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集合與常用邏輯用語(yǔ)(9)1、已知命題P:存在實(shí)數(shù)α,β,sin(α+β)=sina+sinβ;命題q:log。2+log?a≥2(a>2且a≠1)則下列命題為真命題的是()A.pvqD.(-p)vq2、命題P:若α為第一象限角,則sina<α;命題9:函數(shù)f(x)=2*-x2有兩個(gè)零點(diǎn)則②命題p:Vx∈[0,1],e≥1,命題q:3x?∈R,x2+x?+1<0,④將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象.4、已知命題P:“Va>b,|a>b|”,命題q:“3x?<0,2°>0”,則下列為真命題的是A.p^qA.p^qB.p^┐qA.Vx∈R,3n∈N,使得n<2x+1B.Vx∈R,Vn∈N",使得n<2x+1C.3x∈R,3n∈N,使得n<2x+1D.3x∈R,Vn∈N,使得n<2x+1p^(-q)為真命題.14、由命題“3x∈R,x2+2x+m≤0”1.寫(xiě)出命題9的否定“q”解析:命題p中,當(dāng)α=β=0,滿意sin(α+β)=sinα+sinβ,所以命題q為假命題,-9為真命題,所以Pvq為真命題.2答案及解析:3答案及解析:4答案及解析:5答案及解析:6答案及解析:7答案及解析:解析:干脆由定義推斷.8答案及解析:解析:選項(xiàng)A是全稱(chēng)命題但是假命題.C、D選項(xiàng)都是存在性命題.故選B.9答案及解析:解析:①若a≥0°,則△=1+4a>0,故x2+x-a=0有實(shí)根,原命題為真,所以逆否命題也③命題“3x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是Vx∈R,x2-2x+1≥0,成立;12答案及解析:答案:[e,4]解析:依據(jù)題意可得:Vx∈R,x2+2x+m>0是真命題,則△<0,即22-4m(0,m)1,故a=1.2.若方程x2-2mx+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則△=4m2-4m<0,解得0即p:0<m<1若Vx∈R,x2+mx+1≥0,則m2-4≤0,解得-2
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