行測試題及答案根號4姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個數是平方根？

A.9

B.16

C.25

D.36

2.計算：√(49)+√(81)=?

A.28

B.32

C.36

D.40

3.如果a2=16，那么a的值是多少？

A.4

B.-4

C.8

D.-8

4.計算：√(25)-√(16)=?

A.3

B.5

C.7

D.9

5.下列哪個數不是完全平方數？

A.16

B.25

C.36

D.49

6.計算：√(64)×√(9)=?

A.36

B.48

C.60

D.72

7.如果x2=1，那么x的值是多少？

A.1

B.-1

C.2

D.-2

8.計算：√(36)+√(49)=?

A.15

B.16

C.17

D.18

9.下列哪個數是平方根？

A.4

B.9

C.16

D.25

10.計算：√(64)÷√(16)=?

A.4

B.2

C.1

D.0.5

二、填空題（每題2分，共20分）

11.√(64)的值是________。

12.9的平方根是________。

13.如果a2=81，那么a的值是________。

14.計算：√(25)-√(16)=________。

15.16的平方根是________。

16.計算：√(49)×√(9)=________。

17.如果x2=4，那么x的值是________。

18.計算：√(36)+√(49)=________。

19.25的平方根是________。

20.計算：√(64)÷√(16)=________。

三、解答題（每題10分，共30分）

21.簡化表達式：√(16)×√(9)。

22.解方程：x2=49。

23.計算并簡化表達式：√(36)-√(25)。

四、應用題（每題10分，共20分）

24.一個正方形的邊長是√(64)單位，求這個正方形的周長。

25.一個長方體的長、寬、高分別是√(36)、√(49)、√(81)單位，求這個長方體的體積。

五、證明題（每題10分，共20分）

26.證明：對于任意正整數n，√(n2)=n。

27.證明：√(a2)=|a|。

六、論述題（每題10分，共10分）

28.論述平方根和算術平方根的關系，并舉例說明。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.B

2.B

3.A

4.A

5.D

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

二、填空題（每題2分，共20分）

11.8

12.±3

13.±9

14.9

15.±4

16.63

17.±2

18.15

19.±5

20.4

三、解答題（每題10分，共30分）

21.√(16)×√(9)=4×3=12

解析思路：根據平方根的性質，√(a)×√(b)=√(a×b)。將16和9相乘得到144，然后求其平方根，得到12。

22.解方程：x2=49

解析思路：由于平方根的定義，方程x2=49的解為x=±√49。因此，x=±7。

23.計算并簡化表達式：√(36)-√(25)

解析思路：首先計算兩個平方根，√(36)=6，√(25)=5。然后將它們相減，得到6-5=1。

四、應用題（每題10分，共20分）

24.一個正方形的邊長是√(64)單位，求這個正方形的周長。

解析思路：正方形的周長是邊長的4倍。由于√(64)=8，所以周長是8×4=32單位。

25.一個長方體的長、寬、高分別是√(36)、√(49)、√(81)單位，求這個長方體的體積。

解析思路：長方體的體積是長、寬、高的乘積。由于√(36)=6，√(49)=7，√(81)=9，所以體積是6×7×9=378立方單位。

五、證明題（每題10分，共20分）

26.證明：對于任意正整數n，√(n2)=n。

解析思路：首先，由于n是正整數，n2也是正整數。根據平方根的定義，√(n2)是n2的算術平方根。因為n2是n的平方，所以它的算術平方根是n。

27.證明：√(a2)=|a|。

解析思路：由于a2總是非負的，所以√(a2)是a2的算術平方根。根據絕對值的定義，|a|是a的非負值。因此，√(a2)和|a|都是a的平方的算術平方根，它們相等。

六、論述題（每題10分，共10分）

28.論述平方根和算術平方根的關系，并舉例說明。

解析思路：平方根是指一個數的平方根，即一個數的平方根是另一個數的平方。