用正比例解決實(shí)際問題教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能正確判斷實(shí)際問題中涉及的量成什么比例關(guān)系，并能利用正比例的意義列出含有未知數(shù)的等式，從而解決實(shí)際問題。通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。2.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的一般方法，即分析數(shù)量關(guān)系、判斷比例關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程求解、檢驗(yàn)并作答。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)正確判斷實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系成正比例關(guān)系，并能根據(jù)正比例的意義列出方程解決問題。理解解決正比例實(shí)際問題的步驟和方法，掌握解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系并列出比例方程。2.教學(xué)難點(diǎn)能準(zhǔn)確找出實(shí)際問題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷它們成正比例關(guān)系，進(jìn)而建立正確的比例模型。引導(dǎo)學(xué)生通過分析數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用正比例知識(shí)解決不同類型的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維能力。

三、教學(xué)方法1.講授法：通過清晰、準(zhǔn)確的語言，向?qū)W生講解正比例的概念、判斷方法以及用正比例解決實(shí)際問題的步驟和思路，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.直觀演示法：利用多媒體課件、實(shí)物演示等手段，直觀地展示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化情況，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和問題，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中分享自己的想法和思路，互相啟發(fā)，共同探討解決問題的方法。通過討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。4.練習(xí)法：安排適量的針對(duì)性練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)糾正。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1.什么是正比例關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回顧：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。速度一定，路程和時(shí)間。單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。圓的半徑和面積。通過這幾道題的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉正比例關(guān)系的判斷方法，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）探究新知（20分鐘）1.呈現(xiàn)問題情境課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，找出題中的已知條件和所求問題。已知條件：張大媽家上個(gè)月用水8噸，水費(fèi)28元；李奶奶家用了10噸水。所求問題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？2.分析數(shù)量關(guān)系提問：題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們是怎樣變化的？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：用水量和水費(fèi)是相關(guān)聯(lián)的量，用水量增加，水費(fèi)也相應(yīng)增加。再問：它們的比值是什么？這個(gè)比值有什么特點(diǎn)？學(xué)生經(jīng)過分析得出：水費(fèi)÷用水量=每噸水的價(jià)錢（一定），也就是水費(fèi)和用水量的比值一定。引導(dǎo)學(xué)生判斷：水費(fèi)和用水量成什么比例關(guān)系？學(xué)生明確：水費(fèi)和用水量成正比例關(guān)系。3.嘗試解決問題提問：根據(jù)正比例關(guān)系，你能想出解決問題的方法嗎？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試列出式子。教師巡視，了解學(xué)生的解題情況，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演解題過程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。\(\frac{28}{8}=\frac{x}{10}\)\(8x=28×10\)\(8x=280\)\(x=35\)答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。4.總結(jié)解題步驟引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，總結(jié)用正比例解決實(shí)際問題的步驟：①分析題意，找出題中相關(guān)聯(lián)的兩種量，判斷它們是否成正比例關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例關(guān)系列出比例方程。③求解比例方程。④檢驗(yàn)并作答。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)教材第63頁(yè)"做一做"第1題：小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌交流解題思路，最后請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。教材第63頁(yè)"做一做"第2題：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵是找出題中的正比例關(guān)系，正確列出比例方程。2.拓展練習(xí)課件出示：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？先讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答，然后小組內(nèi)交流討論，最后全班匯報(bào)展示。教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，判斷速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，再列出比例方程求解。課件出示：小蘭的身高1.5m，她的影長(zhǎng)是2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m，這棵樹有多高？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的相關(guān)聯(lián)量，判斷它們成正比例關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列出比例方程求解。通過這道題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正比例知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？用正比例解決實(shí)際問題的步驟是什么？在解題過程中需要注意什么？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流討論，最后請(qǐng)小組代表發(fā)言。2.教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)用正比例解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，并根據(jù)正比例的意義列出方程求解。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，積極運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材第64頁(yè)練習(xí)十一第3、4、5題。2.思考：生活中還有哪些問題可以用正比例知識(shí)來解決？請(qǐng)舉例說明，并嘗試解答。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在理解正比例的意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)了用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入，喚起學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)的回憶，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。在探究新知環(huán)節(jié)，通過呈現(xiàn)具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，判斷比例關(guān)系，進(jìn)而列出方程求解，讓學(xué)生經(jīng)歷了用正比例解決實(shí)際問題的全過程，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了用正比例解決實(shí)際問題的方法，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)解題步驟和方法，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量是否成正比例關(guān)系時(shí)，部分學(xué)生還存在困難，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。在解決問題的過程中，有些學(xué)生不能準(zhǔn)確找出題中的等量關(guān)系，導(dǎo)致列出的比例方程錯(cuò)誤，這需要在今后的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中提取關(guān)鍵信息，正確建立數(shù)學(xué)模型。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的組織和引導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)