試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林長(zhǎng)春卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的計(jì)算結(jié)果是（

）A．4 B．0 C． D．2．A市今年引入投資額為28億元，數(shù)據(jù)28億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．某物體如圖所示，它的左視圖是（

）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)所代表的內(nèi)容，則下列回答錯(cuò)誤的是（

）如圖，，，平分，，求的度數(shù)．解：，．平分，█．，◆，，，▲．A．※代表 B．█代表 C．◆代表 D．▲代表7．如圖，A，B，C在上，，則的度數(shù)是（

）A．11.5° B．112.5° C．122.5° D．135°8．如圖，點(diǎn)D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DA＝5，DB＝4，DC＝3，將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，下列結(jié)論：①點(diǎn)D與點(diǎn)D′的距離為5；②△ACD′可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；③點(diǎn)D到CD′的距離為3；④S四邊形ADCD′＝6＋，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．寫(xiě)出一個(gè)比大比小的無(wú)理數(shù)：．10．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)常數(shù)a的值，使得二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則a的值可以是．11．如圖，在中，為上一動(dòng)點(diǎn)，垂直平分分別交于E、交于F，則的最大值為．12．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，點(diǎn)、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為13．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，如果將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的處，那么等于．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，的半徑為1，點(diǎn)Q在上，連接，若與相切．則線段的最小值為．

三、解答題15．王琦同學(xué)在自習(xí)課準(zhǔn)備完成以下題目：化簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚，(1)他把“”猜成，請(qǐng)你化簡(jiǎn)(2)老師見(jiàn)到說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題正確答案是常數(shù)”，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是多少？16．如圖，是由轉(zhuǎn)盤(pán)和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A，B的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成四、三個(gè)面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1，2，3，4，裝置B上的數(shù)字分別是3，4，5，這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其它構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．(1)A轉(zhuǎn)盤(pán)指向偶數(shù)的概率是．(2)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求A、B轉(zhuǎn)盤(pán)指向的數(shù)字之和不小于6的概率．17．常山“雙柚汁”因?yàn)榭诟星逍拢瑺I(yíng)養(yǎng)價(jià)值豐富而深受市民的喜愛(ài)，某超市購(gòu)進(jìn)兩種不同品牌的雙柚汁，品牌總花費(fèi)元，單價(jià)元箱，品牌總花費(fèi)元，單價(jià)元箱，其中品牌雙柚汁比品牌多箱．(1)求品牌購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；(2)該超市分別以元和元的單價(jià)銷售、兩種品牌的雙柚汁，在品牌售出一半，品牌售出后，超市決定加大銷售力度，對(duì)品牌按買箱送箱捆綁銷售，品牌每箱降價(jià)元銷售；①用含的代數(shù)式表示兩種品牌的雙柚汁全部售完后的銷售額；②若超市的總利潤(rùn)不低于元，求的最大值．18．如圖，在中，，，點(diǎn)G、F分別是、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．(1)求證：四邊形是菱形；(2)請(qǐng)判斷四邊形的形狀并加以證明．19．2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開(kāi)幕，無(wú)人機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在無(wú)人機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)冬奧會(huì)場(chǎng)地A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)無(wú)人機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，求A，B兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）20．“廿四節(jié)氣”入選聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，與大自然的節(jié)律息息相關(guān)．清明節(jié)前后泰興市氣溫起伏較大，易出現(xiàn)回南天現(xiàn)象．當(dāng)溫度和空氣濕度時(shí)，人體感覺(jué)較為舒適．研究性學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)隨機(jī)抽取2024年4月份10天的午間溫度和濕度的數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：2024年4月10天午間溫度和濕度統(tǒng)計(jì)表午間溫度23293022192418222122濕度根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)樣本中，2024年4月午間溫度的中位數(shù)為_(kāi)_________，眾數(shù)為_(kāi)_________；(2)綜合考慮午間溫度和濕度的數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)2024年4月午間人體感覺(jué)較為舒適的天數(shù)，并說(shuō)明理由．21．為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi)y（單位：元）與用電量x（單位：度）間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：（2）小明家某月用電70度，需交電費(fèi)元；（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（單位：度）之間的函數(shù)表達(dá)式；（4）在每月用電量超過(guò)230度時(shí)，每度電比第二檔多m元，小剛家某月用電290度，繳納電費(fèi)153元，求m的值．22．如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點(diǎn)G，∠ABF＝45°，F(xiàn)在CD上，BF交CG于點(diǎn)E，連接AE，AE⊥AD．(1)若BG＝1，BC＝，求EF的長(zhǎng)度；(2)求證：AB﹣BE＝CF．23．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在上，，．

(1)求證：四邊形為矩形；(2)若，，求的長(zhǎng)．24．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D在x軸上．如果將直線AB沿直線BD翻折，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在y軸上，那么直線BD稱為直線AB的“伴隨直線”．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），BC＝10(1)若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，求直線AB的“伴隨直線”BD的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知在（1）的條件下，存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)E，使得△BOD與以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形全等，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)直線AB的“伴隨直線”BD上是否存在點(diǎn)F（異于點(diǎn)D），使得S△ABD＝S△ABF？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案ACDDAABD1．A【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)加法的知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．去絕對(duì)值后兩數(shù)相加即可．【詳解】解：∵，∴，故選：A．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：28億，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示．3．D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則和乘法公式．4．D【分析】本題考查了左視圖“從左面觀察物體所得到的視圖是左視圖”，熟記定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)左視圖的定義求解即可得．【詳解】解：它的左視圖如圖所示：，故選：D．5．A【分析】根據(jù)根的判別式即可判斷．【詳解】根的判別式，所以方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題極易錯(cuò)選C，在一元二次方程根的存在情況判斷時(shí)，對(duì)于根的判別式等于零的情況，看作一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而不是只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．6．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)垂直定義可得，最后利用等角的余角相等即可解答．【詳解】解：，，平分，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的意義、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握等角的余角相等是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出，再根據(jù)圓周角定理求.【詳解】因?yàn)镺A=OB所以所以所以=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理.理解圓周角定理是關(guān)鍵.8．D【分析】連接DD′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AD′，∠DAD′=60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′=5，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由△ABC為等邊三角形得到AB=AC，∠BAC=60°，則把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DD′C為直角三角形，則可對(duì)③④進(jìn)行判斷；由于四邊形ADCD′的面積=△ADD′的面積+△D′DC的面積，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計(jì)算后可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接DD′，如圖，∵線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，∴AD=AD′，∠DAD′=60°，∴△ADD′為等邊三角形，∴DD′=5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∴把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以②正確；∴D′C=DB=4，∵DC=3，∴在△DD′C中，DC2+D′C2=DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′=90°，∴DC⊥CD′，∴點(diǎn)D到CD′的距離為3，所以③正確；∵四邊形ADCD′的面積=S△ADD′+S△D′DC=，所以④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．9．（答案不唯一）【分析】利用實(shí)數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴比大比小的無(wú)理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．10．（答案不唯一）【分析】本題考查二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，解一元一次不等式．根據(jù)題意可知，正確解出不等式并寫(xiě)出一個(gè)符合解集的a即為本題答案，本題答案不唯一．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴，∴，∵寫(xiě)出一個(gè)常數(shù)a的值，∴，故答案為：（答案不唯一）．11．/【分析】先求出的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)F作于H，連接，若要使最大，則需要最小，然后根據(jù)垂線段最短列式求解即可．【詳解】解：連接，∵中，，∴，∵垂直平分，∴，過(guò)點(diǎn)F作于H，若要使最大，則需要最小，設(shè)，則，∵，∴，∴，解得，∴最小值為，的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角所對(duì)直角邊是斜邊的一半以及垂線段最短的性質(zhì)，將的最大值轉(zhuǎn)化為最小是解決本題的關(guān)鍵，屬于壓軸題．12．8【分析】設(shè)A的坐標(biāo)為（a，），則B的坐標(biāo)為（3a，），然后求解面積即可.【詳解】解：設(shè)A的坐標(biāo)為（a，）∴∵四邊形為矩形∴∴B的縱坐標(biāo)為∴B的橫坐標(biāo)為∴∴矩形ABCD的面積=故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與矩形的面積公式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.13．【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先利用正方形性質(zhì)和勾股定理求出的長(zhǎng)，即的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴，，∴，，由旋轉(zhuǎn)得：，∴，故答案為：．14．【分析】如圖：過(guò)P作圓的切線PQ,連接OQ;然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得OP2,讓根據(jù)勾股定理求得PQ2，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)求PQ2的最值，進(jìn)而求得PQ即可．【詳解】解：如圖：過(guò)P作圓的切線PQ,連接OQ;∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴∵的半徑為1，即OQ=1∴PQ2=OP2-OQ2=即當(dāng)m=3時(shí)PQ2有最小值∴當(dāng)m=3時(shí)PQ有最小值．故答案為．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)、勾股定理以及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確做出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．15．(1)(2)【分析】本題考查整式的加減，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，因?yàn)榻Y(jié)果為常數(shù)，所以字母的系數(shù)一定為，由此可求出．【詳解】（1）故答案為：（2）設(shè)“”為，則有：∵結(jié)果為常數(shù)，∴，∴即“”為，故答案為：16．(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】（1）解：A轉(zhuǎn)盤(pán)指向偶數(shù)的概率是．故答案為：；（2）列表如下：1234345674567856789由上圖可得出所有等可能的結(jié)果有12種，其中A、B轉(zhuǎn)盤(pán)指向的數(shù)字之和不小于6的情況有9種，則A、B轉(zhuǎn)盤(pán)指向的數(shù)字之和不小于6的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了用樹(shù)狀圖或列表法求概率，還用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟練掌握樹(shù)狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．17．(1)100箱(2)①元；②的最大值為元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，能列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，列分式方程解答即可；（2）①根據(jù)題意品牌售出一半，品牌售出前后，、品牌銷售額加起即可；②根據(jù)超市的總利潤(rùn)不低于元，列不等式解答即可．【詳解】（1）解：由題意可知，品牌購(gòu)進(jìn)箱，品牌購(gòu)進(jìn)箱，品牌雙柚汁比品牌多箱，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，品牌購(gòu)進(jìn)箱；（2）解：①由（1）可知，品牌購(gòu)進(jìn)箱，品牌購(gòu)箱，品牌售出一半，即箱，每箱元共銷售元，品牌售出即箱，每箱元共銷售元，品牌按買箱送箱，剩余箱可湊個(gè)箱送箱，共銷售元，品牌每箱降價(jià)元銷售，即每箱售價(jià)元，剩余產(chǎn)品共銷售元，全部售完后的銷售額元；②由題意得：解得：，的最大值為10元．18．(1)見(jiàn)解析(2)四邊形是矩形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，以及線段的中點(diǎn)，得到四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，推出是等邊三角形，進(jìn)而得到，即可得證；（2）易證：四邊形是平行四邊形，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，推出，進(jìn)而得到，即可得到四邊形是矩形．【詳解】（1）證明：∵在中，，∴，，∵點(diǎn)G、F分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∵，，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：四邊形是矩形，證明如下：∵過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，，∴，∴四邊形是平行四邊形，由（1）知：是等邊三角形，，∴，，∵，∴，∴，∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，以及菱形和矩形的判定方法，是解題的關(guān)鍵．19．（200﹣200）米【分析】根據(jù)已知可得∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，然后分別在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD與BD的長(zhǎng)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：EC∥AD，∴∠CAD＝∠ECA＝30°，∠ECB＝∠CBD＝45°，在Rt△ACD中，CD＝200米，∴（米），在Rt△BCD中，（米），∴AB＝AD﹣BD＝（200﹣200）米，∴A，B兩點(diǎn)間的距離為（200﹣200）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．(1)22，22(2)估計(jì)2024年4月午間人體感覺(jué)較為舒適的天數(shù)為9天，見(jiàn)解析【分析】本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)當(dāng)溫度和空氣濕度時(shí)，人體感覺(jué)較為舒適，即可求解．【詳解】（1）解：樣本中，2024年4月10天午間溫度從小到大排列為：18，19，21，22，22，22，23，24，29，30，位于第五、六位的是22，22，出現(xiàn)次數(shù)最多的是22，年4月午間溫度的中位數(shù)為，眾數(shù)為22，故答案為：22，22；（2）解：估計(jì)2024年4月午間人體感覺(jué)較為舒適的天數(shù)為9天，理由如下：當(dāng)溫度和空氣濕度時(shí)，人體感覺(jué)較為舒適．年4月10天中午間人體感覺(jué)較為舒適的天數(shù)是3，綜合考慮午間溫度和濕度的數(shù)據(jù)，估計(jì)2024年4月午間人體感覺(jué)較為舒適的天數(shù)為天．21．（1）第二檔：140<x?230，第三檔x>230；（2）31.5；（3）第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=12x?7(140<x?230)；（4）m的值為0.25.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖中橫坐標(biāo)的數(shù)據(jù)可得到第二檔和第三檔的起止范圍；（2）根據(jù)函數(shù)圖象先求出第一段圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式，再把代入解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）設(shè)第二檔的函數(shù)解析式為：，代入點(diǎn)（140，63）和點(diǎn)（230，108）列出方程組，解方程組求得k、b的值即可得到第二檔的函數(shù)解析式；（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元；用電140度，需要付費(fèi)63元；由此可得第二檔電費(fèi)為每度：(108?63)÷(230?140)=0.5(元)；同理可得第三檔電費(fèi)為每度：(153-108)÷(290-230)=0.75（元）；由此可得：m=0.75-0.5=0.25.試題解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140<x?230，第三檔x>230；(2)根據(jù)第一檔范圍是：0<x?140，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx，將(140，63)代入得出：k=63140=0.45，故y=0.45x，當(dāng)x=70，y=0.45×70=31.5(元)，故答案為31.5；(3)設(shè)第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將(140，63)，(230，108)代入得出：，解得：，∴第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=12x?7(140<x?230)；(4)根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，故，108?63=45(元)，230?140=90(度)，45÷90=0.5(元/度)，則第二檔電費(fèi)為0.5元/度；∵小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，∴290?230=60(度)，153?108=45(元)，∴第三檔電費(fèi)為45÷60=0.75(元/度)，∴m=0.75?0.5=0.25，答：m的值為0.25.22．(1)(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)BG=1，BC=，利用勾股定理可以得到CG的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到GE的長(zhǎng)，從而可以得到EF的長(zhǎng)；（2）要證明結(jié)論成立，只要作輔助線EH⊥AB于點(diǎn)H，利用勾股定理得到BH=BE，再利用三角形的全等和平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論成立．【詳解】（1）解：∵CG⊥AB，BG＝1，，∴．∵∠ABF＝45°，∴△BGE是等腰直角三角形，∴EG＝BG＝1，∴EC＝CG﹣EG＝3﹣1＝2，∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABF＝45°，CG⊥AB，∴∠CFE＝∠ABF＝45°，∠FCE＝∠BGE＝90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF＝＝2；（2）證明：過(guò)E作EH⊥BE交AB于H，∵∠ABF＝45°，∠BEH＝90°，∴△BEH是等腰直角三角形，∴，BE＝HE，∴∠BHE＝45°，∴∠AHE＝180°﹣∠BHE＝180°﹣45°＝135°，由（1）知，△BGE和△ECF都是等腰直角三角形，∴∠BEG＝45°，CE＝CF，∴∠BEC＝180°﹣∠BEG＝180°﹣45°＝135°，∴∠AHE＝∠CEB，∵AE⊥AD，∴∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝90°+∠EAB，由（1）知，∠FCE＝90°，∴∠BCD＝∠FCE+∠BCG＝90°+∠BCG，∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，∴90°+∠EAB＝90°+∠BCG，∴∠EAB＝∠BCG，即∠EAH＝∠BCE，在△EAH和△BCE中，∴△EAH≌△BCE（AAS），∴AH＝CE＝CF，∴AB﹣BE＝AB﹣BH＝AH＝CF，即AB﹣BE＝CF．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）證為的中位線，則，易證四邊形為平行四邊形，然后證，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，再由矩形的性質(zhì)得，，，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵四邊形為菱形，∴，∵點(diǎn)E為中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，又，∴，∴四邊形是矩形；（2）∵，，∴，∴，∵四邊形為菱形，點(diǎn)E為中點(diǎn)，∴，在中，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)（3，6）或（，）(3)存在，(12,12)或(-3,12)【分析】（1）由對(duì)稱性可得AB=8，OC=4，如圖，由S△ABD=AD·OB=AB·DT求出D（3，0），用待定系數(shù)法即可求BD的解析式；（2）分兩種情況：當(dāng)E點(diǎn)與O點(diǎn)關(guān)于直線BD對(duì)稱時(shí)，△OBD≌△EDB，求出直線BA的解析式為y=x+6，設(shè)E（t，t+6），再由DE=3=，即