第七章第1講知識(shí)鞏固練習(xí)1．國(guó)際單位制中，不是電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是()A．N/C B．V/mC．J/C D．T·m/s【答案】C【解析】由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的單位為N/C，選項(xiàng)A是電場(chǎng)強(qiáng)度單位；由公式E＝eq\f(U,d)可知，V/m也是電場(chǎng)強(qiáng)度單位，選項(xiàng)B是電場(chǎng)強(qiáng)度的單位；由qE＝qvB可得E＝vB，故T·m/s也是電場(chǎng)強(qiáng)度的單位，選項(xiàng)D是電場(chǎng)強(qiáng)度的單位；由公式U＝eq\f(W,q).可知，J/C是電勢(shì)差的單位，故選項(xiàng)C符合題意．2．(2018年北京西城質(zhì)檢)如圖所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個(gè)小球的半徑r?l.k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為()A．0 B．eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D．eq\f(kq,l2)【答案】B【解析】輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律得F＝eq\f(kq2,l2)，選項(xiàng)B正確．3．如圖所示，在點(diǎn)電荷－q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱軸，O點(diǎn)為幾何中心．點(diǎn)電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d.已知圖中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()A．eq\f(kq,d2)，水平向右 B．eq\f(kq,d2)，水平向左C．eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,3d2)，水平向右 D．eq\f(kq,3d2)，水平向右【答案】A【解析】－q在a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(q,d2)，方向水平向右．據(jù)題意，a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則知－q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(q,d2)，方向水平向左，即薄板帶負(fù)電．根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(q,d2)，方向水平向右．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4．(2019年松江一模)如圖所示，由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架，在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q，兩個(gè)小球在某一位置平衡．現(xiàn)將P緩慢地向左移動(dòng)一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡．若小球所帶電量不變，與移動(dòng)前相比()A．桿BO對(duì)Q的彈力減小B．桿AO對(duì)P的彈力減小C．桿AO對(duì)P的摩擦力增大D．P、Q之間的距離增大【答案】C【解析】Q受力如圖所示，由力的合成與平衡條件可知：BO桿對(duì)小球Q的彈力變大，兩小球之間的庫(kù)侖力變大，由庫(kù)侖定律知，兩小球P、Q的距離變小，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；對(duì)整體做受力分析，可得AO桿對(duì)小球P的摩擦力變大，AO桿對(duì)小球P的彈力不變，故C正確，B錯(cuò)誤．5．(2019年虹口一模)如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為q，其軸線上距離圓心為x的任意一點(diǎn)A的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2πkq·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x,\r(R2＋x2))))，方向沿x軸(其中k為靜電力常量)．如圖乙所示，現(xiàn)有一塊單位面積帶電量為q0的無(wú)限大均勻帶電平板，其周?chē)妶?chǎng)可以看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，若從平板的中間挖去一半徑為r的圓板，則圓孔軸線上距離圓心為x的B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為()甲乙A．2πkq0eq\f(x,\r(r2＋x2)) B．2πkq0eq\f(r,\r(r2＋x2))C．2πkq0eq\f(x,r) D．2πkq0eq\f(r,x)【答案】A6．(多選)(2019年南寧一模)如圖所示，帶電小球Q固定在傾角為θ的光滑固定絕緣細(xì)桿下端，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球M穿在桿上從A點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知A、B間距為L(zhǎng)，C是AB的中點(diǎn)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則()A．小球從A到B的過(guò)程中加速度先減小后增大B．小球在B點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為mgsinθC．小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大D．在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為－eq\f(mgLsinθ,q)【答案】AD【解析】由題意可知，小球從A靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度為零，小球先加速后減速，那么一開(kāi)始庫(kù)侖力小于重力沿著細(xì)桿的分力，當(dāng)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則庫(kù)侖力大于重力沿著細(xì)桿的分力，因此加速度先減小，后增大，選項(xiàng)A正確；球在B點(diǎn)時(shí)，速度為零，但不是處于平衡狀態(tài)，由于球要向上運(yùn)動(dòng)，因此受到的庫(kù)侖力大小大于mgsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)球的加速度為零時(shí)，速度才能達(dá)到最大，C雖是AB的中點(diǎn)但庫(kù)侖力是變力，越靠近越大，所以此處庫(kù)侖力、支持力與重力的合力不為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，從A到B，有0－0＝mgLsinθ＋qUAB，解得UAB＝－eq\f(mgLsinθ,q)，故選項(xiàng)D正確．7．(多選)(2018年長(zhǎng)寧一模)如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處于光滑絕緣的豎直墻面和斜面上，且在同一豎直平面內(nèi)．用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止．現(xiàn)將B球沿斜面向上移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)A球隨之向上移動(dòng)少許，兩球在虛線位置重新平衡．重新平衡后與移動(dòng)前相比，下列說(shuō)法正確的是()A．墻面對(duì)A的彈力變小 B．斜面對(duì)B的彈力不變C．推力F變大 D．兩球之間的距離變大【答案】ABD【解析】對(duì)B選項(xiàng)，利用整體法可知，斜面對(duì)B球支持力的豎直分力等于A、B兩帶電小球的重力之和，斜面傾角不變，斜面對(duì)B支持力不變，故斜面對(duì)B的彈力不變，B正確；對(duì)D選項(xiàng)，假設(shè)A球不動(dòng)，由于A、B兩球間的距離減小，庫(kù)侖力增大，A球上升，庫(kù)侖力與豎直方向的夾角變小，而豎直分力不變，故庫(kù)侖力變小，A、B間的距離變大，D正確；對(duì)A、C選項(xiàng)，因水平分力減小，墻面對(duì)A的彈力以及推力F也變小，故A正確，C錯(cuò)誤．綜合提升練習(xí)8．(多選)(2019年赤峰名校四模)如圖甲所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若有一電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，所經(jīng)位置的電勢(shì)隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖乙所示．以下說(shuō)法正確的是()A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＜EpBC．電子在A、B兩點(diǎn)的加速度aA＞aBD．電子在A、B兩點(diǎn)的速度vA＜vB【答案】BC【解析】φ－x圖像的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度，由幾何知識(shí)知，圖像的斜率減小，則從點(diǎn)A到點(diǎn)B場(chǎng)強(qiáng)減小，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，EA＞EB，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由圖看出，電勢(shì)逐漸降低，可判斷出電場(chǎng)線的方向是從A到B，在移動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的動(dòng)能減小，速度減小，而電子的電勢(shì)能增大，即有vA＞vB，EpA＜EpB，故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．根據(jù)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)可知，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，則A點(diǎn)加速度大，故C正確．9．(多選)如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得兩個(gè)小球的質(zhì)量均是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0【答案】ACD10．如圖所示，有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝0.3m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m＝0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q＝3×10－6C，B球帶負(fù)電，與A球帶電荷量相同．A、B之間用第三根線連接起來(lái)．在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直．(靜電力常量k＝9×109N·m2/C2)(1)求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ.(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少．(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響)【答案】(1)3×105N/C(2)2.4N37°(3)0.108J【解析】(1)B球水平方向合力為零，所以qBE＝keq\f(qqB,L2)，可得E＝keq\f(q,L2)＝9×109×eq\f(3×10－6