2024年五年級數(shù)學下冊2因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)第2課時因數(shù)和倍數(shù)（2）配套教學實錄新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容教材：新人教版五年級數(shù)學下冊

章節(jié)：2因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)第2課時因數(shù)和倍數(shù)（2）

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞因數(shù)和倍數(shù)的概念展開，通過實例分析和練習，幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運用這些知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理能力，通過因數(shù)與倍數(shù)的學習，使學生能夠抽象出數(shù)學概念，建立數(shù)學模型，提升解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學生在合作探究中學會傾聽、表達和交流，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學情分析五年級學生在數(shù)學學習上已具備一定的抽象思維能力和邏輯推理基礎(chǔ)，但對于因數(shù)與倍數(shù)的概念理解可能存在困難。在知識層面，他們對整數(shù)的基本概念和運算已經(jīng)較為熟悉，但可能對因數(shù)和倍數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系理解不夠深入。在能力方面，學生的分析問題和解決問題的能力正在逐步提高，但獨立思考和合作學習的習慣還需加強。

學生的層次分布相對均衡，但存在個體差異。部分學生可能對數(shù)學有較強的興趣和天賦，能夠較快地掌握新知識；而另一部分學生可能對數(shù)學學習存在畏難情緒，需要更多的耐心和指導。在素質(zhì)方面，學生的合作意識、溝通能力和創(chuàng)新思維有待進一步提升。

行為習慣上，學生在課堂上能夠認真聽講，但參與課堂討論的積極性不高，有時會出現(xiàn)注意力不集中的情況。對課程學習的影響主要體現(xiàn)在：由于對因數(shù)與倍數(shù)概念的理解不夠，學生在解決相關(guān)問題時可能會感到困惑，影響學習效果。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解因數(shù)與倍數(shù)的定義和性質(zhì)，引導學生思考，激發(fā)學生的探究興趣。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學生通過實際操作和討論，發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，提高學生的合作能力和問題解決能力。

3.利用多媒體教學，展示因數(shù)與倍數(shù)的動態(tài)變化，幫助學生直觀理解抽象概念。

4.結(jié)合游戲和競賽，如“找因數(shù)”、“倍數(shù)接龍”等，提高學生的學習興趣和參與度。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一組生活中的物品圖片，引導學生觀察并提問：“這些物品有什么共同點？”

-回顧舊知：提問學生：“我們已經(jīng)學習了哪些數(shù)的概念？請舉例說明。”

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：

-詳細講解因數(shù)和倍數(shù)的定義，以及它們之間的關(guān)系。

-通過舉例說明，如：“6的因數(shù)有1、2、3、6，6的倍數(shù)有6、12、18、24等?！?/p>

-互動探究：

-提問：“如何判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)？”

-引導學生進行小組討論，嘗試找出判斷的方法。

3.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約10分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成一張因數(shù)和倍數(shù)的表格，列出給定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

-教師指導：

-針對學生的回答，給予及時的反饋和指導。

4.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約10分鐘）

-舉例說明：

-通過實際例子，如：“一個班級有30名學生，每6人一組，請計算一共有多少組？”

-引導學生思考如何利用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決問題。

-互動探究：

-學生分組討論，嘗試解決類似的問題。

5.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約10分鐘）

-學生活動：

-學生嘗試自己找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。

-教師指導：

-對于學生的疑問，進行個別指導，確保每個學生都能掌握方法。

6.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：

-學生完成一套因數(shù)和倍數(shù)的練習題，包括選擇題、填空題和解答題。

-教師指導：

-學生在練習過程中遇到困難時，教師及時給予幫助和解答。

7.鞏固練習（續(xù)）（約10分鐘）

-學生活動：

-學生之間互相檢查練習題，討論錯誤的原因，并糾正。

-教師指導：

-教師巡視課堂，關(guān)注學生的練習情況，解答學生的問題。

8.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-學生總結(jié)：

-學生分享自己在學習過程中的收獲和困惑。

-教師總結(jié)：

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

9.作業(yè)布置（約2分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括練習題和實際應(yīng)用題，鼓勵學生在生活中尋找因數(shù)和倍數(shù)的例子。教學資源拓展1.拓展資源：

-因數(shù)與倍數(shù)的性質(zhì)：介紹因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，如一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的；一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。

-因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用：探討因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，如購物時的找零問題、分配任務(wù)時的分組問題等。

-因數(shù)和倍數(shù)的拓展：介紹質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，以及它們與因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀數(shù)學故事書或數(shù)學繪本，了解因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學故事中的應(yīng)用。

-家長可以與孩子一起進行家庭游戲，如“找因數(shù)”、“倍數(shù)接龍”等，提高孩子的數(shù)學興趣。

-學生可以嘗試自己制作因數(shù)和倍數(shù)的表格，列出給定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，加深對概念的理解。

-學生可以參與數(shù)學競賽或數(shù)學興趣小組，與其他同學交流因數(shù)和倍數(shù)的知識。

-學生可以觀察生活中的現(xiàn)象，如商店的貨架擺放、家庭裝修的尺寸等，嘗試運用因數(shù)和倍數(shù)的知識進行解釋。

-學生可以嘗試解決一些實際生活中的問題，如如何合理分配家庭作業(yè)、如何安排旅行路線等，運用因數(shù)和倍數(shù)的知識進行優(yōu)化。

-學生可以查閱數(shù)學資料，如數(shù)學詞典、數(shù)學百科全書等，了解因數(shù)和倍數(shù)的更多知識。

-學生可以嘗試自己設(shè)計一些因數(shù)和倍數(shù)的游戲或活動，與其他同學分享，提高學習興趣和參與度。

-學生可以參與數(shù)學研究項目，如探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的分布規(guī)律，提高數(shù)學探究能力和創(chuàng)新思維。課后作業(yè)1.完成以下表格，填寫每個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

|數(shù)值|因數(shù)|倍數(shù)|

|------|--------------------|------------------|

|12|||

|18|||

|24|||

答案：

|數(shù)值|因數(shù)|倍數(shù)|

|------|--------------------|------------------|

|12|1,2,3,4,6,12|12,24,36,48...|

|18|1,2,3,6,9,18|18,36,54,72...|

|24|1,2,3,4,6,8,12,24|24,48,72,96...|

2.找出下列數(shù)的因數(shù)。

|數(shù)值|因數(shù)|

|------|----------------|

|15||

|20||

|30||

答案：

|數(shù)值|因數(shù)|

|------|----------------|

|15|1,3,5,15|

|20|1,2,4,5,10,20|

|30|1,2,3,5,6,10,15,30|

3.找出下列數(shù)的倍數(shù)。

|數(shù)值|倍數(shù)|

|------|------------------|

|8||

|10||

|12||

答案：

|數(shù)值|倍數(shù)|

|------|------------------|

|8|8,16,24,32...|

|10|10,20,30,40...|

|12|12,24,36,48...|

4.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

|判斷|理由|

|------|----------------------|

|16是8的因數(shù)|8可以被16整除，故正確|

|15是20的倍數(shù)|15不能被20整除，故錯誤|

|6是6的倍數(shù)且是因數(shù)|6是6的倍數(shù)且能被6整除，故正確|

5.一個班級有36名學生，如果按照每4人一組進行分組，那么可以分成多少組？

答案：可以分成9組（36÷4=9）。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學習中，我們探討了因數(shù)和倍數(shù)的概念及其應(yīng)用。通過以下關(guān)鍵點，我們可以總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容：

1.因數(shù)和倍數(shù)的定義：一個數(shù)的因數(shù)是可以整除這個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是這個數(shù)乘以任何正整數(shù)得到的結(jié)果。

2.因數(shù)的特性：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

3.倍數(shù)的特性：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么它就是質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有其他因數(shù)，那么它就是合數(shù)。

5.因數(shù)和倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：例如，分配任務(wù)、計算物品數(shù)量、確定物體的尺寸等。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，以下是一些當堂檢測題：

1.找出下列數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

-數(shù)值：20

-因數(shù)：___________

-倍數(shù)：___________

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

-說法：12是10的倍數(shù)。

-答案：___________（正確/錯誤）理由：___________

3.一個班級有40名學生，如果按照每5人一組進行分組，那么可以分成多少組？

-答案：___________

4.下列數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

-數(shù)值：8,15,23,28

-質(zhì)數(shù)：___________

-合數(shù)：___________

5.一個長方形的長是24厘米，寬是8厘米，那么它的面積是多少平方厘米？

-答案：___________

學生完成檢測題后，教師進行批改和講解，幫助學生鞏固所學知識，并對學生的理解程度進行評估。通過課堂小結(jié)和當堂檢測，學生能夠回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，并檢測自己對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。教學反思今天上了五年級數(shù)學下冊“因數(shù)和倍數(shù)（2）”這一節(jié)課，總的來說，我覺得課堂氛圍還不錯，學生們參與度也比較高。但是，在反思的過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，以下是我的一些思考。

首先，我覺得這節(jié)課的導入部分做得還可以。通過展示一些生活中的物品圖片，學生們能夠很快地進入課堂狀態(tài)，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的了解。在回顧舊知的時候，我發(fā)現(xiàn)學生們對于整數(shù)的概念已經(jīng)掌握得比較好了，但是他們對因數(shù)和倍數(shù)的概念理解還不夠深入。這讓我意識到，在教學過程中，需要更加注重學生對概念的深入理解。

在講解新知的過程中，我嘗試用實例來說明因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，比如讓學生自己找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。這種方法看似不錯，但實際操作中我發(fā)現(xiàn)有些學生還是有點吃力。有的學生能夠迅速找出因數(shù)和倍數(shù)，但有的學生則需要花費較多時間。這說明我在教學方法上可能還需要做一些調(diào)整，比如設(shè)計一些更加直觀的教學工具，幫助學生更好地理解這些抽象的概念。

在課堂討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極參與的態(tài)度，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)一些學生在討論時表現(xiàn)得比較沉默，不太愿意發(fā)言。這可能是因為他們對新知識掌握得不夠自信，或者是對課堂討論不適應(yīng)。因此，我需要在今后的教學中更加注重培養(yǎng)學生的自信，鼓勵他們勇敢地表達自己的想法。

此外，我在課后布置的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，有些學生對于因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用題理解不夠，這讓我意識到在教學過程中，需要更加注重聯(lián)系實際生活，讓學生感受到數(shù)學學習的意義。比如，在講解完因數(shù)和倍數(shù)之后，可以讓學生觀察家中的物品，找出它們的因數(shù)和倍數(shù)，這樣的實踐活動能夠讓學生更好地理解數(shù)學與生活的聯(lián)系。

1.注重學生對概念的理解，通過實例、游戲等方式，幫助學生更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)的知識。

2.鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的表達能力和團隊協(xié)作精神。

3.加強作業(yè)設(shè)計，將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，提高學生的應(yīng)用能力。

4.及時關(guān)注學生的學習進度和困惑，給予他們必要的指導和幫助。

我相信，通過不斷反思和改進，我能夠更好地幫助學生掌握數(shù)學知識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。板書設(shè)計①知識點：

-因數(shù)和倍數(shù)的定義

-因數(shù)的特性（有限、最小為1，最大為本身）

-倍數(shù)的特性（無限、最小為本身）

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別

②重點詞句：

-因數(shù)：能整除一個數(shù)的數(shù)。

-倍