試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁遼寧省盤錦市2017年數(shù)學(xué)中考真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列中國新能源汽車標(biāo)志是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4．在棱長為2的正方體毛坯的一角處挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．5．八年級29位同學(xué)參加數(shù)學(xué)解題說題選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不相同，按成績?nèi)∏?5名進(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需要知道29位同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．八（1）班選派5名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績統(tǒng)計(jì)如表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：選手ABCDE平均成績眾數(shù)成績/分86■838782■82則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)從左到右依次是（）A．82，82 B．82，84 C．83，85 D．83，848．2020年在抗擊“新型冠狀病毒”期間，甲、乙兩人準(zhǔn)備幫助某抗疫指揮中心整理一批新到的物資，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．設(shè)乙單獨(dú)整理這批物資需要x分鐘完工，則根據(jù)題意列得方程（

）A． B． C． D．9．已知，是反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限上圖象的兩點(diǎn)，滿足，．則（

）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，且與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，結(jié)合圖象，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產(chǎn)，目前陜北地區(qū)紅棗的種植面積約有420000畝，數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．12．式子有意義的條件是．13．計(jì)算：（-a3）4÷（-a4)3=.14．如圖，順次連接菱形四邊的中點(diǎn)，，，，則四邊形是形．15．如圖，在邊長為2的正方形中，點(diǎn)E、F分別是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)G、H分別是的中點(diǎn)，連接，則的長度為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若已知兩點(diǎn)，，則；若已知兩點(diǎn)，，則．17．如圖，點(diǎn)是以為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)、重合，過點(diǎn)作與的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，為的三等分點(diǎn)，的長為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長及S3的值分別為．三、解答題19．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再從中選取合適的整數(shù)代入求值．20．如圖，貨輪航行在處發(fā)現(xiàn)燈塔在南偏東方向(即燈塔的方位角，記為射線)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)客輪和海島分別在北偏東方向、西北(即北偏西)方向．(1)在圖中分別畫出表示客輪和海島方向的射線，；(要在圖中標(biāo)記度數(shù)，不寫作法)(2)貨輪在處發(fā)現(xiàn)一艘漁船，已知的補(bǔ)角是余角的倍，通過計(jì)算寫出漁船的方位角．21．為全面貫徹落實(shí)《教育部等九部門關(guān)于印發(fā)<中小學(xué)生減負(fù)措施>的通知》（教基[2018]26號）精神．益陽市某校對減負(fù)下的八年級（1）班學(xué)生每天力所能及的家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間和學(xué)生人數(shù)進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）

請解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)圖中八年級（1）班學(xué)生每天力所能及的家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(3)若該校八年級約有400人，請估計(jì)家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間30分鐘及以上學(xué)生人數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)D是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)G為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，使得點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在坐標(biāo)軸上．請寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)G的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．23．某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過12天完成．這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)．若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第天（為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為（元/臺(tái)），與的關(guān)系如圖所示．（1）若第天可以生產(chǎn)這種設(shè)備臺(tái)，則與的函數(shù)解析式為______，的取值范圍為______；（2）求第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，連接DE，交AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：DG是⊙O的切線；（2）若AE＝4，，求BE的長．25．“樂思”小組開展探究四點(diǎn)共圓的條件活動(dòng)時(shí)，得到結(jié)論：對角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．(1)問題探究：如圖，四邊形為矩形，平分，交于點(diǎn)F，．①判斷A、B、C、E四點(diǎn)是否共圓？填（“是”或“不是”）__________②__________(2)問題解決：如圖，某公園內(nèi)有一個(gè)五邊形人工湖，已知，米，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，夏季來臨，為了增加游客的安全性，欲在其中央建造一個(gè)以為斜邊的等腰直角型救助站，如圖所示，已知湖岸米，點(diǎn)是上的中點(diǎn)，是湖岸通向救助站的唯一通道，若修筑通道的造價(jià)為每米300元，求當(dāng)造價(jià)最低時(shí)，四邊形的面積為多少？并求出通道的最低造價(jià)．26．已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，過點(diǎn)直線與拋物線交于D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)）．(1)求拋物線的解析式；(2)求面積的最小值；(3)若D，E兩點(diǎn)都在第四象限，過點(diǎn)D作直線的垂線，垂足為F，直線與直線交于點(diǎn)G，連接，求證：四邊形是平行四邊形．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案CBBDACBBBA1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號，即﹣5的相反數(shù)是5，∴這個(gè)數(shù)是5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“—”號．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．B【分析】本題考查了中心對稱圖形的識別，正確理解中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．找不到一個(gè)點(diǎn)，此圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．能找到一個(gè)點(diǎn)，此圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．找不到一個(gè)點(diǎn)，此圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．找不到一個(gè)點(diǎn)，此圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．B【分析】本題考查因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B．4．D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角是一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5．A【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差表示的含義進(jìn)行分析即可求出正確答案【詳解】解：∵有29為同學(xué)參加數(shù)學(xué)解題說題選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不相同，按成績?nèi)∏?5名進(jìn)入決賽，知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，∴要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需要知道29位同學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即可，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，在解題時(shí)要能根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差表示的含義求出正確答案是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x1.不等式組的解集為1≤x<3．故選C.【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．7．B【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義求出選手的成績，再根據(jù)平均數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：這5名學(xué)生成績的眾數(shù)是82，因此82分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選手的成績?yōu)?2，這5名學(xué)生成績的平均數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、平均數(shù)，理解眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的前提．8．B【分析】根據(jù)已知及所設(shè)，可分別得甲、乙整理的工作效率為和，再根據(jù)甲、乙分別整理的物資的和等于這批物資，則可得方程．【詳解】由甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工，則甲的工作效率為；乙單獨(dú)整理這批物資需要x分鐘完工，則乙整理的工作效率為根據(jù)等量關(guān)系：甲整理的物資+乙整理的物資=1得方程：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這是一個(gè)典型的工程問題應(yīng)用問題，關(guān)鍵是清楚：無論是合作或是既有合作也有單獨(dú)作，基本的等量關(guān)系是：各自完成的工作量之和為1．9．B【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，以及的幾何意義，根據(jù)題意過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，推出，利用求解，即可解題．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，如圖所示：，是反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限上圖象的兩點(diǎn)，，，，，．故選：B．10．A【分析】根據(jù)圖象及題中數(shù)據(jù)，得到，，，，，代入解這些不等式即可得到結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，二次函數(shù)的圖象開口向下，，二次函數(shù)的圖象與正半軸軸交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，對稱軸為，即，在圖象上方，綜上，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)圖象及題中所給信息得到相應(yīng)等式與不等式是解決問題的關(guān)鍵．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法即將一個(gè)數(shù)表示為為正整數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】420000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12．且【分析】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：，，解得：且，故答案為：且，13．-1【分析】原式利用冪的乘方運(yùn)算法則及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：==-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．14．矩【分析】連接、交于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)可得，再利用三角形中位線的性質(zhì)證明四邊形是平行四邊形，，進(jìn)而證明四邊形是矩形．【詳解】如圖，連接、交于點(diǎn)，∵四邊形為菱形，∴，∵點(diǎn)，，，分別是菱形四邊的中點(diǎn)，∴，，，，，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是矩形．故答案為：矩．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)四邊形、菱形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)以及矩形的判定等知識，熟練掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】連接CH并延長交AD于P，連接PE，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠A=90°，AD//BC，AB=AD=BC=2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PD=CF=1，根據(jù)勾股定理和三角形的中位線定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接CH并延長交AD于P，連接PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=90°，AD//BC，AB=AD=BC=2，∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴AE=CF=×2=1，∵AD//BC，∴∠DPH=∠FCH，∵H是DF的中點(diǎn)，∴DH=FH，在△PDH和△CFH中，∴△PDH≌△CFH（AAS），∴PD=CF=1，∴AP=AD-PD=1，∴PE==，∵點(diǎn)G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，∴GH=EP=；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的中位線等知識，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．16．75【解析】略17．或【分析】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理先證為等邊三角形，得到，進(jìn)而得到，證，得到，然后分類討論計(jì)算即可得解．【詳解】解：點(diǎn)是以為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，，，為等邊三角形，，，，，，，，，，，，為的三等分點(diǎn)，分兩種情況討論，設(shè)，①時(shí)，則，，，解得：負(fù)值舍去②時(shí)，則，，，解得：負(fù)值舍去綜上所述或故答案為：或．18．【分析】根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第4個(gè)正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可.【詳解】解:正比例函數(shù)y=x的圖象與x軸交角的正切值為，已知A的坐標(biāo)為(27,9)，∴第4個(gè)正方形的邊長是=第三個(gè)正方形的邊長為9，第二個(gè)正方形的邊長為6，第一個(gè)正方形的邊長為4，第五個(gè)正方形的邊長為由圖可知：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、陰影部分的面積、規(guī)律問題，觀察并尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵19．（1），7；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【分析】本題分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后合并同類項(xiàng)，最后將、的值代入化簡后的式子計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定的值，把的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1），當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式，由題意得：，2，4，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)見解析(2)南偏西或北偏東【分析】本題考查方位角以及余角補(bǔ)角的計(jì)算，（1）根據(jù)方向角的意義畫出表示客輪和海島方向的射線，；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程求得，進(jìn)而根據(jù)方向角的定義，即可求解．【詳解】（1）解：如圖．，即為所求；（2）由題意可得．解得．，或所以漁船的方位角是南偏西或北偏東．21．(1)7.5，30，圖見解析(2)中位數(shù)是30，眾數(shù)是40(3)260人【分析】（1）根據(jù)調(diào)查中30分鐘所占百分比求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)10分鐘的有3人即可求得，進(jìn)而求得，即可求得40分鐘的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體．【詳解】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：（人），由圖可知，10分鐘的有3人，，，，，家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間40分鐘的有（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

故答案為：7.5，30．（2）解：將調(diào)查數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21位同學(xué)家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間分別為30，30，中位數(shù)為，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，人數(shù)最多的是40分鐘，眾數(shù)為40，故答案為：30，40．（3）解：（人）．答：估計(jì)家務(wù)勞動(dòng)作業(yè)時(shí)間30分鐘及以上學(xué)生有260人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體，讀懂題意，正確理解統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)或(3)①；②【分析】該題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式求解，一次函數(shù)幾何綜合，以及翻折的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．（1）先求出點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，表示出．根據(jù)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)，，，求出，，得出，，，．分為①如圖，當(dāng)點(diǎn)G在x軸上方時(shí)，點(diǎn)F落在y軸上，和②如圖，當(dāng)G在x軸下方時(shí)，點(diǎn)F恰好在x軸上時(shí)，分別畫圖求解即可；【詳解】（1）解：∵函數(shù)的圖象交x軸，y軸于A，C兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，將，代入得，解得：，∴直線的解析式為．（2）解：設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，∴．∵，∴，∴或．（3）解：∵，，，∴，，，∴，，∴，，，∴．①如圖，當(dāng)點(diǎn)G在x軸上方時(shí)，點(diǎn)F落在y軸上，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)H．∴，∴．過點(diǎn)H作軸于點(diǎn)K．∵軸，∴．由翻折的性質(zhì)可得，∴為等邊三角形，，∴．在中，，∴，∴，∴．②如圖，當(dāng)G在x軸下方時(shí)，點(diǎn)F恰好在x軸上時(shí)，設(shè)直線分別交x軸、直線于點(diǎn)E、H．∵，．由翻折可得，，∴為等邊三角形，∴，∴，∴．綜上，點(diǎn)G的坐標(biāo)為或．23．（1）y＝2x+20；1≤x≤12；（2）第6天時(shí)，該企業(yè)利潤最大，為12800元．【分析】（1）根據(jù)題意確定一次函數(shù)的解析式，實(shí)際問題中x的取值范圍要使實(shí)際問題有意義；（2）求出當(dāng)天利潤與天數(shù)的函數(shù)解析式，確定其最大值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y與x的解析式為：y＝22+2（x﹣1）＝2x+20（1≤x≤12），故答案為：y＝2x+20，1≤x≤12；（2）設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為w元，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，w＝（1200﹣800）（2x+20）＝800x+8000，∵800＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大值＝800×6+8000＝12800．當(dāng)6＜x≤12時(shí)，設(shè)m＝kx+b，將（6，800）和（10，1000）代入得：，解得：，∴m與x的關(guān)系式為：m＝50x+500，∴w＝[1200﹣（50x+500）]×（2x+20）＝﹣100x2+400x+14000＝﹣100（x﹣2）2+14400．∵此時(shí)圖象開口向下，在對稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝7時(shí)，w有最大值，為11900元，∵12800＞11900，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大，且w最大值＝12800元，答：該廠第6天獲得的利潤最大，最大利潤是12800元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解題意，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定結(jié)果．24．（1）見解析；（2）．【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)得∠ODB=∠OBD=∠ACB，從而得ODAC，進(jìn)而得DG⊥OD，即可得到結(jié)論；（2）首先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OD的長度，進(jìn)而得出直徑的長度，最后根據(jù)勾股定理即可求出BE的長度．【詳解】解：（1）連接OD，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB，∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴ODAC，∵DG⊥AC，∴DG⊥OD，∴DG是⊙O的切線；（2）由（1）可知：，∴，又∵，，，∵，∴，∵AB是⊙O的直徑，∴，，∴在中，．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，直徑所對的圓周角是直角，熟練掌握圓的切線的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)①是；②(2)，元【分析】（1）①由四邊形為矩形，得，故，因此A、B、C、E四點(diǎn)共圓；②由角平分線可求，而A、B、C、E四點(diǎn)共圓，則得到，故；（2）延長交于點(diǎn)H，連接，過點(diǎn)M作于點(diǎn)R，過點(diǎn)M作于點(diǎn)J，連接并延長交于點(diǎn)K，過點(diǎn)H作于點(diǎn)Q，可證，則，故平分，則，由點(diǎn)N為中點(diǎn)，，則，故點(diǎn)N在以點(diǎn)H為圓心，為半徑的上運(yùn)動(dòng)，由，得當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q重