2023小升初數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題精講精練真題匯編

第2講和差問題

知識梳理

（和+差）÷2=大數(shù)；大數(shù)-差=小數(shù)或者和-大數(shù)=小數(shù)

（和-差）÷2=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)或者和-小數(shù)=大數(shù)

真題匯編

一．選擇題（共8小題）

1．小華有26枚郵票，小亮有6枚郵票，要使兩人的郵票同樣多，需要()

A．小華給小亮20枚郵票B．小亮增加10枚郵票

C．小華給小亮10枚郵票

2．甲、乙兩個車間一共有工人360人。其中，甲車間比乙車間少40人。由此可知，乙車間有工人()

人。

A．180B．200C．160

3．小歡有156元錢，小樂有140元錢，小歡給小樂()元錢，兩個人的錢一樣多。

A．56B．40C．8D．16

4．甲桶倒給乙桶5千克油后，兩桶油相等，原來甲桶比乙桶多()千克．

A．2.5B．5C．10D．20

5．甲、乙兩人共儲蓄640元，乙、丙兩人共儲蓄600元，甲、丙兩人共儲蓄440元．甲儲蓄多少元？正

確算式是()

A．(640+600+440)?2-440B．(640+600+440)?2-600

C．(640+600+440)?2-640D．(640+600+440)?2

6．張寧和王曉星一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多．王曉星原來有()張畫

片．

A．15B．51C．74

7．某摩托車公司去年共出口摩托車23萬輛，上半年比下半年多出口摩托車3萬輛，該公司去年下半年出

口摩托車()萬輛。

A．10B．13C．20

8．師徒兩人一共生產(chǎn)了38個零件，師父生產(chǎn)的零件個數(shù)比徒弟生產(chǎn)的零件個數(shù)多14個，師徒兩人各生

產(chǎn)了多少個零件？()

A．24，14B．25，13C．26，12D．27，11

二．填空題（共8小題）

9．二（1）班和二（2）班共有80人，從（1）班調(diào)5人到（2）班，兩個班人數(shù)就一樣多，原來二（1）

班有人，二（2）班有人。

10．一個旅游景點旁邊有兩個停車場，因為有任務(wù)要占甲停車場，需要甲停車場開出20輛車到乙停車場，

這時甲停車場的汽車數(shù)量比乙停車場還多5輛。原來甲停車場比乙停車場多輛汽車。

11．聰聰有78張卡片，亮亮有90張卡片，要使他倆的卡片同樣多，亮亮應(yīng)該給聰聰張卡片。

12．師徒兩人一共做了120個零件，師傅比徒弟多做了20個，師傅做了個零件，徒弟做了個零

件。

13．小玉家養(yǎng)雞和鴨一共42只，賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多。小玉家原來養(yǎng)鴨只，養(yǎng)雞

只。

14．水果店里有蘋果和梨一共240千克，賣掉蘋果50千克后，剩下的蘋果和梨一樣多。水果店里原來有

蘋果千克。

15．甲、乙兩個油桶一共裝了80升油，如果從甲桶倒出10升油后，兩個油桶的油一樣多。那么原來甲油

桶有油升，乙油桶有油升。

16．小軍家養(yǎng)的雞和鴨一共有54只，賣掉20只雞后，雞和鴨同樣多。他家原來養(yǎng)鴨只，養(yǎng)雞只。

三．解答題（共19小題）

17．幼兒園小班、中班和大班一起分104顆糖果：小班比中班少分10顆糖果，大班比小班多分19顆糖果。

三個班各分到多少顆糖果。

18．某工廠的甲、乙兩個車間共有工人160人，如果從甲車間調(diào)8人到乙車間，兩個車間的人數(shù)正好相

等．甲、乙兩個車間原來各有多少人？（列方程解）

19．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共269棵。桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多10棵。這三種水果樹

分別有多少棵？（先把下面的線段圖補充完整，再解答）

蘋果樹：

桃樹：

梨樹：

20．飼養(yǎng)場有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（畫線段圖并解答）

21．宿遷市第一實驗小學(xué)圖書室里有個書架有兩層，共有圖書270本，如果從第一層書架上拿38本給第

二層書架，則兩層書架上的書就相等．求原來兩層書架上的書各有多少本？

22．小玲家養(yǎng)雞和鴨一共54只，賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多．她家原來養(yǎng)鴨和雞各多少只？

23．小麗買一套衣服一共用了197元，上衣比褲子貴25元，上衣和褲子各多少元？

24．小寧和小星一共有畫片86張，王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多．兩人原來各有畫片多

少張？

25．懶羊羊和美羊羊一共有30個青草蛋糕，如果懶羊羊給美羊羊2個，懶羊羊比美羊羊還多4個．請問

懶羊羊和美羊羊原來各有幾個青草蛋糕？

26．小丁丁和小胖共有336張貼貼紙，小丁丁的貼貼紙張數(shù)比小胖多96張，小丁丁、小胖各有多少張貼

貼紙？

27．李老師家上個月電話費和水電費共支出273元，電話費比水電費多99元，水電費和電話費各多少

元？

28．書架共有書178本，如果從下層拿出20本給上層，那么上層就和下層一樣多，求上、下兩層各有多

少本書？

29．小明、小林和小紅一共有80張郵票，小林比小明多10張，小紅比小明少5張．小紅有多少張郵票？

（先把條件和問題在線段圖上表示完整，再解答．)

30．兩筐橘子共重80千克，從甲筐倒10千克給乙筐后，甲筐還比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千

克？

31．某學(xué)期期末測試，小明語文、數(shù)學(xué)、英語、三科總分是276分．已知語文比英語少5分，數(shù)學(xué)比英語

多2分．小明在這次測試中，語文、數(shù)學(xué)、英語各得了多少分？

32．王強買了一臺筆記本電腦和一部蘋果手機，共用了7700元，手機比筆記本便宜3900元，筆記本和手

機的單價各是多少元？

33．兩桶油共重80千克，如果從第一桶油中取出5千克倒入到第二桶中，那么這兩桶油的重量相等，問

這兩桶油原來各重多少千克？

34．五年級三班的三位同學(xué)小明、李平和王小華三人拿同樣多的錢一起到育興商場去買精裝筆記本，買回

來后，小明和李平分別比王小華多拿了6本，這樣小明和李平都還要再給王小華12元，請問每本筆記本

多少元？

35．果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹有325棵，蘋果樹比梨樹多260棵．桃樹有多少

棵？

參考答案及解析

一．選擇題（共8小題）

1．【分析】用小華的數(shù)量減去小亮的數(shù)量，再除以2，即可求出小華給小亮多少枚，兩人一樣多。

【解答】解：(26-6)?2

=20?2

=10（枚)

答：小華給小亮10枚郵票，兩人的郵票同樣多。

故選：C。

【點評】本題考查和倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

2．【分析】根據(jù)題意可得：乙車間的人數(shù)′2=甲、乙兩個車間人數(shù)和+甲車間比乙車間少的人數(shù)，據(jù)此

計算即可。

【解答】解：(360+40)?2

=400?2

=200（人)

答：乙車間有工人200人。

故選：B。

【點評】本題主要考查了和差問題，運用了關(guān)系式：（和+差）?2=較大數(shù)。

3．【分析】用小歡的錢數(shù)減去小樂的錢數(shù)，再除以2，就是小歡給小樂的錢數(shù)，此時兩個人的錢一樣多。

【解答】解：(156-140)?2

=16?2

=8（元)

答：小歡給小樂8元錢，兩個人的錢一樣多。

故選：C。

【點評】明確小歡的錢數(shù)與小樂的錢數(shù)差除以2就是小歡給小樂的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。

4．【分析】根據(jù)“甲桶倒給乙桶5千克油后，兩桶油相等，”說明兩桶原來相差(5′2)千克，由此即可做

出選擇．

【解答】解：5+5=10（千克），

故選：C．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出甲桶和乙桶油之間的關(guān)系，問題即可解決．

5．【分析】根據(jù)甲、乙兩人共儲蓄640元，乙、丙兩人共儲蓄600元，甲、丙兩人共儲蓄440元，可推

知640+600+440是2個甲、2個乙和2個丙共儲蓄的錢數(shù)，也就是2個甲、乙、丙共儲蓄的錢數(shù)，再除

以2就得到甲、乙、丙三人共儲蓄的錢數(shù)，用和減去乙、丙兩人共儲蓄的錢數(shù)即可．

【解答】解：2個甲、乙、丙共儲蓄：640+600+440，

甲、乙、丙共儲蓄：(640+600+440)?2，

甲儲蓄：(640+600+440)?2-600．

故選：B．

【點評】此題考查和差與求平均數(shù)問題的計算方法．

6．【分析】根據(jù)題意，兩人一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，由此可知：王

曉星比張寧多(8′2)張，根據(jù)和差問題，（兩數(shù)和-差）?2=較小數(shù)，然后用和減去較小數(shù)就是較大數(shù)，

據(jù)此解答．

【解答】解：86-(86-8′2)?2

=86-70?2

=86-35

=51（張)，

答：王曉星原來有51張畫片．

故選：B．

【點評】此題屬于“和差問題”，根據(jù)，（兩數(shù)和-差）?2=較小數(shù)，據(jù)此解答即可．

7．【分析】假設(shè)上半年和下半年出口的摩托車一樣多，則下半年出口的摩托車為：(23-3)?2=10（萬

輛），據(jù)此解答。

【解答】解：(23-3)?2=10（萬輛）

故選：A。

【點評】和差問題的公式：（和+差）?2=大數(shù)（和-差）?2=小數(shù)。

8．【分析】根據(jù)“師傅比徒弟多做14個”，說明原來兩人相差14個零件，又因為師徒兩人一共做了38

個零件，根據(jù)和差公式，即可解答．

【解答】解：(38+14)?2

=52?2

=26（個)

38-26=12（個)

答：師傅做了26個，徒弟做了12個．

故選：C．

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）?2=小數(shù)，或和-大數(shù)

=小數(shù)．

二．填空題（共8小題）

9．【分析】兩個班人數(shù)一樣多，且兩班共有80人；根據(jù)40+40=80，可知：從（1）班調(diào)5人到（2）班，

兩個班人數(shù)都是40人；40+5=45（人)；40-5=35（人)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：由題意得：

二（1）班和二（2）班共有80人，從（1）班調(diào)5人到（2）班，兩個班人數(shù)就一樣多，原來二（1）班有

45人，二（2）班有35人。

故答案為：45，35。

【點評】此題主要考查的是100以內(nèi)數(shù)的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出調(diào)整后兩班的人數(shù)各是多少人。

10．【分析】根據(jù)題意，甲停車場開出20輛車到乙停車場，這時甲停車場的汽車數(shù)量比乙停車場還多5

輛，說明原來甲停車場比乙多開出的20輛和后來多的5輛，據(jù)此解答。

【解答】解：20+5=25（輛)

答：原來甲停車場比乙停車場多25輛汽車。

故答案為：25。

【點評】根據(jù)題意，求出兩個數(shù)的和即可解答。

11．【分析】把亮亮比聰聰多的數(shù)的一半給聰聰。

【解答】解：(90-78)?2

=12?2

=6（張)

答：亮亮應(yīng)該給聰聰6張卡片。

故答案為：6。

【點評】熟悉數(shù)量間的差倍關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

12．【分析】根據(jù)和差問題的數(shù)量關(guān)系式，（和-差）?2=較小數(shù)，和-較小數(shù)=較大數(shù)，就可以計算出

師徒二人各做了多少各零件。

【解答】解：(120-20)?2

=100?2

=50（個)

120-50=70（個)

答：師傅做了70個零件，徒弟做了50個零件。

故答案為：70；50。

【點評】本題考查和差問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中兩種量的和與差各是多少，再利用和差問題

的解題公式列式計算。

13．【分析】根據(jù)已知條件“雞和鴨一共42只，賣掉20只雞后”可用減法求出雞和鴨現(xiàn)在的數(shù)量，由此

時“雞和鴨的只數(shù)同樣多”可用雞和鴨現(xiàn)在的數(shù)量除以2求出鴨的只數(shù)，然后用雞和鴨原有的數(shù)量減去鴨

的數(shù)量，求出雞原來的數(shù)量，據(jù)此解答。

【解答】解：(42-20)?2

=22?2

=11（只)

42-11=31（只)

答：小玉家原來養(yǎng)鴨11只，養(yǎng)雞31只。

故答案為：11，31。

【點評】這是一道和差問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是：認(rèn)真讀題弄清題意，明確鴨的數(shù)量一直沒變，

抓住等量關(guān)系式：鴨的數(shù)量=（雞和鴨原來的數(shù)量-20)?2，進而求出雞原來的數(shù)量。

14．【分析】根據(jù)題意，蘋果和梨的質(zhì)量和是240千克，質(zhì)量差是50千克，再根據(jù)和差問題的解題公式：

（和-差）?2=小數(shù)，計算出梨的質(zhì)量，再用蘋果和梨的質(zhì)量和減去梨的質(zhì)量，計算出蘋果的質(zhì)量。

【解答】解：(240-50)?2

=190?2

=95（千克）

240-95=145（千克）

答：水果店里原來有蘋果145千克。

故答案為：145。

【點評】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和-差）

?2=小數(shù)，列式計算。

15．【分析】根據(jù)從甲桶倒出10升油后，兩個油桶的油一樣多，可以知道甲桶油比乙桶油多10乘2得20

升，然后又根據(jù)和差問題的基本公式大數(shù)=（和+差）?2，小數(shù)=（和-差）?2來解題。

【解答】解：10′2=20（升)

甲：(80+20)?2=50（升)

乙：(80-20)?2=30（升)

答：原來甲油桶有油50升，乙油桶有油30升。

故答案為：50；30。

【點評】此題關(guān)鍵是找到了這兩桶油的差，還需熟記和差問題的基本公式。

16．【分析】雞與鴨的和是54只，雞比鴨多20只，根據(jù)和差問題公式“（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）

?2=小數(shù)”解答即可。

【解答】解：(54+20)?2

=74?2

=37（只)

(54-20)?2

=34?2

=17（只)

答：小軍家原來養(yǎng)鴨17只，養(yǎng)雞37只。

故答案為：17，37。

【點評】熟練掌握和差問題公式“（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）?2=小數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵。

三．解答題（共19小題）

17．【分析】由題意可知，中班比小班多分得10顆糖果，大班比小班多分19顆糖果；先用104減去10，

再減去19，用這個差除以3，求出小班分到的糖果顆數(shù)，然后分別求出中班和大班分到的顆數(shù)。

【解答】解：(104-10-19)?3

=75?3

=25（顆)

25+10=35（顆)

25+19=44（顆)

答：大班分到44顆，中班分到35顆，小班分到25顆。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是先求出小班分到多少顆。

18．【分析】根據(jù)“從甲車間調(diào)8人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等”，說明兩車間原來的人數(shù)相差8′2

人，設(shè)乙車間有x人，則甲車間就有x+16人，又因為兩個車間共有工人160人，據(jù)此列出方程即可解答．

【解答】解：設(shè)乙車間有x人

x+8′2+x=160

2x+16=160

2x=144

x=72

x+8′2=88（人)

答：甲車間原來有72人，乙車間原來有88人．

【點評】本題主要考查和差問題，本題還可以運用和差問題的公式即：（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）

?2=小數(shù)，或和-大數(shù)=小數(shù)解答．

19．【分析】根據(jù)題意，畫一條線段表示蘋果樹的棵數(shù)，再畫一條線段，比表示桃樹的線段長；再畫一條

比表示桃樹長的線段；最后標(biāo)出數(shù)量；三種樹一共269棵，減桃樹比蘋果樹多的20棵，減梨樹比蘋果樹

多的(20+10)棵，即是蘋果樹的3倍，用除法即可得蘋果樹的棵數(shù)，再求梨樹、桃樹的棵數(shù)即可。

【解答】解：線段圖如下：

(269-20-20-10)?3

=219?3

=73（棵)

73+20=93（棵)

93+10=103（棵)

答：蘋果樹有73棵，桃樹有93棵，梨樹有103棵。

【點評】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出蘋果樹的棵數(shù)。

20．【分析】

根據(jù)題意畫圖，分析線段圖，如果黑兔加30只，這時黑兔和白兔一樣多，它們的和是150+30=180（只

)，白兔的只數(shù)是180的一半；

黑色的只數(shù)=白兔的只數(shù)-白兔比黑兔多的30只

【解答】解：

(150+30)?2

=180?2

=90（只)

90-30=60（只)

答：白色有90只，黑兔有60只。

【點評】找出題中數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。

21．【分析】有個書架有兩層，共有圖書270本，則后來相等時每層有270?2=135（本)，用135加上

38就是原來第一層書架上的本數(shù)，用135減去38就是原來第二層書架上的本數(shù)．

【解答】解：270?2=135（本)

135+38=173（本)

135-38=97（本)

答：原來兩層書架上的書各有173本、97本．

【點評】此題考查了學(xué)生對還原類知識的理解能力和分析能力．

22．【分析】用雞和鴨的總只數(shù)減去賣掉雞的只數(shù)，可求出還剩下雞和鴨的只數(shù)，因剩下的雞和鴨的只數(shù)

同樣多，所以再除以2可求出這時雞和鴨各是多少只，再加上賣掉的雞的只數(shù)，就是原來雞的只數(shù)，據(jù)此

解答．

【解答】解：(54-20)?2

=34?2

=17（只)

17+20=37（只)

答：她家原來養(yǎng)鴨17只，養(yǎng)雞37只．

【點評】本題的重點是根據(jù)賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多，求出這時雞和鴨的只數(shù)．

23．【分析】假設(shè)上衣和褲子價格一樣，那么一套服裝的價格就為197-25=172元，那么褲子價格是

172?2=86元；因為上衣比褲子貴25元，則上衣的價格為86+25=111元；據(jù)此解答即可．

【解答】解：(197-25)?2

=172?2

=86（元)

86+25=111（元)

答：上衣111元，褲子86元．

【點評】此題運用了關(guān)系式：（和-差）?2=較小數(shù)，和-較小數(shù)=較大數(shù)．

24．【分析】根據(jù)王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，可知王曉星比張寧多8′2=16張，用總張數(shù)

加上多的張數(shù)再除以2，即可求出王曉星原有的張數(shù)，再求張寧原有的張數(shù)．

【解答】解：(86+8′2)?2

=(86+16)?2

=102?2

=51（張)，

86-51=35（張)，

答：王曉星原有51張畫片，張寧原有35張畫片．

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）?2=小數(shù)，或和-大數(shù)

=小數(shù)．

25．【分析】設(shè)美羊羊原來有x個青草蛋糕，則懶羊羊原來有30-x個青草蛋糕，根據(jù)等量關(guān)系：美羊羊

原來青草蛋糕的個數(shù)+2個+4個=懶羊羊原來青草蛋糕的個數(shù)-2個，列方程解答即可．

【解答】解：設(shè)美羊羊原來有x個青草蛋糕，則懶羊羊原來有30-x個青草蛋糕，

x+2+4=30-x-2

2x=22

x=11

30-11=19（個)

答：懶羊羊原來有19個青草蛋糕，美羊羊原來有11個青草蛋糕．

【點評】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：美羊羊原來青草蛋糕的個數(shù)+2個+4個=懶羊羊原

來青草蛋糕的個數(shù)-2個，列方程．

26．【分析】設(shè)小胖有x張，所以小丁丁的貼貼紙張數(shù)有(x+96)張，然后根據(jù)：小丁丁和小胖共有336張

貼貼紙，列出方程，解答即可求出小胖的張數(shù)，進而求出小丁丁的張數(shù)．

【解答】解：設(shè)小胖有x張，所以小丁丁的貼貼紙張數(shù)有(x+96)張，

x+(x+96)=336

2x+96=336

2x=240

x=120

小丁丁有：120+96=216（張)

答：小丁丁有216張，小胖有120張貼貼紙．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)所給出的信息，列出方程或不定方程，解答

即可．

27．【分析】電話費比水電費多99元，則用月電話費和水電費共支出273元減去99元，即可得水電費的

2倍，再除以2即可得水電費的錢數(shù)，再求電話費即可．

【解答】解：水電費：(273-99)?2

=174?2

=87（元)

電話費：99+87=186（元)，

答：水電費87元，電話費186元．

【點評】本題考查了和差問題，用到（和-差）?2=小數(shù)，比較簡單．

28．【分析】根據(jù)“如果從下層拿出20本給上層，那么上層就和下層一樣多”，說明兩層原來相差20′2

本，又因為兩層共有書178本，根據(jù)和差公式中的“（和+差）?2=大數(shù)”即可求得下層原來的本數(shù)，進

而求得上層原有的本數(shù)．

【解答】解：下層：

(178+20′2)?2

=(178+40)?2

=218?2

=109（本)

上層：178-109=69（本)

答：原來上層有69本書，下層有109本書．

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）?2=大數(shù)，（和-差）?2=小數(shù)，或和-大數(shù)

=小數(shù)．

29．【分析】小林比小明多10張，小紅比小明少5張，可知小林比小紅多10+5=15張，再根據(jù)（和-差）

?3=小數(shù)解答即可．

【解答】解：

(80-10-5-5)?3

=60?3

=20（張)，

答：小紅有20張郵票．

【點評】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出小林比小紅多10+5=15張．

30．【分析】從“從甲筐倒10千克給乙筐后，甲筐還比乙筐多2千克”可知原來甲筐比乙筐多10′2+2=22

（千克），可根據(jù)和差問題的（和-差）?2=較小數(shù)，進而計算出甲筐的重量．

【解答】解：[80-(10′2+2)]?2

=[80-22]?2

=58?2

=29（千克）

80-29=51（千克）

答：甲筐原有橘子51千克．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干推出甲筐比乙筐多10′2+2=22（千克），進而利用和差問題進行解

答即可．

31．【分析】根據(jù)語文比英語少5分，數(shù)學(xué)比英語多2分，可知總分等于英語分?jǐn)?shù)的3倍減5加2，所以

可用276分減2分加5分再除以3即可得英語分?jǐn)?shù)，再