第12頁（共12頁）2024-2025學年下學期初中數(shù)學北師大新版八年級同步經典題精練之不等式的解集一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．（2024秋?貴陽期末）不等式x≥4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．（2024秋?長興縣期末）若不等式的解集為x≤﹣1，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?浙江期末）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A．x＜1x＞-3 B．x≥15．（2024秋?龍泉市期末）把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．6．（2024秋?東陽市期末）若不等式組x≥axA．a＞2 B．a＜2 C．a≤2 D．a≥27．（2024春?綏棱縣期末）若不等式組x-2≥A．7 B．6 C．3 D．58．（2024?濱江區(qū)校級三模）若不等式組x＞-ax＞-A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b9．（2024秋?蕭山區(qū)月考）不等式x﹣1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．（2024秋?鄞州區(qū)期中）不等式x＜﹣1在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）11．（2024?廣東）關于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是．12．（2024秋?永康市校級期中）若關于x的不等式組x＜ax＜2的解集是x＜2，則a的取值范圍是13．（2023秋?淮陰區(qū)校級期末）若關于x的不等式組x＞4x≤m有解，則m的取值范圍是14．（2024?青秀區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上所表示的關于x的不等式的解集為．15．（2024秋?錢塘區(qū)校級期中）不等式組x＞-1x＜m無實數(shù)解，則m的取值范圍是

2024-2025學年下學期初中數(shù)學北師大新版八年級同步經典題精練之不等式的解集參考答案與試題解析題號12345678910答案AADCABCAAA一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實數(shù)；幾何直觀．【答案】A【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．解題的關鍵是明確在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2．（2024秋?貴陽期末）不等式x≥4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法進行判斷即可．【解答】解：不等式x≥4的解集在數(shù)軸上表示為．故選：A．【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式解集在數(shù)軸上的表示方法是正確解答的前提．3．（2024秋?長興縣期末）若不等式的解集為x≤﹣1，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，即可解答．【解答】解：若不等式的解集為x≤﹣1，是數(shù)軸上表示如圖所示：故選：D．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式解集的表示方法是解題的關鍵．4．（2024秋?浙江期末）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A．x＜1x＞-3 B．x≥1【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；幾何直觀．【答案】C【分析】實心點表示大于等于或小于等于，空心點表示大于或小于，再根據(jù)不等式解集的數(shù)軸表示方法判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，可得這個不等式組可以是x≤故選：C．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式組的解集由所構成的幾個不等式解集的公共部分組成是解題關鍵．5．（2024秋?龍泉市期末）把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；符號意識．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法進行判斷即可．【解答】解：不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關鍵．6．（2024秋?東陽市期末）若不等式組x≥axA．a＞2 B．a＜2 C．a≤2 D．a≥2【考點】不等式的解集．【答案】B【分析】根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案．【解答】解：若不等式組x≥ax＜2有解，則a故選：B．【點評】解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7．（2024春?綏棱縣期末）若不等式組x-2≥A．7 B．6 C．3 D．5【考點】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】C【分析】解不等式組可得x≥2，x＜m2，由不等式組無解可得2≥m【解答】解：x-由①得x≥2，由②得x＜m∵不等式組無解，∴2≥m∴m≤4，故選：C．【點評】本題考查一元一次不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．8．（2024?濱江區(qū)校級三模）若不等式組x＞-ax＞-A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b【考點】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出所求即可．【解答】解：∵不等式組x＞-ax＞-∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故選：A．【點評】此題考查了不等式的解集，不等式組取解集的方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．9．（2024秋?蕭山區(qū)月考）不等式x﹣1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】A【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【解答】解：∵x﹣1≥0，解得：x≥1，∴不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點評】本題主要考查數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法是解題的關鍵．10．（2024秋?鄞州區(qū)期中）不等式x＜﹣1在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實數(shù)；幾何直觀．【答案】A【分析】一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．再結合選項進行判定即可．【解答】解：x＜﹣1在數(shù)軸上表示﹣1左側的所有實數(shù)，故選A．【點評】本題考查數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式與數(shù)軸之間的關系是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024?廣東）關于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是x≥3．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；幾何直觀．【答案】x≥3．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得不等式的解集，注意實心表示可以取等于號，空心表示不能取等于號．【解答】解：這個不等式組的解集是：x≥3．故答案為：x≥3．【點評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定界點時要注意，點是實心還是空心，若界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．12．（2024秋?永康市校級期中）若關于x的不等式組x＜ax＜2的解集是x＜2，則a的取值范圍是【考點】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】a≥2．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：∵不等式組x＜ax＜2∴a≥2．故答案為：a≥2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．13．（2023秋?淮陰區(qū)校級期末）若關于x的不等式組x＞4x≤m有解，則m的取值范圍是【考點】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】m＞4．【分析】先解不等式，求出解集，然后根據(jù)題不等式組有解，即可求出m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組有解，∴4＜x≤m，解得m＞4．故答案為：m＞4．【點評】本題考查了不等式的解集，不等式組的解集是大于小的小于大的是解題關鍵．14．（2024?青秀區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上所表示的關于x的不等式的解集為x≤3．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實數(shù)；推理能力．【答案】x≤3．【分析】數(shù)軸的某一段上面，實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右，＜向左．【解答】解：根據(jù)大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空心圓圈判斷解集為：x≤3．【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞向右畫；＜向左畫），在表示解集時“≤”，“≥”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．15．（2024秋?錢塘區(qū)校級期中）不等式組x＞-1x＜m無實數(shù)解，則m的取值范圍是【考點】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】m≤﹣1．【分析】根據(jù)不等式組解集的口訣“大大取較大，小小取較小，大小小打中間找，大大小小無處找”進行求解即可．【解答】解：∵不等式組x＞-∴m≤﹣1，故答案為：m≤﹣1．【點評】本題考查了不等式組無解的情況，熟練掌握不等式解集的確定是關鍵．

考點卡片1．不等式的解集（1）不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．（2）不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．（3）解不等式的定義：求不等式的解集的過程叫做解不等式．（4）不等式的解和解集的區(qū)別和聯(lián)系不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個，用符號表示；不等式的解