小升初數(shù)學(xué)精講精練專(zhuān)題匯編（提高卷）

第4講式與方程

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

1．（2分）（2022·海滄）根據(jù)圖①可以判斷，天平（）兩邊不能平衡。

A．B．

C．D．

2．（2分）（2022·思明）施工隊(duì)修一座橋，原計(jì)劃每天工作7小時(shí)，11天可以完成。但因天氣原因，

按原計(jì)劃工作6天后，每天只能工作5小時(shí)。如果工作效率不變，求還需要多少天可以完成。下面列

式不正確的是（）。（如用方程解，設(shè)還需要x天可以完成。）

A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11

C．[7×（11﹣6）]÷5D．5x+6×7＝11×7

3．（2分）（2022·惠來(lái)）下列圖形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）

A．

B．

C．

4．（2分）（2022·陽(yáng)西）下列各式中，是方程的是（）

A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+xD．5+2.5＝7.5

5．（2分）（2022·樊城）按如圖方式擺放桌子和椅子，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，

下面式子能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是（）

A．y＝2x（x+2）B．y＝2x+2

C．y＝4xD．y＝4x+1

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6．（2分）（2022·磐石）今年，媽媽a歲，寶寶（a﹣24）歲，20年后兩人年齡相差20歲。（）

7．（2分）（2022六下·六盤(pán)水期中）解比例就是解方程，所以方程就是比例。（）

8．（2分）11與x的3倍的和是（11+x）×3。

9．（2分）（2021·東港）甲數(shù)是a，它比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是3a﹣b。（）

10．（2分）（2020·成都模擬）小華讀一本書(shū)，計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁(yè)，結(jié)果提前

2天讀完，則這本書(shū)共有160頁(yè)。（）

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共13分）

11．（2分）（2022·海港）重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km。游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開(kāi)往宜昌。

開(kāi)出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有km。如果t＝10，游輪到宜昌還有km。

12．（2分）（2022·海滄）廈門(mén)到福州的距離約260千米，一輛汽車(chē)以a千米/時(shí)的速度從廈門(mén)開(kāi)往福

州，已經(jīng)行了1小時(shí)，行了千米，行完全程需要小時(shí)。

13．（2分）（2022·新榮）如圖是劉奶奶家的梯形花田平面圖，這個(gè)花田的面積是平方米。

當(dāng)x＝10時(shí)，這個(gè)花田的面積是平方米。

14．（2分）（2022·即墨）學(xué)校買(mǎi)了6個(gè)足球，每個(gè)a元；又買(mǎi)了b個(gè)籃球，每個(gè)45元。買(mǎi)足球和籃

球一共用元。當(dāng)a＝60、b＝7時(shí)，買(mǎi)足球比籃球多用元。

15．（1分）（2021·長(zhǎng)春）甲組同學(xué)每人有28個(gè)核桃，乙組同學(xué)每人有30個(gè)核桃，丙組同學(xué)每人

有31個(gè)核桃，三組的核桃總數(shù)是365個(gè)，則三個(gè)小組的同學(xué)人數(shù)總和是。

16．（2分）（2021·鹽田）“五一”期間某商貿(mào)城計(jì)劃舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)。設(shè)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：一等獎(jiǎng)300元，

二等獎(jiǎng)100元；共設(shè)48個(gè)中獎(jiǎng)名額，獎(jiǎng)金總額10000元。請(qǐng)你算一算，一等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，二

等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，獎(jiǎng)金剛好用完。

17．（1分）（2021六下·京山期中）出租車(chē)在一定里程內(nèi)按起步價(jià)收費(fèi)，超出規(guī)定里程部分的收費(fèi)與

超出的里程成正比例關(guān)系。某出租車(chē)公司規(guī)定起步里程為3千米，小華乘坐6千米，付費(fèi)17.5元；

小東乘坐14千米，付費(fèi)37.5元。該出租車(chē)公司的起步價(jià)是元。

18．（1分）（2020·啟東）一個(gè)課外活動(dòng)小組.男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍.又來(lái)了6名女生后，男

生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍.這個(gè)小組原來(lái)有人。

四、計(jì)算能手（共1題，共9分）

19．（9分）（2022·赤坎）解方程

（1）（3分）5x﹣0.8×10＝12

（2）（3分）8x﹣x＝16.8

（3）（3分）x：1.2＝4：0.8

五、解答題（共11題；共58分）

20．（5分）（2022·新榮）我國(guó)民航部門(mén)規(guī)定：兒童（2～12歲）乘坐國(guó)內(nèi)航班的票價(jià)是成人票價(jià)的

50%，媽媽帶10歲的琳琳從上海飛往濟(jì)南買(mǎi)機(jī)票一共花了1140元，從上海飛往濟(jì)南的兒童票價(jià)是多

少元？

21．（5分）（2022·磐石）我國(guó)自行研制的C919大型客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)為190人，比普通支線客機(jī)

標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)的2倍還多24人。普通支線客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)多少人？（列方程解答）

22．（5分）（2022·鞏義）小芳和小米分別從圖書(shū)館和家同時(shí)出發(fā)，相向而行，12分鐘后相遇。小芳

步行的速度是60米/分，相遇時(shí)兩人大致在什么位置？請(qǐng)你在圖.上表示出來(lái)。并求出小米騎車(chē)的速

度。（用方程解答）

23．（8分）（2022·中原）為節(jié)約用水，安安爸爸將家里的2個(gè)普通水龍頭換成了節(jié)水龍頭。經(jīng)測(cè)試，

1

普通龍頭每分鐘流水量為9升，節(jié)水龍頭每分鐘的流水量比普通龍頭少。

6

（1）（4分）按照每個(gè)龍頭每天平均使用10分鐘計(jì)算，每個(gè)月（按30天計(jì)算）安安家里可以節(jié)約

用水多少升？

（2）（4分）安安發(fā)現(xiàn)節(jié)水龍頭的節(jié)水效果還是很明顯的，于是他對(duì)單元樓的56戶居民進(jìn)行了統(tǒng)

5

計(jì)，發(fā)現(xiàn)已使用節(jié)水龍頭的用戶是未使用節(jié)水龍頭的。已使用節(jié)水龍頭的用戶有多少戶？（用方程

3

解答）

24．（5分）（2022·左權(quán)模擬）一個(gè)花店賣(mài)出一枝百合花可獲利2元，賣(mài)出一枝玫瑰花可獲利1.5元。

花店昨天賣(mài)出百合花和玫瑰花共30枝后，獲利50元。花店賣(mài)出百合花多少枝？（用方程解）

25．（5分）（2022六下·六盤(pán)水期中）學(xué)校裝修舞蹈教室要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，

需用672塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需要用多少塊？（用比例解）

26．（5分）（2022·重慶）張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元張先生向商店經(jīng)理說(shuō)：

“如果你肯減價(jià)，每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件。商品店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)5%，由于張先生多

訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn)。問(wèn)這種商品的成本是多少元？

27．（5分）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6時(shí)，如果飛機(jī)飛出時(shí)順風(fēng)，每時(shí)飛1500km；飛回時(shí)逆

風(fēng)，每時(shí)可以飛1200km。這架飛機(jī)最多飛出多少千米后必須往回飛？

28．（5分）（2022六下·淅川月考）小明在電腦上下截一份文件，已完成40%，用了50分鐘，照這樣

速度，小明還要多少分鐘才能下載完這份文件？

29．（5分）在廣文小學(xué)組織的愛(ài)心捐款活動(dòng)中，五、六年級(jí)同學(xué)共募捐善款2800元，其中五年級(jí)募

3

捐的款項(xiàng)是六年級(jí)的，五、六年級(jí)各募捐善款多少元?

4

30．（5分）為了紀(jì)念“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星飛月成功,六年級(jí)同學(xué)開(kāi)展自制火箭創(chuàng)意大賽,共制作火箭108

個(gè),其中女同學(xué)制作的數(shù)量是男同學(xué)的80%。六年級(jí)男、女同學(xué)各制作火箭多少個(gè)?

小升初數(shù)學(xué)精講精練專(zhuān)題匯編（提高卷）

第4講式與方程

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

1．（2分）（2022·海滄）根據(jù)圖①可以判斷，天平（）兩邊不能平衡。

A．B．

C．D．

【答案】A

【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A，1個(gè)圓柱需要2個(gè)小正方體，即天平不能平衡；

選項(xiàng)B，4個(gè)圓柱需要8個(gè)小正方體，即天平兩邊能平衡；

選項(xiàng)C，2個(gè)圓柱需要4個(gè)小正方體，所以2個(gè)圓柱+1個(gè)小正方體需要5個(gè)小正方體，即天平兩邊能

平衡；

選項(xiàng)D，1個(gè)圓柱需要2個(gè)小正方體，即天平能平衡；

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖形①，可得出2個(gè)圓柱的重量=4個(gè)小正方體的重量，所以1個(gè)圓柱的重量=2個(gè)

小正方體的重量，本題據(jù)此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可。

2．（2分）（2022·思明）施工隊(duì)修一座橋，原計(jì)劃每天工作7小時(shí)，11天可以完成。但因天氣原因，

按原計(jì)劃工作6天后，每天只能工作5小時(shí)。如果工作效率不變，求還需要多少天可以完成。下面列

式不正確的是（）。（如用方程解，設(shè)還需要x天可以完成。）

A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11

C．[7×（11﹣6）]÷5D．5x+6×7＝11×7

【答案】B

【規(guī)范解答】解：A：等量關(guān)系：工作6天后的工作量=原計(jì)劃的工作量-工作6天完成的工作量，此

方程正確；

B：等量關(guān)系不成立，此方程不正確；

C：用原計(jì)劃完成的天數(shù)減去已經(jīng)工作的天數(shù)求出剩下需要的天數(shù)，然后乘原計(jì)劃每天工作的時(shí)間求

出剩下需要的時(shí)間，再除以5即可求出還需要完成的天數(shù)；此方程不正確；

D：等量關(guān)系：后來(lái)需要完成的工作量+已經(jīng)完成的工作量=工作總量，此方程正確。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】原計(jì)劃的工作小時(shí)總數(shù)是不變的，列方程時(shí)要弄清楚等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列方

程。

3．（2分）（2022·惠來(lái)）下列圖形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）

A．

B．

C．

【答案】B

【規(guī)范解答】解：能用方程2X+12＝40表示的是。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2＋寬×2。

4．（2分）（2022·陽(yáng)西）下列各式中，是方程的是（）

A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+xD．5+2.5＝7.5

【答案】A

【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)中的算式是方程。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此作答即可。

5．（2分）（2022·樊城）按如圖方式擺放桌子和椅子，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，

下面式子能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是（）

A．y＝2x（x+2）B．y＝2x+2

C．y＝4xD．y＝4x+1

【答案】B

【規(guī)范解答】解：能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是y=2x+2。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】1張桌子可以坐的人數(shù)：4；

2張桌子可以坐的人數(shù)：6=2×2+2；

3張桌子可以坐的人數(shù)：8=2×3+2；

4張桌子可以坐的人數(shù)：10=2×4+2；

……

n張桌子可以坐的人數(shù)：2n+2。

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6．（2分）（2022·磐石）今年，媽媽a歲，寶寶（a﹣24）歲，20年后兩人年齡相差20歲。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：20年后兩人年齡相差24歲。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】今年，媽媽a歲，寶寶（a-24）歲，表示寶寶比媽媽小24歲；

在年齡問(wèn)題中，無(wú)論經(jīng)過(guò)多少年，兩人的年齡差不變。

7．（2分）（2022六下·六盤(pán)水期中）解比例就是解方程，所以方程就是比例。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：解比例不是解方程，方程也不是比例。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】比例是兩個(gè)比相等的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式，所以方程不是比例。

8．（2分）11與x的3倍的和是（11+x）×3。

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：11與x的3倍的和是11+3x。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】x的3倍是3x，然后加上11即可。

9．（2分）（2021·東港）甲數(shù)是a，它比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是3a﹣b。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：甲數(shù)是a，它比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（a+b）÷3。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】等量關(guān)系：乙數(shù)×3-b=甲數(shù)，所以用甲數(shù)加上b，再除以3即可表示出乙數(shù)。

10．（2分）（2020·成都模擬）小華讀一本書(shū)，計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁(yè)，結(jié)果提前

2天讀完，則這本書(shū)共有160頁(yè)。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】（10-2）×3

=8×3

=24（頁(yè)）

24÷2×10

=12×10

=120（頁(yè)）

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件“計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁(yè)，結(jié)果提前2天讀完”可知，

實(shí)際需要10-2=8天讀完，那么這8天多讀了3×8=24頁(yè)，多讀的這部分是計(jì)劃多用的2天讀的數(shù)量，

用多讀的頁(yè)數(shù)÷2=計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)；計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)×計(jì)劃的天數(shù)=這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，據(jù)此列式

解答。

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共13分）

11．（2分）（2022·海港）重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km。游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開(kāi)往宜昌。

開(kāi)出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有km。如果t＝10，游輪到宜昌還有km。

【答案】648﹣36t；288

【規(guī)范解答】解：開(kāi)出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有（648﹣36t）千米，

當(dāng)t＝10時(shí)，648﹣36t=648-36×10=648-360=288（千米）。

故答案為：648﹣36t；288。

【思路點(diǎn)撥】游輪的速度×開(kāi)出時(shí)間=游輪已經(jīng)行駛的路程，重慶到宜昌的水路長(zhǎng)-游輪已經(jīng)行駛的路

程=游輪到宜昌的路程。

12．（2分）（2022·海滄）廈門(mén)到福州的距離約260千米，一輛汽車(chē)以a千米/時(shí)的速度從廈門(mén)開(kāi)往福

州，已經(jīng)行了1小時(shí)，行了千米，行完全程需要小時(shí)。

【答案】a；（260÷a）

【規(guī)范解答】解：廈門(mén)到福州的距離約260千米，一輛汽車(chē)以a千米/時(shí)的速度從廈門(mén)開(kāi)往福州，已

經(jīng)行了1小時(shí)，行了a千米，行完全程需要（260÷a）小時(shí)。

故答案為：a；（260÷a）。

【思路點(diǎn)撥】已經(jīng)行了的千米數(shù)=汽車(chē)每小時(shí)行駛的千米數(shù)×汽車(chē)行駛的時(shí)間；行完全程需要的時(shí)間=

廈門(mén)到福州的距離÷汽車(chē)每小時(shí)行駛的路程，據(jù)此進(jìn)行解答。

13．（2分）（2022·新榮）如圖是劉奶奶家的梯形花田平面圖，這個(gè)花田的面積是平方米。

當(dāng)x＝10時(shí)，這個(gè)花田的面積是平方米。

【答案】12x；120

【規(guī)范解答】（9+15）×x÷2

=24x÷2

=12x（平方米）

當(dāng)x＝10時(shí)，12x=12×10=120（平方米）。

故答案為：12x；120。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算；

根據(jù)題意，將x的值代入梯形的面積公式中即可解答。

14．（2分）（2022·即墨）學(xué)校買(mǎi)了6個(gè)足球，每個(gè)a元；又買(mǎi)了b個(gè)籃球，每個(gè)45元。買(mǎi)足球和籃

球一共用元。當(dāng)a＝60、b＝7時(shí)，買(mǎi)足球比籃球多用元。

【答案】（6a+45b）；45

【規(guī)范解答】解：6×a＋45×b=（6a+45b）（元）；

當(dāng)a＝60、b=7時(shí)

6a-45b

=6×60-45×7

=360-315

=45（元）。

故答案為：（6a+45b）；45。

【思路點(diǎn)撥】買(mǎi)足球和籃球一共用的錢(qián)數(shù)=足球的單價(jià)×足球的數(shù)量＋籃球的單價(jià)×籃球的數(shù)量；然

后把a(bǔ)＝60、b=7代入計(jì)算。

15．（1分）（2021·長(zhǎng)春）甲組同學(xué)每人有28個(gè)核桃，乙組同學(xué)每人有30個(gè)核桃，丙組同學(xué)每人

有31個(gè)核桃，三組的核桃總數(shù)是365個(gè)，則三個(gè)小組的同學(xué)人數(shù)總和是。

【答案】12

【規(guī)范解答】解：設(shè)甲組學(xué)生a人，乙組學(xué)生b人，丙組學(xué)生c人。

則28a+30b+31c=365

因?yàn)?8（a+b+c）＜行5，則a+b+c=13.04；

所以a+b+c≤13；

因?yàn)?1（a+b+c）＞28a+30b+31c，則：a+b+c＞11.7，

所以a+b+c≥12.

則a+b+c=12或13；

當(dāng)a+b+c=12時(shí)，28a+30b+31c=28（a+b+c）+2b+3c=365，即2b+3c=29；

當(dāng)a+b+c=13時(shí)，則28a+30b+31c=28（a+b+c）=28×13+2b+3c=365，即2b+3c=1，此方程無(wú)解。

故答案為：12。

【思路點(diǎn)撥】設(shè)出每組的人數(shù)分別為a人、b人、c人，這樣可以得到28a+30b+31c=365，這樣從a+b+c

的取值范圍入手分析，進(jìn)而得到三個(gè)小組的人數(shù)總和即可。

16．（2分）（2021·鹽田）“五一”期間某商貿(mào)城計(jì)劃舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)。設(shè)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：一等獎(jiǎng)300元，

二等獎(jiǎng)100元；共設(shè)48個(gè)中獎(jiǎng)名額，獎(jiǎng)金總額10000元。請(qǐng)你算一算，一等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，二

等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，獎(jiǎng)金剛好用完。

【答案】26；22

【規(guī)范解答】解：設(shè)一等獎(jiǎng)設(shè)置x個(gè)，則二等獎(jiǎng)設(shè)置（48-x）個(gè)。

300x＋100（48-x）=10000

300x＋4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200÷200

x=26

48-x=48-26=22

故答案為：26；22。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)等量關(guān)系：一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)×一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金額＋二等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)×二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金額=獎(jiǎng)

金總額，列方程，解方程。

17．（1分）（2021六下·京山期中）出租車(chē)在一定里程內(nèi)按起步價(jià)收費(fèi)，超出規(guī)定里程部分的收費(fèi)與

超出的里程成正比例關(guān)系。某出租車(chē)公司規(guī)定起步里程為3千米，小華乘坐6千米，付費(fèi)17.5元；

小東乘坐14千米，付費(fèi)37.5元。該出租車(chē)公司的起步價(jià)是元。

【答案】10

【規(guī)范解答】解：設(shè)該出租車(chē)公司的起步價(jià)是x元。

（17.5-x）÷（6-3）=（37.5-x）÷（14-3）

（17.5-x）÷3=（37.5-x）÷11

3（37.5-x）=11（17.5-x）

112.5-3x=192.5-11x

8x=80

x=80÷8

x=10

故答案為：10。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)等量關(guān)系式：超出起步里程后每千米的價(jià)錢(qián)相等，列方程，解方程。

18．（1分）（2020·啟東）一個(gè)課外活動(dòng)小組.男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍.又來(lái)了6名女生后，男

生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍.這個(gè)小組原來(lái)有人。

【答案】60

【規(guī)范解答】解：設(shè)女生原有x人，男生原有1.5x人。

1.5x=（x+6）×1.2

1.5x=1.2x+7.2

0.3x=7.2

x=24

1.5×24=36（人），24+36=60（人）

故答案為：60

【思路點(diǎn)撥】女生原有人數(shù)×1.5=（女生原有人數(shù)+6）×1.2，據(jù)此列出方程解答即可。

四、計(jì)算能手（共1題，共9分）

19．（9分）（2022·赤坎）解方程

（1）（3分）5x﹣0.8×10＝12

（2）（3分）8x﹣x＝16.8

（3）（3分）x：1.2＝4：0.8

【答案】（1）解：5x﹣8+8＝12+8

5x÷5＝20÷5

x＝4

（2）解：7x＝16.8

7x÷7＝16.8÷7

x＝2.4

（3）解：0.8x＝1.2×4

0.8x÷0.8＝4.8÷0.8

x＝6

【思路點(diǎn)撥】解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放

在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。

五、解答題（共11題；共58分）

20．（5分）（2022·新榮）我國(guó)民航部門(mén)規(guī)定：兒童（2～12歲）乘坐國(guó)內(nèi)航班的票價(jià)是成人票價(jià)的

50%，媽媽帶10歲的琳琳從上海飛往濟(jì)南買(mǎi)機(jī)票一共花了1140元，從上海飛往濟(jì)南的兒童票價(jià)是多

少元？

【答案】解：設(shè)成人票價(jià)為x元，則兒童票價(jià)為50%x元。

x+50%x＝1140

1.5x＝1140

1.5x÷1.5＝1140÷1.5

x＝760

當(dāng)x＝760時(shí)，50%x＝760×50%＝380（元）

答：從上海飛往濟(jì)南的兒童票價(jià)是380元。

【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了列方程解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，設(shè)成人票價(jià)為x元，則兒童票價(jià)為50%x元，

琳琳的票價(jià)+媽媽的票價(jià)=一共花的錢(qián)數(shù)，據(jù)此列方程解答。

21．（5分）（2022·磐石）我國(guó)自行研制的C919大型客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)為190人，比普通支線客機(jī)

標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)的2倍還多24人。普通支線客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)多少人？（列方程解答）

【答案】解：設(shè)普通支線客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)x人。

2x+24＝190

2x＝166

x＝83

答：普通支線客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)83人。

【思路點(diǎn)撥】本題可以設(shè)普通支線客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)x人，題中存在的等量關(guān)系是：普通支線客機(jī)

標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)×2+多的24人=大型客機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)載客人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

22．（5分）（2022·鞏義）小芳和小米分別從圖書(shū)館和家同時(shí)出發(fā)，相向而行，12分鐘后相遇。小芳

步行的速度是60米/分，相遇時(shí)兩人大致在什么位置？請(qǐng)你在圖.上表示出來(lái)。并求出小米騎車(chē)的速

度。（用方程解答）

【答案】解：12×60＝720（米）

設(shè)小米騎車(chē)的速度x米/分。

12（x＋60）=3240

x＋60=3240÷12

x＋60=270

x=270-60

x=210

答：小米騎車(chē)的速度是210米/分。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)等量關(guān)系式：相遇時(shí)間×（小芳步行的速度＋小米騎車(chē)的速度）=總路程，列方程，

解方程。

23．（8分）（2022·中原）為節(jié)約用水，安安爸爸將家里的2個(gè)普通水龍頭換成了節(jié)水龍頭。經(jīng)測(cè)試，

1

普通龍頭每分鐘流水量為9升，節(jié)水龍頭每分鐘的流水量比普通龍頭少。

6

（1）（4分）按照每個(gè)龍頭每天平均使用10分鐘計(jì)算，每個(gè)月（按30天計(jì)算）安安家里可以節(jié)約

用水多少升？

（2）（4分）安安發(fā)現(xiàn)節(jié)水龍頭的節(jié)水效果還是很明顯的，于是他對(duì)單元樓的56戶居民進(jìn)行了統(tǒng)

5

計(jì)，發(fā)現(xiàn)已使用節(jié)水龍頭的用戶是未使用節(jié)水龍頭的。已使用節(jié)水龍頭的用戶有多少戶？（用方程

3

解答）

1

【答案】（1）解：9××10×2×30

6

＝1.5×10×2×30

＝15×2×30

＝30×30

＝900（升）

答：每個(gè)月安安家可以節(jié)約用水900升。

5

（2）解：設(shè)未使用的戶數(shù)為x戶，則使用的戶數(shù)為x戶。

3

5

x+x＝56

3

8

x＝56

3

3

x＝56×

8

x＝21

56-21＝35（戶）

答：已使用節(jié)水龍頭的用戶有35戶。

【思路點(diǎn)撥】（1）每個(gè)月（按30天計(jì)算）安安家里可以節(jié)約用水的體積=普通龍頭每分鐘流水量×少

的分率×平均每天的使用的時(shí)間×天數(shù)；

5

（2）設(shè)未使用的戶數(shù)為x戶，則使用的戶數(shù)為x戶，依據(jù)已經(jīng)使用的戶數(shù)＋未使用的戶數(shù)=總戶

3

數(shù)，列方程，求出未使用的戶數(shù)，則使用的戶數(shù)=總戶數(shù)-未使用的戶數(shù)。

24．（5分）（2022·左權(quán)模擬）一個(gè)花店賣(mài)出一枝百合花可獲利2元，賣(mài)出一枝玫瑰花可獲利1.5元。

花店昨天賣(mài)出百合花和玫瑰花共30枝后，獲利50元?；ǖ曩u(mài)出百合花多少枝？（用方程解）

【答案】解：設(shè)賣(mài)出百合花x枝。

2x+1.5（30-x）=50

2x+45-1.5x=50

0.5x=50-45

x=5÷0.5

x=10

答：賣(mài)出百合花10枝。

【思路點(diǎn)撥】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題。設(shè)賣(mài)出百合花x枝，則賣(mài)出玫瑰花（30-x）枝，根據(jù)總獲利是

50元列出方程，解方程求出百合花的枝數(shù)即可。

25．（5分）（2022六下·六盤(pán)水期中）學(xué)校裝修舞蹈教室要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，

需用672塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需要用多少塊？（用比例解）

【答案】解：設(shè)需要用x塊邊長(zhǎng)4分米的方磚

4×4x=9×672

16x=6048

x=6048÷16

x=378

答：如果用邊長(zhǎng)4分米的方磚需要用378塊方磚。

【思路點(diǎn)撥】本題可以設(shè)如果用邊長(zhǎng)4分米的方磚需要用x塊方磚，題中存在的關(guān)系是：正方形的面

積×需要邊長(zhǎng)4分米的方磚的塊數(shù)=9×需要面積是9平方分米的方磚的塊數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

26．（5分）（2022·重慶）張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元張先生向商店經(jīng)理說(shuō)：

“如果你肯減價(jià)，每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件。商品店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)5%，由于張先生多

訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn)。問(wèn)這種商品的成本是多少元？

【答案】解：多的件數(shù)：100×5%×4=20（件）

設(shè)每件商品的利潤(rùn)為x元。

80x=100（x-5）

80x=100x-500

100x-80x=500

20x=500

x=500÷20

x=25

100-25=75（元）

答：這種商品的成本是75元。

【思路點(diǎn)撥】用100乘5%求出減價(jià)的錢(qián)數(shù)，再乘4即可求出多訂購(gòu)的件數(shù)，因此共訂購(gòu)了100件。等

量關(guān)系：利潤(rùn)×80=100×（利潤(rùn)-5），設(shè)每件商品的利潤(rùn)為x元。根據(jù)等量關(guān)系列方程解答求出利潤(rùn)，

進(jìn)而求出成本即可。

27．（5分）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6時(shí)，如果飛機(jī)飛出時(shí)順風(fēng)，每時(shí)飛1500km；飛回時(shí)逆

風(fēng)，每時(shí)可以飛1200km。這架飛機(jī)最多飛出多少千米后必須往回飛？

【答案】解：設(shè)這架飛機(jī)最多飛出x時(shí)必須往回飛。

1500x=1200×（6-x）

8

x=

3

8

1500×=4000（km）

3

答：這架飛機(jī)最多飛出4000千米后必須往回飛。

【規(guī)范解答】解：設(shè)這架飛機(jī)最多飛出x時(shí)必須往回飛。

1500x=1200×（6-x）

15x=12×（6-x）

15x=72-12x

15x+12x=72

27x=72

x=72÷27

8

x=

3

8

1500×=4000（km）

3

答：這架飛機(jī)最多飛出4000千米后必須往回飛。

【思路點(diǎn)撥】等量關(guān)系：飛出的路程=返回的路程，即：飛出的速度×飛出的時(shí)間=返回的速度×返回

的時(shí)間；根