浙江省杭州市錢塘區(qū)2023-2024學年六年級下學期數(shù)學期末試卷（三）（練習卷）一、正確填空（每題2分，共20分）1．一個數(shù)的億位上是5，萬級和個級的最高位上也是5，這個數(shù)讀作，省略億位后面的尾數(shù)約是億。2．把8米長的木料鋸成同樣長的小段，鋸了8次，每段占全長的，每段長米。3．當比例尺一定時，圖上距離與實際距離成關系：一種精密零件實際長5mm，繪制在圖紙上距離為3cm，這張圖紙的比例尺是。4．某校女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5，那么女生人數(shù)比男生少%，男生人數(shù)與全校人數(shù)的比值是。5．盒子里有同樣大小的紅球、黑球和白球各10個，要保證摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個球；要保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出個球。6．如果a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。7．把等式0.4×9=3×1.2改寫成比例，其中比值最大的比例是，比值最小的比例是。8．用一張長25.12厘米，寬12.56厘米的長方形鐵皮卷成一個圓柱體（接口處忽略不計），如果給它配上合適的底面做成一個茶葉桶，那么配上直徑厘米的圓形鐵皮所得°到的茶葉桶的容量最大，這塊圓形鐵皮的面積是平方厘米。9．下圖A的面積是7cm2，B的面積占了空白部分的65%，長方形的面積是cm2。10．如下圖，這輛自行車的后輪直徑是0.7米，蹬一圈能前進米。二、慎重選擇（每題2分，共20分）11．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能12．下列算式中（K為不等于0的自然數(shù)），值最大的是（）。A．K?15 B．20172016K13．要想清楚地表示出各種氣體在空氣中所占的百分率，應當選用（）最合適。A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上都可以14．一個直角邊分別是8cm和3cm的三角形，按1：2縮小后的圖形面積是（）。A．12cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．3cm215．芳芳和園園各走一段路。芳芳走的路程比園園多15，芳芳用的時間比園園多1A．5：8 B．8：5 C．27：20 D．16：1516．一個圓柱和一個圓錐的高相等，體積也相等。圓錐的底面積是12平方分米，圓柱的底面積是（）。A．4平方分米 B．8平方分米 C．12平方分米 D．36平方分米17．下圖中每個小正方形的棱長都是2cm，如下圖擺法，（）個正方體擺成的長方體表面積是808平方厘米?A．25 B．50 C．100 D．20018．A和B是兩個數(shù)，在直線上的位置如圖。下面描述正確的是（）。A．如果A×B=C，則A<B<C B．如果A×B=C，則C<A=BC．如果A×B=C，則A<C<B D．如果A×B=C，則C<B<A19．下圖表示的是甲班和乙班男生、女生人數(shù)的情況。如果每個班都有36人，那么甲班的男生比乙班男生多（）人。A．4 B．11 C．18 D．920．下面是數(shù)學問題以及小王和小陳解決問題的過程。對此說明錯誤的是（）。A．這道題目屬于“雞兔同籠”數(shù)學模型。B．從小王問題解決的過程看，他用的是列舉法，雞的只數(shù)多1，腿的總數(shù)就要少2。C．從小陳的解決問題過程看，他用的是假設法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只。D．這道題目，也可用方程解決，設牛有x只，得方程：2x+（12-x）×4=32三、仔細計算（共24分）21．直接寫出得數(shù)0.52-0.42=5÷20%=41÷2315m：35cm（求比值）=22．遞等式計算（寫出主要過程）①513÷67+④（45+14）÷23．解方程或比例4χ?3.5×27=124．數(shù)學思考已知：1?1請你計算下面的算式。1四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）25．某兒童游樂場是一個長160m、寬100m的長方形，用1：4000的比例尺畫出它的平面圖。26．你能根據(jù)下面的描述，畫出樂樂上學的路線嗎？早上，樂樂從家出發(fā)，向北偏東45°方向行走了300m到達郵局：從郵局出發(fā)，向西偏北30°方向行走200m到達商場；又從商場出發(fā)，向西偏南45°方向行走100m來到學校。如果樂樂每分鐘走50m，從家到學校上學需要步行（）分鐘。五、解決問題（每題5分，共30分）27．一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴大生產(chǎn)規(guī)模，每套服裝的成本降低了20%。原來生產(chǎn)20套服裝的錢，現(xiàn)在可以生產(chǎn)多少套?（用比例解答）28．如下圖是一個上部為圓柱，下部為圓錐的密封容器，圓錐的高是18cm，圓柱的高是20cm，此時水面高度為24cm。若將容器倒立放置，水面的高度是多少厘米?29．李莊村去年共收小麥480噸，今年的小麥比去年增產(chǎn)發(fā)。今年他們現(xiàn)收獲小麥的59算）30．李叔叔向銀行貸款50萬元買房，貸款期為五年，年利率為4.90%。如果每月還款的金額相同，李叔叔平均每月應還款多少元?31．為了宣傳“綠色奧運”，李叔叔和王叔叔分別從黃龍體育中心和武林廣場騎車出發(fā)，沿同一條路線相向而行，騎車情況如下圖所示。如果他們同時出發(fā)，經(jīng)過多少時間就能相遇?（得數(shù)保留一位小數(shù)）32．媽媽讓小明去復印店里復印兩頁資料，每頁各復印25份。復印店里有兩種價格，小明怎樣復印比較劃算?（通過計算說明）“復印機”印每頁復印一份0.50元“一體機”印每頁印一份0.15元，30份起印，每印一頁資料需另加制版費5元。

答案解析部分1．【答案】五億五千萬五千；6【知識點】億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)及改寫；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：萬級和個級的最高位上也是5，說明這個數(shù)的千萬位和千位上的數(shù)字都是5。

這個數(shù)寫作：550005000，讀作：五億五千萬五千，省略億位后面的尾數(shù)約是6億。

故答案為：五億五千萬五千；6

【分析】數(shù)級分為：個級、萬級、億級，每級包含四個數(shù)位，如個級包含個位、十位、百位、千位；萬級包含萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級包含的數(shù)位有億位、十億位、百億位、千億位；

億以上數(shù)的讀法：先分級，再從最高級讀起；萬級和億級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，讀完后再在后面加一個萬字或億字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；

把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。2．【答案】19；【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)單位的認識與判斷；除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法【解析】【解答】解：鋸了8次，平均鋸成9段。

1÷9=19，每段占全長的19；

8÷9=89（米），每段長89米。

故答案為：13．【答案】正比例；6：1【知識點】比例尺的認識；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：圖上距離：實際距離=比例尺（一定），圖上距離與實際距離成正比例關系；

3厘米：5毫米=30毫米：5毫米=6：1，這張圖紙的比例尺是6：1。

故答案為：正比例；6：1

【分析】（1）正比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，商一定；

（2）一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再把比寫成前項或后項是1的形式。4．【答案】40；5：8【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；比的應用【解析】【解答】解：女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5，女生人數(shù)看做3，男生人數(shù)看做5，全校人數(shù)就是8，（5-3）÷5=2÷6=40%，女生人數(shù)比男生少40%，男生人數(shù)與全校人數(shù)的比值是5：8。

故答案為：40，5：8

【分析】女生人數(shù)與男生人數(shù)的差÷男生人數(shù)=女生人數(shù)比男生少的百分率。5．【答案】4；21【知識點】鴿巢問題（抽屜原理）【解析】【解答】解：3+1=4（個）

（3-1）×10+1=21（個）

故答案為：4，21

【分析】盒子里有n種顏色的球各m個，要保證摸出的球一定有2個同色的至少要摸出n+1個球；要保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出（n-1）×m+1個球，據(jù)此解答即可。6．【答案】b；a【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】解：如果a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。

故答案為：b，a【分析】指定兩個或兩個以上的整數(shù)，如果有一個整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，也可以說成"公約數(shù)"。公因數(shù)中最大一個的稱為最大公因數(shù)，又稱作最大公約數(shù)。如果一個數(shù)既是a又是b的倍數(shù)，那么我們就把這個數(shù)叫著a和b的公倍數(shù)，如果這個數(shù)在ab的所有公倍數(shù)里為最小，那這個數(shù)就是最小公倍數(shù)。7．【答案】9：1.2=3：0.4；1.2：9=0.4：3【知識點】比例的基本性質；比的化簡與求值【解析】【解答】解：9÷1.2=7.5，3÷0.4=7.5，比值最大的比例是9：1.2=3：0.4，比值最小的比例是1.2：9=0.4：3。

故答案為：9：1.2=3：0.4，1.2：9=0.4：3

【分析】在0.4×9=3×1.2中，根據(jù)比例的外項之積等于比例的內(nèi)項之積。把0.4×9看做比例的外項，3×1.2看做比例的內(nèi)項，據(jù)此把反比例改寫成正比例的形式；

較大數(shù)作為比的前項，較小數(shù)作為比的后項，比值就大，反之，比值就小。8．【答案】8，50.24【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：把長25.12厘米看做圓柱的底面周長，寬12.56厘米看做圓柱的高。

圓柱的直徑：25.12÷3.14=8（厘米）

圓柱的半徑：8÷2=4（厘米）

底面積：3.14×4×4=50.24（平方厘米）

圓柱的體積：50.24×12.56=631.0144（立方厘米）

把寬12.56厘米看做圓柱的底面周長，長25.12厘米看做圓柱的高。

圓柱的直徑：12.56÷3.14=4（厘米）

圓柱的半徑：4÷2=2（厘米）

底面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）

圓柱的體積：12.56×25.12=315.5072（立方厘米）

配上直徑8厘米的圓形鐵皮所得°到的茶葉桶的容量最大，這塊圓形鐵皮的面積是50.24平方厘米。

故答案為：8，50.24

【分析】底面周長÷π=底面直徑，底面直徑÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方=底面積，底面積×高=體積。9．【答案】40【知識點】百分數(shù)的應用--運用除法求總量【解析】【解答】解：7÷（1-65%）=7÷0.35=20（平方厘米）

20×2=40（平方厘米）

長方形的面積是40平方厘米

故答案為：40。

【分析】圖A的面積÷圖A的面積占空白部分的百分率=空白部分的面積，空白部分的面積×2=長方形的面積。10．【答案】8.792【知識點】圓的周長；數(shù)學常識【解析】【解答】解：48÷12=4，蹬一圈后輪前輪轉4圈。

3.14×0.7=2.198（米）

2.198×4=8.792（米）

故答案為：8.792。

【分析】后輪的齒數(shù)是前輪的齒數(shù)的幾倍，后輪的周長×倍數(shù)=蹬一圈能前進的長度。11．【答案】A【知識點】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和；比的應用【解析】【解答】解：180°×42+3+4=180°×49=80°，最大的角是80°，這個三角形是銳角三角形。

故答案為：A。12．【答案】C【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；含百分數(shù)的計算；商的變化規(guī)律；積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A：K?1B：20172016C：K÷0.778＞KD：89%K＜K

故答案為：C。【分析】K減去一個數(shù)，差小于K；K乘以小于1的數(shù)，積小于K；K除以小于1的數(shù)，商大于K。13．【答案】B【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：要想清楚地表示出各種氣體在空氣中所占的百分率，選用扇形統(tǒng)計圖最合適。

故答案為：B。

【分析】扇形統(tǒng)計圖可以更清楚的看出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。14．【答案】D【知識點】圖形的縮放；三角形的面積；比的應用【解析】【解答】解：縮小后兩條直角邊分別是8÷2=4（厘米），3÷2=1.5（厘米）。

縮小后的圖形面積是：4×1.5÷2=3（平方厘米）

故答案為：D。

【分析】三角形的面積=底×高÷2。15．【答案】D【知識點】比的應用；比的化簡與求值；速度、時間、路程的關系及應用【解析】【解答】解：園園走的路程看做1，芳芳走的路程是1+15=115；

園園用的時間看做1，芳芳用的時間是1+18=118；

園園的速度：1÷1=1，芳芳的速度：115÷118=65×89=161516．【答案】A【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：一個圓柱和一個圓錐的高相等，體積也相等，說明圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，圓柱的底面積：12÷3=4（平方分米）

故答案為：A。

【分析】底面積×高=圓柱的體積，底面積×高÷3=圓錐的體積，據(jù)此解答。17．【答案】B【知識點】數(shù)形結合規(guī)律【解析】【解答】解：1個面的面積是2×2=4（平方厘米），2個面的面積是4×2=8（平方厘米）。

4個面的面積是4×4=16（平方厘米）。

8+16n=808

16n=800

n=50

故答案為：B。

【分析】規(guī)律：

第1個小正方體的表面積是：左右兩頭2個面的面積+中間4個面的面積；

第2個小正方體的表面積是：左右兩頭2個面的面積+中間4個面的面積×2；

第3個小正方體的表面積是：左右兩頭2個面的面積+中間4個面的面積×3；

......

第n個小正方體的表面積是：左右兩頭2個面的面積+中間4個面的面積×n。18．【答案】D【知識點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A和B是兩個在0~1之間的數(shù)，且A<B。

可以把A看做0.3，B看做0.7，0.3×0.7=0.21。

如果A×B=C，則C比A、B都小。

故答案為：D。

【分析】一個非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；據(jù)此解答。19．【答案】B【知識點】從單式條形統(tǒng)計圖獲取信息；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：36×34=27（人）

27-16=11（人）

故答案為：B。

【分析】由扇形圖得出甲班男生占全班人數(shù)的34，又已知總人數(shù)為36人，故乘以3420．【答案】D【知識點】方程的認識及列簡易方程；假設法解雞兔同籠；分組法解雞兔同籠【解析】【解答】解：用方程解決，設牛有x只，則雞有（12-x）只。

得方程：4x+（12-x）×2=32，原題列方程錯誤。

故答案為：D。

【分析】錯誤的原因：牛有4條腿，雞有2條腿，牛的只數(shù)要乘以4，雞的只數(shù)要乘以2。21．【答案】0.52-0.42=0.095÷20%=2541÷233415m：35cm=100【知識點】分數(shù)與小數(shù)相乘；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算；比的化簡與求值【解析】【分析】分數(shù)乘除混合運算，先把除法都轉化為乘法，再一塊先約分后計算；

含有百分數(shù)的運算，先把百分數(shù)化為分數(shù)或小數(shù)，再計算；

求比值的方法：單位不統(tǒng)一的，先統(tǒng)一單位，用比的前項除以比的后項，得到的商就是比值。22．【答案】解：①513÷67+813×76

=513×76+813×76

=（513+813）×76

=1×76

=76

②0.125×1.5×32

=0.125×1.5×4×8④（45+14）÷73+710

=2120×37+710

=920+1420

=2320

⑤48499×500

=48499×（499+1）

=48499×499+48499×1

=48+48【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；含百分數(shù)的計算；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算【解析】【分析】①一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和。據(jù)此簡算；

②先把32化為4×8，再運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算；

③連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。據(jù)此進行簡算；

④運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內(nèi)到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的；

⑤一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，結果不變。據(jù)此簡算；

⑥運算順序：先算乘除，再算加減。23．【答案】解：4χ?3.5×27=1

4x-1=1

4x=1+1

4x=2

x=2÷4

x=0.5

35χ?47+37=1

35x-17=1

35x=1+17

35x=11【知識點】應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質把比例化為方程，再根據(jù)等式性質解方程；

比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；

等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。24．【答案】解：12+16+112+120+130+142+156

=1-12+12-13+13-【知識點】算式的規(guī)律【解析】【分析】分數(shù)的分子是1，分母是兩個相鄰自然數(shù)相乘的形式，這個分數(shù)就等于較小的自然數(shù)分之一減去較大的自然數(shù)分之一。

據(jù)此先把算式寫成相減的形式，再觀察算式，發(fā)現(xiàn)中間的數(shù)相加等于0，算式就剩下兩頭的兩個數(shù)相減，據(jù)此解答。25．【答案】解：160米=16000厘米，100米=10000厘米。

16000×14000=4（厘米）

10000×14000=2.5（厘米）【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；應用比例尺畫平面圖【解析】【分析】圖上距離=實際距離×比例尺；據(jù)此先求出圖上距離，再作圖。26．【答案】解：300米畫3厘米，200米畫2厘米，100米畫1厘米。

（300+200+100）÷50

=600÷50

=12（分鐘）

答：從家到學校上學需要步行12分鐘?！局R點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；應用比例尺畫平面圖【解析】【分析】畫線路圖的方法：1、確定方向；2、根據(jù)實際距離及圖紙大小確定比例；3、實際距離×比例尺=圖上距離，求出圖上距離；4、以某一地點為起點，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置，再以下一地點為起點繼續(xù)畫。27．【答案】解：設現(xiàn)在可以生產(chǎn)x套。

160×（1-20%）x=160×20

160×80%x=3200

128x=3200

x=3200÷128

x=25

答：現(xiàn)在可以生產(chǎn)25套?！局R點】反比例應用題；應用比例解決實際問題【解析】【分析】原來生產(chǎn)一套服裝的成本×（1-20%）=現(xiàn)在生產(chǎn)一套服裝的成本；現(xiàn)在生產(chǎn)一套服裝的成本×生產(chǎn)的套數(shù)=原來生產(chǎn)一套服裝的成本×生產(chǎn)的套數(shù)，據(jù)此反比例關系列比例，根據(jù)比例的基本性質解比例。28．【答案】解：（24-18）+18÷3

=6+6

=12（厘米）

答：水面的高是12厘米?！局R點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的