hào)試航中30s內(nèi)航行了180m,這段時(shí)間的平均速度為

s180m/.

v=—=----=6m/s

t30s

(2)根據(jù)漂浮條件可知，"夢(mèng)想〃號(hào)漂浮在海面上所受浮力約為

4字=G=n7g=3.3*l(fkgx1ON/kg=3.3X1()8N

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強(qiáng)為

p=pgh=1.0x103kg/m3xlON/kgx2m=2xlO4Pa

答：(1)"夢(mèng)想"號(hào)試航中30s內(nèi)航行了180m,這段時(shí)間的平均速度為6m/s；

(2)“夢(mèng)想”號(hào)漂浮在海面上所受浮力約為3.3xl0'N；

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強(qiáng)為2xl()4pa。

18.(2023?重慶?統(tǒng)考中考真題)桔槐是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細(xì)繩

懸掛在樹上，桿可繞。點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細(xì)繩將重力為20N、容積為2.8x10-2