2024～2025學(xué)年第二學(xué)期一調(diào)考試高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊(cè)第六章～第七章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡(jiǎn)（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.4.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，則“是鈍角三角形”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若單位向量，滿足，則（）A. B. C. D.6.已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.如圖，小明想測(cè)量自己家所在樓對(duì)面的電視塔的高度，他在自己家陽(yáng)臺(tái)M處，M到樓地面底部點(diǎn)N的距離為，假設(shè)電視塔底部為E點(diǎn)，塔頂為F點(diǎn)，在自己家所在的樓與電視塔之間選一點(diǎn)P，且E，N，P三點(diǎn)共處同一水平線，在P處測(cè)得陽(yáng)臺(tái)M處、電視塔頂處的仰角分別是和，在陽(yáng)臺(tái)M處測(cè)得電視塔頂F處的仰角，假設(shè)，和點(diǎn)P在同一平面內(nèi)，則小明測(cè)得的電視塔的高為（）A. B. C. D.8.在等腰中，為上一點(diǎn)，且，記的外心為，若，則（）A.9 B.12 C. D.27二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確是（）A.若兩個(gè)非零向量共線，則必在同一直線上B.若向量與平行，與平行，則，方向相同或相反C.若非零向量與是共線向量，則它們的夾角是0°或180°D.平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量10.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則下列說法正確的是（）A.若，則在第二象限B.若為純虛數(shù)，則在虛軸上C.若，則點(diǎn)的集合所構(gòu)成的圖形的面積為D.若，則為實(shí)數(shù)11.如圖，已知正八邊形的邊長(zhǎng)為1，是它的中心，是它邊上任意一點(diǎn)，則（）A.與不能構(gòu)成一組基底 B.C.在上的投影向量的模為 D.的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，，若，則__________．13.在中，是上一點(diǎn)，若，則__________.14.已知銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，記，．（1）設(shè)在上的投影向量為（是與同向的單位向量），求的值；（2）若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)C坐標(biāo)．16.已知復(fù)數(shù)滿足.（1）求復(fù)數(shù)和；（2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a，b的值.17.如圖，在中，，點(diǎn)滿足邊上的中線與交于點(diǎn)．設(shè)．（1）用向量表示；（2）求的大?。?8.在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角大??；（2）若，求的取值范圍．19.若A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①；②存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)G使得：與同向且，則稱