上樓梯問(wèn)題教學(xué)講義?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解上樓梯問(wèn)題中樓層數(shù)、樓梯段數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決此類(lèi)問(wèn)題的能力，提高邏輯推理和運(yùn)算能力。3.引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)掌握樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系：樓層數(shù)1=樓梯段數(shù)。學(xué)會(huì)運(yùn)用這一關(guān)系解決不同類(lèi)型的上樓梯問(wèn)題，如求樓層、樓梯段數(shù)、爬樓梯時(shí)間等。2.教學(xué)難點(diǎn)能夠準(zhǔn)確分析題目中的條件，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，尤其是在遇到較為復(fù)雜的情境時(shí)，如中間有休息時(shí)間、速度變化等情況。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的思維品質(zhì)。

三、教學(xué)方法1.講授法：講解上樓梯問(wèn)題的基本概念、數(shù)量關(guān)系和解題方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.直觀演示法：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形或?qū)嶋H場(chǎng)景演示，幫助學(xué)生理解樓層數(shù)與樓梯段數(shù)之間的抽象關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。3.練習(xí)法：讓學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決。4.討論法：針對(duì)一些較難的題目或容易混淆的概念，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維碰撞。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.同學(xué)們，在我們的日常生活中，每天都會(huì)上樓梯，你們有沒(méi)有注意過(guò)一些和上樓梯有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)興趣）2.比如，從一樓到二樓需要走一段樓梯，從一樓到三樓需要走兩段樓梯，那從一樓到四樓需要走幾段樓梯呢？（讓學(xué)生自由發(fā)言，初步感受樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系）

（二）知識(shí)講解（15分鐘）1.以剛才的問(wèn)題為例，詳細(xì)講解樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系：從一樓到二樓，樓層數(shù)增加了1（21=1），樓梯段數(shù)是1段。從一樓到三樓，樓層數(shù)增加了2（31=2），樓梯段數(shù)是2段。從一樓到四樓，樓層數(shù)增加了3（41=3），樓梯段數(shù)是3段?？偨Y(jié)規(guī)律：樓層數(shù)1=樓梯段數(shù)。2.用簡(jiǎn)單的圖形表示幫助學(xué)生理解：畫(huà)一條豎線(xiàn)代表樓梯，在豎線(xiàn)上標(biāo)注樓層。如：|1樓|2樓|3樓|4樓從1樓到2樓之間有一段樓梯，從1樓到3樓之間有兩段樓梯，從1樓到4樓之間有三段樓梯，直觀地展示樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系。

（三）例題講解（20分鐘）1.例1：小明家住在5樓，他從一樓走到家需要走幾段樓梯？分析：已知樓層數(shù)是5樓，根據(jù)樓層數(shù)1=樓梯段數(shù)，可得樓梯段數(shù)為51=4（段）。解答：51=4（段）答：他從一樓走到家需要走4段樓梯。2.例2：小紅從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計(jì)算，她從一樓走到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析：先求出走一段樓梯需要的時(shí)間。從一樓到三樓，樓梯段數(shù)是31=2（段），用了6分鐘，所以走一段樓梯需要的時(shí)間是6÷2=3（分鐘）。從一樓到六樓，樓梯段數(shù)是61=5（段）。解答：走一段樓梯的時(shí)間：6÷(31)=3（分鐘）從一樓到六樓的時(shí)間：3×(61)=15（分鐘）答：她從一樓走到六樓需要15分鐘。3.例3：有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級(jí)臺(tái)階，某人從1層走到11層，一共要登多少級(jí)臺(tái)階？分析：從1層走到11層，樓梯段數(shù)是111=10（段），每段有17級(jí)臺(tái)階。解答：(111)×17=170（級(jí)）答：一共要登170級(jí)臺(tái)階。

（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.小方家住在7樓，他從一樓走到三樓用了4分鐘，那么他從一樓走到家需要多長(zhǎng)時(shí)間？2.一座樓房每上一層要走16級(jí)臺(tái)階，到小英家要走64級(jí)臺(tái)階，小英家住在幾樓？3.從1樓走到4樓共要走48級(jí)臺(tái)階，如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級(jí)臺(tái)階？

（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（引導(dǎo)學(xué)生回答樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系，以及如何運(yùn)用這一關(guān)系解決上樓梯問(wèn)題）2.強(qiáng)調(diào)在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確找出樓層數(shù)，然后根據(jù)樓層數(shù)1=樓梯段數(shù)來(lái)計(jì)算樓梯段數(shù)，再根據(jù)題目中的其他條件進(jìn)行進(jìn)一步的求解。

（六）拓展延伸（選講，10分鐘）1.例4：某人到高層建筑的10樓去，他從1樓走到5樓用了100秒，如果用同樣的速度走到10樓，還需要多少秒？分析：從1樓到5樓，樓梯段數(shù)是51=4（段），用了100秒，所以走一段樓梯需要的時(shí)間是100÷4=25（秒）。從5樓到10樓，樓梯段數(shù)是105=5（段）。解答：走一段樓梯的時(shí)間：100÷(51)=25（秒）從5樓到10樓需要的時(shí)間：25×(105)=125（秒）答：還需要125秒。2.例5：有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)3秒。如果敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下聲音結(jié)束，一共需要43秒?，F(xiàn)在敲響12下，從敲響第一下到最后一下聲音結(jié)束，一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析：敲響6下，中間有61=5個(gè)間隔，聲音持續(xù)的時(shí)間是3×6=18秒。那么間隔的總時(shí)間是4318=25秒，所以每個(gè)間隔的時(shí)間是25÷5=5秒。敲響12下，中間有121=11個(gè)間隔，聲音持續(xù)時(shí)間是3×12=36秒，間隔總時(shí)間是11×5=55秒。解答：每個(gè)間隔時(shí)間：(433×6)÷(61)=5（秒）敲響12下總時(shí)間：3×12+5×(121)=91（秒）答：一共需要91秒。

（七）作業(yè)布置1.基礎(chǔ)作業(yè)小明家住在8樓，他從一樓走到四樓用了9分鐘，照這樣計(jì)算，他從一樓走到家需要多長(zhǎng)時(shí)間？從1樓走到3樓共要走36級(jí)臺(tái)階，如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同，那么從1樓到7樓共要走多少級(jí)臺(tái)階？2.拓展作業(yè)時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，6秒鐘敲完，那么12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？

五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)上樓梯問(wèn)題有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，基本掌握了樓層數(shù)與樓梯段數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，如講授法、直觀演示法、練習(xí)法和討論法等，讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中逐步理解和掌握知識(shí)。但在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，部分學(xué)生在遇到較為復(fù)雜的題目時(shí)，仍然不能準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)