蘇教版六年級下冊第六單元教案教學設計正比例和反比例?一、單元教學目標1.使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2.使學生初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的圖像，能根據(jù)圖像解決一些簡單的實際問題。3.使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。4.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的信心。

二、單元教學重難點1.教學重點理解正比例和反比例的意義。能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2.教學難點能根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例，感受正、反比例的變化規(guī)律。理解正比例圖像的特點，能根據(jù)圖像解決實際問題。

三、課時安排1.正比例的意義2課時2.正比例圖像1課時3.反比例的意義2課時4.整理與練習2課時

四、教學過程

第一課時：正比例的意義（1）1.教學目標使學生結合具體實例認識成正比例的量，理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。2.教學重難點教學重點：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學難點：理解兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，感受正比例關系中兩個量的比值一定。3.教學過程情境導入出示例1的表格：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。|時間/時|1|2|3|4|5|6||||||||||路程/千米|80|160|240|320|400|480|引導學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考：你能從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知分析表格中的數(shù)據(jù)觀察時間和路程這兩種量，隨著時間的變化，路程也在變化。計算相應的路程與時間的比值：\(80÷1=80\)，\(160÷2=80\)，\(240÷3=80\)......引導學生發(fā)現(xiàn)：路程與時間的比值是一定的，都是80。理解正比例的意義教師講解：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示正比例關系：如果用字母\(x\)和\(y\)表示兩種相關聯(lián)的量，用\(k\)表示它們的比值（一定），那么正比例關系可以用式子表示為\(\frac{y}{x}=k\)（一定）。舉例說明生活中的正比例關系讓學生說一說生活中還有哪些成正比例的量。如：單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；速度一定時，路程和時間成正比例等。鞏固練習完成教材第57頁"練一練"第1題。學生獨立完成，然后集體交流。引導學生根據(jù)正比例的意義判斷，并說明理由。完成教材第58頁練習十第1題。學生先獨立思考，再小組交流。請個別學生匯報判斷結果，并說說判斷的依據(jù)。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？什么是成正比例的量？如何判斷兩種量是否成正比例？作業(yè)布置完成教材第58頁練習十第2、3題。

第二課時：正比例的意義（2）1.教學目標通過練習，進一步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。使學生在練習過程中，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。2.教學重難點教學重點：進一步理解正比例的意義，能熟練判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學難點：能根據(jù)不同的情境，準確判斷兩種量是否成正比例，并能說明理由。3.教學過程知識回顧提問：什么是成正比例的量？正比例關系怎樣用字母表示？學生回答后，教師板書：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。\(\frac{y}{x}=k\)（一定）基礎練習完成教材第58頁練習十第4題。學生獨立完成表格。觀察表格中的數(shù)據(jù)，判斷總價和數(shù)量是否成正比例，并說明理由。完成教材第58頁練習十第5題。學生根據(jù)已知條件，先計算出每組對應的\(\frac{y}{x}\)的值。判斷\(x\)和\(y\)是否成正比例，并說明理由。提高練習完成教材第58頁練習十第6題。學生讀題，理解題意。思考：哪兩種量是相關聯(lián)的量？它們的比值表示什么？獨立完成后，集體交流，說說判斷的方法和依據(jù)。完成教材第58頁練習十第7題。引導學生觀察圖像，思考：圖像上的點表示什么？從圖像中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例，并說明理由。拓展練習完成教材第59頁練習十第8題。學生先獨立思考，再小組討論。教師引導學生分析：因為\(\frac{訂閱的費用}{訂閱的數(shù)量}=單價\)（一定），所以訂閱的費用和訂閱的數(shù)量成正比例。讓學生根據(jù)這個關系，完成表格，并解答問題。完成教材第59頁練習十第9題。學生讀題，理解題意。設未知數(shù)，根據(jù)正比例關系列出方程并求解。集體交流解題思路和方法。課堂小結通過這節(jié)課的練習，你對正比例的意義有了哪些新的認識？在判斷兩種量是否成正比例時，你覺得需要注意什么？作業(yè)布置完成教材第59頁練習十第10、11題。

第三課時：正比例圖像1.教學目標使學生認識正比例的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出正比例圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值，體會正比例圖像的特點和作用。使學生在認識正比例圖像的過程中，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察能力和估計能力，發(fā)展數(shù)感。2.教學重難點教學重點：認識正比例圖像，能根據(jù)數(shù)據(jù)畫出正比例圖像，能根據(jù)圖像解決問題。教學難點：理解正比例圖像的特點，能根據(jù)圖像進行估計和判斷。3.教學過程情境導入出示例2的表格和圖像：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。|時間/時|0|1|2|3|4|5|6|||||||||||路程/千米|0|80|160|240|320|400|480|引導學生觀察表格和圖像，思考：表格中的數(shù)據(jù)與圖像有什么關系？探究新知認識正比例圖像教師講解：例2中的圖像是一條直線，它表示了路程和時間的正比例關系。讓學生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像上的點都在一條直線上，并且從左往右是上升的。引導學生理解：正比例圖像是一條經過原點的直線，圖像上任意一點對應的兩個數(shù)的比值都相等。根據(jù)圖像解決問題出示問題：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學生獨立思考，嘗試從圖像中找出對應的點，然后估計出相應的數(shù)值。教師引導學生交流方法：先在橫軸上找到表示時間的點，然后通過這個點作縱軸的垂線，與圖像相交，交點在縱軸上對應的數(shù)值就是路程；反之，先在縱軸上找到表示路程的點，然后通過這個點作橫軸的垂線，與圖像相交，交點在橫軸上對應的數(shù)值就是時間。小結正比例圖像的作用教師總結：正比例圖像可以直觀地反映兩種量的變化情況，通過圖像我們可以更方便地估計和判斷兩種量的對應值。鞏固練習完成教材第60頁"練一練"。學生獨立完成，然后集體交流。引導學生根據(jù)圖像進行估計和判斷，并說明方法。完成教材第61頁練習十一第1題。學生先觀察圖像，理解圖像表示的是哪兩種量的關系。獨立完成題目，然后集體交流，說說判斷的依據(jù)。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？正比例圖像有什么特點？如何根據(jù)正比例圖像解決問題？作業(yè)布置完成教材第61頁練習十一第2、3題。

第四課時：反比例的意義（1）1.教學目標使學生結合具體實例認識成反比例的量，理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。2.教學重難點教學重點：理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。教學難點：理解兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，感受反比例關系中兩個量的乘積一定。3.教學過程情境導入出示例3的表格：用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表。|單價/元|1|2|3|4|5|6||||||||||數(shù)量/本|60|30|20|15|12|10|引導學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考：你能從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知分析表格中的數(shù)據(jù)觀察單價和數(shù)量這兩種量，隨著單價的變化，數(shù)量也在變化。計算相應的單價與數(shù)量的乘積：\(1×60=60\)，\(2×30=60\)，\(3×20=60\)......引導學生發(fā)現(xiàn)：單價與數(shù)量的乘積是一定的，都是60。理解反比例的意義教師講解：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示反比例關系：如果用字母\(x\)和\(y\)表示兩種相關聯(lián)的量，用\(k\)表示它們的乘積（一定），那么反比例關系可以用式子表示為\(xy=k\)（一定）。舉例說明生活中的反比例關系讓學生說一說生活中還有哪些成反比例的量。如：路程一定時，速度和時間成反比例；長方形面積一定時，長和寬成反比例等。鞏固練習完成教材第62頁"練一練"第1題。學生獨立完成，然后集體交流。引導學生根據(jù)反比例的意義判斷，并說明理由。完成教材第63頁練習十二第1題。學生先獨立思考，再小組交流。請個別學生匯報判斷結果，并說說判斷的依據(jù)。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？什么是成反比例的量？如何判斷兩種量是否成反比例？作業(yè)布置完成教材第63頁練習十二第2、3題。

第五課時：反比例的意義（2）1.教學目標通過練習，進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。使學生在練習過程中，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。2.教學重難點教學重點：進一步理解反比例的意義，能熟練判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。教學難點：能根據(jù)不同的情境，準確判斷兩種量是否成反比例，并能說明理由。3.教學過程知識回顧提問：什么是成反比例的量？反比例關系怎樣用字母表示？學生回答后，教師板書：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。\(xy=k\)（一定）基礎練習完成教材第63頁練習十二第4題。學生獨立完成表格。觀察表格中的數(shù)據(jù)，判斷每天運的噸數(shù)和運的天數(shù)是否成反比例，并說明理由。完成教材第63頁練習十二第5題。學生根據(jù)已知條件，先計算出每組對應的\(xy\)的值。判斷\(x\)和\(y\)是否成反比例，并說明理由。提高練習完成教材第63頁練習十二第6題。學生讀題，理解題意。思考：哪兩種量是相關聯(lián)的量？它們的乘積表示什么？獨立完成后，集體交流，說說判斷的方法和依據(jù)。完成教材第63頁練習十二第7題。引導學生觀察圖像，思考：圖像上的點表示什么？從圖像中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？判斷長方形的面積一定時，長和寬是否成反比例，并說明理由。拓展練習完