高中物理【天體運動的三類典型問題】專題訓(xùn)練

[A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]

1.（多選）2021年10月19日至23日，美國星鏈2305持續(xù)軌道變化，對中國空間站產(chǎn)

生安全影響。中國空間站于10月21日3點16分進(jìn)行變軌規(guī)避風(fēng)險。圖示為10月20日至

23日期間星鏈2303和中國空間站的軌道距離地面高度數(shù)據(jù)圖。假設(shè)除變軌過程，中國空間

站在不同高度軌道上都是繞地球進(jìn)行勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

400.-.....................................................................；

■?一廿

390r中中國空國間站空.，間單I"

380：…?…一….二”.一

___________1星星鏈鏈2233。033

370r

360?

10月21日3點16分

350:......................J，......................i.........................

10月20日0時10月21日0時10月22Ho時10月23日。時

A.10月21日3點16分，發(fā)動機向后噴氣使得中國空間站速度增加

B.10月21日3點16分，發(fā)動機向前噴氣使得中國空間站速度減小

C.中國空間站在10月22日運行的線速度大于其在10月20日運行的線速度

D.中國空間站在10月22日運行的線速度小于其在10月20日運行的線速度

解析：由題圖可知，中國空間站從低軌道調(diào)整到高軌道運行，則空間站需做離心運動，

根據(jù)怨2=〃境可知，空間站做離心運動，需要發(fā)動機向后噴氣使得中國空間站速度增加，

使得該位置處萬有引力小于空間站所需要的向心力，故B錯誤，A正確；根據(jù)爺坦=”培，

可得。=、修，空間站運行軌道半徑越大，線速度越小，由題圖可知，中國空間站在10

月22日運行的半徑大于其在10月20日運行的半徑，則中國空間站在10月22日運行的線

速度小于其在10月20日運行的線速度，故C錯誤，D正確。

答案：AD

2.（多選）“神舟十一號”飛冊曾與“天宮二號”目標(biāo)飛行器順利完成自動交會對接。

關(guān)于交會對接，以下說法正確的是（）

A.飛船在同軌道上加速直到追上“天宮二號”完成對接

B.飛船從較低軌道，通過加速追上“天宮二號”完成對接

C.在同一軌道上的“天宮二號”通過減速完成與飛船的對接

D.若“神舟十一號”與“天宮二號”原來在同一軌道上運動，則不能通過直接加速或

減速某飛行器的方式完成對接

解析：“神舟十一號”飛船與“天宮二號”目標(biāo)飛行器正確對接的方法是處于較低軌道

的“神舟十一號”飛船在適當(dāng)位置通過適當(dāng)加速，恰好提升到“天宮二號”目標(biāo)飛行器所在

高度并與之交會對接。若“神舟十一號”與“天宮二號”原來在同一凱道上運動，后面的飛

行器加速會上升到較高軌道，前面的飛行器減速會下降到較低的軌道，都不會完成交會對接。

綜上所述，選項A、C錯誤，B、D正確。

答案：BD

3.月球與地球質(zhì)量之比約為1：80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)

成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點。做勻速圓周運動。據(jù)此觀點，可知月球與地

球繞。點運動線速度大小之比約為（）

A.1：6400B.1：80

C.80：ID.6400：I

解析：月球和地球繞O點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，

則地球和月球的向心力相等，且月球和地球與O點始終共線，說明月球和地球有相同的角

速度和周期。因此有〃?蘇「=欣的?又0=3,v'=coR,所以線速度和質(zhì)量

vAm

成反比，故正確答案為C。

答案：C

4.（多選）隨著科技的發(fā)展，人類的腳步已經(jīng)踏入太空，并不斷地向太空發(fā)射人造衛(wèi)星

以探索地球和太空的奧秘。如圖所示為繞地球旋轉(zhuǎn)的兩顆人造地球衛(wèi)星，它們繞地球旋轉(zhuǎn)的

角速度分別為@1、①2。關(guān)于它們的運劭，下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星1繞地球旋轉(zhuǎn)的周期小于衛(wèi)星2

B.衛(wèi)星1繞地球旋轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星2

C.想要衛(wèi)星1變軌到衛(wèi)星2的軌道，只需沿衛(wèi)星1的速度方向噴火加速即可

D.若某一時刻衛(wèi)星1、2以及地心處在同一直線上，我們說此時兩顆衛(wèi)星距離最近,

從此時開始計時，兩衛(wèi)星要再次達(dá)到距離最近，需要的時間為片號

解析：根據(jù)6^^筆工可得7=

,由題圖可知冷>門，所以“>八，即衛(wèi)星

1繞地球旋轉(zhuǎn)的周期小于衛(wèi)星2,所以A正確；同理可得幻=所以0)\>0)2,所以B

錯誤；想要衛(wèi)星1變軌到衛(wèi)星2的航道，需沿衛(wèi)星1的速度的反方向噴火加速，這樣就會給

衛(wèi)星一個向前的沖力，讓衛(wèi)星1加速做離心運動，到達(dá)衛(wèi)星2的軌道，所以C錯誤：由于

所以當(dāng)下次距離最近時，衛(wèi)星1比衛(wèi)星2多繞一圈，即/〃一的，=2%化簡可得/

=2兀所以D正確。

(O\—(l)2

答案：AD

5.(多選)如圖所示，一飛行器圉繞地球沿半徑為「的圓軌道1運動。經(jīng)

點的可能軌道，則飛行器()p：[圖j

A.相對于變軌前運行周期變長

B.變軌后將沿軌道3運動

C.變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點的速度大小相等

D.變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點的加速度大小相等

解析：由于在P點推進(jìn)器向前噴氣，故飛行器將做減速運動，。減小，飛行器做圓周運

*>

動需要的向心力尸n=加?減小，小于在P點受到的萬有引力G號，則飛行器將開始做近心

運動，軌道半徑一減小，根據(jù)開普勒行星運動定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，故

A錯誤；因為飛行器做近心運動，軌道半徑減小，故將沿軌道3運動，故B正確；因為變

軌過程是飛行器向前噴氣過程，故是減速過程，所以變軌前后經(jīng)過P點的速度大小不相等，

故C錯誤：飛行器在軌道P點都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，因為在同一點，萬有引力產(chǎn)生

的加速度大小相等，故D正確。

答案：BD

6.如圖所示，A是地球的一顆同步衛(wèi)星，。為地球中心，地球半徑為R,.

.......

地球自轉(zhuǎn)周期為To.另一衛(wèi)星B的圓形軌道也位于赤道平面內(nèi)，且距地面/'[,.…“、?工

的高度，地球表面的重力加速度大小為g°i'(雨T

(1)求衛(wèi)星A距地面的高度ho;I'D/

(2)求衛(wèi)星B的運行周期。；、、......?/

(3)某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(0、B、A在同一直線上)，若衛(wèi)星B運行方向與地球

自轉(zhuǎn)方向相同，求A、B兩衛(wèi)星兩次相距最近的最短時間間隔A/o(用公和71表示)。

解析：(1)對A根據(jù)萬有引力提供向心力有

Mm4儲(R+〃o)

(\R+h^=m_7?-

在地球表面有G^^=mg,聯(lián)立可得//o=7&號工_R。

（2）對B根據(jù)萬有引力提供向心力有^=加齊（2R）,在地球表面有（j^r=mg,聯(lián)立

可得71=4幾

（3）它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉(zhuǎn)了一圈，有力BA/O—口AA/O=2兀,

再由周期公式可得期皿=,聯(lián)立可得△『四。

答案：⑴《/曙—R⑵4兀遣⑶懸

[B組能力提升練]

7.（多選）我國發(fā)射的“嫦娥四號”登月探測器首次造訪月球背

面。若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P

點實施變軌，進(jìn)入近月點為15km的橢圓軌道II,由近月點。登月，

如圖所示。關(guān)于“嫦娥四號”探測器，下列說法正確的是（）

A.沿軌道I運動至產(chǎn)時，需制動減速才能進(jìn)入軌道n

B.沿軌道n運行的周期大于沿軌道I運行的周期

c.在軌道I、II上尸點的加速度相等

D.沿軌道II運行時，在P點的速度大于在。點的速度

解析：探測器在軌道I上做圓周運動，只有通過減速使圓周運動所需向心力減小，使探

測器做近心運動來減小軌道高度，故A正確；探測器在軌道I上運動時的半徑大于在軌道

II上運行時的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知在軌道I上運行的周期要大，故B錯誤；

不管是在軌道I上的P點還是在繞道II上的P點，探測器離地球的距離是同一值，加速度

相同，故C正確；在軌道II上由P點運行到。點的過程中，由開普勒第二定律可知在P點

的速度小于在。點的速度，故D錯誤。

答案：AC

8.設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為公），地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,某人造衛(wèi)星

在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為廣，且,V5R,飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，

在某時刻，該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過該建筑物正上方所

需要的時間為（）

解析：因為同步衛(wèi)星的凱道半徑大約為6.6R,根據(jù)衛(wèi)星的運行特點知，軌道半徑越大，

衛(wèi)星運行角速度越小，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故該人造衛(wèi)星運行的角速度比

地球上建筑物運行的角速度大，因此再次出現(xiàn)在建筑物上方時，說明衛(wèi)星已經(jīng)比建筑物多走

了一圈，故0衛(wèi)一。地=2兀，。衛(wèi)=s訊0地=30，，由于衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提

供向心力有9警=皿3|2,聯(lián)立黃金代換公式GM=gW,得D項正確。

答案：D

9.（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們

復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km,繞二者連線上的某點每

秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、引力常量為G并

利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）

A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和

C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度

解析：雙中子星做勻速圓周運動的頻率f=12Hz（周期T==s）,由萬有引力等于向心

力可得=m?r\（2nf）2,G7n2（2叨n+r2=r=400km,聯(lián)立解得/"i+〃?2=

一一,選項A錯誤，B正確；由。]=0門=2叨*],。2=①廠2=292,聯(lián)立解得。1+歸=2“次，

選項C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項D錯誤。

答案：BC

10.（多選）“食雙星”是一種雙星系統(tǒng)，兩顆恒星互相繞行的軌道幾乎在視線方向，這

兩顆恒星會交互通過對方，造成雙星系統(tǒng)的光度發(fā)生周期性的變化。雙星的光變周期就是它

們的繞轉(zhuǎn)周期，如大熊座UX星，光變周期為4小時43分。該雙星由A星和B星組成，A

星為2.3個太陽質(zhì)量，B星為0.98個太陽質(zhì)量，A星的表面物質(zhì)開始受B星的引力離開A

星表面流向B星表面，短時間內(nèi)可認(rèn)為兩星之間距離不發(fā)生變化，不考慮因核反應(yīng)產(chǎn)生的

質(zhì)量虧損。關(guān)于該過程描述正確的是（）

A.光變周期將變小

B.光變周期不變

C.A星的線速度將增大

D.B星的線速度將增大

解析：雙星系統(tǒng)間的萬有引力提供向心力，對A星：染節(jié)小,對B星：悌翳

4兀2

=/WB不~出，其中人十巾=乩可程周期7=2兀而訴’總質(zhì)量不變,則周期不變,

選項A錯誤，B正麻根據(jù)上式寸;帚*卡缶4周期不變，所以角速度不變，

，廂增大，所以「A增大，OA=5A,A星的線速度將增大，同理可知B星的線速度將減小，

所以C正確，D錯誤。

答案：BC

11.質(zhì)量為小的登月器與航天器連接在一起，隨航天器繞月球做半徑為3R(R為月球半

徑)的圓周運動。當(dāng)它們運動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天器速度變大，登月器速

度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的8點，在月球表面逗留

一段時間后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道問到分離點4與航天器實現(xiàn)對接，如圖所示。已

知月球表面的重力加速度為g“。科學(xué)研究表明，天體在橢圓軌道上運行周期的平方與軌道

半長軸的立方成正比。

懣\［1費以Z1

航天器:■

⑴登月器與航天器?起在圓軌道上繞月球運行的周期是多少？

(2)若登月器被彈離后，航天器的橢圓軌道的半長軸為4R,為保證登月器能順利返回A

點實現(xiàn)對接，則登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？

解析：(1)設(shè)登月器和航天器在半徑為3R的圓軌道上運行時的周期為7；因其繞月球做

圓周運動，所以滿足

Mm,2兀、,“

G^2=/??(y)2-3/?

同時，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足潞愛=/如gH

聯(lián)立以上兩式得7=6兀

(2)設(shè)登月器在小橢圓就道運行的周期是71,航天器在大橢圓軌道運行的周期是?2o

T2Ti2

依題意，對登月器布

(3/?尸(2/?產(chǎn)

解得力=乎7

一、aa『T22

對航天器有麗=麗,

解得72=

為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點A與航大后實現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面

逗留的時間/應(yīng)滿足

，=〃不一力（〃=1,2,3…）。

故^^7=4兀（4〃一啦1,2,3…）o

答案：（1）6兀（2）4兀（4n—也）、1,2,3…）

[C組創(chuàng)新應(yīng)用練]

12.宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆

質(zhì)量為機的星球位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星球的距離均為L,并繞其中心。

做勻速圓周運動。忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?，引力常量為G。以下對該三星系統(tǒng)的說

法正確的是（）

/L

節(jié)、、、、

&'二------

A.每顆星球做圓周運動的半徑都等于L

B.每顆星球做圓周運動的加速度與星球的質(zhì)量無關(guān)

/Gm

C.每顆星球做圓周運動的線速度。=\1~

D.每顆星球做圓周運動的周期為T=2nL

解析：由幾何關(guān)系知，每顆星球做圓周運動的半徑故A錯誤；任意兩個星球

之間的萬有引力為尸=G署，一顆星球受到的合力Q=小匕合力提供它們的向心力，有小

曙=加。，解得。=塔邁，與三顆星球的質(zhì)量小成正比，故B錯誤：合力提供它們的向

。力，有小「2=若,解得。故c正確；合力提供它們的向心力，有工~

—nr^r,故T=2兀故D錯誤。

答案：C

13.（多選）宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常

可忽略其他星體對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為，〃，半徑均為R,四

顆星穩(wěn)定分布在邊長為〃的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，

下列說法正確的是（）

A.四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動

B,四顆星的軌道半徑均轉(zhuǎn)

C.四顆星表面的重力加速度均為智

D.四顆星的周期均為2MM

解析：四星系統(tǒng)中任一顆星體均在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)?/p>

線的交點，圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為當(dāng)〃，

故A正確，B錯誤；在星體表面，根據(jù)萬有引力等于重力，可得G墨一=m'g,解得g二端,

,故D正確。

（4+啦）Gm

答案：ACD

課時作業(yè)（B）

[A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]

1.（多選）我國自主研發(fā)的“天問一號”探測器在經(jīng)過3個月的環(huán)火運行后，2021年5

月15日在火星烏托邦平原南部著陸并成功釋放“祝融號”火星車。截至2021年7月17日

23時，“祝融號”火星車行駛里程已突破509米，樹立了我國深空探測新的里程碑。已知

火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白,火星的半徑約為地球半徑的今下列說法正確的是（）

A.“天問一號”探測器要離開環(huán)繞軌道著陸火星，則控制發(fā)動機應(yīng)向運動反方向噴射

B.著陸過程中“祝融號”火星車一直處于失重狀態(tài)

C.發(fā)射“天問一號”探測器的速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

D.“天問一號”探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為地球第一宇宙速度的當(dāng)

解析：欲使探測器就道降低，需要控制發(fā)動機向運動方向噴射氣體，根據(jù)反沖原理，探

測器速度降低，所需向心力小于火星對探測器的萬有引力，探測器做向心運動，從而實現(xiàn)著

陸，A錯誤；著陸過程火星車在最后階段一定向下做減速運動，火星車處于超重狀態(tài)，B錯

誤；探測器脫離地球的引力作用而進(jìn)入太陽系，其在地球的發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第

三宇宙速度之間，C正確；根據(jù)歲=吟，得p=yp^-，￡=qi，D

正確。

答案：CD

2.隨著“嫦娥奔月”夢想的實現(xiàn)，我國不斷刷新深空探測的“中國高度”。嫦娥衛(wèi)星

整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、繞月飛行軌道段。

可用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程。假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長軸分別

為如h,公轉(zhuǎn)周期分別為「、關(guān)于嫦娥衛(wèi)星飛行過程，下列說法正確的是（）

B.嫦娥衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行的速度可能大于11.2km/s

C.從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星在P點必須減速

D.從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星在。點必須減速

解析：根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道半徑的三次方與周期二次方的比值決定于中心天

體的質(zhì)量，由于二者環(huán)繞的中心天體不同，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值

不相等，故A錯誤；11.2km/s是地球的第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星

的最小發(fā)射速度，嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度不大于11.2km/s,故B錯誤；從

調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在尸點做離心運動，

要使衛(wèi)星需要的向心力大于萬有引力，故在尸點需要加速，故C錯誤；從地月轉(zhuǎn)移軌道切

入到繞月軌道時，衛(wèi)星相對月球而言，軌道半徑減小，需要在。點開始做近心運動，要使

衛(wèi)星所需要的向心力小于萬有引力，故衛(wèi)星需在。點減速，故D正確。

答案：D

3.我國“神舟”號宇宙飛船成功發(fā)射并收回是我國航天史上重要

的里程碑。新型“長征”運載火箭，將重達(dá)8.4t的飛船向上送至近地（6-0）2\

軌道1（如圖所示）。飛船與火箭分離后，在軌道1上以速度7.2km/s繞（）

地球做勻速圓周運動，則（）\）

A.飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.飛船在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C.飛船在軌道1上經(jīng)過。點的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過。點的加速度

D.飛船從軌道1變軌到軌道2必須要加速

解析：飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力有譚吟，解得。

=M為地球的質(zhì)量，，,為凱道半徑。因為n，所以。i>g,選項A錯誤：根據(jù)

萬有引力提供向心力有〃”02,得出(o=、，孽則半徑大的角速度小，選項B錯

誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有d半=利出則在同一位置加速度相同，選項C錯誤；飛船

從就道1變軌到機道2必須加速做離心運動，選項D正確。

答案：D

4.2021年4月29日，天和核心艙被火箭成功送入預(yù)定軌道，開

啟了中國航天的新篇章?；鸺贏點以速度功進(jìn)入橢圓軌道I,之

后立即關(guān)閉發(fā)動機沿軌道I運動到4點，此時速度為力，然后在B(A◎地

點點火加速，以速度6進(jìn)入半徑為/?的圓形軌道H,如圖所示，則

()

A.v\>\1.2km/s

B.吵。2>5

C.火箭剛到8點的加速度為力

D.火箭從A運動到B的時間大于葭

解析：火箭不脫離地球的引力仍繞地球運動，可知其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，即

vi<11.2km/s,選項A錯誤。根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道I上從A到B時速度減小，

即0>生；從8點進(jìn)入圓軌道II要加速做離心運動，可知。3>。2,選項B錯誤?；鸺趫A軌

道II時的加速度為4=拳，則剛至］B點的加速度也為耳，選項C正確。根據(jù)開普勒第三定

律可知舁=君，因在就道I上的半長軸a小于軌道II的圓半徑r,可知火箭在就道I上的

周期小于在軌道II上的周期，則火箭從4運動到B的時間小于火箭在軌道II上周期的一半，

即小于竽，選項D錯誤。

答案：C

5.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位

于赤道平面內(nèi)，離地面高度為從已知地球半徑為上地球自轉(zhuǎn)角速

度為⑶地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。

(1)求衛(wèi)星B的運行周期；

(2)若衛(wèi)星B繞行方向與地球芻轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)

星相距最近，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？

解析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球表面上質(zhì)量為〃的物體所受萬有引力等于重力，即

①

設(shè)衛(wèi)星B的運行周期為兀，質(zhì)量為川B,根據(jù)牛頓第二定律有G懸號=〃出誓（/?+〃）

\K~rn）1B

②

聯(lián)立①②解得兀=2幾寸艮患③

（2）衛(wèi)星A的周期為〃=制

設(shè)至少經(jīng)過時間，衛(wèi)星A、B再一次相距最近，

則/―/=]⑤

/B1A

解得尸I我=@

7（穴+力尸口

小士l（R+h）3

答案：（1）2冗（2）-

[B組能力提升練]

6.如圖所示是“嫦娥五號”的飛行軌道示意圖，其中弧形軌道為地月轉(zhuǎn)移軌道，軌道

I是“嫦娥五號”繞月運行的圓形軌道。已知軌道I到月球表面的高度為〃，月球半徑為R,

月球表面的重力加速度為g。若忽略月球自轉(zhuǎn)及地球引力影響，則下列說法正確的是（）

A.“嫦娥五號”在軌道III和軌道I上經(jīng)過Q點時的速率相等

B.“嫦娥五號”在軌道I上繞月運行的速度大小為

C.“嫦娥五號”在從月球表面返回時的發(fā)射速度要小于血

D.“嫦娥五號”由軌道in變軌進(jìn)入軌道n時，應(yīng)在。處點火向后噴氣加速

解析：“嫦娥五號”在軌道川上經(jīng)過Q點時，點火減速才能轉(zhuǎn)移到軌道I,因此“嫦

娥五號”在軌道川上經(jīng)過。點時的速率大于在凱道I上經(jīng)過Q點時的速率，故A錯誤：在

月球表面，叫皤翟,“嫦娥五號”在軌道I上繞月球運行時，滿足（姬瑞2=端篇,聯(lián)

立解得冒力，故B正確；病是月球的第一宇宙速度，即近月衛(wèi)星的運行速度，

則“嫦娥五號”從月球表面返回時的發(fā)射速度大于病，故C錯誤：根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知,

“嫦嫉五號”由軌道川變軌進(jìn)入軌道II時，應(yīng)在。處點火向前噴氣減速，故D錯誤。

答案：B

7.（多選）三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速

圓周運動，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時刻A、B相距最近，如圖所示。

已知地球自轉(zhuǎn)周期為力，B的運行周期為0，則下列說法正確的是（）

A.A、C受到的萬有引力大小相等

B.經(jīng)過時間出去，A、B再次相距最近

丁1十炎

T\T2

C.經(jīng)過時間A、B相距最遠(yuǎn)

2（TI—八）'

D.在相同時間內(nèi)，A與地心連線掃過的面積大于B與地心連線掃過的面積

解析：衛(wèi)星A和C的角速度與地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，軌道半徑大

于地球半徑，根據(jù)訪=/。/可知，衛(wèi)星A和C的向心加速度相等，但A、C質(zhì)量未知，無法

得出向心力大小，故A錯誤；衛(wèi)星A、B由相距最近到再次相距最近，圓周運動轉(zhuǎn)過的角

度差為譏所以可得的―"2冗，其中益堞，如學(xué)，則經(jīng)歷的時間尸檢,故

B錯誤；衛(wèi)星A、B由相距最近到陽距最遠(yuǎn)，圓周運動轉(zhuǎn)過的角度差為兀，所以可得coat-coAt

=7t,則經(jīng)歷的時間〃="故C正確；繞地球運動的衛(wèi)星與地心的連線在相同時

2（71—72）

間,內(nèi)掃過的面積s=上億由萬有引力提供向心力，可知整理解得

宗同巧可知，在相同時間內(nèi)，A與地心連線掃過的面積大于B與地心連線掃過的面積，故

D正確。

答案：CD

8.天文學(xué)家經(jīng)過長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，這些“雙星”系統(tǒng)一

般與其他星體距離很遠(yuǎn)，受到其他星體引力的影響可以忽略不計。根據(jù)對一“雙星”系統(tǒng)的

光學(xué)測量確定，此雙星系統(tǒng)中兩個星體的質(zhì)量均為加，而繞系統(tǒng)中心轉(zhuǎn)動的實際周期是理論

計算的周期的k倍伏＜1）,究其原因，科學(xué)家推測，在以兩星球球心連線為直徑的球體空間

中可能均勻分布著暗物質(zhì)。若此暗物質(zhì)確實存在，其質(zhì)量應(yīng)為（）

A號（點一1）

C號出一4）D號壺7）

解析：理論上，質(zhì)量相等的雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，萬有引力提供向心

力得您="弗余解得7b=忒、晨。根據(jù)觀測結(jié)果，星體的運動周期T=5v7b,這種

差異是由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分不在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與

一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量m'、位于中點0處的質(zhì)點的作用相同，則有

=萬隼春解得T=KLqG（m七加）'所以M=學(xué)表—1），故選項A正確。

答案：A

9.（多選）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當(dāng)?shù)厍蚯『?/p>

運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。

據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11

日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽

運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）

地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑

1.01.55.29.51930

（AU）

A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖FI現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日

C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半

D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短

解析：由題意可知地球的就道半徑「地=1.0AU,公轉(zhuǎn)周期丁地=1年。由開普勒第三定

律會=2可知T,t=年，根據(jù)相遇時轉(zhuǎn)過的角度之差A(yù)6=2〃兀及口=半可

知相鄰沖日時間間隔為人則（某一甲"=2九,即t=［丁下「又T"=#1.53年,TA

/療In—/他/行—1

=標(biāo)》年，T±=啊？年,7\=軻年，丁再=啊年,代入上式得。1年，故選項A錯誤;

木星沖日時間間隔t『同一1年＜2年，所以選項B正確：由以上公式計算f土工2/天，i海

最小，選項C錯誤，D正確。

答案：BD

10.2020年7月23日，我國成功發(fā)射了“天問一號”火星探測器，“天問一號”從地

球發(fā)射升空，順利送入預(yù)定軌道，然后沿地火轉(zhuǎn)移軌道飛向火星并被火星“捕獲”。某同學(xué)

忽略了“天問一號”進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道后受到的地球和火星的引力影響，并構(gòu)建了一個如圖

所示的理想化物理模型：火星和地球的公轉(zhuǎn)軌道均視為圓軌道，“天問一號”從地球出發(fā)時

恰好位于地火轉(zhuǎn)移橢圓軌道的近日點位置，被火星“捕獲”時恰好到達(dá)橢圓軌道遠(yuǎn)日點位

置，中間過程僅在太陽引力作用下運動。已知火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的

1.5倍，地球公轉(zhuǎn)周期（1年）均分為12月，根據(jù)該理想模型，請幫助該同學(xué)求出：（取小=2.2,

>/30=5.5）

（1）“天問一號”在地火轉(zhuǎn)移軌道上運行的時間（以月為單位）；

（2）“天問一號”從地球出發(fā)誑入地火轉(zhuǎn)移軌道時日地連線與日火連線的夾角九

/廢+廠應(yīng)

解析：（1）根據(jù)開普勒第三定律竽=%可知，橢圓轉(zhuǎn)移軌道周期為