第八章GONGLV第2課時(shí)功率梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1.理解功率的概念.2.掌握平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別，能用功率的定義式P＝

及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.意義：功率是表示做功的

的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用

之比.3.定義式：P＝____.單位：

，簡(jiǎn)稱

，符號(hào)是

.4.功率是

(選填“標(biāo)”或“矢”)量.一、功率快慢時(shí)間t瓦特瓦W標(biāo)1.一個(gè)沿著物體位移方向的力對(duì)物體做功的功率，等于

與物體______的乘積.2.關(guān)系式：P＝

.(1)若v是物體在恒力F作用下的平均速度，則P＝Fv對(duì)應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)的_____功率.(2)若v是瞬時(shí)速度，則P表示該時(shí)刻的

功率.3.應(yīng)用：由功率與速度的關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成___(選填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要

(選填“增大”或“減小”)速度.二、功率與速度的關(guān)系這個(gè)力速度Fv平均瞬時(shí)減小反1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)由P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(2)力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大.(

)(3)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.(

)(4)沿水平方向運(yùn)動(dòng)的物體，速度越大，重力做功的功率越大.(

)即學(xué)即用×√××2.質(zhì)量為1kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s落地，下落過(guò)程中重力的平均功率為_(kāi)______，落地前瞬間重力的瞬時(shí)功率為_(kāi)______.(g＝10m/s2)100W

200W返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2一、對(duì)功率的理解建筑工地上有兩臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：導(dǎo)學(xué)探究答案兩臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多.(1)兩臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功多？起重機(jī)編號(hào)被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

(2)哪臺(tái)做功快？怎樣比較它們做功的快慢呢？導(dǎo)學(xué)探究答案B做功快，可以用功與所用時(shí)間之比表示做功的快慢.起重機(jī)編號(hào)被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.應(yīng)用公式P＝

解題時(shí)，必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的功率.知識(shí)深化

關(guān)于功率的概念，以下說(shuō)法正確的是A.功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量B.由P＝

可知，功率與時(shí)間成反比C.由P＝Fv可知，只要F不為零，v也不為零，那么功率P就一定不為零D.某個(gè)力對(duì)物體做功越快，它的功率就一定越大例1√功率是描述物體做功快慢的物理量，所以A錯(cuò)誤，D正確；功率與時(shí)間沒(méi)有直接關(guān)系，B錯(cuò)誤；當(dāng)F⊥v時(shí)，P＝0，所以C錯(cuò)誤.

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開(kāi)始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開(kāi)始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2

D.W1＞W(wǎng)2，P1＝P2例2√兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是l，由W＝Flcosα可知W1＝W2；物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí)，加速度a較小，由l＝

可知用時(shí)較長(zhǎng)，再由P＝

可知P1>P2，選項(xiàng)B正確.二、功率的計(jì)算在光滑水平面上，一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，末速度為v.求以下兩個(gè)功率并指出是平均功率還是瞬時(shí)功率.(1)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率；導(dǎo)學(xué)探究在t時(shí)間內(nèi)力F的功率為平均功率(2)在t時(shí)刻力F的功率.導(dǎo)學(xué)探究答案t時(shí)刻力F的功率為瞬時(shí)功率P＝Fv.知識(shí)深化

P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來(lái)求平均功率(2)當(dāng)時(shí)間t→0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，(2)v為平均速度時(shí)功率為平均功率，v為瞬時(shí)速度時(shí)功率為瞬時(shí)功率聯(lián)系公式P＝Fv是P＝

的推論知識(shí)深化2.平均功率的計(jì)算3.瞬時(shí)功率的計(jì)算利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度；若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF；若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv.知識(shí)深化4.平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別與聯(lián)系平均功率表示物體在某段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，瞬時(shí)功率表示力在某時(shí)刻做功的快慢.所以平均功率大，物體的瞬時(shí)功率不一定大.(多選)“高空拋物”一直被稱為懸在城市頭頂上的痛，尤其是人為的高空拋物，更給公共安全帶來(lái)極大的危害性.最高人民法院發(fā)布《關(guān)于依法妥善審理高空拋物、墜物案件的意見(jiàn)》，對(duì)于故意高空拋物的，根據(jù)具體情形進(jìn)行處罰.若從七樓陽(yáng)臺(tái)(約20m高處)，將一質(zhì)量為1kg的花盆水平推出，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是A.第1s內(nèi)重力的平均功率為50WB.整個(gè)過(guò)程中重力的平均功率為200WC.落到地面上時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為200WD.落到地面上時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為100W例3√√花盆只受重力，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)花盆下落的高度為h1＝

＝5m，所以第1s內(nèi)重力做功為WG1＝mgh1＝50J，平均功率P1＝

＝50W，A正確；花盆下落的時(shí)間可由h＝

求得，代入數(shù)據(jù)得t＝2s，整個(gè)過(guò)程中重力做功為WG2＝mgh＝200J，故平均功率為P2＝

＝100W，B錯(cuò)誤；落到地面時(shí)，在豎直方向有v2＝2gh，求得到達(dá)地面上時(shí)豎直方向的速度為20m/s，所以重力的瞬時(shí)功率P3＝mgv＝1×10×20W＝200W，C正確，D錯(cuò)誤.

如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；例4答案48J木塊下滑過(guò)程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma聯(lián)立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；重力在前2s內(nèi)的平均功率為(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；答案24W木塊在2s末的速度大小為v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率為P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.(3)2s末重力的瞬時(shí)功率.答案48W“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是指瞬時(shí)功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過(guò)程中”的功率，是指平均功率，此時(shí)可用

求解，也可以用特別提醒三、P＝Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，若速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度(2021·連云港市高一期中)2021年2月8日，連徐高鐵開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，設(shè)計(jì)時(shí)速350公里的高鐵便利了人們的出行.如圖所示，設(shè)高鐵運(yùn)行時(shí)受到的阻力與速度成正比，若高鐵以速度v勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P.則當(dāng)高鐵發(fā)動(dòng)機(jī)功率為4P時(shí)，其勻速行駛的速度為A.2v

B.3v

C.4v D.8v例5√高鐵以速度v勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則滿足關(guān)系P＝Ffv，F(xiàn)f＝kv當(dāng)高鐵發(fā)動(dòng)機(jī)功率為4P時(shí)，其勻速行駛的速度設(shè)為v′，則有4P＝Ff′v′，F(xiàn)f′＝kv′，聯(lián)立可得v′＝2v，故選A.返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part

3考點(diǎn)一功率的理解1.(多選)關(guān)于功率，以下說(shuō)法正確的是A.單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B.物體做功越多，它的功率就越大C.物體做功越快，它的功率就越大D.額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√12345678910111213√√12345678910111213根據(jù)P＝

可知，單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯(cuò)誤；額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率，故D正確.2.(2021·陜西子洲中學(xué)高一期中)關(guān)于功率的下列說(shuō)法正確的是A.據(jù)P＝

可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大B.據(jù)P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C.據(jù)P＝

可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可以求得這段時(shí)間

內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率D.據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與速度成反比√12345678910111213據(jù)P＝

可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，機(jī)器做功越多，其功率就越大，A錯(cuò)誤；據(jù)P＝Fv可知，在功率不變時(shí)，汽車牽引力與速度成反比，B錯(cuò)誤，D正確；P＝

計(jì)算的是時(shí)間t內(nèi)的平均功率，并不反應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率，C錯(cuò)誤.12345678910111213該同學(xué)蹬車時(shí)每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時(shí)做功的平均功率約為P＝

＝750W，故選C.考點(diǎn)二功率的計(jì)算3.(2021·江蘇高二學(xué)業(yè)考試)某同學(xué)利用動(dòng)感單車鍛煉.動(dòng)感單車的阻力主要來(lái)源于車輪上的阻尼裝置，該同學(xué)蹬車時(shí)每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時(shí)做功的平均功率約為A.0.75W B.45W

C.750W D.45kW12345678910111213√物體落地前瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確.4.如圖所示，從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為A.300W B.400WC.500W D.700W12345678910111213√5.體育課上，某女同學(xué)在一分鐘內(nèi)做了10個(gè)俯臥撐，若該同學(xué)每做一次俯臥撐重心上升的高度約為30cm，則她克服重力做功的功率約為A.2.5W B.25W

C.250W D.2500W√女同學(xué)質(zhì)量約為50kg，一分鐘內(nèi)克服重力做功約為W＝nmgh＝10×50×10×0.3J＝1500J故選B.123456789101112136.如圖所示是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)滑梯是固定光滑斜面，傾角為30°，小孩質(zhì)量為m，由靜止開(kāi)始沿滑梯下滑，滑行距離為s時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為(重力加速度為g)√12345678910111213考點(diǎn)三P＝Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系7.(2021·杭州第二中學(xué)高一月考)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)變速箱將動(dòng)力傳輸給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，一般賽車的變速箱有1擋到5擋5個(gè)逐次增高的前進(jìn)擋位，在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變時(shí)，擋位越高車速越快，加大油門可以增大發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率.如圖所示是賽車越野比賽時(shí)正在爬坡的情形，為了能夠順利爬上陡坡，司機(jī)應(yīng)該A.撥1擋，減小油門

B.撥1擋，加大油門C.撥5擋，減小油門

D.撥5擋，加大油門√12345678910111213賽車爬坡時(shí)要克服重力做功，因此需要較大的牽引力，由功率P＝Fv得牽引力F＝

，為了能夠順利爬上陡坡，應(yīng)增大發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率和減小速度v，才能獲得更大的牽引力F，因此應(yīng)撥1擋，加大油門.故選B.12345678910111213勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝Ff＝kv2P＝Fv，則P＝kv3故提速前與提速后汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64.故選C.8.已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車所受阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.設(shè)提速前勻速運(yùn)動(dòng)速度為60km/h，提速后勻速運(yùn)動(dòng)速度為80km/h，則提速前與提速后汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為√12345678910111213由P＝mgvcosα可知，初狀態(tài)P1＝0，最低點(diǎn)P2＝0，中間狀態(tài)P＞0，所以飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是先增大后減小，故C正確.9.如圖所示，飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開(kāi)始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過(guò)程，飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是A.一直增大

B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大√12345678910111213能力綜合練10.(多選)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng).監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示.取g＝10m/s2，則A.第1s內(nèi)推力做功為1JB.第2s內(nèi)物體克服摩擦

力做的功為2JC.t＝1.5s時(shí)推力F的功率為2WD.第2s內(nèi)推力F做功的平均功率為3W√12345678910111213√由題圖丙可知，第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在推力方向上沒(méi)有位移，故推力做功為0，故A錯(cuò)誤；由題圖乙、丙可知，第3s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝2N，故Ff＝F＝2N，由題圖丙知，第2s內(nèi)物體的位移大小為x＝

×1×2m＝1m，第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W克f＝Ffx＝2J，故B正確；12345678910111213第2s內(nèi)推力F＝3N，t＝1.5s時(shí)物體的速度大小為v＝1m/s，故t＝1.5s時(shí)推力的功率為P＝Fv＝3W，第2s內(nèi)推力F做功WF＝Fx＝3J，故第2s內(nèi)推力F做功的平均功率

＝3W，故C錯(cuò)誤，D正確.1234567891011121311.如圖所示，把兩個(gè)相同的小球從離地面相同高度處，以相同大小的初速度v分別沿豎直向上和豎直向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力.則下列說(shuō)法正確的是A.兩小球落地時(shí)速度不相同B.兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C.從小球拋出到落地，重力對(duì)兩小球做的功不相等D.從小球拋出到落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相等√12345678910111213由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，兩小球落地時(shí)的速度大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤；由于兩個(gè)小球落地時(shí)速度相同，故重力的瞬時(shí)功率相同，B正確；由重力做功公式W＝mgh得，從小球拋出至落地，重力對(duì)兩小球做的功相等，C錯(cuò)誤；從拋出至落地，重力對(duì)兩小球做的功相等，但是兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，故重力對(duì)兩小球做功的平均功率不相等，D錯(cuò)誤.1234567891011121312.如圖所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量為10kg，F(xiàn)的大小為100N，方向與速度v的夾角為37°，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取g＝10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則：(1)第2s末，拉力F對(duì)物體做功的功率是多大？答案960W12345678910111213水平面對(duì)物體的支持力大小FN＝mg－