C題面試時間問題有4名同窗到一家公司參與三個階段的面試：公司規(guī)定每個同窗都必須一方面找公司秘書初試，然后到部門主管處復(fù)試，最后到經(jīng)理處參與面試，并且不容許插隊(即在任何一種階段4名同窗的順序是同樣的)。由于4名同窗的專業(yè)背景不同，因此每人在三個階段的面試時間也不同學甲同學乙同學丙8這4名同窗商定她們所有面試完后來一起離開公司.假定目前時間是上午8:00問她們最早何時能離開公司?面試者各自的學歷、專業(yè)背景等因素的差別，每個面試者在每個階段的面試時間有所不同，這樣就導(dǎo)致了按某種順序進入各面試階段時不能緊鄰順序完畢，即當面試正式開始后，在某個面試階段，某個面試者會由于前面的面試者所需時間長而等待，也也許會由于自己所需時間短而提前完畢。因此本問題實質(zhì)上是求面試時間總和的最小值問題，其中一種面試時間總和就是指在一種擬定面試順序下所有面試者按序完畢面試所耗費的時間之和，這樣的面試時間總和的所有也許狀況則取決于n位面試者的面試順序的所有排列數(shù)根據(jù)列出來的時間矩陣，然后列出單個學生面試時間先后順序的約束和學生間的面試先后順序保持不變的約束，并將非線性的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成線性優(yōu)化核心詞：排列排序0-1非線性規(guī)劃模型線性優(yōu)化(一)問題的提出1、這4名同窗商定她們所有面試完后來一起離開公司。假定目前的時間是上午8:00,求她們最早離開公司的時間；(二)問題的分析入下一階段的面試(同一種面試者的階段順序或時間先后順序約束),二是每個(一)、當P進行完一種階段j的面試試，因此j階段的考官必須等待Q完畢j-1階段的面試后，才可對Q進行j階段的面試，這樣就浮現(xiàn)了考官等待求職者的狀況。這一段等待時間必將延長最(二)、當Q完畢j-1的面試后，P尚未完畢j階段的面試，因此，Q必須等待P完畢j階段的面試后，才干進入j階段的面試，這樣就浮現(xiàn)了求職者等待求職者的狀況。同樣的，這個也會延長面試的總時間。以上兩種狀況，必然都會延長整個面試過程。因此要想使四個求職者能一起最早離開公司，即她們所用的面試時間最短，只要使考官等待求職者的時間和求職者等待求職者的時間之和最短，這樣就使求職者和考官的時間運用率達到了最高。她們就能以最短的時間完畢面試一起離開公司。這也是我們想要的成果。(三)模型的假設(shè)1.我們假設(shè)參與面試的求職者都是平等且獨立的，即她們面試的順序與考官無2.面試者由一種階段到下一種階段參與面試，其間必有時間間隔，但我們在這里假定該時間間隔為0;3.參與面試的求職者事先沒有商定她們面試的先后順序；4.假定半途任何一位參與面試者均能通過面試，進入下一階段的面試。即：沒有半途退出面試者；5.面試者及各考官都能在8:00準時達到面試地點。(四)名詞及符號約束1.aij(i=1,2,3,4;j=1,2,3)為求職者i在j階段參與面試所需的時間甲乙丙丁分別相應(yīng)序號i=1,2,3,42.xij(i=1,2,3,4;j=1,2,3)表達第i名同窗參與j階段面試的開始時間(不妨把早上8:00記為面試的0時刻)3.T為完畢所有面試所耗費的至少時間(五)模型的建立設(shè){s1,s2,s3,s4}為4位面試者的一種面試順序，面試者si參與第j個階段面試所需時間為aij根據(jù)問題的2個約束條件，可作出n位面試者在{s1,s2,s3,s4)面試順序下參與3個面試階段的進展過程表，表面試者表中Ti(i=1,2,…,P)表達能同步進行面試的人員所占用的時間段，如T3,表達面試者s1在第3個面試場，s2在第2個面試場，s3,在第1個面試場、其別人員在等待的那一種時間段.根據(jù)順序性可知整個面試過程的時間段數(shù)為3+4-模式：以各面試者結(jié)束所有面試階段的時間為基本(以表的行為基本)約束條件(1)面試階段約束，即必須先完畢上一階段面試才干進人下一階段面試。(2)同一階段只能有一種面試者(i,k=1,2,3,4,i<k;j=1,2,3)(3)整個面試總和時間不小于等于各面試者結(jié)束所有階段面試的時間其中y是0-1變量.表達第k個面試者與否排在第i個面試者的前面，0表達否，1表達是.由此，就將問題中的約束條件“同一面試階段只能有一種面試者”改用“面試者的先后順序”來表達解決了問題中難于體現(xiàn)的約束條件，反以排出所有面試者使T最小的面試順序。(六)模型的求解編寫的lingo程序如下：pxp(person,person)|&1#1x(k,j)<maxa*y(i,k));@for(pxp(i,k):x(k,j)+a(k,j)-x(i,j)<maxa*(1-Lingo成果如下：VariableValueReMAXA1234567 8944323435373839404146.0000042434520.0046計算成果為：所有面試完畢至少需要84min。面試序號為丁-甲-乙-丙。早上8:00面試，最早9:24面試可以完畢.(七)模型的推廣該模式是時間最優(yōu)化的模型，有推廣的價值。例如：車間生產(chǎn)的流水線作業(yè)，多個部件如何按照先后順序在不同車間進行生產(chǎn)等。(八)