2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，走進(jìn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解，具體來說是14.1節(jié)——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。這節(jié)課，我們不僅要學(xué)會(huì)如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，還要感受數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。讓我們一起加油，開啟這段美妙的數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生能夠熟練進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念和性質(zhì)，以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的基本運(yùn)算，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。他們應(yīng)該已經(jīng)能夠進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，尤其是喜歡挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的題目。他們?cè)谶\(yùn)算方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，但個(gè)別同學(xué)可能在理解運(yùn)算規(guī)律時(shí)有些吃力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解除法運(yùn)算的規(guī)則，尤其是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都有多個(gè)項(xiàng)時(shí)；二是計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的符號(hào)錯(cuò)誤；三是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時(shí)的抽象思維挑戰(zhàn)。這些都需要教師在教學(xué)中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備新版人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，特別是針對(duì)本章內(nèi)容的部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的圖表、圖片和視頻，如多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)例解析，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器和黑板，以便在課堂上進(jìn)行演示和計(jì)算。

4.教室布置：安排教室空間，確保有足夠的空間進(jìn)行小組討論，并在黑板上預(yù)留空間用于板書和演示。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

###導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

**環(huán)節(jié)內(nèi)容：**

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示生活中常見的物品，如長方形地磚、書本等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算這些物品的面積。

2.**提出問題**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將多個(gè)相同的長方形地磚拼接成一個(gè)更大的長方形，進(jìn)而引出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念。

**師生互動(dòng)：**

-教師展示物品，提問：“同學(xué)們，你們知道這些物品的面積是如何計(jì)算的嗎？”

-學(xué)生回答，教師總結(jié)并引入新課題。

###講授新課（15分鐘）

**環(huán)節(jié)內(nèi)容：**

1.**定義與性質(zhì)**：講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的定義，以及相關(guān)的性質(zhì)。

2.**運(yùn)算步驟**：詳細(xì)講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟，包括如何確定商的首項(xiàng)、如何進(jìn)行逐項(xiàng)相除等。

3.**實(shí)例分析**：通過具體的例子，展示如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算。

**師生互動(dòng)：**

-教師講解定義和性質(zhì)，提問：“什么是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式？它有哪些性質(zhì)？”

-學(xué)生回答，教師總結(jié)。

-教師展示實(shí)例，提問：“這個(gè)例子中，我們應(yīng)該如何進(jìn)行計(jì)算？”

-學(xué)生嘗試計(jì)算，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

###鞏固練習(xí)（10分鐘）

**環(huán)節(jié)內(nèi)容：**

1.**基礎(chǔ)練習(xí)**：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算。

2.**小組討論**：學(xué)生分組討論，互相檢查答案，教師巡視指導(dǎo)。

**師生互動(dòng)：**

-教師發(fā)放練習(xí)題，提問：“請(qǐng)大家獨(dú)立完成這些題目?！?/p>

-學(xué)生完成練習(xí)，教師提問：“哪位同學(xué)愿意上來展示一下你的答案？”

-學(xué)生展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-教師組織小組討論，提問：“你們?cè)谟懻撝杏龅搅四男﹩栴}？”

###課堂提問（5分鐘）

**環(huán)節(jié)內(nèi)容：**

1.**回顧總結(jié)**：教師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”

2.**拓展延伸**：教師提問：“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在生活中有哪些應(yīng)用？”

3.**反饋評(píng)價(jià)**：教師提問：“同學(xué)們覺得這節(jié)課學(xué)得怎么樣？”

**師生互動(dòng)：**

-教師提問回顧總結(jié)，學(xué)生回答。

-教師提問拓展延伸，學(xué)生分享應(yīng)用實(shí)例。

-教師提問反饋評(píng)價(jià)，學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)感受。

###總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

**環(huán)節(jié)內(nèi)容：**

1.**總結(jié)**：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。

2.**作業(yè)布置**：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

**師生互動(dòng)：**

-教師總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，提問：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，大家有什么疑問嗎？”

-學(xué)生提問，教師解答。

-教師布置作業(yè)，提問：“請(qǐng)大家完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)?！蓖卣古c延伸1.**拓展閱讀材料**：

-**《數(shù)學(xué)的故事》**：這本書通過講述數(shù)學(xué)家們的趣事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-**《數(shù)學(xué)的樂趣》**：本書以輕松幽默的方式介紹了數(shù)學(xué)的基本概念和原理，適合學(xué)生在課余時(shí)間閱讀。

-**《數(shù)學(xué)與生活》**：這本書通過生活中的實(shí)例，展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.**課后自主學(xué)習(xí)和探究**：

-**探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在幾何中的應(yīng)用**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)解決幾何問題，如計(jì)算多邊形面積、體積等。

-**探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在其他學(xué)科中的應(yīng)用**：鼓勵(lì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

-**探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的歷史發(fā)展**：通過查閱資料，了解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展過程，增強(qiáng)學(xué)生的歷史意識(shí)。

3.**實(shí)踐活動(dòng)**：

-**制作數(shù)學(xué)小報(bào)**：學(xué)生以小組為單位，選取與多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式相關(guān)的主題，制作數(shù)學(xué)小報(bào)，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-**舉辦數(shù)學(xué)競賽**：組織學(xué)生參加多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)競賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

4.**拓展知識(shí)點(diǎn)**：

-**多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式**：引導(dǎo)學(xué)生探究多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律，以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-**多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式**：介紹多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算方法，讓學(xué)生了解更高層次的代數(shù)運(yùn)算。

-**因式分解**：講解因式分解的概念和意義，以及常見的因式分解方法，如提公因式法、公式法等。

5.**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：

-**數(shù)學(xué)與音樂**：探究數(shù)學(xué)在音樂中的應(yīng)用，如音階、和弦等，提高學(xué)生的審美情趣。

-**數(shù)學(xué)與藝術(shù)**：引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，如幾何圖形、色彩搭配等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境教學(xué)法**：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更容易理解和接受新知識(shí)。

2.**互動(dòng)式教學(xué)**：在課堂教學(xué)中，我注重與學(xué)生互動(dòng)，通過提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，這種互動(dòng)式教學(xué)能夠提高學(xué)生的主動(dòng)性和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.**教學(xué)組織**：在分組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分小組討論不夠深入，有的學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)榉纸M不夠合理，或者討論問題設(shè)計(jì)得不夠吸引人。

2.**教學(xué)方法**：在講解新知識(shí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)于運(yùn)算規(guī)則的理解不夠透徹，這可能是因?yàn)槲覜]有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，沒有做到因材施教。

3.**教學(xué)評(píng)價(jià)**：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依靠學(xué)生的書面答案，缺乏對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作能力和思維過程的評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**優(yōu)化分組討論**：在分組討論時(shí)，我會(huì)更加細(xì)致地考慮學(xué)生的能力和興趣，確保每個(gè)小組都有不同層次的學(xué)生，并且設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的討論問題，以提高討論的深度和質(zhì)量。

2.**個(gè)性化教學(xué)**：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)策略，例如對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我會(huì)提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)；對(duì)于理解能力強(qiáng)的學(xué)生，我會(huì)布置更具挑戰(zhàn)性的作業(yè)，以促進(jìn)他們的進(jìn)一步發(fā)展。

3.**多元化評(píng)價(jià)**：在評(píng)價(jià)方式上，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論參與度、實(shí)際操作能力等多方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，我也會(huì)引入學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和團(tuán)隊(duì)合作能力。課后拓展1.**拓展內(nèi)容**：

-**《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》**：這是一本適合中學(xué)生閱讀的代數(shù)入門書籍，其中包含了多項(xiàng)式運(yùn)算的相關(guān)章節(jié)，可以幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式的性質(zhì)和運(yùn)算方法。

-**《數(shù)學(xué)家的故事》**：通過閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要人物和事件，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-**《數(shù)學(xué)與歷史》**：這本書通過歷史案例展示了數(shù)學(xué)在不同歷史時(shí)期的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)步中的重要作用。

2.**拓展要求**：

-**閱讀與思考**：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀上述推薦材料，并在閱讀過程中思考書中提到的數(shù)學(xué)概念和問題，嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-**小組研究**：組織學(xué)生以小組形式進(jìn)行研究，針對(duì)閱讀材料中的問題進(jìn)行討論，每組可以選擇一個(gè)主題進(jìn)行深入探討，并在下一節(jié)課上進(jìn)行分享。

-**實(shí)際操作**：讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算生活中的商品價(jià)格、設(shè)計(jì)簡單的幾何圖案等，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。

-**創(chuàng)意設(shè)計(jì)**：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一些與多項(xiàng)式運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，通過游戲的方式鞏固所學(xué)知識(shí)。

-**在線學(xué)習(xí)資源**：推薦學(xué)生訪問一些在線教育資源平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，這些平臺(tái)提供了豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻和練習(xí)題，有助于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自我檢測。

教師提供以下指導(dǎo)和幫助：

-**推薦閱讀材料**：根據(jù)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)水平，推薦適合的閱讀材料，并提供書籍的購買或借閱途徑。

-**解答疑問**：對(duì)于學(xué)生在閱讀或?qū)嵺`中遇到的問題，及時(shí)提供解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

-**組織討論**：在課堂上設(shè)置討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)中的收獲和困惑，促進(jìn)知識(shí)的交流和思維的碰撞。

-**評(píng)價(jià)反饋**：對(duì)于學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)成果，給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。教學(xué)評(píng)價(jià)1.**課堂評(píng)價(jià)**：

-**提問**：通過課堂提問，了解學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式概念的理解程度，以及他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的掌握情況。例如，可以提問：“如果有一個(gè)多項(xiàng)式\(3x^2+5x-2\)，我們?nèi)绾纬詥雾?xiàng)式\(x+1\)？”

-**觀察**：在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)，觀察他們的計(jì)算過程，注意是否有錯(cuò)誤發(fā)生，以及他們解決問題的策略。

-**測試**：定期進(jìn)行小測驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的掌握程度。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

2.**作業(yè)評(píng)價(jià)**：

-**認(rèn)真批改**：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每個(gè)問題都被認(rèn)真檢查。

-**點(diǎn)評(píng)**：在批改作業(yè)時(shí)，不僅要指出錯(cuò)誤，還要給出正確的解題思路和步驟，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

-**及時(shí)反饋**：作業(yè)批改后，及時(shí)將反饋信息反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-**鼓勵(lì)與激勵(lì)**：在評(píng)價(jià)中，加入鼓勵(lì)性的語言，如“做得很好，繼續(xù)努力！”或“你的進(jìn)步很大，繼續(xù)保持！”以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.**形成性評(píng)價(jià)**：

-**小組評(píng)價(jià)**：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組評(píng)價(jià)，讓學(xué)生互相檢查作業(yè)，這不僅能夠提高學(xué)生的合作能力，還能幫助他們發(fā)現(xiàn)彼此的錯(cuò)誤。

-**自我評(píng)價(jià)**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)過程，識(shí)別自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方。

4.**總結(jié)性評(píng)價(jià)**：

-**期末考試**