第二十七章相似測素質(zhì)相似三角形的應用及位似1DAADA答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456AC位似2078910118121314D返回1．下列3個圖形中是位似圖形的有(

)A．0個B．1個C．2個D．3個一、選擇題(每小題5分，共35分)返回A2．[2024浙江]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點O.若點A(－3，1)的對應點為A′(－6，2)，則點B(－2，4)的對應點B′的坐標為(

)A．(－4，8)B．(8，－4)C．(－8，4)D．(4，－8)A返回3．[2024金華期末]如圖，小李利用鏡面反射原理估測樹高，小李在點A，鏡子為點O，BD表示樹高，點A，O，B在同一水平線上，小李身高CA＝1.6m，OA＝2.4m，OB＝6m，則樹高BD為(

)A．4mB．5mC．6mD．7m4．[2024溫州模擬]如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點O(0，0)，B(1，0)，已知△OA′B′與△OAB位似，位似中心是原點O，且△OA′B′的面積是△OAB面積的16倍，則點A的對應點A′的坐標為(

)【點撥】【答案】D返回5．【點撥】【答案】A返回6．[2024石家莊期末]如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB＝1.3m，當BC＝2.6m時，點B離地面的距離BE＝1

m，則此時點A離地面的距離AD是(

)A．2.2m

B．2m

C．1.8m

D．1.6m【點撥】【答案】A返回7．由12個有公共頂點O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°.若S△AOB＝1，則圖中與△AOB位似的三角形的面積為(

)【點撥】【答案】C返回8．返回位似如圖，已知A′B′∥AB，A′C′∥AC，AA′的延長線交BC于點O，△ABC與△A′B′C′是________圖形，其中點O是位似中心．二、填空題(每小題5分，共20分)9．返回20物理課上學過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A′B′，若AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為________cm.10．8如圖，△AOB與△CDB關于點B位似，其中B(1，1)，D(3，3)，若S△AOB＝2，則S△CDB＝________．【點撥】返回11．【點撥】返回12．【解】四邊形EFHG與四邊形FACH不是位似圖形．理由：易知EG

FH≠EF

AF，∴四邊形EFGH與四邊形FACH不相似．∴四邊形EFHG與四邊形FACH不是位似圖形．(15分)如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)是AB的三等分點，F(xiàn)H∥EG∥AC．(1)四邊形EFHG與四邊形FACH是位似圖形嗎？為什么？三、解答題(45分)(2)指出圖中所有的位似圖形．【解】位似圖形有△BEG與△BFH，△BEG與△BAC，△BFH與△BAC.返回13．【解】如圖，△A1BC1即為所求．(15分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．(1)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.(2)以原點O為位似中心，相似比為2：1，在y軸的左側(cè)畫出將△ABC放大后的△A2B2C2.【解】如圖，△A2B2C2即為所求．返回14．(15分)[2024許昌期末]學完《相似》一章后，某中學數(shù)學實踐小組決定利用所學知識去測量河的寬度．如圖，這條河的兩岸是平行的，小麗站在離南岸20m(即PE＝20m)的點P處看北岸，小軍、小強站在南岸邊，調(diào)整小軍、小強兩人的位置，當小軍、小強兩人分別站在C，【解】延長PE交AB于點F，如圖所示．∵PE⊥CD，AB∥CD，∴PF⊥AB.設這條河的寬度為xm，即EF＝xm.D兩點處時，小