四年級(jí)下冊(cè)《密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動(dòng)，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí)，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理。2.能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間觀念，提高解決問題的能力。3.結(jié)合密鋪活動(dòng)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，結(jié)合自我評(píng)價(jià)發(fā)展學(xué)生反思能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)密鋪，知道怎樣的平面圖形可以密鋪。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解平面圖形可以密鋪的道理，能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)。第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.

通過觀察與討論，明晰密鋪概念，引發(fā)思考提出新問題。2.

明確活動(dòng)任務(wù)，設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入視頻/圖片導(dǎo)入。這些圖案背后藏著怎樣有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？觀察圖案，引發(fā)思考：1.這些圖片是由哪些基礎(chǔ)圖形拼成的？2.這些平面圖形在拼的時(shí)候有什么共同之處？密鋪定義：圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。師：關(guān)于密鋪，你們還想研究什么問題？（你們還能提出什么問題？）二、活動(dòng)任務(wù)活動(dòng)任務(wù)：三角形能不能密鋪，四邊形能不能密鋪？師：解決這個(gè)問題需要哪些主要步驟？（對(duì)問題解決做一個(gè)過程性規(guī)劃）1.

圖形選擇與準(zhǔn)備2.

小組分工3.

呈現(xiàn)方式小組分享主要步驟，教師補(bǔ)充。師：大家研究不同類型的三角形密鋪有什么好處？師：為什么研究時(shí)要對(duì)數(shù)量、大小有一定的要求？師：講一講你們組是如何分工的？

第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手實(shí)踐與推理，了解哪些平面圖形可以密鋪，初步感悟一些平面圖形可以密鋪的道理。2、在動(dòng)手實(shí)踐和推理過程中，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題的能力。

問題1：任意三角形、四邊形能密鋪嗎？邀請(qǐng)小組分享研究成果。預(yù)設(shè)1：將三角形按角的特征進(jìn)行了分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，均發(fā)現(xiàn)拼成的圖案無縫隙、不重疊。結(jié)論：任意三角形都可以密鋪。預(yù)設(shè)2：根據(jù)三角形邊的特征，將三角形分為三條邊都相等的等邊三角形、有兩條邊相等的等腰三角形和三條邊均不相等的三角形。結(jié)論：所有的三角形都可以密鋪。預(yù)設(shè)3：研究四邊形。根據(jù)小組的活動(dòng)方案選取平行四邊形、長方形、梯形、以及不規(guī)則的四邊形進(jìn)行驗(yàn)證。利用GGB軟件，驗(yàn)證了任意的四邊形都可以密鋪。（師）疑問：如果四邊形是凹進(jìn)去的，還能密鋪嗎？

這個(gè)問題很獨(dú)特，所有的理論法則都依賴于實(shí)踐，我們一起動(dòng)手來做一做吧！（GGB軟件）同學(xué)們，看來，所有的四邊形都可以密鋪。問題2：密鋪的原理究竟是什么？圖形的密鋪究竟和它的哪些因素有關(guān)呢？

學(xué)習(xí)任務(wù)：任選一種可以密鋪的圖形，拼一拼、標(biāo)一標(biāo)、畫一畫，在小組內(nèi)交流，圖形的密鋪與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)1：三角形。將三角形中的三個(gè)角均標(biāo)上序號(hào)，進(jìn)行密鋪。可以發(fā)現(xiàn)拼接點(diǎn)處有6個(gè)角，分別為兩個(gè)∠1，兩個(gè)∠2和兩個(gè)∠3，相當(dāng)于兩個(gè)三角形的內(nèi)角，因?yàn)橐粋€(gè)三角形內(nèi)角和為180°，兩個(gè)就為360°，剛好形成了一個(gè)周角。預(yù)設(shè)2：四邊形。將角進(jìn)行標(biāo)記后拼成密鋪圖形。四邊形的拼接點(diǎn)處剛好為一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，內(nèi)角和為360°，即一個(gè)周角。結(jié)論：只要圖形的內(nèi)角拼到一起能形成周角，圖形就可以密鋪?？磥?，拼接點(diǎn)由圖形的角拼接而成，而這些角的度數(shù)和為360°，即組成了一個(gè)周角，就能密鋪。密鋪的本質(zhì)就是：拼接點(diǎn)處能組成周角（360°）。問題3：還有哪些學(xué)過的圖形可以密鋪？

通過自主探究、合作交流，驗(yàn)證了三角形、四邊形可以密鋪。那是不是所有的圖形都能密鋪呢？準(zhǔn)備了幾種常見的基本圖形拼一拼，擺一擺。能密鋪的有：正六邊形。不能密鋪的有：正五邊形和圓。（拓展）現(xiàn)在你能用密鋪的原理解釋下，正五邊形為什么不能進(jìn)行密鋪嗎？

因?yàn)檎暹呅蔚哪莻€(gè)內(nèi)角為108°。

108°×3=324°，108°×4=432°，

不能形成周角，所以正五邊形不能密鋪?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)，了解圖形密鋪的原因。教學(xué)中教師給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造性思維的空間，讓方法演繹策略，讓探究啟迪思維】問題4：觀察密鋪?zhàn)髌?，設(shè)計(jì)密鋪圖案。欣賞畫家“埃舍爾”的密鋪?zhàn)髌?，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你借助所學(xué)直射設(shè)計(jì)一張密鋪圖案。評(píng)價(jià)與小結(jié)1.

通過自我評(píng)價(jià)表，對(duì)