小升初奧數(shù)題之行程問題教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生熟練掌握行程問題中速度、時間、路程三者之間的關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決常見的行程問題。2.通過對不同類型行程問題的分析與解答，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。3.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的自信心。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點理解行程問題的基本公式：路程=速度×?xí)r間（s=v×t），并能靈活運用該公式及其變形公式（速度=路程÷時間，時間=路程÷速度）解決問題。掌握相遇問題、追及問題、流水行船問題等常見行程問題的特點和解題方法。2.教學(xué)難點能夠準(zhǔn)確分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題目中的關(guān)鍵信息，如相遇時間、追及時間、速度差、速度和等，并通過合理的解題思路進(jìn)行求解。對于復(fù)雜的行程問題，能夠運用多種方法（如畫圖法、方程法等）進(jìn)行綜合分析和解答，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解題策略。

三、教學(xué)方法1.講授法：講解行程問題的基本概念、公式和解題方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。2.演示法：通過畫圖、舉例等方式直觀地展示行程問題的情境和數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解。3.練習(xí)法：安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。4.討論法：組織學(xué)生對一些典型的行程問題進(jìn)行討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.提問學(xué)生：在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到與行程有關(guān)的問題，比如從家到學(xué)校要走多長時間，汽車行駛的速度有多快等等。那么，誰能說一說什么是速度？什么是時間？什么是路程？它們之間有什么關(guān)系？2.引導(dǎo)學(xué)生回顧速度、時間、路程的概念，并板書基本公式：路程=速度×?xí)r間（s=v×t）。3.舉例說明公式的應(yīng)用，如：小明騎自行車的速度是每分鐘200米，他騎了10分鐘，那么他行駛的路程是多少？讓學(xué)生運用公式進(jìn)行計算，引出本節(jié)課的主題行程問題。

（二）新授（30分鐘）1.相遇問題講解相遇問題的概念：兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間后在途中相遇，這類問題叫做相遇問題。分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系：相遇路程=速度和×相遇時間。結(jié)合例題進(jìn)行講解：例1：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲的速度是每分鐘60米，乙的速度是每分鐘50米，經(jīng)過10分鐘兩人相遇。A、B兩地相距多少米？引導(dǎo)學(xué)生分析題目：已知甲、乙兩人的速度和相遇時間，求A、B兩地的距離，即求相遇路程。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算：速度和：60+50=110（米/分鐘）相遇路程：110×10=1100（米）總結(jié)相遇問題的解題方法：先求出速度和，再根據(jù)相遇路程=速度和×相遇時間求出相遇路程。練習(xí)：（1）甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。兩車幾小時后相遇？（2）兩人同時從相距7200米的兩地相向而行，一人騎自行車每分鐘行200米，另一人步行每分鐘行100米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？2.追及問題講解追及問題的概念：兩個物體同向運動，慢的在前，快的在后，經(jīng)過一段時間后快的追上慢的，這類問題叫做追及問題。分析追及問題的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差×追及時間。結(jié)合例題進(jìn)行講解：例2：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行。甲的速度是每分鐘80米，乙的速度是每分鐘60米，經(jīng)過30分鐘甲追上乙。A、B兩地相距多少米？引導(dǎo)學(xué)生分析題目：已知甲、乙兩人的速度和追及時間，求A、B兩地的距離，即求追及路程。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算：速度差：8060=20（米/分鐘）追及路程：20×30=600（米）總結(jié)追及問題的解題方法：先求出速度差，再根據(jù)追及路程=速度差×追及時間求出追及路程。練習(xí)：（1）一輛汽車以每小時80千米的速度追趕一輛自行車，自行車每小時行20千米，汽車經(jīng)過3小時追上自行車。開始時汽車與自行車相距多少千米？（2）甲、乙兩人相距100米，甲每分鐘走75米，乙每分鐘走50米。甲在乙后面，兩人同時同向出發(fā)，經(jīng)過幾分鐘甲能追上乙？3.流水行船問題講解流水行船問題的概念：船在水中行駛，除了自身的速度外，還受到水流速度的影響，這類問題叫做流水行船問題。分析流水行船問題的數(shù)量關(guān)系：順流速度=船速+水速逆流速度=船速水速船速=（順流速度+逆流速度）÷2水速=（順流速度逆流速度）÷2結(jié)合例題進(jìn)行講解：例3：一艘輪船在靜水中的速度是每小時20千米，水流速度是每小時2千米。這艘輪船順流而下行駛120千米需要幾小時？逆流而上行駛120千米需要幾小時？引導(dǎo)學(xué)生分析題目：順流速度：20+2=22（千米/小時）順流行駛時間：120÷22=5.45（小時）逆流速度：202=18（千米/小時）逆流行駛時間：120÷18=6.67（小時）總結(jié)流水行船問題的解題方法：先根據(jù)題目中的條件求出順流速度或逆流速度，再根據(jù)路程÷速度=時間進(jìn)行計算。練習(xí)：（1）一條船在靜水中的速度是每小時15千米，水流速度是每小時3千米。這條船順流而下行駛90千米需要幾小時？逆流而上行駛90千米需要幾小時？（2）一艘輪船逆流航行210千米需要7小時，已知水流速度是每小時4千米。這艘輪船在靜水中的速度是多少？

（三）鞏固練習(xí)（20分鐘）1.甲、乙兩車分別從相距360千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米。兩車幾小時后相遇？2.小明和小剛兩人同時從學(xué)校出發(fā)去圖書館，小明每分鐘走60米，小剛每分鐘走50米。小明到達(dá)圖書館后發(fā)現(xiàn)忘記帶借書證，立即返回學(xué)校，在距離圖書館100米處與小剛相遇。學(xué)校到圖書館的距離是多少米？3.一列火車長150米，它以每秒15米的速度穿過一條長850米的隧道。從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道一共需要多少秒？4.一艘船在河中順流而下，速度是每小時18千米，水流速度是每小時2千米。這艘船行駛160千米需要多少小時？5.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行。甲在前，乙在后。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米。經(jīng)過20分鐘乙追上甲。A、B兩地相距多少米？

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括相遇問題、追及問題、流水行船問題的概念、數(shù)量關(guān)系和解題方法。2.強(qiáng)調(diào)在解決行程問題時，要認(rèn)真分析題目中的條件，找出關(guān)鍵信息，確定解題思路，然后運用相應(yīng)的公式進(jìn)行計算。3.鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，多觀察、多思考，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

（五）作業(yè)布置（5分鐘）1.甲、乙兩人同時從相距540千米的兩地相向而行，甲每小時行48千米，乙每小時行42千米。幾小時后兩人相遇？相遇時甲、乙各行了多少千米？2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，開出2小時后，一輛摩托車從乙地開往甲地，每小時行70千米。摩托車開出幾小時后與汽車相遇？3.甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘200米，乙的速度是每分鐘160米。兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？4.一艘船在靜水中的速度是每小時12千米，水流速度是每小時2千米。這艘船從甲地逆水航行到乙地需要10小時。甲、乙兩地相距多少千米？5.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米。兩車相遇后繼續(xù)行駛，甲車到達(dá)B地后立即返回，乙車到達(dá)A地后也立即返回。兩車再次相遇時，甲車比乙車多行了200千米。A、B兩地相距多少千米？

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對行程問題有了更深入的理解和掌握。在教學(xué)過程中，采用了多種教學(xué)方法，如講授法、演示法、練習(xí)法和討論法，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來，