專題強化三：追及、相遇問題

一：知識精講歸納

1．臨界條件與相遇條件

(1)要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系．通過

畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．

(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動．

2．追及相遇問題常見情況

1．速度小者追速度大者

類型圖像說明

＝以前，后面物體與前面物體

勻加速a.tt0

間距離增大；

追勻速

b.t＝t0時，兩物體相距最遠為x0＋

勻速追Δx；

勻減速c.t＝t0以后，后面物體與前面物體

間距離減??；

勻加速追d.能追上且只能相遇一次.

勻減速注：x0為開始時兩物體間的距離

2.速度大者追速度小者

類型圖像說明

開始追時，后面物體與前面物體間

勻減速

距離在減小，當兩物體速度相等時，

追勻速

即t＝t0時刻：

勻速追a.若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只

勻加速能相遇一次，這也是避免相撞的臨

界條件；

b.若Δx<x0，則不能追上，此時兩物

勻減速體間最小距離為x0－Δx；

追勻c.若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻

加速Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時

刻兩物體第二次相遇.

注：x0為開始時兩物體間的距離

二：考點題型歸納

題型一：勻變速追勻速物體

1．（2023秋·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）甲、乙兩車同時從某地出發(fā)，沿相同方向做直線運動，其v-t圖像如圖所示，

下列表述正確的是（）

A．乙車做勻速直線運動B．t1是相遇前兩車距離最遠的時刻

C．兩車將在t1時刻相遇D．兩車不會相遇，t1是兩車相距最近的時刻

2．（2022秋·浙江麗水·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自

行車在前，汽車在后，相距8m時汽車開始加速，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x2t2，

自行車為x6t，則下列說法正確的是（）

A．汽車做勻加速直線運動，初速度為0，加速度為2m/s2

B．汽車與自行車相距最遠的時間是1.5s

C．汽車和自行車相遇時，汽車的速度為6m/s

D．汽車和自行車相遇的時間為3s

3．（2023·全國·高一專題練習(xí)）甲乙兩個可看做質(zhì)點的物體在同一條直線上運動，甲在乙前方x0=15m處同時出發(fā)并

開始計時，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（）

A．t=4s時，甲、乙兩物體相距最近

B．t=4s時，甲、乙兩物體相遇

C．前6s內(nèi)，甲、乙兩物體的位移相同

D．t=2s時，甲、乙兩物體第一次相遇，t=6s時甲、乙兩物體第二次相遇

題型二：勻變速追勻變速物體

4．（2024秋·全國·高一專題練習(xí)）要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車在雙車道平直

公路上同向行駛，其vt圖像如圖所示。已知兩車在t0時，甲車在乙車前7.5m，則（）

A．在t1s時，甲車在乙車后

B．兩車第一次并排行駛的時刻是t2s

C．在t3s前，甲車在乙車前方

D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

5．（2021秋·高一課時練習(xí)）A、B兩輛汽車在平直公路上沿同一方向做直線運動，兩輛汽車運動的速度—時間圖像

如圖所示。已知t＝0時刻B車在前，A車在后，且在前6s內(nèi)A車沒有追上B車，兩車間的最短距離為3m。下列

說法中正確的是（）

A．兩車在前4s內(nèi)運動方向相反

B．兩車在前6s內(nèi)B車的速度變化更快

C．前4s內(nèi)A車比B車多運動了40m

D．兩車在t＝0時相距33m

6．（2023春·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）A、B兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線

運動，它們的速度的平方（v2）隨位置（x）的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

A．汽車A的加速度大小為18m/s2

B．汽車AB在x=6m處的速度大小為8m/s

C．從開始到汽車A停止前，當xA7.5m時AB相距最遠

D．從開始到汽車A停止前，當xA=6m時AB相距最近

題型三：勻速追勻變速物體：

7．（2023秋·河北邢臺·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，A、B兩物體（均視為質(zhì)點）相距8m，此時物體A以大小為4m/s

的速度向右做勻速直線運動，物體B向右做初速度大小為10m/s，加速度大小為2.5m/s2的勻減速直線運動，速度減

為0后保持靜止，則從此時開始，物體A追上物體B所用的時間為（）

A．7sB．8sC．9sD．10s

8．（2023秋·吉林·高一吉林市田家炳高級中學(xué)?？计谀┰谄街惫飞?，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時

1

同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x10tt2，自行車為x=6t，則下

4

列說法正確的是（）

1

A．汽車做勻減速直線運動，其加速度大小為m/s2

4

B．在t=8s時兩車速度相等，自行車第一次追上了汽車

C．在t=0至t=16s時間內(nèi)，兩車間距離先減小后增大

D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m

9．（2022·全國·高一專題練習(xí)）某出租車正在靠近右側(cè)人行道的道路上以10m/s的速度勻速向前行駛，車后方5m

遠處有一乘客示意司機停車，同時乘客以5m/s的速度勻速同向追趕，司機看到信號經(jīng)1.5s反應(yīng)時間后，立即剎車，

加速度大小為2m/s2。則（）

A．從司機看到信號到出租車速度減到零所用時間為5s

B．從司機看到信號到出租車速度減到零出租車的總位移為40m

C．出租車停止前，乘客已追上

D．乘客追上出租車的總時間為8s

題型四：避免相撞物體類問題

10．（2022秋·浙江麗水·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）智能手機的普及使“低頭族”應(yīng)運而生，馬路“低頭族”已經(jīng)成為交通安

全的一個大問題，若司機也屬低頭一族，出事概率則會驟增。6月26日，林某駕駛一輛白色小車，行駛至慶元縣濛

洲街松源街道辦事處，開車過程中看手機致使撞到一位老人。假設(shè)，林某行駛時車速為54km/h，當車行駛至老人

后50m處時，老人突然停下蹲下?lián)鞏|西，林某由于低頭看手機，經(jīng)過3s才抬頭看見前方老人停下，經(jīng)過0.2s反應(yīng)時

間立即踩下剎車減速，假設(shè)剎車時的加速度大小為5m/s2，則（）

A．林某撞到老人時的車速為10m/s

B．若林某當時車速僅為36km/h，則能避免會撞上老人

C．若不看手機，林某能在距離老人25.5m處停車

D．開始剎車時，林某的車距老人48m

11．（2021秋·福建福州·高一福建省福州延安中學(xué)?？计谥校┬∑囋诟咚俟飞闲旭傁匏?20km/h，某人大霧天開

車在高速公路上行駛時，能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）為50m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎

車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是（）

A．20m/sB．103m/s

C．15m/sD．10m/s

12．（2021秋·高一課時練習(xí)）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司

機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，

小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s2。假設(shè)小轎車

始終沿直線運動。下列說法正確的是（）

A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6.6s

B．小轎車的剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為80m

C．小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為20m/s

D．三角警示牌至少要放在貨車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞

題型五：相遇次數(shù)問題

13．（2024秋·高一課時練習(xí)）甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖像如圖所示，下列對汽車運動狀況的

描述正確的是（）

A．在第10s末，乙車改變運動方向

B．在第10s末，甲、乙兩車可能相距150m

C．在第20s末，甲、乙兩車一定相遇

D．兩車不可能相遇兩次

14．（2021秋·浙江·高一開學(xué)考試）2019年7月12日—7月28日，世界游泳錦標賽在韓國光州舉行，中國隊共收

獲16枚金牌、11枚銀牌和3枚銅牌，位列獎牌榜首。甲、乙兩名運動員在長為25m的泳池里訓(xùn)練，甲的速率為

vt1.25m/s，乙的位置—時間圖像如圖所示。若不計轉(zhuǎn)向的時間和兩人大小，兩人的運動均可視為直線運動，則

（）

A．乙的速度大小為1.5m/s

B．若兩人同時從泳池的兩端出發(fā)，經(jīng)過1min共相遇了4次

C．若兩人同時從泳池的同一端出發(fā)，經(jīng)過6min共相遇了16次

D．兩人一定不會在泳池的兩端相遇

15．（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩名運動員同時從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、

乙的速度—時間圖像分別如圖（a）、（b）所示，不計轉(zhuǎn)向的時間，兩人的運動均可視為質(zhì)點的直線運動。則（）

A．兩人第一次相遇時處于泳池的正中間處

B．兩人前兩次相遇的時間間隔為20s

C．50s內(nèi)兩人共相遇了2次

D．兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為t=75s

題型六：追及和相遇的綜合問題

16．（2023春·四川瀘州·高一瀘縣五中?？茧A段練習(xí)）汽車A以vA10m/s的速度沿著公路做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)

2

后方相距x07m處，有一汽車B以vB4m/s的速度加速正欲超車，其加速度大小a2m∕s從此刻開始計時，求：

（1）汽車B追上汽車A前，A、B間的最大距離是多少？

（2）經(jīng)過多長時間汽車B能追上汽車A？

17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）長為5m的警車在公路上以36km/h勻速行駛進行巡視，某時刻，一輛長20m的大

貨車以72km/h的速度從警車旁邊勻速駛過，在貨車車尾距警車車頭25m時，警員發(fā)現(xiàn)貨車有違章行為，于是立刻

踩動油門進行追趕.為了安全警車需行駛到車尾距貨車車頭前53m安全距離處，和貨車同速行駛進行示意停車。已

知警車加速、減速時的最大加速度大小均為2m/s2，整個過程貨車一直勻速行駛。求：

（1）警車和貨車同速時，警車加速的時間和加速的距離；

（2）當警車以最大加速度行駛，在超過貨車之前，車頭距貨車車尾最遠距離；

（3）警車至少經(jīng)過多長時間才能到達題中安全距離處同速行駛；期間達到的最大速度；

（4）若貨車經(jīng)過警車時，警車的反應(yīng)時間為2s，則警車至少經(jīng)過多長時間才能到達題中安全距離處同速行駛；期

間達到的最大速度；

（5）若警車的最大速度不能超過30m/s，至少經(jīng)過多長時間才能到達題中安全距離處同速行駛。

18．（2023秋·高一課時練習(xí)）春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎

車通過收費站窗口前x09m區(qū)間的速度不超過v06m/s?，F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以

v甲20m/s和v乙36m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為

2

a甲2m/s的加速度勻減速剎車。

（1）甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章？

（2）若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t00.5s的反

2

應(yīng)時間后開始以大小為a乙4m/s的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞（兩車在同一車道且不考慮車輛變道），且

乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？

專題強化

一、單選題

19．（2023秋·河北邢臺·高一邢臺一中?？计谀┠橙顺俗虾；乇本┑膭榆嘺，t0時刻動車a后面追上一列動車

b，兩動車車頭剛好并排行駛，兩動車運動的vt圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A．前30s兩動車平均速度相等B．圖中動車a的最大速度為80m/s

C．0~36s內(nèi)，兩車頭相距最遠為80mD．兩車頭在36s末再次并排行駛

20．（2023春·湖南岳陽·高一湖南省岳陽縣第一中學(xué)?？计谀┘?、乙兩位同學(xué)從同一位置同時出發(fā)，甲做勻加速

運動，乙先做勻加速運動后做勻速運動。二者的vt圖像如圖所示，關(guān)于兩位同學(xué)的運動情況，下列分析正確的是

（）

A．t1s時，乙在甲前方，且此時二者相距最遠

B．t2s時，甲、乙剛好相遇

C．甲追上乙時甲的速度為（22）ms

D．甲追上乙時距出發(fā)點（32）m

21．（2023秋·福建莆田·高一莆田二中?？奸_學(xué)考試）春暖花開，惠風(fēng)和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩

車同向行駛，其vt圖像如圖所示。已知兩車在t3s時并排行駛，則（）

A．在t0.5s時，乙車在甲車前

B．在t0時，甲車在乙車前12.5m

C．兩車另一次并排行駛的時刻是t2s

D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

22．（2022秋·福建泉州·高一?？计谥校┘滓覂蓚€質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖像如圖所示，

則（）

A．乙比甲運動的快

B．2s末乙追上甲

C．乙追上甲時距出發(fā)點40m遠

D．甲的平均速度大于乙的平均速度

23．（2022秋·廣西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）甲、乙兩相同的貨車在相鄰的直線車道中勻速行駛，甲車速度為72km/h，

乙車速度為36km/h，當甲貨車前端與乙車的尾端平齊時，甲貨車突然以2m/s2的加速度勻減速剎車，乙車仍勻速

運動，已知貨車長為6m，則甲車停止前甲車尾端與乙車前端的最大距離（）

A．12mB．13mC．25mD．50m

24．（2022秋·江西九江·高一修水縣第一中學(xué)校聯(lián)考期末）在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同

一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位置變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．甲車的加速度比乙車的加速度大2m/s2

B．甲、乙兩車經(jīng)過x0.5m處的速度不相同

C．在x0.5m處甲乙兩車相遇

D．在t2s末甲乙兩車相遇

25．（2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）大霧天氣會影響駕駛員安全駕駛，因此開車在路。上時如遇大霧應(yīng)該保持

車距、控制車速。某大霧天，一輛小汽車在水平直線公路上以72km/h速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一貨車正以

36km/h速度勻速行駛。小汽車駕駛員經(jīng)過0.6s反應(yīng)時間后開始剎車（假設(shè)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的

加速度大小為2m/s2，小汽車恰好沒撞上貨車，那么小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時距貨車的距離為（）

A．30mB．31mC．35mD．40m

26．（2023秋·湖南常德·高一津市市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）A、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同

向行駛，A車在前，速度vA10m/s，B車在后，速度vB30m/s。當B車發(fā)現(xiàn)A車時就立刻剎車。已知B車在

進行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，若車以30m/s的速度行駛時，剎車后至少要前進1800m才能停下，假設(shè)B車剎車過程中加速

度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達到（）

A．600mB．800mC．1000mD．1600m

27．（2023秋·重慶南岸·高一重慶市第十一中學(xué)校?？计谀┮惠v長L0=1.5m的自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，

在其車尾后方s0=20m遠處的另一條車道上有一輛長L=3m的小轎車正以v0=10m/s同向行駛。由于小轎車要在前方

50m站點處停車接受檢查，便在此時開始剎車使之做勻減速運動，結(jié)果車頭恰停在站點處。不考慮小轎車的再次啟

動，則下列說法正確的是（）

A．小轎車剎車的加速度為2m/s2

B．從小轎車開始剎車計，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時間為3s

C．兩車第一次錯車所需時間為3s

43

D．兩車第二次錯車時間為s

6

28．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）一輛汽車停在路口等紅燈，綠燈亮?xí)r，汽車開始以2m/s2的加速度沿平直

公路做勻加速直線運動。速度達到20m/s后，保持此速度勻速前進。汽車啟動時，一輛自行車剛好經(jīng)過汽車旁，與

汽車同向且以8m/s的速度做勻速直線運動。下列說法正確的是（）

A．汽車速度達到20m/s前追不上自行車

B．汽車在4s時追上自行車

C．汽車在8s時追上自行車

D．汽車追上自行車前，8s時汽車與自行車的距離最大

29．（2022秋·湖北武漢·高一武漢市新洲區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上運動，從t0時刻

起甲、乙同時出發(fā)。甲做勻加速直線運動，x﹣t圖像如圖甲所示（t0時，x02m；t1s時，x10；t2s時，

2

x26m）。乙從t0時刻起x30位置做勻減速直線運動，整個運動過程的x﹣v圖像如圖乙所示，當乙的速度減

為零時停止運動。下列說法正確的是（）

A．t0時刻，甲的速度2m/sB．甲的加速度大小2m/s2

29

C．經(jīng)過2.5s，甲追上乙D．經(jīng)過s，甲追上乙

2

二、多選題

30．（2023秋·安徽安慶·高一統(tǒng)考期末）入冬以來，氣溫驟降，安慶地區(qū)出現(xiàn)雨雪霧霾惡劣天氣，道路能見度很低，

嚴重影響了人民的生產(chǎn)生活，交通安全隱患很大。現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車在兩條平行的直車道上同向行駛，甲車在前、

乙車在后，某時刻兩車司機同時從車載收音機的交通電臺獲知前方發(fā)生嚴重交通事故的信息，于是同時開始剎車，

兩車剎車后的vt圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．24s時兩車相遇

B．若開始剎車時兩車相距50m，則整個剎車過程兩車不會相遇

C．若開始剎車時兩車相距30m，則整個剎車過程兩車一定相遇兩次

D．兩車最終停下來相距16m

31．（2023秋·四川成都·高一?？奸_學(xué)考試）在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)

現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示，

a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖線，以下說法正確的是（）

A．剎車失靈前與失靈后，小汽車加速度大小之比為4：1

B．在t5s時兩車發(fā)生追尾事故

C．在t3s時兩車發(fā)生追尾事故

D．即使小汽車剎車不失靈，也會發(fā)生追尾事故

32．（2021秋·高一單元測試）.汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面駕駛員減

速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎

車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2.假設(shè)小轎車始

終沿直線運動．下列說法正確的是()

A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s

B．小轎車的最短剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離)為80m

C．小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為25m/s

D．三角警示牌至少要放在車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞

33．（2023春·河南焦作·高一沁陽市第一中學(xué)校）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻速駛離車站，

司機聽到呼喊聲，反應(yīng)0.5s后立即以2m/s2的加速度勻減速剎車。設(shè)司機聽到呼喊聲時，小明距離汽車8m，正以

4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機聽到呼喊聲到小明追上汽車，下列說法正確的是（）

A．經(jīng)過2s小明和汽車間距離最大

B．經(jīng)過6s小明追上汽車

C．小明和汽車間的最大距離為14m

D．汽車的位移為20m

34．（2022秋·安徽馬鞍山·高一安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？计谥校┘?、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t

圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則下列說法正確的是（）

A．在t=2s時，甲車在乙車后10m

B．在t=0時，甲車在乙車前7.5m

C．兩車另一次并排行駛的時刻是t=1s

D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為10m

35．（2022秋·新疆塔城·高一塔城市第三中學(xué)?？计谥校┘?、乙兩車相距20m，同時同向運動，乙在前面以某一加

2

速度做初速度為零的勻加速直線運動，甲在后面做初速度v0=10m/s、a=6m/s的勻加速直線運動。關(guān)于兩車在運動

過程中的相遇次數(shù)，下列說法中正確的是（）

A．若乙車的加速度小于6m/s2，則兩車只能相遇一次

B．若乙車的加速度等于8m/s2，則兩車相遇兩次

C．若乙車的加速度等于9m/s2，則兩車只能相遇一次

D．若乙車的加速度等于10m/s2，則兩車能相遇兩次

36．（2023春·云南西雙版納·高一西雙版納州第一中學(xué)?？计谀〢、B兩賽車在同一條平直賽道上展開追逐賽，t0

時，兩車速度均為0，A車的at圖像如圖甲所示，B車的vt圖像如圖乙所示，t3s時，兩車剛好并排行駛，則

（）

A．t0時，A車在B車的前方B．t0時，兩車相距17.5m

C．t=4s時，A車在B車的前方D．兩車另一次并排行駛的時刻t6s

37．（2024秋·高一課時練習(xí)）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一輛老年代步車正在慢速行

駛，短暫反應(yīng)后司機立即采取制動措施，結(jié)果汽車恰好沒有撞上前方的老年代步車，若司機發(fā)現(xiàn)代步車時開始計時

（t＝0），兩車的速度-時間圖像如圖所示，則（）

A．圖像中的b表示汽車，a表示老年代步車

B．汽車制動時的加速度大小為5.0m/s2

C．從司機發(fā)現(xiàn)代步車到兩車速度相等時經(jīng)歷的時間為3.0s

D．司機發(fā)現(xiàn)代步車時汽車距離代步車30m

三、解答題

38．（2023秋·河北石家莊·高一河北靈壽中學(xué)?？计谀┰诳ㄋ栕闱蚴澜绫?，阿根廷隊老將梅西在水平球場上

2

將距離門柱x=18.75m的足球以水平速度v010m/s踢出，足球在地面上做勻減速直線運動，加速度大小a12m/s，

很遺憾足球撞到門柱后剛好反向彈回繼續(xù)做勻減速直線運動，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬時速度大小的0.4倍，

2

足球與門柱的作用時間是0.1s。梅西將足球踢出時立即由靜止開始以a22m/s的加速度追趕足球，試求：

（1）足球在與門框作用過程中的平均加速度是多少？

（2）梅西經(jīng)過多長時間與足球的距離最遠，最遠距離為多少？

39．（2023秋·山西運城·高一統(tǒng)考期末）藍牙（Bluetooth）是一種無線技術(shù)標準，可實現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓

宇個人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換（使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF無線電波）?，F(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍牙

設(shè)備的玩具小車甲、乙進行實驗：甲、乙兩車開始時處于同一直線上相距d=7m的O1、O2兩點，甲車從O1點以初

22

速度v06m/s、加速度a12m/s向右做勻加速運動，乙車從O2點由靜開始以加速度a24m/s向右做勻加速運動，

已知當兩車間距超過s015m時，兩車無法實現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時間。

（1）求甲、乙兩車在相遇前的最大距離；

（2）求甲、乙兩車在相遇前能保持通信的時間。

40．（2023·全國·高一專題練習(xí)）A、B兩輛汽車相距14m，沿同一直線同向運動，A車在后，B車在前，B車以5m/s

的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s2的加速度加速。求：

（1）何時兩車相距最遠；最遠距離為多少；

（2）經(jīng)多長時間兩車相遇；

（3）若A、B兩輛汽車相距2m，沿同一直線同向運動，B車在前做初速度為零，加速度為1m/s2的勻加速直線運

動，A車在后面做初速度為2m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，A、B經(jīng)過多長時間相遇；

（4）接（3），A、B相遇時，兩車各運動了多長距離；

（5）畫出（3）中從開始運動到相遇的v-t圖像，準確標記時間和速度。

41．（2023·全國·高一專題練習(xí)）甲、乙兩物體分別以v112m/s和v23m/s的速度沿同一方向勻速運動，甲在前乙

22

在后。某時刻甲物體以大小為a12m/s加速度做勻減速直線