專題60組合圖形

考點聚焦

重點速記

一、平面圖形的切拼。

1.圖形的剪拼，即把一個幾何圖形剪成幾塊形狀相同的圖形，或是把一個幾何圖形剪開后拼

成另一種滿足某種條件的圖形。完成這樣的圖形剪拼，需要考慮圖形剪開各部分的形狀、大

小以及它們之間的位置關(guān)系。

2.在拼圖形的過程中，要從圖形的性質(zhì)入手，觀察它的對稱點，對稱軸，從這些性質(zhì)出發(fā)解

決問題。

二、圖形的拼組。

1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不

留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．

2．規(guī)律：

用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．

用不同的正多邊形鑲嵌：

（1）用正三角形和正六邊形能夠進行平面鑲嵌；

（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進行平面鑲嵌．

三、簡單的立方體切拼問題。

第1頁共19頁

1．拼起來，表面積減小，因為面的數(shù)目減少．

2．剪切會增加表面積，因為面的數(shù)目增加．

3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．

四、圖形的密鋪。

用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪

成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌．

①正多邊形密鋪：

正六邊形可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是120°度，在每個拼接點處恰好能容納3個內(nèi)角；

正五邊形不可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是108度，而360°不是108的整數(shù)倍，在每個

拼接點處的內(nèi)角不能保證沒空隙或重疊現(xiàn)象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正

多邊形都不可以密鋪平面．

②不可單獨密鋪的圖形：a、所有任意三角形與任意四邊形都可以密鋪．b、正三角形、正四

邊形、正六邊形可以單獨用于平移密鋪．c、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪．

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．下圖是由5個相同的正方體木塊搭成的幾何體，從上面看到的圖形是()

ABCD

11

2．如圖中涂色部分的面積是長方形面積的，是圓面積的，圓的面積是長方形面積的()

64

3423

A．B．C．D．

4332

3．（2分）（2023?金灣區(qū)）如圖所示，每個圓的直徑是4cm，那么涂色部分的面積是()

第2頁共19頁

A．16cm2B．12.56cm2C．9.72cm2D．3.44cm2

4．（2分）（2023?莆田）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到

5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，

??，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是()

A．12B．13C．14D．15

5．如所示四幅圖，每幅圖都有一個小圖形和一個大圖形。下面描述不正確的是()

A．每幅圖中，大圖形都是由小圖形累加得到。

B．每幅圖中，小圖形都可以用來測量大圖形。

C．大圖形里包含幾個小圖形，測量的結(jié)果就是幾。

D．每幅圖中，大圖形都是由9個小圖形組成。

6．如圖，至少添上()個小正方體，就能拼成一個大正方體。

A．11B．16C．25D．27

7．（2分）（2023?永嘉縣）文文家的客廳長3.6米，寬3.3米。要給這間客廳鋪地磚，下面

哪一種地磚可以不用切割，正好密鋪？()

A．40cm′40cmB．50cm′50cmC．110cm′60cmD．80cm′80cm

8．下面()圖，和正好拼成一個棱長為2的大正方體。（每個小正方體的棱長為

1)

A．B．C．D．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

第3頁共19頁

9．（2分）（2023?東阿縣）如圖所示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個

近似的長方體．如果這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是立方厘米．

10．（2分）（2023?福清市）如圖，兩個同心圓中間有一個正方形，正方形的面積是10平

方厘米，外圓的面積是平方厘米，外圓的面積與內(nèi)圓的面積比是(:)

11．一張長方形紙長26cm、寬20cm，用它剪半徑3cm的圓，最多可以剪個。

12．（2分）（2021?興義市）數(shù)學課上小蘭要在一張正方形紙片上剪一個面積是12.56cm2的

圓形，她至少要準備一張面積cm2的正方形紙片。

13．（2分）（2021?瑞金市）用圓規(guī)畫周長為25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是，

若在一塊長24cm、寬14cm的卡紙上，最多可剪個這樣的圓片。

14．如圖所示，如果圓的直徑是6厘米，那么正方形的面積是平方厘米．

15．（2分）（2023?南平）如圖，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4個正方形，

分割兩次，分成了7個正方形（不計組合成的正方形），分割三次，分割成正方形。如

果連續(xù)用“十字形”分割10次，分成了正方形。

16．一張等腰三角形紙片，底和高的比是8:3．把它沿底邊上的高剪開，可以拼成一個長方

形．拼成的長方形的周長是28厘米，原來這張三角形紙片的面積是平方厘米．

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．（2分）（2023?洛龍區(qū)）兩個等底、等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．

18．（2分）（2023?永川區(qū)）由4個棱長1分米的小正方體拼成的長方體，表面積可能是18

第4頁共19頁

平方分米，也可能是16平方分米．．

19．（2分）（2023?郯城縣）任何兩個等底等高的三角形都能拼成一個平行四邊形。

20．（2分）（2022?米脂縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀是，搭建這樣的

立體圖形至少需要5個小正方體。

四．計算題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

21．（6分）（2023?灣沚區(qū)）計算如圖圖形陰影部分的面積。

22．（6分）（2022?濟寧）求圖形中陰影部分的面積。

五．應用題（共8小題，滿分48分，每小題6分）

23．（6分）（2023?大城縣）在長是7.8cm，寬是4.6cm的長方形紙上，最多可以剪下多少個

半徑是1cm的圓？

24．（6分）（2022?大渡口區(qū)）某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，

將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？這個

紙箱的容積至少有多大？

第5頁共19頁

25．（6分）（2021?西城區(qū)）小明先將兩張同樣長的長方形卡片分別等分成3份和4份（如

圖1所示），然后進行了重新拼擺（如圖2所示），拼擺后的圖形長多少厘米？

26．（6分）（2020?雨花區(qū)）草原上有一等邊三角形建筑物邊長是6米，一只羊被拴在建筑

物的一個角上.已知繩子長8米，這只羊能吃到草的總面積是多少平方米？(p取3.14，結(jié)果精

確到小數(shù)點后一位）

27．（6分）（2021?曲阜市）如圖中，半圓的半徑是3厘米，中間是一個頂點在半圓上的等

腰直角三角形．陰影部分的面積是多少平方厘米？

28．（6分）（2023?鳳凰縣）如圖是一張長方形的硬紙板．請你沿著圖中的虛線把這張硬紙

版剪成三塊，使每一塊都可以折成一個無蓋的正方體．該怎樣剪？（在圖中畫出來）．

第6頁共19頁

29．（6分）（2022?固安縣）下面圖形都是由邊長0.5厘米的正方形拼成的。請畫出圖形⑤，

并把下表補充完整。

圖形①②③④⑤

面積/cm20.250.751.5

周長/cm246

30．（6分）（2023?固鎮(zhèn)縣）如圖，A、B兩種積木一共用了15塊，交替而且沒有規(guī)律地拼

成了一個大的長方體，兩種積木各用了多少塊？

?

第7頁共19頁

專題60組合圖形

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】從側(cè)面看到的形狀是下面兩個正方形，上面一個正方形；正面看到的是下面3個

正方形上面一個正方形在右邊；從上面看到的形狀是下面3個正方形上面一個正方形在左邊．

【解答】解：由分析得，從上面看到的圖形是：故選：C。

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能

力．

1111

2．【分析】由題意可知：長方形面積的等于圓面積的，即長方形面積′=圓面積′，

6464

要求圓的面積是長方形面積的幾分之幾，用圓的面積除以長方形的面積即可。

11112

【解答】解：因為長方形面積′=圓面積′，所以，圓的面積?長方形的面積=?=。

64643

2

答：圓的面積是長方形面積的。故選：C。

3

【點評】此題的關(guān)鍵是明確長方形面積的1等于圓面積的1，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的

64

幾分之幾，用除法進行解答。

3．【分析】

陰影部分面積=邊長是4厘米的正方形的面積-半徑2厘米的圓的面積，據(jù)此解答即可。

【解答】解：4′4-3.14′(4?2)2

=16-12.56

=3.44（平方厘米）

答：涂色部分的面積是3.44平方厘米。故選：D。

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本

的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

4．【分析】根據(jù)正方形的個數(shù)變化可設第n次得到53個正方形，則4n+1=53，求出即可。

第8頁共19頁

【解答】解：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5（個)正方形；

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4′2+1=9（個)正方形.....，以

此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到53個正方形，則4n+1=53，解得：n=13。故選：B。

【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

5．【分析】如所示四幅圖，每幅圖都有一個小圖形和一個大圖形。每幅圖中，大圖形都是由

小圖形累加得到；每幅圖中，小圖形都可以用來測量大圖形；大圖形里包含幾個小圖形，測

量的結(jié)果就是幾；第1、2、4幅圖中，大圖形都是由9個小圖形組成，第3幅圖中，大圖形

都是由27個小圖形組成。

【解答】解：如所示四幅圖，每幅圖都有一個小圖形和一個大圖形。描述不正確的是每幅圖

中，大圖形都是由9個小圖形組成。故選：D。

【點評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵找到每幅圖中小圖形和大圖形的關(guān)系。

6．【分析】觀察圖形可知：拼組后的大正方體的每條棱長至少是由3個小正方體組成的，由

此可以求出拼組后的大正方體中的小正方體的個數(shù)，再減去圖中已有的小正方體個數(shù)即可。

【解答】解：3′3′3-11

=27-11

=16（個)

答：至少再添16個小正方體。故選：B。

【點評】此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組

后的正方體的最小棱長是解決本題的關(guān)鍵。

7．【分析】把文文家客廳的長、寬化成厘米，長、寬必須是正方形地磚邊長的倍數(shù)；若是地

磚長方形，客廳長、寬必須是地磚長（或?qū)挘┑谋稊?shù)，客廳寬必須是地磚的寬（或長）的倍

數(shù)。

【解答】解：3.6米=360厘米

3.3米=330厘米

A、360?40=9

330?40=8.25不符合題意；

B、360?50=7.2不符合題意；

C、360?60=6

330?110=3符合題意；

D、360?80=4.5不符合題意。故選：C。

第9頁共19頁

【點評】由于地磚不用切割，因此，客廳的長、寬必須是正方形地磚的倍數(shù)，若是地磚長方

形，客廳長、寬必須是地磚長（或?qū)挘┑谋稊?shù)，客廳寬必須是地磚的寬（或長）的倍數(shù)。

8．【分析】根據(jù)圖形拼組知識，結(jié)合題意可知，和正好拼成一個棱長為2的大正方

體。據(jù)此解答即可。

【解答】解：和正好拼成一個棱長為2的大正方體。故選：A。

【點評】本題考查了圖形拼組知識，結(jié)合題意分析解答即可。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】觀察圖形可知：這個長方體的底面積等于原來圓柱的底面積，長方體的高等于原

來圓柱的高，由此利用圓柱的體積公式即可計算解答．

【解答】解：50′10=500（立方厘米），

答：這個圓柱的體積是500立方厘米．故答案為：500．

【點評】抓住圓柱切割拼組長方體的方法，得出長方體的底面積和高分別與原來圓柱的底面

積和高相等，是解決本題的關(guān)鍵．

10．【分析】因為正方形面積是邊長的平方，正方形的邊長又是內(nèi)圓的直徑，正方形的對角

線又是外圓的直徑，由此可求出內(nèi)外圓的面積。

【解答】解：設正方形的邊長為a厘米，a′a=10平方厘米

aa10

S內(nèi)圓=3.14′′=3.14′=7.85（厘米2)

224

設外圓半徑為r厘米。2r′r?2′2=10

2r′r=10

r′r=5

S外圓=3.14′r′r=3.14′5=15.7（厘米2)

15.7:7.85=2:1

故答案為：15.7（厘米2)，2:1。

【點評】本學生題主要考查了學生的觀察能力，以及對圓與正方形特征的掌握。

11．【分析】根據(jù)題意可知，半徑是3厘米的圓的直徑是(3′2)厘米，也就是在邊長為(3′2)

厘米的正方形紙上可以剪一個半徑是3厘米的圓，根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出長

第10頁共19頁

方形的長里面包含多少個(3′2)厘米，長方形的寬里面包含多少個(3′2)厘米，然后根據(jù)乘法

的意義，用乘法解答。

【解答】解：3′2=6（厘米）

26?6=4（個)??2（厘米）

20?6=3（個)......2（厘米）

4′3=12（個)

答：最多可以剪12個。故答案為：12。

【點評】此題解答的關(guān)鍵是明確：半徑是3厘米的圓必須在邊長是6厘米的正方形內(nèi)剪出。

所以先求出長方形的長和寬各包含多少個6厘米，進而求出可以剪出圓的個數(shù)。

12．【分析】要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，求至少需要面積是多少平方厘米

的正方形紙片，所需要的正方形紙張的邊長應等于圓的直徑，圓的面積已知，于是可以利用

圓的面積求出半徑的平方值，而正方形的邊長等于2′半徑，從而可以求出正方形紙張的面積。

【解答】解：設圓的半徑為r，則正方形紙張的邊長為2r

則r2=12.56?3.14

=4（厘米）

正方形的面積：

2r′2r

=4r2

=4′4

=16（平方厘米）

答：她至少要準備一張面積16cm2的正方形紙片。故答案為：16。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形紙張的邊長應等于圓的直徑。

13．【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式C=2pr即可求出。

半徑為4厘米的圓的直徑是8厘米，求出這張長方形紙的長里面有幾個8厘米，寬里面有幾

個8厘米，然后把它們乘在一起即可。

【解答】解：25.12?3.14?2

=8?2

=4(cm)

答：圓規(guī)兩腳間的距離應取4cm。

第11頁共19頁

2′4=8（厘米）

24?8=3（個)

14?8=1（個)??6（厘米）

1′3=3（個)

答：最多能剪3個。故答案為：4cm，3。

【點評】本題考查了圓的周長公式的靈活運用及剪拼知識，抓住在長方形內(nèi)剪切圓的方法即

可解答此類問題。

14．【分析】根據(jù)題意知把圓的內(nèi)接正方形分成4個小等腰直角三角形，每個等腰直角三角

形的直角邊長都等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah?2，即可求出一個三角形的

面積，再乘4就是正方形的面積．據(jù)此解答．

【解答】解：(6?2)′(6?2)?2′4

=3′3?2′4

=18（平方厘米）答：正方形的面積是18平方厘米．故答案為：18．

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本

的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．

15．【分析】根據(jù)圖示可知：

分割1次，分成了4個正方形，4=1′3+1；

分割2次，分成了7個正方形，7=2′3+1；

分割3次，分成了3′3+1=10（個)正方形；

??

分割n次，分成了3n+1個正方形。

據(jù)此解答。

【解答】解：分割1次，分成了4個正方形，4=1′3+1；

分割2次，分成了7個正方形，7=2′3+1；

分割3次，分成了3′3+1=10（個)正方形；

??

第12頁共19頁

分割n次，分成了3n+1個正方形。

3′10+1=31（個)

答：分割三次，分割成10個正方形。如果連續(xù)用“十字形”分割10次，分成了31個正方形。

故答案為：10個；31個。

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。

16．【分析】如圖所示，三角形的底和高的比是8:3，底是8則高是3，拼成的長方形的長占

“4”份，寬占“3”，

周長是(4+3)′2=14（份)，由實際長方形的周長是28厘米，則28?14=2（厘米），每份是2

厘米，由此求出長方形的長和寬，面積可以求出，三角形的面積和長方形面積相等．

【解答】解：如圖，

(4+3)′2=14（份)；

28?14=2（厘米）；

4′2=8（厘米），3′2=6（厘米）；

S△=S長方形=長′寬=8′6=48（平方厘米）．

答：原來這張三角形紙片的面積是48平方厘米．故答案為：48．

【點評】此題考查了圖形的拼組，按照比例畫出圖形，根據(jù)比例求出各邊長是解決此題的關(guān)

鍵．

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】等底等高的三角形形狀不一定一樣，故組成的不一定是平行四邊形；如：兩個

三角形，一個是直角的，一個是鈍角的，并且等底等高，不能拼成平行四邊形；關(guān)鍵是要兩

個三角形形狀完全一樣（全等）．

【解答】解：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一

定能拼成一個平行四邊形，如圖：

所以原題說法錯誤．故答案為：′．

第13頁共19頁

【點評】兩個三角形拼成平行四邊形的條件是：只有兩個完全相同的三角形才能拼成一個平

行四邊形．

18．【分析】由4個棱長1分米的小正方體拼成的長方體，可以有兩種拼法，可以拼成長、

寬、高分別是4分米、1分米、1分米的長方體，也可以拼成長、寬、高分別是2分米、1分

米、2分米的長方體，根據(jù)長、寬、高求出表面積判斷．

【解答】解：4′1′4+1′1′2，

=18（平方分米），

2′1′4+2′2′2，

=16（平方分米），故答案為：正確．

【點評】此題主要考查簡單的立方體切拼問題以及長方體表面積的求法．

19．【分析】等底等高的兩個三角形的面積相等，但是形狀不一定相同，只有兩個完全一樣

的三角形能拼成一個平行四邊形而不是面積相等的兩個三角形，據(jù)此解答。

【解答】解：兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。故原題說法錯誤。

故答案為：′。

【點評】本題考查了兩個完全一樣的兩個三角形，才能拼成一個平行四邊形。

20．【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組

成的，分兩層，下層2個，上層1個居左，從上面看也是3個正方形，由3個正方體組成，

分兩行，前面一行有3個，這3個就是從正面看到的這3個小正方體，后面一行最少有1個，

最多有2個，據(jù)此解答。

【解答】解：從上面和正面看到的形狀都是如圖：

搭成這樣的立體圖形前排3個小正方體，后排靠左邊最少有1個，最多有2個。

最少需要3+1=4（個)

最多需要3+2=5（個)故答案為：′。

【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力。

四．計算題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

21．【分析】如圖：

第14頁共19頁

圖中半圓的直徑是5厘米，半徑是5?2=2.5（厘米）。右邊的陰影部分割補到左面后，圖中

的陰影部分面積等于底是5厘米，高是5厘米的三角形面積減去底是5厘米，高是5?2=2.5

（厘米）的三角形面積，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如圖：

5′5?2-5′(5?2)?2

=12.5-6.25

=6.25（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6.25平方厘米。

【點評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合三角形的面積公式解答即可。

22．【分析】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，根據(jù)公式：

2222

S=pr2-pr1=p(r2-r1)據(jù)此解答即可．

【解答】解：3.14′(62-42)

=3.14′20

=62.8（平方厘米）

答：圖形中陰影部分的面積是62.8平方厘米．

【點評】本題考查了圓環(huán)面積公式的靈活應用．

五．應用題（共8小題，滿分48分，每小題6分）

23．【分析】半徑為1厘米的圓，直徑是1′2=2厘米，因為圓是不能密鋪的圖形，所以把圓

看作邊長是2厘米的正方形，求出這張長方形紙的長里面有幾個2厘米，寬里面有幾個2厘

米，然后把它們乘在一起即可

【解答】解：1′2=2（厘米）

7.8?2=3.9?3（個)

4.6?2=2.3?2（個)

3′2=6（個)

答：最多可以剪6個。

第15頁共19頁

【點評】抓住在長方形內(nèi)剪切圓的方法即可解答此類問題．注意圓是不能密鋪的圖形。

24．【分析】從圖上可得這個箱子的長等于6個圓柱形飲料罐的底面直徑的和，用6乘以6，

求出這個箱子的長至少是多少；然后根據(jù)這個箱子的寬等于4個圓柱形飲料罐的底面直徑的

和，用6乘以4，求出這個箱子的寬至少是多少；最后根據(jù)這個箱子的高等于每個圓柱形飲

料罐的高，可得這個箱子的高至少等于12厘米。再根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，將數(shù)據(jù)

代入，據(jù)此即可得出答案。

【解答】解：這個箱子的長至少是：6′6=36（厘米）；

這個箱子的寬至少是：6′4=24（厘米）；

因為這個箱子的高等于每個圓柱形飲料罐的高，所以這個箱子的高至少是12厘米。

36′24′12

=864′12

=10368（立方厘米）

答：這個箱子的長是36厘米，寬是24厘米，高是12厘米。這個紙箱的容積至少有10368立

方厘米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是判斷出這個箱子的長、寬與圓柱形飲料罐的底面直徑的關(guān)系，以

及這個箱子的高與每個圓柱形飲料罐的高的關(guān)系。

25．【分析】觀察第二個圖發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在的總長度是原長方形的長度加上右邊多出這部分的長

度，多出的部分是原長方形的3比2長的部分，根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出原長的3、2，

4343

再相減，得出右邊多的長度，再加上原來一個長方形的長度即可。

32

【解答】解：19.2′-19.2′+19.2

43

=14.4-12.8+19.2

=1.6+19.2

=20.8（厘米）

答：拼擺后的圖形長20.8厘米。

【點評】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)圖二，得出現(xiàn)在的長度與原來長方形長的關(guān)系，從而解決問題。

26．【分析】根據(jù)題意可知，羊可以吃到草的面積是以8米為半徑、圓心角為：360°-60°=300°

的扇形的面積，加上2個半徑是：8-6=2（米)、圓心角是180°-60°=120°的扇形面積的和。

利用扇形面積公式計算即可。

【解答】解：如圖：

第16頁共19頁

360°-60°=300°

180°-60°=120°

300120

′3.14′82+′3.14′(8-6)2′2

360360

1608

=′3.14+′3.14

33

=56′3.14

?175.8（平方米）

答：這只羊能吃到草的總面積是175.8平方米。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用扇形面積公式計算。

27．【分析】陰影部分的面積=半圓的面積-等腰直角三角形的面積，然后根據(jù)圓和三角形的

面積公式解答即可．

【解答】解：3.14′32?2-3′2′3?2

=14.13-9

=5.13（平方厘米）

答：陰影部分的面積是5.13平方厘米．

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本

的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．

28．【分析】由平面圖形的折疊及無蓋的正方體的8種展開圖的特點，結(jié)合題目給出的圖形

剪成三塊即可．

【解答】解：畫圖如下：

【點評】考查了正方體的展開圖和圖形的拼組，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖

的各種情形．

29．【分析】（1）根據(jù)分析可知，是圖形幾，這個圖形最高的一列就有幾個小正方形，所以

圖形⑤最右