GLTER黃金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)內(nèi)容黃金的實(shí)際回報(bào)——比你想象的要高 3挑戰(zhàn) 5立方體 5金錢(qián)不再重要 7長(zhǎng)期系統(tǒng) 7一種預(yù)期黃金回報(bào)的構(gòu)建模塊方法 9結(jié)論 10附錄 11附錄A：數(shù)據(jù) 11附錄B：OLS回歸的穩(wěn)健性測(cè)試 11附錄C：為什么是1971年？ 14附錄D：GDP作為需求驅(qū)動(dòng)因素 14附錄E：長(zhǎng)期資本市場(chǎng)假設(shè) 15附錄F：參考文獻(xiàn) 15GLTER金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào) 02黃金的實(shí)際回報(bào)——比你想象的要高盡管黃金在管理投資組合風(fēng)險(xiǎn)方面的貢獻(xiàn)已得到充分認(rèn)可，得到其大量關(guān)于其對(duì)沖特性的研究成果的支持。1其對(duì)投資組合回報(bào)的貢獻(xiàn)并不顯著?？蚣苡糜诠烙?jì)黃金的長(zhǎng)期回報(bào)存在，但缺乏與資本市場(chǎng)對(duì)其他資產(chǎn)類(lèi)別的假設(shè)相一致的穩(wěn)健方法。本報(bào)告提出了一種這樣的框架，考慮到黃金作為真實(shí)商品和金融資產(chǎn)的獨(dú)特雙重性質(zhì)。關(guān)于黃金預(yù)期收益的研究出版物普遍得出結(jié)論，黃金的主要功能是作為價(jià)值儲(chǔ)存手段，這意味著黃金與一般價(jià)格水平（消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)）在長(zhǎng)期內(nèi)存在共同變動(dòng)。使用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)或嵌入期權(quán)的類(lèi)似債券結(jié)構(gòu)的方法產(chǎn)生了相似的結(jié)果。盡管現(xiàn)有研究充滿洞見(jiàn)，但有兩個(gè)特征在研究中頻繁出現(xiàn)，在我們看來(lái)，這兩個(gè)特征錯(cuò)誤地描述了黃金，并導(dǎo)致了有偏見(jiàn)的結(jié)論：使用金本位制時(shí)期的數(shù)據(jù)來(lái)分析黃金的表現(xiàn)，描繪出黃金與一般價(jià)格之間的一種誤導(dǎo)性關(guān)系。2獨(dú)家私人投資組合配置中黃金系統(tǒng)性低配的一個(gè)可能因素。在大多數(shù)情況下，現(xiàn)有研究得出的是預(yù)期的長(zhǎng)期結(jié)果實(shí)際回報(bào)介于0%至1%之間。3我們反而表明，黃金的長(zhǎng)期回報(bào)率在過(guò)去50多年中一直遠(yuǎn)高于通貨膨脹率（圖1張驅(qū)動(dòng)因素的代理指標(biāo)。1.O’Connor（2015）的討論。2.3.常用的通貨膨脹率調(diào)整指標(biāo)以實(shí)現(xiàn)實(shí)際回報(bào)的是美國(guó)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)。我們的簡(jiǎn)單而穩(wěn)健的方法——我們稱(chēng)之為“長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)金”或GLTER——同需求類(lèi)別分析的上層金儲(chǔ)量分布為基礎(chǔ)和起點(diǎn)。45此外，盡管金融市場(chǎng)投資者傾向于在短期內(nèi)主導(dǎo)價(jià)格形成，但他們?cè)陂L(zhǎng)期內(nèi)的影響力較小。6我們表明：黃金價(jià)格在長(zhǎng)期內(nèi)主要受以下因素驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)組成部分通過(guò)全球名義GDP代理，與……相結(jié)合財(cái)務(wù)成分通過(guò)全球股票和債券市場(chǎng)的市值表示，保持整體關(guān)系的平衡.第三方輸入被用來(lái)估計(jì)黃金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)。7圖1：過(guò)去50年中，黃金的回報(bào)率與全球GDP保持一致，并且遠(yuǎn)高于通貨膨脹率。年度美國(guó)CPI、全球名義GDP和金價(jià)增長(zhǎng)率（1971-2023）來(lái)源：彭博社、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、世界黃金協(xié)會(huì)，黃金價(jià)格PM4.1kg的金條和金幣。參見(jiàn)供需筆記和定義。56際上，短期內(nèi)和長(zhǎng)期內(nèi)的界限并不容易劃分，可以說(shuō)供應(yīng)鏈緩沖延遲了某些需求部門(mén)（如珠寶、零售金條和金幣以及技術(shù)）對(duì)價(jià)格的影響。7.了利用第三方輸入假設(shè)預(yù)期的黃金長(zhǎng)期回報(bào)。世界黃金協(xié)會(huì)不對(duì)模型中特定輸入的適當(dāng)性做出任何推薦或建議。用戶可以應(yīng)用不同的輸入，這將產(chǎn)生不同的黃金長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)。挑戰(zhàn)加復(fù)雜。由于黃金不產(chǎn)生任何現(xiàn)金流，傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)模型不適用。8一般來(lái)說(shuō)，由于黃金獨(dú)特的、不斷增長(zhǎng)的地上庫(kù)存，。有幾個(gè)理論認(rèn)為，黃金的預(yù)期收益應(yīng)該等于通貨膨脹率。這其中包括Hotelling9他對(duì)耗竭性資內(nèi)協(xié)同變化，商品價(jià)格變動(dòng)和生產(chǎn)成本都隨著利率（Hotelling所提出的）和通貨膨脹率變動(dòng)（參見(jiàn)Levin等人）。10

首先，黃金在通貨膨脹和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率方面表現(xiàn)顯著：從1971年到2023年，其平均年復(fù)合回報(bào)率（以美元計(jì)）為8%，而美國(guó)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)為4%，美國(guó)三個(gè)月期國(guó)債為4.4%11可能性非常低。這些回報(bào)也駁斥了以下說(shuō)法：以資本資產(chǎn)定價(jià)模型框架中的市場(chǎng)零或低相關(guān)性（即零貝塔值）來(lái)衡量的黃金與市場(chǎng)的相關(guān)性，意味著黃金的回報(bào)率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。12，實(shí)際上在經(jīng)驗(yàn)上也是如此更高。13其次，一些研究表明，生產(chǎn)商通過(guò)將黃金價(jià)格與采礦成本掛鉤，成為邊際價(jià)格設(shè)定者。14表明，礦工會(huì)通過(guò)開(kāi)采成本更高的礦床來(lái)應(yīng)對(duì)金價(jià)上漲——從而推高采礦成本，反之亦然。15關(guān)系似乎與這類(lèi)研究所提出的方向相反。源，隨時(shí)可以重新進(jìn)入市場(chǎng)，與每年只貢獻(xiàn)不到2%庫(kù)與大多數(shù)其他商品，例如石油和小麥不同，黃金不能被消費(fèi)，其消費(fèi)并不會(huì)使其消失。立方體與大多數(shù)其他商品，例如石油和小麥不同，黃金不能被消費(fèi)，其消費(fèi)并不會(huì)使其消失。大部分現(xiàn)有研究將金融投資置于黃金定價(jià)決定的前沿，但盡管金融市場(chǎng)短期影響不可否認(rèn)，其他購(gòu)買(mǎi)來(lái)源的長(zhǎng)期重要性更是如此。估計(jì)的地上金存量，212,582噸，我們將其描繪為立方體，這是黃金所有權(quán)的資產(chǎn)負(fù)債表快照（圖2，第6頁(yè)）。它因多個(gè)原因而引人注目。但是將通貨膨脹、利率或采礦成本視為金價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)因素過(guò)于狹隘，原因如下：

這個(gè)立方體展示了這種無(wú)處不在的金屬總存量所能占據(jù)的物理空間幾乎只比三個(gè)奧運(yùn)規(guī)模的游泳池大一點(diǎn)。此外，它還揭示了市場(chǎng)參與者多年來(lái)在與其他需求來(lái)源相比時(shí)，在金融投資（這里指的是實(shí)物支撐的黃金ETF和場(chǎng)外交易（OTC）實(shí)物持有）上積累的金融投資是多么少——鑒于每天通過(guò)金融中心的黃金流動(dòng)量巨大，這是一個(gè)誤導(dǎo)性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。8.9.Hotelling（1931年）。10.Levin、和Ghosh（1994年）。11.對(duì)比黃金的超額回報(bào)與CPI和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行單邊T驗(yàn)，分別得到p值為0.04和0.05。另一種表達(dá)方式是：

觀察預(yù)期超額收益為零時(shí)出現(xiàn)此類(lèi)回報(bào)的概率非常低。12.BaurandLucey(2010)。13.He,O’ConnorandThijssen(2022)。14.Levin,AbyankharandGhosh(1994)。15.O’Connor,LuceyandBaur(2016)。這假設(shè)的立方體的大部分并非通過(guò)金融工具擁有，這意味著對(duì)其總體分布的任何解釋都必須考慮超出僅與金融市場(chǎng)參與者日常決策相關(guān)聯(lián)的因素。

這些組件與我們其他定價(jià)模型（GRAM和Qaurum）中概述的驅(qū)動(dòng)因素緊密匹配。包括風(fēng)險(xiǎn)和不確定性以及動(dòng)量在內(nèi)的額外驅(qū)動(dòng)因素在長(zhǎng)期內(nèi)不太相關(guān)，但在短期內(nèi)卻非常突出（見(jiàn)重點(diǎn)1，第6頁(yè)）。立方體的分布也表明，黃金價(jià)格已被兩個(gè)不同的組成部分所驅(qū)動(dòng)：一個(gè)經(jīng)濟(jì)成分與下列內(nèi)容相結(jié)合：a財(cái)務(wù)成分.圖2：地上黃金庫(kù)存的立方顯示各需求領(lǐng)域?qū)S金的擁有權(quán)估計(jì)按類(lèi)別劃分的地上金持有量**數(shù)據(jù)截至2024年第一季度。金融投資包括場(chǎng)外交易和黃金ETF。來(lái)源：世界黃金協(xié)會(huì)、金屬焦點(diǎn)、路透社GFMS我們?cè)趫D表1中通過(guò)使用2000年的季度數(shù)據(jù)展示了這些動(dòng)態(tài)，將COMEX期貨凈頭寸添加進(jìn)來(lái)，以捕捉衍生品16這比較了累計(jì)凈消費(fèi)者流量（珠寶加技術(shù)減去回收）與與黃金金融工具相關(guān)的流量（黃金，加上場(chǎng)外交易凈購(gòu)買(mǎi)和凈多期貨頭寸）。通過(guò)金融工具積累的黃金量比凈消費(fèi)量的波動(dòng)性高出一倍多，但積累速度要低得多。這是這種積累——無(wú)論是個(gè)人的、選定的中央銀行的儲(chǔ)備，還是為長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄的投資——我們將其歸因于經(jīng)濟(jì)成分.The財(cái)務(wù)成分代表更多戰(zhàn)術(shù)性考慮，例如對(duì)沖需求，無(wú)論來(lái)自個(gè)人還是機(jī)構(gòu)投資者。17

圖1：金融投資相比消費(fèi)和零售金銀幣需求更具波動(dòng)性，且累積速度較慢。自2000年以來(lái)各分類(lèi)累計(jì)黃金需求*季度標(biāo)準(zhǔn)偏差（t）凈消費(fèi)者季度標(biāo)準(zhǔn)偏差（t）凈消費(fèi)者零售酒吧和硬幣金融投資和期貨17811233535302520一千噸15一千噸1050-52000 2004 2008 2012 2016 2020網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者需求零售酒吧和硬幣金融投資與期貨*數(shù)據(jù)截至2023年第四季度。消費(fèi)包括珠寶和技術(shù)產(chǎn)品，但不包括回收。零售條狀和硬幣遵循我們?cè)诠┬韫P記和定義中反映的標(biāo)準(zhǔn)定義。金融投資和期貨包括場(chǎng)外交易、ETF和COMEX期貨需求。來(lái)源：彭博社，金屬焦點(diǎn)，路透社GFMS，世界黃金理事會(huì)立方體展示了全部黃金存量可能占據(jù)的物理空間，其大小barely大于三個(gè)奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)游泳池。立方體展示了全部黃金存量可能占據(jù)的物理空間，其大小barely大于三個(gè)奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)游泳池。盡管COMEX期貨所有權(quán)，以及事實(shí)上其他期貨交易所的所有權(quán)，在立方體中并不現(xiàn)中扮演著重要角色，并增加了市場(chǎng)的短期交易量。

高盛在其“恐懼與財(cái)富”框架中廣泛探討了黃金驅(qū)動(dòng)力的雙重性質(zhì)；參見(jiàn)附錄D：GDP作為需求驅(qū)動(dòng)因素的分析。此外，Barsky等人（2021）開(kāi)發(fā)的模型將實(shí)際GDP作為價(jià)格背后的一個(gè)重要驅(qū)動(dòng)因素。聚焦1：黃金的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素黃金的表現(xiàn)是其作為消費(fèi)品和投資資產(chǎn)的角色的相互作用的結(jié)果。它不僅受到投資流量的影響，還受到制造和中央銀行需求的影響。聚焦1：黃金的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素黃金的表現(xiàn)是其作為消費(fèi)品和投資資產(chǎn)的角色的相互作用的結(jié)果。它不僅受到投資流量的影響，還受到制造和中央銀行需求的影響。它在不同時(shí)期的行為特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：支持珠寶、技術(shù)和長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄風(fēng)險(xiǎn)與不確定性：市場(chǎng)低迷、通脹和地緣政治風(fēng)險(xiǎn)往往增加投資者對(duì)黃金作為避風(fēng)港的投資需求。機(jī)會(huì)成本：競(jìng)爭(zhēng)性資產(chǎn)的價(jià)格，包括債券和貨幣，影響投資者對(duì)黃金的態(tài)度。勢(shì)頭：資本流動(dòng)、配置和價(jià)格趨勢(shì)可能增強(qiáng)或抑制黃金的表現(xiàn)。關(guān)于更多信息，請(qǐng)參閱GRAM和Qaurum。，需要將分析應(yīng)用于其將要從事的業(yè)務(wù)，而不是其已經(jīng)從事的業(yè)務(wù)。如果兩者有實(shí)質(zhì)性差異，那么過(guò)去就不是序章。以芬蘭公司諾基亞為例，該公司最初是一家橡膠電纜和靴子的制造商，直到20世紀(jì)90年代初轉(zhuǎn)型成為全球電信行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者之一。將估值指標(biāo)應(yīng)用于20世紀(jì)90年代初的諾基亞作為靴子制造商，就如同基于20世紀(jì)上半葉作為貨幣的表現(xiàn)來(lái)評(píng)估2024年的黃金一樣，是同樣錯(cuò)誤的。對(duì)于黃金而言，雖然其在金本位時(shí)期的歷史表現(xiàn)是一個(gè)有趣的參考，但真正重要的是其在1971年之后的結(jié)構(gòu)和行為。對(duì)于黃金而言，雖然其在金本位時(shí)期的歷史表現(xiàn)是一個(gè)有趣的參考，但真正重要的是其在1971年之后的結(jié)構(gòu)和行為。金錢(qián)不再重要在利用歷史數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)一個(gè)理論時(shí)，為黃金建立預(yù)期回報(bào)率存在一個(gè)常見(jiàn)的誤區(qū)。通常，更多的歷史數(shù)據(jù)比更少的數(shù)據(jù)更為可取，因?yàn)楦嗟挠^察可以增強(qiáng)分析信心。長(zhǎng)期股票和債券回報(bào)的資本市場(chǎng)假設(shè)通常使用1900年或更早的數(shù)據(jù)。18復(fù)制這一過(guò)程到黃金市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的問(wèn)題：在20世紀(jì)的大部分時(shí)間里，黃金價(jià)格是由中央銀行和政府確立的匯率決定的。這意味著黃金是貨幣，與美元以固定價(jià)格掛鉤，這種價(jià)格只偶爾調(diào)整。因此，投資者并不總是能夠?qū)⑵渥鳛閷?shí)際中的通貨膨脹對(duì)沖或股票市場(chǎng)對(duì)沖工具來(lái)使用。在美國(guó)，從1933年到1974年，公民被禁止將黃金作為投資手段。

長(zhǎng)期系統(tǒng)我們使用現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)和金融變量來(lái)代理經(jīng)濟(jì)和金融成分。我們的經(jīng)濟(jì)成分代理是全球名義GDP（美元）。名義GDP包括實(shí)際GDP、通貨膨脹成分（GDP平減器）和貨幣成分——用于將本地GDP轉(zhuǎn)換為美元。這捕捉了從收入到黃金的資本流動(dòng)。我們的財(cái)務(wù)成分是通過(guò)全球股票和債券市場(chǎng)的資本化——全球投資組合——以美元計(jì)價(jià)的來(lái)代理的。它捕捉了投資者可用于重新分配收入和財(cái)富的投資。需要注意的是，我們是在觀察市值，既考慮了流通數(shù)量和發(fā)行量，而不僅僅是價(jià)格。19我們使用回歸分析來(lái)評(píng)估這些變量的影響。分析顯示，GDP是長(zhǎng)期內(nèi)金價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)因素。對(duì)于黃金而言，雖然其在金本位制時(shí)期的歷史表現(xiàn)是一個(gè)有趣的參考，但真正重要的是1971年后的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和行為（見(jiàn)附錄C）。2024||管理（）。19.

經(jīng)常被吸收，不論收益如何，正如我們?cè)谌蚪鹑谖C(jī)后看到的歐洲那樣。金融危機(jī)，可能擠占了投資于替代品如……的資金。黃金生產(chǎn)總值（GDP）是金價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)因素。生產(chǎn)總值（GDP）是金價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)因素。在這種情況下，BoththePhillips-PerrontestandaJohansencointegrationtest20這兩個(gè)組成部分之間存在長(zhǎng)期關(guān)系和均衡。間的這種替代效應(yīng)。表格間的這種替代效應(yīng)。。此模型產(chǎn)生了一個(gè)與GDP的正相關(guān)且在統(tǒng)計(jì)上顯著的關(guān)系，R平方值為79%（R2=0.79）2然而，菲利普并不能充分解釋長(zhǎng)期金價(jià)變化。表1：黃金的長(zhǎng)期行為由全球GDP和全球投資組合資本化解釋黃金長(zhǎng)期價(jià)格模型（1971-2023）因變量：黃金價(jià)格，美元/盎司模型（1）模型（2）記錄全球名義GDP0.821***2.837***記錄全球投資組合-1.079**觀察結(jié)果5353調(diào)整后的R279%92%菲利普斯-佩榮單位根檢驗(yàn)p值0.1160.039***注意：***、**、*分別表示在1%、5%和10%的統(tǒng)計(jì)顯著性水平。數(shù)據(jù)來(lái)源于1971年至2023年。來(lái)源：彭博社、國(guó)際清算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、G黃金價(jià)格指數(shù)，WFE，世界黃金協(xié)會(huì)。詳見(jiàn)附錄A，以獲取數(shù)據(jù)描述。模型（2），我們將其標(biāo)記為“黃金長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)”或GLTER，使用這兩個(gè)組成部分創(chuàng)建一個(gè)穩(wěn)定的長(zhǎng)期運(yùn)行系統(tǒng)，其中包含一個(gè)R292%。對(duì)于GDP的相對(duì)較大系數(shù)估計(jì)為2.8意味著，在其他條件相同的情況下，GDP每增長(zhǎng)1單位，黃金價(jià)格將增長(zhǎng)2.8單位。當(dāng)我們對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)時(shí)，這些可以解釋為百分比變化。全球投資組合的負(fù)系數(shù)（-1.07）緩和了這種關(guān)系，因?yàn)辄S金在爭(zhēng)奪儲(chǔ)蓄份額，股票和債券市場(chǎng)資本化每增長(zhǎng)1單位，黃金價(jià)格就會(huì)下降1單位。一旦將增長(zhǎng)作為黃金價(jià)格的主要驅(qū)動(dòng)因素考慮在內(nèi)，我們就會(huì)剩下黃金與全球投資組合之間的這種替代效應(yīng)。

附加回歸分析顯示，在包含GDP的兩個(gè)變量系統(tǒng)中，股票和債券各自都有負(fù)系數(shù)，這為上述發(fā)現(xiàn)提供了進(jìn)一步的支持。詳見(jiàn)附錄B的詳細(xì)討論。圖2，第9頁(yè)呈現(xiàn)了這些回歸的結(jié)果。紫色虛線展示了僅用GDP建模的黃金價(jià)格，誤差在1980年代和2000年代尤為明顯。圖表還顯示了使用全球名義GDP組合資本化的全模型擬合線（黑色虛線）。使用兩個(gè)變量而不是一個(gè)變量，使得黃金價(jià)格擬合得更好。雖然兩個(gè)變量比一個(gè)變量提供更好的擬合并不令人驚訝，但值得注意的是，金融變量顯著減少了與長(zhǎng)期關(guān)系的偏差。關(guān)鍵在于，僅使用經(jīng)濟(jì)因素來(lái)解釋金價(jià)會(huì)導(dǎo)致一個(gè)模型存在較長(zhǎng)時(shí)間的失衡期（參見(jiàn)附錄B中的表3：果的OLS回歸穩(wěn)健性檢驗(yàn)）?？紤]到金價(jià)的雙重特性對(duì)黃金長(zhǎng)期價(jià)格路徑進(jìn)行更加細(xì)致的解釋。且任何短期偏離長(zhǎng)期路徑的情況都會(huì)得到糾正或逆轉(zhuǎn)。2：GDP的影響。實(shí)際及模擬金價(jià)*美元/盎司美元/盎司01971197919871995200320112019黃金美元/盎司調(diào)整后的GDP模型。適配（GDP+全球投資組合）模型

在表2中，我們使用模型（2）的結(jié)果預(yù)測(cè)1971-2024年期間的年化平均回報(bào)率為8.6%，為8%。利用外部對(duì)GDP增長(zhǎng)和全球投資組合的前瞻性估計(jì)，模型預(yù)測(cè)未來(lái)15年的年化平均回報(bào)率為5.2%。表2：黃金的回報(bào)將受到未來(lái)影響預(yù)期增長(zhǎng)歷史和模型預(yù)測(cè)的黃金年度化回報(bào)率*變量： 名義上的 全球模型 實(shí)際rosDesticPouct）系數(shù)2.837-1.079__1971-20237.00%10.40%=8.6%=8%2025-20405.24%8.98%=5.2%_*數(shù)據(jù)來(lái)源于1971年至2023年。模型回報(bào)率如表1所述。CPI預(yù)測(cè)來(lái)自摩根大通LTCMA2024。假設(shè)預(yù)測(cè)范圍為10-15年。預(yù)期GDP增長(zhǎng)來(lái)自牛津經(jīng)濟(jì)學(xué)的全球情景服務(wù)基準(zhǔn)預(yù)測(cè)。股票和債券回報(bào)率來(lái)自摩根大通LTCMA2024，分別使用AC和世界政府債券。流通股份和債券增長(zhǎng)計(jì)算使用5年平均發(fā)行量。來(lái)源：彭博社，國(guó)際清算銀行，圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行，倫敦金銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)黃金價(jià)格PM，世界交易所聯(lián)合會(huì)，世界黃金協(xié)會(huì)。參見(jiàn)附錄A關(guān)于數(shù)據(jù)描述。*數(shù)據(jù)來(lái)源于1971年至2023年。來(lái)源：彭博社、國(guó)際清算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、倫敦金銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)黃金價(jià)格PM、世界黃金協(xié)會(huì)。見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。一種預(yù)期黃金回報(bào)的構(gòu)建模塊方法我們將我們的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)可能更適合投資者理解的框架：這是實(shí)踐中廣泛用于評(píng)估長(zhǎng)期資本市場(chǎng)假設(shè)的模塊化方法。黃金的價(jià)格與GDP和全球投資組合的關(guān)系可以擴(kuò)展來(lái)表示回報(bào)率方面的關(guān)系。這將這些水平成分轉(zhuǎn)換為以下關(guān)系：

預(yù)計(jì)在2025-2040年期間的平均金價(jià)回報(bào)率超過(guò)每年5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大多數(shù)其他模型所產(chǎn)生的回報(bào)率（見(jiàn)圖3，第10頁(yè)）。具體而言，這一估計(jì)值超過(guò)了未來(lái)15年內(nèi)常見(jiàn)的長(zhǎng)期回報(bào)假設(shè)，如零實(shí)際回報(bào)（名義利率為2.5%，與預(yù)期的CPI通脹率一致）。21或等同于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的黃金回報(bào)率（短期美國(guó)國(guó)庫(kù)券為2.9%）。這低于我們所觀察到的歷史收益率，主要?dú)w因于全球GDP預(yù)計(jì)增長(zhǎng)的降低。然而，所有資產(chǎn)收益率都可能會(huì)債的估計(jì)收益率分別為3.9%和4.8%（見(jiàn)附錄E）。而美國(guó)大型股市的預(yù)期年增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為7%，低于其20年的回報(bào)率。這低于我們觀察到的歷史回報(bào)率，主要?dú)w因于全球GDP預(yù)期增長(zhǎng)的降低。然而，所有資產(chǎn)回報(bào)都可能受到影響。=這低于我們觀察到的歷史回報(bào)率，主要?dú)w因于全球GDP預(yù)期增長(zhǎng)的降低。然而，所有資產(chǎn)回報(bào)都可能受到影響。wherer□□□□□□□□□□□□g1是年度黃金回報(bào)，GDP增長(zhǎng)是**GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGh-ββ**2*□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□?年度全球名義GDP析表明，黃金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)可以由三部分解釋?zhuān)喝蛎xGDP增長(zhǎng)減去一部分全球投資組合增長(zhǎng)。J.P.MorganLTCMA2024.圖3：資產(chǎn)類(lèi)別構(gòu)建模塊來(lái)源：摩根大通、摩根士丹利、世界黃金協(xié)會(huì)。參見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。結(jié)論在我們看來(lái)，任何未能將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與金融因素一并考慮進(jìn)去的模型，在確定黃金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)方面將證明是不夠充分的。我們新穎的貢獻(xiàn)突出了理論與實(shí)證研究的重要性。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在黃金的角色在全球投資組合在長(zhǎng)期推動(dòng)金價(jià)。GLTERGRAMQaurum模型，其中雖然存在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張，但鑒于它們的短期和中期關(guān)注點(diǎn)，其并非核心驅(qū)動(dòng)力。這同時(shí)也解釋了為何黃金的長(zhǎng)期回報(bào)率一直且有可能繼續(xù)保持遠(yuǎn)高于通脹率。22使用摩根大通長(zhǎng)期資本市場(chǎng)假設(shè)，GLTER表明，預(yù)計(jì)2025-2040率將高于美國(guó)

圖4：未來(lái)十年黃金回報(bào)率將受預(yù)期全球經(jīng)濟(jì)增速影響預(yù)期美國(guó)CPI、全球名義GDP以及使用GLTER模型預(yù)測(cè)的金價(jià)年度增長(zhǎng)（2025-2040）**JP摩根LTCMA2024年的CPI預(yù)測(cè)。假設(shè)預(yù)測(cè)范圍為10-15年。預(yù)計(jì)GDP增長(zhǎng)來(lái)自牛津經(jīng)濟(jì)學(xué)的全球情景服務(wù)基準(zhǔn)預(yù)測(cè)。股票和債券回報(bào)率來(lái)自JP摩根LTCMA年，分別使用AC世界股票和世界政府債券。計(jì)算流通股票和債券增長(zhǎng)使用5年平均發(fā)行量。根據(jù)表1中描述的模型GLTER黃金回報(bào)率。來(lái)源：JP，世界黃金協(xié)會(huì)。見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。美國(guó)中期國(guó)債和世界政府債券。更多內(nèi)容，請(qǐng)參閱附錄E：長(zhǎng)期資本市場(chǎng)假設(shè)。GLTERGold的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào) 10附錄附錄A：數(shù)據(jù)我們分析中使用的數(shù)據(jù)來(lái)自多個(gè)來(lái)源。

無(wú)論具體指標(biāo)如何，GDP總是具有正系數(shù)。如果GDP不包含在方程中，全球投資組合的系數(shù)為正。這種符號(hào)的變化，如上所述，是一個(gè)邊際效應(yīng)，并且與GDP對(duì)黃金收益的更強(qiáng)影響一致，這在微觀經(jīng)濟(jì)研究中有時(shí)可以看到，其中收入效應(yīng)支配替代效應(yīng)，導(dǎo)致在包含收入衡量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)替代品的符號(hào)發(fā)生翻轉(zhuǎn)。對(duì)于金價(jià)數(shù)據(jù)，我們采用自1971年1獲取的LBMA倫敦黃金現(xiàn)貨價(jià)格。名義全球國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)源于聯(lián)邦儲(chǔ)銀的數(shù)據(jù)庫(kù)。1975年至2022于世界證券交易所聯(lián)合會(huì)，并使用彭博社的Wilshire5000指數(shù)回報(bào)率回溯至1971年。為代表，來(lái)源于國(guó)際清算銀行（BIS）。供需類(lèi)別數(shù)據(jù)來(lái)源于MetalsFocus，2010據(jù)來(lái)源于RefinitivGFMS黃金儲(chǔ)備來(lái)自Goldhub，通過(guò)MetalsFocus提價(jià)值通過(guò)從相應(yīng)類(lèi)別中減去生成。全球名義GDP（美元）的預(yù)測(cè)來(lái)自牛津經(jīng)濟(jì)研究院，股票和債券回報(bào)率預(yù)測(cè)來(lái)自摩根士丹利2024市場(chǎng)假設(shè)（LTCMA，28）th版本）。為說(shuō)明目的，從摩根士丹利的LTCMA2023獲取的額外構(gòu)建模塊。附錄B：OLS回歸的穩(wěn)健性測(cè)試初始計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，用于估算黃金的長(zhǎng)期預(yù)期回報(bào)，呈現(xiàn)于表1，第8頁(yè)。在表3中，我們展示了某些替代模型，并相對(duì)于上述模型（2）進(jìn)行討論，該模型是我們的首選模型。

表3：替代模型規(guī)范因變量：黃金價(jià)格對(duì)數(shù)，美元/盎司 模型（4）模型（5）模型（6）記錄全球名義GDP3.089***1.869**對(duì)數(shù)股票市值-0.548**對(duì)數(shù)債務(wù)市值-1.225***全局投資組合0.4003***觀察結(jié)果53535調(diào)整后的R20.670.950.8菲利普斯-佩榮單位根測(cè)試（P值）0.063*0.030**0.11注：***、**、*分別表示在1%、5%和10%水平上的統(tǒng)計(jì)顯著性。1971年至2023年的年度數(shù)據(jù)。來(lái)源：彭博社、國(guó)際結(jié)算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、倫敦金屬交易所黃金價(jià)格下午交易、世界黃金協(xié)會(huì)。見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。使用金融成分的替代品，如股權(quán)或債務(wù)市場(chǎng)總額，與全球市場(chǎng)總額在回歸分析中與GDP作為另一個(gè)自變量配對(duì)時(shí)，具有相同的直覺(jué)，其中符號(hào)始終為負(fù)。特別是債務(wù)的邊際負(fù)系數(shù)可能反映發(fā)行往往必須吸收，無(wú)論收益率如何，正如我們?cè)谌蚪鹑谖C(jī)后看到的歐洲那樣，這可能會(huì)擠出對(duì)黃金等替代品的投資。雖然一些規(guī)格在僅包括增長(zhǎng)或金融因素的單變量回歸中都包括時(shí)，才能找到最佳的協(xié)整例子，因此是長(zhǎng)期均衡系統(tǒng)。但是，這些規(guī)范存在兩個(gè)挑戰(zhàn)。第一個(gè)是在自變量之間存在多重共線性。多重共線性存在于自變量之間有強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性時(shí)，這可能導(dǎo)致以下幾個(gè)問(wèn)題：標(biāo)準(zhǔn)誤差中的不可靠系數(shù)估計(jì)被夸大，使其精度降低

嶺回歸通過(guò)在回歸方程中加入懲罰項(xiàng)或收縮參數(shù)來(lái)修改普通最小二乘法。這個(gè)懲罰項(xiàng)基于系數(shù)的平方和（也稱(chēng)為L(zhǎng)2正則化），有效地約束了系數(shù)，防止它們達(dá)到極端值。它是通過(guò)將系數(shù)縮小到零來(lái)實(shí)現(xiàn)的，尤其是那些高度相關(guān)的預(yù)測(cè)者的系數(shù)，但并不完全消除它們。這有助于減少系數(shù)估計(jì)的方差，使它們更加可靠，并對(duì)數(shù)據(jù)的小幅變化不那么敏感。估計(jì)產(chǎn)生重大影響理論關(guān)系中的噪聲多重共線性可以通過(guò)方差膨脹因子（VIF）來(lái)檢測(cè)。VIF”的程度。當(dāng)VIF值較高時(shí)，表明一個(gè)預(yù)測(cè)變量可以被模型中的其他變量準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這表明存在冗余或高相關(guān)性。通常，VIF值高于10被視為一個(gè)問(wèn)題，表明可能存在潛在的多重共線性問(wèn)題。VIF值表格4.對(duì)于估計(jì)的OLS方程的示例如下

該模型使用嶺回歸進(jìn)行估計(jì)。表格5.結(jié)果顯示為：估計(jì)的嶺回歸系數(shù)在絕對(duì)值上小于OLS模型，但仍在允許得出結(jié)論的范圍內(nèi)，即基本的理論關(guān)系并沒(méi)有發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化。這種方法有助于解決高度相關(guān)獨(dú)立變量的存在問(wèn)題，并且有助于降低模型中的方差，但它并未解決原始OLS模型的第二個(gè)挑戰(zhàn)：嘗試估計(jì)變量間的協(xié)整關(guān)系。表4：方差膨脹因子（OLS）方差膨脹因子 樣本：1971-2023測(cè)值：52 系數(shù)

協(xié)整是一個(gè)描述兩個(gè)或更多非平穩(wěn)時(shí)間序列變量之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的統(tǒng)計(jì)概念。用更簡(jiǎn)單的話來(lái)說(shuō)，協(xié)整反映了一種情況，即多個(gè)變量以某種方式相互聯(lián)系，盡管在短期內(nèi)它們可能彼此偏離，但在長(zhǎng)期內(nèi)它們傾向于一起移動(dòng)。變量 方差 居中記錄全球名義GDP0.049全球投資組合日志0.013392C3.365392記錄全球名義GDP0.049全球投資組合日志0.013392C3.365392表5：嶺回歸因變量：黃金價(jià)格對(duì)數(shù) 方法：彈性網(wǎng)絡(luò)正則化樣本：1971-2023來(lái)源：彭博、國(guó)際清算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、倫敦金屬交易所黃金價(jià)格、世界黃金協(xié)會(huì)。參見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。處理多重共線性的一種常見(jiàn)方法是從中移除一個(gè)或多個(gè)自變量。對(duì)于本研究來(lái)說(shuō)，包含所有三個(gè)變量是至關(guān)重

包括的觀測(cè)值：53處罰類(lèi)型：彈性網(wǎng)絡(luò)（alpha=1）（最低）（最低）(+1SE) (+2SE)要的。嶺回歸是普通最小二乘法（OLS）的擴(kuò)展，旨在變量系數(shù)解決多重共線性問(wèn)題。記錄全球名義GDP2.6612.1541.834全球投資組合日志-0.987-0.721-0.554C-22.457-18.335-15.739來(lái)源：彭博社、國(guó)際清算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、倫敦金銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)黃金價(jià)格PM、WFE、世界黃金協(xié)會(huì)。參見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。性更為重要。OLS單方程協(xié)整模型的估計(jì)自Engle和Granger在年引入兩步法以來(lái)已被廣泛使用。在此框架中，OLS因其計(jì)算效率和易于解釋而通常被采用。然而，也存在一些缺點(diǎn)：由于違反了OLS假設(shè)中嚴(yán)格外生的獨(dú)立變量的條件，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)效率低下。存在序列相關(guān)性可能會(huì)導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤差有偏差，或者導(dǎo)致不正確的推理。

表6：完全修正（FM-OLS）因變量：黃金價(jià)格對(duì)數(shù) 方法：完全修正的最小二乘法（FM-OLS）（調(diào)整后）：1972-2023 包括觀測(cè)值：調(diào)整后52個(gè)長(zhǎng)期協(xié)方差估計(jì)（巴特利特核，紐威-韋斯特固定帶寬=4.0000變量 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差t-統(tǒng)計(jì)量 可能對(duì)數(shù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值3.0650.3847.9890.000記錄全球投資組合-1.1980.199-6.0250.000C-25.7613.237-7.9590.000R0.912 均值的因變量為6.190調(diào)整后的R2 0.909 標(biāo)準(zhǔn)偏差變量0.827回歸的S.E.（標(biāo)準(zhǔn)誤差） 0.250Sumsquaredresid3.055長(zhǎng)期方差 長(zhǎng)期方差 0.149缺乏糾錯(cuò)機(jī)制意味著對(duì)短期和長(zhǎng)期影響都進(jìn)行了估計(jì)。菲利普斯和漢森引入了完全修正的最小二乘法（FM-OLS）來(lái)解決這些問(wèn)題，并在協(xié)整框架中改進(jìn)系數(shù)估計(jì)。相對(duì)于普通最小二乘法（OLS），F(xiàn)M-OLS的優(yōu)勢(shì)包括：糾正內(nèi)生性導(dǎo)致系數(shù)估計(jì)更無(wú)偏且更一致。糾正可能存在的序列相關(guān)性可能導(dǎo)致估計(jì)可能更加有效一些更嚴(yán)格的OLS放松。該模型使用FM-OLS進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果如下所示表6.

來(lái)源：彭博、國(guó)際清算銀行、圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、倫敦金屬交易所黃金價(jià)格下午盤(pán)、WFE、世界黃金協(xié)會(huì)。請(qǐng)參閱附錄A：數(shù)據(jù)描述。模型在FM-OLS和OLS中的擬合度相似，調(diào)整后的R2為91%2。系數(shù)估計(jì)的影響以解決多重共線性問(wèn)題。FM-OLS模型的系數(shù)估計(jì)，為原始OLS論關(guān)系提供了支持。表7：殘差Phillips-Perron單位根檢驗(yàn)零假設(shè)：FM-OLS殘差具有單位根 外生變量：恒定帶寬：1（Newey-West自動(dòng)）使用Bartlett核 調(diào)整后的t.*菲利普斯-佩爾龍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-3.4070.002測(cè)試臨界值： 1%水平-3.5655%水平-2.92010%水平-2.598*MacKinnon(1996)單側(cè)p值。來(lái)源：彭博社，國(guó)際清算銀行，圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行，倫敦金屬交易所黃金價(jià)格PM，WFE，世界黃金理事會(huì)。見(jiàn)附錄A：數(shù)據(jù)描述。附錄C：為什么是1971年？我們的分析始于1971年，而不是1968年或任何其他已被用于其他地方的金幣市場(chǎng)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。如果我們從1968年黃金池崩潰之前開(kāi)始分析，那么：23我們則需要包括那些價(jià)格未能適應(yīng)市場(chǎng)壓力的數(shù)據(jù)：在當(dāng)時(shí)，這些價(jià)格是由中央銀行和政府設(shè)定的。在20世紀(jì)20年代和30金價(jià)期，但這些被視為介于官方所希望的黃金標(biāo)準(zhǔn)之間的過(guò)渡時(shí)期，而不是永久性的變化。24此外，在布雷頓森林時(shí)代，黃金不同于金融資產(chǎn)，充當(dāng)?shù)氖秦泿哦皇墙鹑谫Y產(chǎn)。同樣的邏輯也適用于1800。

另一個(gè)經(jīng)常被引用的日期是1974年的年底，當(dāng)時(shí)美國(guó)公民自1933年以來(lái)首次被法律允許購(gòu)買(mǎi)黃金。然而，有關(guān)于1933年沒(méi)收他們持有黃金的記憶——這又是一個(gè)阻礙因素。261968年4月常被用作分析起點(diǎn)，因?yàn)檫@標(biāo)志著倫敦黃金市場(chǎng)上自由浮動(dòng)的金價(jià)重新出現(xiàn)。25但直到1971年，仍存在一個(gè)“官方”的金市場(chǎng)并行運(yùn)行，因?yàn)槿藗兤毡轭A(yù)期某種形式的金本位制將很快回歸。

附錄D：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值作為需求驅(qū)動(dòng)因素在這里，我們復(fù)制并更新了高盛文件《貴金屬入門(mén)：恐懼與財(cái)富》（2017年）中的一些結(jié)果，特別是展品13。我們探討了世界、新興和發(fā)展中市場(chǎng)需求的驅(qū)動(dòng)因素，如表8所示。表8：珠寶以及金幣和銀幣對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的敏感性當(dāng)1971年黃金窗口關(guān)閉，暫停以固定價(jià)格將黃金兌換了更多的投資資產(chǎn)，并一直保持這種狀態(tài)至今。

世界世界EMEMDMDM 面板A：珠寶-0.86***-0.59**-1.96***-0.64-1.05***價(jià)格全球?qū)?shù)增長(zhǎng)：1.25***1.06***2.12***1.18***1.22***名義的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GrossDomesticProduct）Logfear* Logfear* 0.001 0.001 0.001圖B：零售吧和硬幣0.69***0.87***0.56***0.99**1.05***價(jià)格日志儲(chǔ)蓄：0.12**0.040.25**-0.05-0.13-1.97**Logfear*0.0010.0010.000年19