專題01整數(shù)的認(rèn)識(shí)

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

一、整數(shù)的分類。

1、整數(shù)可以分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)三類，或自然數(shù)和負(fù)整數(shù)兩類；

2、自然數(shù)：在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，如0，1，2，3……叫做自然數(shù)。

3、負(fù)整數(shù)：像-1，-2……這樣的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。

二、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和位數(shù)。

1、一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億，千億.....都是整數(shù)的計(jì)數(shù)

單位。

2一個(gè)自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)。

三、整數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

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1、讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，除每級(jí)末尾的0不讀外，其余數(shù)位上的一個(gè)0或連

續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；

2、寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)

0。

四、整數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù)。

1、把多位數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位或8位(小

數(shù)部分末尾的0要?jiǎng)澋?，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”字；

2、省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，先用“四舍五入”法省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，再在后面

寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”字。

五、整數(shù)的大小比較。

1、比較兩個(gè)整數(shù)的大小，整數(shù)位數(shù)多的數(shù)比較大;整數(shù)位數(shù)相同的，要從最高位依次看相同

的數(shù)位上的數(shù)字，相同數(shù)位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)比較大。

2、正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

3、兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，負(fù)號(hào)后的數(shù)大的數(shù)反而小。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）

A．42B．12C．21D．24

2．（2分）（2023?薌城區(qū)）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸于火星烏托邦平原，

“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”當(dāng)天推出一篇相關(guān)報(bào)道，截至6月8日，其閱讀量為32508942次。對(duì)于橫線上

的數(shù)字，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．這個(gè)數(shù)讀作三千二百五十萬(wàn)八千九百四十二。

B．這個(gè)數(shù)中的“5”，表示5個(gè)十萬(wàn)。

C．這個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成3250.8942萬(wàn)。

D．這個(gè)數(shù)省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是3250萬(wàn)。

3．（2分）（2023?湖里區(qū)）從廈門(mén)市疾病預(yù)防控制中心獲悉：2022年4月6日，全市核酸

檢測(cè)采樣3823863人份，全部陰性。對(duì)于橫線上的數(shù)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．讀作三百八十二三千八百六十三B．這個(gè)數(shù)超過(guò)382萬(wàn)

C．?dāng)?shù)中的“2”表示“2個(gè)萬(wàn)”D．這個(gè)數(shù)的最高位是百萬(wàn)位

4．如果A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）

A．10和210B．15和30C．25和100D．35和70

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5．（2分）（2023?新羅區(qū)）下列說(shuō)法正確的是（）

A．自然數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。

B．國(guó)慶節(jié)和教師節(jié)都在小月。

C．一副撲克牌，扣除大小王，摸出“Q”的可能性是。

D．如果a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，那么a×b的結(jié)果一定是合數(shù)。

6．一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母都是質(zhì)數(shù)，分子與分母的和是奇數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是（）

A．2B．3C．5D．7

7．如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，那么A與B的最大公因數(shù)是（）

A．6B．15C．30D．60

8．如圖，把四根繩子分別放在盒子里，露出來(lái)的部分一樣長(zhǎng)，繩子最長(zhǎng)的是（）

A．B．

C．D．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2024?兩江新區(qū)）在不超過(guò)101的自然數(shù)中，能被2或3整除的整數(shù)有

個(gè)。

10．（2分）（2023?平湖市）23年的”五一”假期，國(guó)內(nèi)旅游出行合計(jì)二億七千四百萬(wàn)人次，

橫線上的數(shù)寫(xiě)作，省略億后面的尾數(shù)約是億人次。

11．（2分）（2023?洛陽(yáng)）“唯有牡丹真國(guó)色，花開(kāi)時(shí)節(jié)動(dòng)京城?！钡?0屆中國(guó)洛陽(yáng)牡丹

文化節(jié)于2023年4月8日至23日舉辦，文化節(jié)期間舉辦了10項(xiàng)主題活動(dòng)和40項(xiàng)聯(lián)動(dòng)活動(dòng)。

材料里畫(huà)線的數(shù)中，質(zhì)數(shù)是，合數(shù)有。

12．（2分）（2023?晉江市）晉江常住人口實(shí)際已經(jīng)達(dá)到206.9萬(wàn)人。晉江用福建省兩百分

之一的土地，創(chuàng)造了全省十六分之一的GDP。據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2022年，晉江實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值

三千二百零七億四千三百萬(wàn)元。橫線上的數(shù)寫(xiě)作，改寫(xiě)成用億作單位

是億元。

13．（2分）（2023?平原縣）2023年“五一”假期，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，全國(guó)國(guó)

內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，橫線上的數(shù)讀作，改寫(xiě)成用“億”作單位

的數(shù)是，同比增長(zhǎng)百分之七十點(diǎn)八三，橫線上的數(shù)寫(xiě)作，由以

上數(shù)據(jù)可以看出，我國(guó)文化和旅游行業(yè)。

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14．（2分）（2023?洪山區(qū)）武漢境內(nèi)江河縱橫、百湖密布，擁有165條河流、166個(gè)湖泊，

濕地面積1624平方千米，合萬(wàn)公頃，占全市國(guó)土面積的18.9%，被譽(yù)為“百

湖之市”、“濕地之城”。武漢市濕地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值達(dá)93975000000元，省略億位后百

的尾數(shù)約億元。

15．中共十八大以來(lái)，中國(guó)堅(jiān)定不移走生態(tài)優(yōu)先、綠色低碳發(fā)展道路，力爭(zhēng)2023年前實(shí)現(xiàn)碳

達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，數(shù)據(jù)顯示，截止2022年5月底，全國(guó)碳市場(chǎng)碳排放配額累計(jì)

成交總量約235000000噸，這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成億為單位的數(shù)是億噸。

16．（2分）（2023?未央?yún)^(qū)）24的因數(shù)有個(gè)，10和12的最小公倍數(shù)是。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．（2分）（2023?龍沙區(qū)）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1．．

18．（2分）（2023?蘿北縣）兩個(gè)非零自然數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．

19．（2分）（2023?鐵西區(qū)）0℃表示沒(méi)有溫度．．

20．（2分）（2023?永定區(qū)）一個(gè)整數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位（保留兩位小數(shù)）約是8.30億，

這個(gè)整數(shù)最大是829999999。

四．解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21．（6分）（2023?蘿北縣）李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，月季每4天澆一次水，

君子蘭每6天澆一次水．至少多少天后給這兩種花同時(shí)澆水？

22．（6分）（2023?龍沙區(qū)）一個(gè)質(zhì)數(shù)的6倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的6倍的和是180，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)

分別是多少？

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23．（6分）（2023?孟津縣）附加題：

（1）如果（m，n）＝20，[m，n]＝1000則m+n＝。

（2）甲、乙兩位同學(xué)都把25克糖放入100克水中混合成糖水。甲又加入50克含糖率20%的

糖水，乙又加入20克糖和30克水。的糖水更甜。

24．（6分）（2023?遷安市）小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)“數(shù)”的概念，請(qǐng)你選取幾個(gè)有

關(guān)聯(lián)的概念，舉例談?wù)勀愕睦斫狻?/p>

自然數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)小數(shù)質(zhì)數(shù)偶數(shù)百分?jǐn)?shù)

因數(shù)合數(shù)倍數(shù)正數(shù)奇數(shù)負(fù)數(shù)。

25．（6分）（2023?旌陽(yáng)區(qū)）2022年，某地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品銷售總額達(dá)到了534109000元。

（1）橫線上的數(shù)省略億位面的位數(shù)約是。

（2）在如圖中用“.”表示橫線上的數(shù)。

26．在1、2、14、20、21、25這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是，3的倍數(shù)是。

27．（6分）（2021?汝城縣）以下是長(zhǎng)沙市統(tǒng)計(jì)局2018年提供的數(shù)據(jù)：湖南省長(zhǎng)沙市常住

人口總數(shù)達(dá)7311500人，土地面積11819.8平方千米，2018年的生產(chǎn)總值達(dá)100301000000元。

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列填空：

（1）把人口總數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是萬(wàn)人。

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（2）土地面積讀作平方千米。

（3）2018年的生產(chǎn)總值四舍五入省略“億”后面的尾數(shù)約是億元。

28．（6分）（2021?諸城市）中國(guó)是世界上水土流失最為嚴(yán)重的國(guó)家之一．據(jù)最新資料顯示，

中國(guó)現(xiàn)有水土流失面積三百五十六萬(wàn)平方千米，約占國(guó)土面積的37%，每年流失的土壤總量

達(dá)4998000000噸，給社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和人民群眾的生產(chǎn)、生活和生態(tài)安全帶來(lái)多方面的危害．

（1）橫線上的數(shù)寫(xiě)作平方千米；

（2）我國(guó)每年流失的土壤總量約億噸（省略億位后面的尾數(shù)）．

29．（6分）（2021?石家莊）菲菲家的電話號(hào)碼是ABCDEFGH，A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小

的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是10以內(nèi)最大的合數(shù)，F(xiàn)

只有因數(shù)1和5，G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)．

30．（6分）（2020?句容市）下表是中國(guó)和俄羅斯的人口數(shù)和陸地面積的近似數(shù)據(jù)。

2010年人口數(shù)/人陸地面積/km2

中國(guó)13414100009600000

俄羅斯14037000017075400

（1）中國(guó)人口居世界第一，人口數(shù)約為億，俄羅斯人口數(shù)約為億。

（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（2）俄羅斯的陸地面積居世界第一，約為萬(wàn)平方千米。（結(jié)果保留整數(shù)）

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專題01整數(shù)的認(rèn)識(shí)

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；除了1和它本身外，

沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。則最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是42。

【解答】解：最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是42。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)。

2．【分析】整數(shù)的讀法，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)；先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，如果這個(gè)數(shù)有

兩級(jí)，就先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)

“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不把“零”讀出來(lái)，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)

0，都只讀一個(gè)“零”；

根據(jù)數(shù)位順序表及順序表上的數(shù)字表示的計(jì)數(shù)單位可知，5在十萬(wàn)位，表示5個(gè)十萬(wàn)；

改寫(xiě)成萬(wàn)作單位的數(shù)，直接在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面加上萬(wàn)字；

省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)看千位，對(duì)千位上的數(shù)運(yùn)用四舍五入法取近似值即可。

【解答】解：A、32508942讀作：三千二百五十萬(wàn)八千九百四十二，A選項(xiàng)正確；

B、32508942中的“5”，表示5個(gè)十萬(wàn)，B選項(xiàng)正確；

C、32508942＝3250.8942萬(wàn)，C選項(xiàng)正確；

D、32508942的千位是8，8＞5，省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是3251萬(wàn)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】掌握整數(shù)的讀法、改寫(xiě)及求近似數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

3．【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，

其余數(shù)位一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)。

【解答】解：A．3823863讀作三百八十二萬(wàn)三千八百六十三，所以原題干表述錯(cuò)誤；

B．這個(gè)數(shù)超過(guò)382萬(wàn)，表述正確；

C．?dāng)?shù)中的“2”表示“2個(gè)萬(wàn)”表述正確；

D．這個(gè)數(shù)的最高位是百萬(wàn)位，表述正確。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

4．【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

【解答】解：如果A＝2×3×5，B＝2×5×7，

那么A和B的最大公因數(shù)是2×5＝10。

最小公倍數(shù)是10×3×7＝210。故選：A。

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【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的應(yīng)用。

5．【分析】A.根據(jù)自然數(shù)的概念來(lái)判斷；

B.國(guó)慶節(jié)在大月，教師節(jié)在小月；

C.一副撲克牌，扣除大小王，摸出“Q”的可能性是；

D.如果a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，那么a×b的結(jié)果一定是合數(shù)。舉例說(shuō)明即可。

【解答】解：A.自然數(shù)是不小于0的整數(shù)。故原說(shuō)法錯(cuò)誤。

B.國(guó)慶節(jié)是10月1日，教師節(jié)是9月10日，10月是大月，9月是小月。故原說(shuō)法錯(cuò)誤。

C.4÷52，所以一副撲克牌，扣除大小王，摸出“Q”的可能性是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤。

D.3×4＝12，3是質(zhì)數(shù)，4和12是合數(shù)，所以如果a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，那么a×b的結(jié)果一

定是合數(shù)。故原說(shuō)法正確。

則上面說(shuō)法正確的是D。故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了自然數(shù)的認(rèn)識(shí)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的初步認(rèn)識(shí)等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

6．【分析】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等，奇數(shù)：不

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能

被其他的數(shù)整除的數(shù)，“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩

個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

【解答】解：一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母都是質(zhì)數(shù)，分子與分母的和是奇數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子

是2。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題。

7．【分析】把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。

【解答】解：因?yàn)锳＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，所以A與B的最大公因數(shù)是2×3×5＝

30。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

8．【分析】根據(jù)題意，因?yàn)槁冻龅牟糠忠粯娱L(zhǎng)，所以平均分的份數(shù)越多，全長(zhǎng)就越長(zhǎng)，據(jù)此

比較分率大小，分率越小，全長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

【解答】解：因?yàn)?，所以繩子最長(zhǎng)的是。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及大小比較。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

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9．【分析】首先分析題中能被2整除的整數(shù)有多少個(gè)，能被3整除的整數(shù)有多少個(gè)，再去掉

能被6整除的整數(shù)即可求解。

【解答】解：依題意可知：

1～101中能被2整除的有：101÷2≈50（個(gè)）

1～101中能被3整除的有：101÷3≈33（個(gè)）

1～101中能被6整除的有：101÷6≈16（個(gè)）

0也能被2或3整除；

共有：50+33﹣16+1＝68（個(gè)）

答：0～101中，能被2或3整除的整數(shù)有68個(gè)。故答案為：68。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了容斥原理與數(shù)的整除特性的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是找到能被2、3、6整除

的整數(shù)有多少個(gè)。

10．【分析】?jī)|以上的數(shù)的寫(xiě)法，先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫(xiě)起，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單

位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是

0～4舍去，是5～9向前一位進(jìn)一。

【解答】解：二億七千四百萬(wàn)寫(xiě)作：274000000；

274000000≈3億。

故答案為：274000000；3。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫(xiě)。

11．【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；除了1和它本身

之外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：材料里畫(huà)線的數(shù)中，質(zhì)數(shù)是2023、23，合數(shù)有40、4、8、10。

故答案為：2023、23；40、4、8、10。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答本題要明確自然數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

12．【分析】?jī)|以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法，從最高位寫(xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)再萬(wàn)級(jí)最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一

個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；億以上數(shù)的改寫(xiě)就是直接在原數(shù)的億位后面點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)，同時(shí)要在改寫(xiě)的小數(shù)后面寫(xiě)上“億”字，數(shù)的大小不變。

【解答】解：三千二百零七億四千三百萬(wàn)寫(xiě)作：320743000000

320743000000＝3207.43億

故答案為：320743000000，3207.43。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了億以上數(shù)的讀寫(xiě)與改寫(xiě)，要求學(xué)生能夠掌握。

13．【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，

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其它數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，就是在億

位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的末尾加上“億”字；百分?jǐn)?shù)

的寫(xiě)法：先寫(xiě)數(shù)值，再加上百分號(hào)。

【解答】解：274000000讀作：二億七千四百萬(wàn)；

274000000＝2.74億；

百分之七十點(diǎn)八三寫(xiě)作：70.83%；

由以上數(shù)據(jù)可以看出，我國(guó)文化和旅游行業(yè)是上升趨勢(shì)。

故答案為：二億七千四百萬(wàn)，2.74億，70.83%，是上升趨勢(shì)。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫(xiě)、求近似數(shù)和百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法，注意求近似數(shù)時(shí)要帶

計(jì)數(shù)單位。

14．【分析】根據(jù)1平方千米＝100公頃，可知1624平方千米＝162400公頃；把不是整萬(wàn)的

數(shù)取近似數(shù)時(shí)，就是看精確到的數(shù)位的下一位，采用“四舍五入”的方法來(lái)保留數(shù)字。

把不是整億的數(shù)改成以“億”為單位的數(shù)時(shí)，就是把整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，

然后在后面加上“億”字。

【解答】解：1624平方千米＝162400公頃＝16.24萬(wàn)公頃

93975000000≈939.75億

故答案為：16.24，939.75。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

15．【分析】把不是整億的數(shù)改成以“億”為單位的數(shù)時(shí)，就是把整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八

位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在后面加上“億”字。

【解答】解：235000000＝2.35億故答案為：2.35。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

16．【分析】找配對(duì)，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，據(jù)此寫(xiě)出答案；

先把10和12分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)

數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。

【解答】解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共有8個(gè)；

10＝2×5

12＝2×2×3

10和12的最小公倍數(shù)是2×5×2×3＝60。故答案為：8；60。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，關(guān)鍵是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可

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以用找配對(duì)即哪兩個(gè)因數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積

是最小公倍數(shù)，數(shù)字大的可以用短除法解答。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的

數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．公因數(shù)只有1的兩個(gè)是叫做互質(zhì)數(shù)．由此解答．

【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義得，兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，這種說(shuō)法是正確

的．故答案為：√．

【點(diǎn)評(píng)】此題的解答只有明確質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念．

18．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，以及研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，為了方便，在研究因數(shù)和倍

數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）．由此解決問(wèn)題．

【解答】解：兩個(gè)數(shù)（不為0的自然數(shù)）的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．說(shuō)法正確．

故答案為：√．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查因數(shù)和倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義．

19．【分析】0雖然表示一個(gè)也沒(méi)有，但給它加上單位，尤其是攝氏度這個(gè)單位，它就改變

了它的含義．

【解答】解：0的意義是一個(gè)也沒(méi)有，但加上單位攝氏度，它就是溫度中的一個(gè)值，也是天

氣中零上和零下的分界點(diǎn)，

故此題錯(cuò)誤．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)0的意義理解．

20．【分析】先把8.30億改寫(xiě)為一作單位的數(shù)，然后根據(jù)四舍五入法解答即可。

【解答】解：8.30億＝830000000

所以一個(gè)整數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位（保留兩位小數(shù)）約是8.30億，這個(gè)整數(shù)最大是

830499999，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)四舍五入法求近似數(shù)的方法，要熟練掌握。

四．解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21．【分析】求至少多少天后給這兩種花同時(shí)澆水，根據(jù)題意“月季每4天澆一次水，君子

蘭每6天澆一次水”可得：即求4和6的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：

即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可．

【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，

所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；

答：至少12天后給這兩種花同時(shí)澆水．

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【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)

因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

22．【分析】一個(gè)質(zhì)數(shù)的6倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的6倍的和是180，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和就是

（180÷6），再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義解答即可。

【解答】解：180÷6＝30

30＝7+23

30＝11+19

30＝13+17

答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是7和23或11和19或13和17。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)的定義。

23．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于

兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的

連乘積。由此可知，把20和100分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而求出m+n的和。

（2）因?yàn)樵瓉?lái)兩位同學(xué)配制的糖水的含糖率相同，所以只要比較后來(lái)甲、乙兩位同學(xué)又加入

的糖水的含糖率即可。據(jù)此解答。

【解答】解：（1）20＝2×2×5

100＝2×2×5×5

所以m+n＝20+100＝120。

（2）甲又加入50克含糖率20%的糖水。

乙又加入的糖水的含糖率是：20÷（20+30）×100%

＝20÷50×100%

＝40%

40%＞20%

答：乙同學(xué)的糖水更甜。故答案為：（1）120；（2）乙。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用，求

含糖率的方法及應(yīng)用。

24．【分析】自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物個(gè)數(shù)的數(shù)；整數(shù)：包括正整數(shù)、0、負(fù)

整數(shù)，其中正整數(shù)和0是自然數(shù)；小數(shù)：由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成的數(shù)；合數(shù)是

在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是

一個(gè)自然數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；偶數(shù)是在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)；奇數(shù)是在整數(shù)

中，不能被2整除的數(shù)；百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；因數(shù)：一整數(shù)被另一

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整數(shù)整除，后者即是前者的因數(shù)；倍數(shù)：一個(gè)整數(shù)能夠把另一整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一

整數(shù)的倍數(shù)；正數(shù)：像2、+1.1、34這樣大于0的數(shù)（“+”通常省略不寫(xiě)）；負(fù)數(shù)：像﹣

1.4、﹣12、﹣3這樣在正數(shù)前加上“﹣”（負(fù)）的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。

【解答】解：2既是整數(shù)又是正數(shù)；7既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)還是自然數(shù)；9既是整數(shù)又是合數(shù)還

是自然數(shù)也是正數(shù)；0既是自然數(shù)又是偶數(shù)；4既是偶數(shù)又是最小的合數(shù)。

故答案為：2既是整數(shù)又是正數(shù)；7既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)還是自然數(shù)；9既是整數(shù)又是合數(shù)還是

自然數(shù)也是正數(shù)；0既是自然數(shù)又是偶數(shù)；4既是偶數(shù)又是最小的合數(shù)。（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)和因數(shù)倍數(shù)等的知識(shí)，要求學(xué)

生掌握。

25．【分析】（1）把534109000省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，因?yàn)榍f(wàn)位上是3，所以用

“四舍”法，據(jù)此解答即可。

（2）通過(guò)觀察數(shù)軸可知，每個(gè)單位長(zhǎng)度表示2億，據(jù)此在數(shù)軸上標(biāo)出這個(gè)數(shù)的位置即可。

【解答】解：（1）534109000≈5億

（2）在如圖中用“.”表示橫線上的數(shù)。

故答案為：5億。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的

方法及應(yīng)用，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。

26．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和

是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。即可解答。

【解答】解：在1、2、14、20、21、25這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是：2，

3的倍數(shù)是：21。故答案