2．2用樣本預計總體

2．2.1用樣本頻率分布預計總體分布1/31學習目標1.會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖．2．能依據(jù)實際問題需求合理地選取樣本．2/31

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2．2.1課前自主學案用樣本頻率分布預計總體分布3/31課前自主學案溫故夯基1．為預計總體所抽樣本必須有很好代表性．抽樣方法有_____________、系統(tǒng)抽樣和_____________．2．初中學統(tǒng)計知識時，畫頻數(shù)分布直方圖步驟是：①計算最大值與最小值差；②________________；③列頻數(shù)分布表；④____________________．簡單隨機抽樣分層抽樣決定組距和組數(shù)畫頻數(shù)分布直方圖4/311．頻率分布樣本中全部數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)_____和________比，就是該數(shù)據(jù)頻率．全部數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)頻率分布，能夠用頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖等來表示．2．頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中，縱軸表示_________，數(shù)據(jù)落在各小組內頻率用____________________表示，各小長方形面積總和等于____.知新益能頻數(shù)樣本容量頻率/組距各小長方形面積15/313．頻率分布折線圖與總體密度曲線連接頻率分布直方圖中各小長方形上端中點，就得到頻率分布折線圖．伴隨___________增加，作圖時所分______也在增加，對應頻率分布折線圖就會越來越靠近于一條____________，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它反應了總體在各個范圍內取值百分比．樣本容量組數(shù)光滑曲線6/314．莖葉圖特點當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)效果很好，它不但能夠保留全部信息，而且能夠隨時統(tǒng)計，給數(shù)據(jù)統(tǒng)計和表示都帶來了方便．7/311．什么是總體分布？提醒：總體分布是指總體取值分布規(guī)律，即某小組數(shù)據(jù)在總體數(shù)據(jù)中所占百分比大?。?．在一組測量長度數(shù)據(jù)(單位：cm)中最小數(shù)據(jù)為15.2，最大數(shù)據(jù)為20.3，假如組距為1，那么畫頻率分布直方圖時，可分為幾組很好？第一組數(shù)據(jù)及最終一組數(shù)據(jù)，怎樣限定區(qū)間？提醒：因為20.3－15.2＝5.1，可分為6組，第一組可限定為(15.1,16.1)，最終一組為(20.1,21.1)．問題探究8/31課堂互動講練頻率分布表、頻率分布直方圖及折線圖考點一考點突破頻率分布表是反應總體頻率分布表格，普通內容有數(shù)據(jù)分組、頻率統(tǒng)計、頻數(shù)和頻率等內容．依據(jù)這個表格，就能夠在坐標系中畫頻率分布直方圖．9/3110/31例1

從高三學生中抽取50名學生參加數(shù)學競賽，成績分組及各組頻率以下(單位：分)：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)預計成績在[60,90)分學生百分比．【思緒點撥】組距為10，直方圖高度依次為0.004，0.006，0.02,0.03,0.024和0.016.11/31【解】

(1)頻率分布表以下成績分組頻數(shù)頻率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)100.2[70,80)150.3[80,90)120.24[90,100]80.16累計501.0012/31(2)頻率分布直方圖如圖所表示．13/31(3)成績在[60,90)學生百分比即學生成績在[60,90)頻率，0.2＋0.3＋0.24＝74%.【思維總結】利用樣本在某一范圍內頻率，近似地預計總體在這一范圍內頻率．普通地，頻率分布表除最下邊區(qū)間是閉區(qū)間外，其它區(qū)間均為左閉右開區(qū)間．14/31莖葉圖是一個既能保留原始數(shù)據(jù)又能展示數(shù)據(jù)分布情況表與圖結合．莖葉圖考點二15/31例2

某中學高二(2)班甲、乙兩名同學自上高中以來每場數(shù)學考試成績情況以下：甲得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學成績莖葉圖，并依據(jù)莖葉圖對兩人成績進行比較，說明甲、乙兩人誰發(fā)揮比較穩(wěn)定．16/31【思緒點撥】用中間數(shù)字表示兩位同學得分十位數(shù)和百位數(shù)，兩邊數(shù)字分別表示兩人每場數(shù)學考試成績個位數(shù)．作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填．比較時從數(shù)據(jù)分布對稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等方面來比較．17/31【解】甲、乙兩人數(shù)學成績莖葉圖如圖所表示：18/31從這個莖葉圖上能夠看出，乙同學得分情況是大致對稱，中位數(shù)是98；甲同學得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，中位數(shù)是88.所以乙同學發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學好．19/31【思維總結】繪制莖葉圖關鍵是分清莖和葉．普通地說，假如數(shù)據(jù)是整數(shù)(最少為兩位數(shù))，除個位數(shù)字以外其它數(shù)字為“莖”，個位數(shù)字為“葉”；假如是小數(shù)，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”．解題時要依據(jù)數(shù)據(jù)特點合理選擇莖和葉．20/31變式訓練

(年高考福建卷)若某校高一年級8個班參加合唱比賽得分如莖葉圖所表示，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和9221/3122/31頻率分布直方圖應用考點三列頻率分布表和畫出頻率分布直方圖最終目標是經過樣本分布預計總體分布．在預計時，只需要求出對應樣本分布中相關數(shù)據(jù)即可推知總體分布情況．23/31例3

為了了解高一學生體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所表示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.24/31(1)第二小組頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110次以上(含110次)為達標，試預計該校全體高一學生達標率是多少？【思緒點撥】依據(jù)各小長方形面積之和為1，求頻率．由第二小組頻數(shù)求得樣本容量，得達標率．25/3126/3127/31【思維總結】頻率分布直方圖也反應了各個范圍內取值可能性，利用樣本在這一范圍內頻率，可近似預計總體在這一范圍內可能性．28/31方法感悟方法技巧29/312．莖葉圖制作步驟(1)將數(shù)據(jù)分為“莖”、“葉”兩部分；(2)將最大“莖”與最小“莖”之間數(shù)字按大小次序排成一列，莖相同者共用一個莖，再畫上豎線作為分