第1章

電路的基本概念和定律電工技術(shù)1.1-1

電路模型1電路及功能1.1電路及功能1電路及功能1電路及功能電源1電路及功能中間環(huán)節(jié)1電路及功能負(fù)載1電路及功能2電路及功能2電路及功能2電路及功能第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.1-2

電路的基本物理量1電流正電荷：原子（失去電子）、絲綢摩擦的玻璃棒、電解液中的正離子負(fù)電荷：自由電子、毛皮摩擦的橡膠棒、電解液中的負(fù)離子單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量稱為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流，單位安培(A)++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1A表示1秒內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為1庫(kù)倫1電流1電流電流可以是恒定的，也可能是隨時(shí)間變化的。若單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為常數(shù)，則這種電流叫做恒定電流，簡(jiǎn)稱直流電流，用大寫字母I表示。隨時(shí)間變化的電流，稱為交流電流，用小寫字母i表示。直流電流（DC：DirectCurrent）:大小和方向都不隨時(shí)間的變化而變化交流電流（AC:AlternatingCurrent）:大小和方向均隨時(shí)間的變化而變化tIti1電流電流的單位是安培，

簡(jiǎn)稱安(A)，實(shí)際中還有毫安(mA)和微安(μA)等。它們的換算關(guān)系為1A=103mA=106μA上圖中流過(guò)燈泡的電流方向你知道嗎？圖a圖b1電流上圖中流過(guò)燈泡L3的電流方向你知道嗎？L1L3L21電流L1L2L3電流的參考方向：人為設(shè)定某一段電路電流的正方向，這種人為設(shè)定的電流的正方向稱為電流的參考方向。引入電流參考方向后，實(shí)際中通常用箭頭在電路圖上標(biāo)出電流的參考方向。當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)，i>0；當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向相反時(shí)，i<0。電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系如圖所示。

1電流【例1-1】在圖1-5中，各電流的參考方向已設(shè)定。

已知I1

=10A，I2=–2A，

I3

=8A。試確定I1、

I2、

I3的實(shí)際方向。

【解】如例圖所示I1>0，

故I1的實(shí)際方向與參考方向相同，

I1由a點(diǎn)流向b點(diǎn)。

I2<0，

故I2的實(shí)際方向與參考方向相反，

I2由b點(diǎn)流向c點(diǎn)。

I3>0，

故I3的實(shí)際方向與參考方向相同，

I3由b點(diǎn)流向d點(diǎn)。1電流2.電壓電壓：將單位正電荷從電路中一點(diǎn)移至電路中另一點(diǎn)電場(chǎng)力做功的大小，如圖

所示。電壓用符號(hào)u表示，即：++++++++++++++------------電場(chǎng)強(qiáng)度E+AB單位正電荷從a移動(dòng)到b點(diǎn)的電場(chǎng)力所做的功稱ab兩點(diǎn)的電壓。2.電壓如果電壓的大小和極性都不隨時(shí)間而變動(dòng)，這樣的電壓稱為恒定電壓或直流電壓，用符號(hào)U表示。如果電壓的大小和方向都隨時(shí)間變化，則稱為交變電壓或交流電壓，用符號(hào)表示。tutU電壓的單位是伏特（V），電壓常用的單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。它們的換算關(guān)系為1kV=103V1mV=10-3V1μV=10-6V2.電壓(a)u>0

(c)用箭頭表示電壓參考方向

(b)u<0

實(shí)際方向：電路中，規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向。參考方向：所謂電壓參考方向，就是所假設(shè)的電位降低的方向，在電路圖中用“＋”、“－”號(hào)表示，“＋”號(hào)表示高電位端，即正極；“－”號(hào)表示低電位端，即負(fù)極電壓的參考方向也可以用帶下腳標(biāo)的字母表示。如電壓uab，a表示電壓參考方向的正極性端，b表示電壓參考方向的負(fù)極性端。電壓參考方向還可以用一個(gè)箭頭表示，如圖(c)所示，箭頭方向表示電壓降的方向。即箭頭始端表示電壓正極，箭頭尾端表示電壓負(fù)極。在設(shè)定電壓參考方向以后，若經(jīng)計(jì)算得電壓值為正，即u>0，說(shuō)明電壓的實(shí)際方向與它的參考方向一致；若電壓值為負(fù)值，即u<0，說(shuō)明電壓的實(shí)際方向與它的參考方向相反。電壓的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系如圖(a)、(b)所示。2.電壓3.電壓、電流的關(guān)聯(lián)參考方向?qū)σ粋€(gè)元件或一段電路，常指定其電流從電壓的“＋”極性端流入，

“－”極性端流出，這種電流和電壓取一致的參考方向，叫關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（a）所示；否則即為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（b）所示。

(a)電壓、電流的關(guān)聯(lián)參考方向(b)電壓、電流的非關(guān)聯(lián)參考方向電壓、電流的參考方向4.電位電位：電場(chǎng)力把單位正電荷從電路中某點(diǎn)移到參考點(diǎn)所做的功稱為該點(diǎn)的電位，用大寫字母V表示。如果已知a、b兩點(diǎn)的電位分別為Va、Vb，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為Uab=Va?Vb4.電位【例1-2】

圖所示電路，求：（1）

取VG=0，求各點(diǎn)電位和電壓UAF、UCE、UBE、UCA；（2）

取VD=0，重解此題。4.電位【解】（1）取G點(diǎn)為參考點(diǎn)，如圖（a）所示VA=100VVB=?1+100=99VVC=?2?1+100=97VVD=?90?2?1+100=7VVE=4+1=5VVF=1VUAF=VA?VF=100?1=99VUCE=VC?VE=97?5=92VUBE=VB?VE=99?5=94VUCA=VC?VA=97?100=?3V（a）以G為參考點(diǎn)4.電位（2）取D點(diǎn)為參考點(diǎn)，如圖（b）所示VA=1+2+90=93VVB=2+90=92VVC=90VVE=?2VVF=?4?2=?6VVG=?1?4?2=?7VUAF=VA?VF=93?（?6）=99VUCE=VC?VE=90?（?2）=92VUBE=VB?VE=92?（?2）=94VUCA=VC?VA=90?93=?3V5.電功率和能量電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)某段電路所吸收或釋放的電能稱為該段電路的電功率，即

其中dw為吸收或釋放的電能，dt為吸收或釋放電能所需的時(shí)間，國(guó)際單位制(SI)中，電功率的單位是瓦特（W），常用的單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。通常說(shuō)的一度電就是１千瓦小時(shí)，

即 1度=1kWh=1000W×3600S=3.6×106J5.電功率和能量功率與電壓u、電流i的關(guān)系u和i取關(guān)聯(lián)方向

u和i取非關(guān)聯(lián)方向如圖所示電路元件的u和i取關(guān)聯(lián)方向，由于故電路吸收的功率為：

在直流電路中：5.電功率和能量當(dāng)u和i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，用p=ui計(jì)算功率。當(dāng)p>0時(shí)，元件吸收（消耗）功率，是負(fù)載；當(dāng)p<0時(shí)，元件發(fā)出功率，是電源。當(dāng)u和i取非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，若仍用p=ui計(jì)算，則當(dāng)p>0時(shí)，元件發(fā)出功率，是電源；p<0時(shí)，元件吸收（消耗）功率，是負(fù)載。u和i取關(guān)聯(lián)方向

u和i取非關(guān)聯(lián)方向5.電功率和能量【例1-3】

計(jì)算圖中各元件的功率，指出是產(chǎn)生功率還是吸收功率。

（a）(b)圖(a)：U、I為關(guān)聯(lián)參考方向，由得：

元件發(fā)出功率。圖(b)：U、I為關(guān)聯(lián)參考方向，故：

元件吸收功率。5.電功率和能量【例1-3】

計(jì)算圖中各元件的功率，指出是產(chǎn)生功率還是吸收功率。

(c)(d)

圖(c)：U、I為非關(guān)聯(lián)參考方向，故：

元件發(fā)出功率。

圖(d)：U、I為非關(guān)聯(lián)參考方向，故：

元件吸收功率。5.電功率和能量若一段電路的u和i為已知時(shí)，在關(guān)聯(lián)參考方向下，該段電路在到

的一段時(shí)間內(nèi)，吸收的能量為

若

，則稱該段電路（或元件）為無(wú)源的，否則為有源的。直流電路中，元件上的電壓為，電流為，則在t時(shí)間內(nèi)，該元件吸收的能量為

第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.2-1

電阻元件電阻1.電阻元件及其VCR電路中最簡(jiǎn)單、最常用的元件是二端電阻元件，它是實(shí)際二端電阻器件的理想模型。圖（a）是電阻元件的符號(hào)。(a)在電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向下，如圖（a）所示。歐姆定律的表達(dá)式為

1.電阻元件及其VCR如果電阻元件的電壓電流關(guān)系（簡(jiǎn)稱VCR）在任何時(shí)候都是通過(guò)u?i平面坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，如圖所示，該電阻稱為線性電阻，用R表示。對(duì)線性電阻，其VCR由歐姆定律決定。1.電阻元件及其VCR電路中最簡(jiǎn)單、最常用的元件是二端電阻元件，它是實(shí)際二端電阻器件的理想模型。圖（a）是電阻元件的符號(hào)。1.電阻元件及其VCR國(guó)際單位制(SI)中，電壓?jiǎn)挝挥梅╒），電流單位用安（A），則電阻的單位為歐姆，簡(jiǎn)稱歐（Ω），常用的單位還有千歐（kΩ）或兆歐（MΩ）。其換算關(guān)系為1k=103Ω1M=106Ω2.電導(dǎo)

電阻的倒數(shù)叫做電導(dǎo)，用G表示。即

在SI中，電導(dǎo)的單位是西門子，簡(jiǎn)稱西(S)。用電導(dǎo)表征電阻時(shí)，歐姆定律可寫成

2.電導(dǎo)

如果電阻的端電壓和電流為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，如圖所示。則歐姆定律應(yīng)寫為

u和i參考方向非關(guān)聯(lián)3.電阻元件的功率電阻上消耗的功率為:電阻上消耗的能量為：R和G是正實(shí)常數(shù)，故功率p恒為非負(fù)值，故電阻為無(wú)源元件4.一段有源支路（元件）的歐姆定律一段有源支路（元件）的歐姆定律，實(shí)際上是電壓降的準(zhǔn)則，滿足以下三條原則：（1）總電壓降等于各分段電壓降的代數(shù)和。（2）各分段電壓降的正方向的規(guī)定：電源電壓降從電源正極指向電源負(fù)極；電阻電壓降與電阻上電流方向相同。（3）與總電壓降方向一致的分電壓降取“＋”號(hào)，不一致者取“－”號(hào)。按照上述準(zhǔn)則，對(duì)圖中所示的有源支路中有：第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.2-2

電容元件1.2-2電容元件1.電容元件的基本概念實(shí)際電容器是一種能聚集電荷的元件，電荷聚集的過(guò)程也是電場(chǎng)建立的過(guò)程。因此電容器具有存儲(chǔ)電場(chǎng)能量的本領(lǐng)。如果電容元件的電荷q與電壓u的關(guān)系在任何時(shí)候都是通過(guò)u

?

q平面坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，如圖（b）所示，則該電容稱為線性電容，簡(jiǎn)稱為電容，用C表示。（a）（b）1.電容元件的基本概念當(dāng)電壓參考極性與極板儲(chǔ)存電荷的極性一致時(shí)，線性電容元件的元件特性為

式中C是電容元件的參數(shù)，稱為電容，在國(guó)際單位制（SI）中，電容的單位為法拉，簡(jiǎn)稱法（F）。電容較小時(shí)，常用微法（μF）或皮法（pF）作為電容的單位，它們和F的換算關(guān)系是1μF=10-6F1pF=10-12F

2.電容元件的VCR當(dāng)電壓u和電流i的參考方向一致時(shí):

當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，

有

在任一時(shí)刻，電容電流與其電壓的變化率成正比。對(duì)于直流電壓，由于du/dt=0，即電容在直流穩(wěn)態(tài)電路中相當(dāng)于開路。2.電容元件的VCR若電容上的電流i為已知，則在時(shí)刻t電容上的電壓為電路常從某一時(shí)刻t=0算起，即從某一初始電壓u（0）開始某一時(shí)刻t電容上電壓的值與t時(shí)刻以前的全部歷史有關(guān)。即使t時(shí)刻的電流為零時(shí)，電容上的電壓仍可能存在，這說(shuō)明電容有記憶作用，因而電容為記憶元件3．電容元件的儲(chǔ)能在u、i 參考方向一致時(shí)，電容元件的功率在t時(shí)刻電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為在時(shí)刻，電容儲(chǔ)能為0電容元件在某時(shí)刻貯存的電場(chǎng)能量與元件在該時(shí)刻所承受的電壓的平方成正比。故電容元件不能消耗能量，是一種具有貯存電場(chǎng)能量的元件第1章

電路的基本概念及定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.2-3

電感元件1.2-3

電感元件1.電感元件的基本概念用右手握住通電直導(dǎo)線，讓大拇指指向電流的流向，那么彎曲的四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向。右手螺旋定則一：右手螺旋定則二：用右手握住通電螺線管，使四指彎曲與電流方向一致，那么大拇指所指向的那一端是通電螺線管的N極1.電感元件的基本概念當(dāng)電流i通過(guò)線圈時(shí)，它就激發(fā)自感磁通ФL，如果電感線圈的匝數(shù)為N，則電流通過(guò)線圈時(shí)產(chǎn)生的自感磁鏈為ΨL=NФL，但同時(shí)也在導(dǎo)線電阻中消耗能量1.電感元件的基本概念一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻，通過(guò)它的電流i與其磁鏈ΨL之間的關(guān)系可用ΨL-i平面上的一條曲線所確定，則此二端元件稱為電感元件，簡(jiǎn)稱電感。其電路模型如圖所示。

如果電感的磁鏈為電流的線性函數(shù)，即

L為常數(shù)1.電感元件的基本概念電感的單位為亨利，簡(jiǎn)稱亨（H）。電感量較小時(shí)，常用毫亨（mH）或微亨（H）作單位。1mH=10-3H，1H=10-6H2．電感的VCR在電流與電壓的關(guān)聯(lián)參考方向下，如果電壓的參考方向與磁鏈的方向符合右手法則，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電壓與磁鏈的變化率成正比。即而故：2．電感的VCR某一時(shí)刻的電感電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。對(duì)于直流，由于，故電壓也為零，即電感對(duì)直流相當(dāng)于短路。另一方面，電感在時(shí)刻的電流，與時(shí)刻以前所有電壓歷史有關(guān)，這說(shuō)明電感也是一個(gè)記憶元件。若電感上電壓與電流方向是非關(guān)聯(lián)的，則關(guān)系如下：

3．電感的儲(chǔ)能電感的記憶特性是它儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的反映。由于在時(shí)刻電感的功率為3．電感的儲(chǔ)能

對(duì)于線性電感（L

>0）來(lái)說(shuō)，其儲(chǔ)能為非負(fù)值，故電感也為無(wú)源元件。如果時(shí)則：第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.3-1

電壓源1.3.1-1電壓源戶外移動(dòng)電源蓄電池1.理想電壓源理想電壓源：獨(dú)立產(chǎn)生電壓，其端電壓不隨輸出電流而變化的二端元件。端電壓為常數(shù)的稱為直流電壓源，其電壓的符號(hào)常用大寫字母US來(lái)表示，圖形符號(hào)如圖所示1.理想電壓源電壓源的伏安特性表示在u-i平面上是一條與i軸平行的直線其端電壓是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)；②電壓源的電壓是由它本身決定的，流過(guò)它的電流則是任意的，由電壓源與外電路共同決定。1.理想電壓源①

當(dāng)外電路的電阻R=∞時(shí)，電壓源處于開路狀態(tài)，I=0，其對(duì)外提供的功率為P=USI=0。②

當(dāng)外電路的電阻R=0時(shí)，電壓源處于短路狀態(tài)，I=∞，其對(duì)外提供的功率為P=USI=∞。2.實(shí)際電壓源理想電壓源實(shí)際上并不存在，實(shí)際電壓源本身有一定的內(nèi)阻。實(shí)際電壓源可以用一個(gè)理想電壓源US和內(nèi)阻RS串聯(lián)的電路模型來(lái)表示，如圖1-21（a）中的虛線框內(nèi)所示為實(shí)際電壓源的電路模型，圖中RL為外接負(fù)載，即電源的外電路。在端子a、b處的電壓U與（輸出）電流I的關(guān)系為2.實(shí)際電壓源圖1-21（b）為實(shí)際直流電壓源的伏安特性，可見(jiàn)，實(shí)際電壓源的內(nèi)阻越小，外電路取用電流越小，其特性越接近理想電壓源。如果一實(shí)際電壓源的內(nèi)阻很小，它的作用可以忽略，該實(shí)際電壓源近似為一個(gè)理想電壓源?！纠?-4】

某電壓源的開路電壓為30V，當(dāng)外接電阻R后，其端電壓為25V，此時(shí)流經(jīng)的電流為5A，求R及電壓源內(nèi)阻RS。【解】

用實(shí)際電壓源模型表征該電壓源，可得電路如圖所示。

設(shè)電流及電壓的參考方向如圖中所示，根據(jù)歐姆定律可得即：根據(jù)：

可得：

第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.3-2

電流源光伏電站太陽(yáng)能光伏電池原理：利用太陽(yáng)電池吸收0.4μm～1.1μm波長(zhǎng)(針對(duì)硅晶)的太陽(yáng)光，將光能直接轉(zhuǎn)變成電能輸出的一種發(fā)電方式太陽(yáng)能光伏電池等效模型1.理想電流源理想電流源：獨(dú)立產(chǎn)生電流，其輸出電流不隨端電壓而變化的二端元件，稱為理想電流源，簡(jiǎn)稱電流源。輸出電流為常數(shù)的稱為直流電流源，其電流的符號(hào)常用IS來(lái)表示，圖形符號(hào)如圖所示1.理想電流源電流源的伏安特性表示在u-i平面上是一條與u軸平行的直線理想電流源的特點(diǎn)：①其輸出電流IS是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，與所連接的外電路無(wú)關(guān)；

②電流源的端電壓隨外接電路的不同而改變。2.實(shí)際電流源實(shí)際電流源可以用一個(gè)理想電流源IS與內(nèi)電阻RS（內(nèi)電導(dǎo)GS）并聯(lián)的電路模型來(lái)表示，如圖（a）中的虛線框內(nèi)所示為實(shí)際電流源的電路模型。很顯然，該實(shí)際電流源輸出到外電路中的電流I小于電源電流IS。在端子a、b處的輸出電流I與電壓U的關(guān)系為

2.實(shí)際電流源圖b）為實(shí)際電流源的伏安特性，如果一實(shí)際的電流源的內(nèi)電阻（內(nèi)電導(dǎo)）很小，它的分流作用可以忽略，該實(shí)際電流源便可近似為一個(gè)理想電流源。2.實(shí)際電流源電壓源的輸出電壓及電流源的輸出電流都不隨外電路的變化而變化，它們都是一個(gè)獨(dú)立量，因此常被稱為獨(dú)立電源第1章

電路的基本概念和定律機(jī)械工業(yè)出版社電工技術(shù)1.4-1

基爾霍夫電流定律德國(guó)物理學(xué)家古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824年3月12日～1887年10月17日）他提出了穩(wěn)恒電路網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓、電阻關(guān)系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），解決了電器設(shè)計(jì)中電路方面的難題。1.4.1電路的幾個(gè)名詞1．支路電路中流過(guò)同一電流的一個(gè)分支稱為一條支路。如圖所示的電路中，共有abc、ac、adc三條支路。1.4.1電路的幾個(gè)名詞2．節(jié)點(diǎn)三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖所示的電路中有a、c兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，而b、d不是節(jié)點(diǎn)。1.4.1電路的幾個(gè)名詞3．回路由若干支路組成的閉合路徑稱為回路。如圖所示的電路中，abca、acda、abcda都是回路，此電路有三個(gè)回路。1.4.1電路的幾個(gè)名詞4.網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路的一種。將電路畫在平面上，

在回路內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。圖所示的電路中，回路abca、acda就是網(wǎng)孔，而回路abcda平面內(nèi)含有ac支路，不是網(wǎng)孔。

1.4.2基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電流定律也稱基爾霍夫第一定律，簡(jiǎn)稱KCL。1.KCL與KCL方程

KCL敘述如下：在任一時(shí)刻，流出（或流入）任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。即方程中，電流的正負(fù)值是根據(jù)電流是流出節(jié)點(diǎn)還是流入節(jié)點(diǎn)來(lái)判斷的。若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號(hào)，則流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”號(hào)，當(dāng)然也可以做相反的規(guī)定。1.4.2基爾霍夫電流定律（KCL）對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL，有（各支路電流的參考方向見(jiàn)圖）上式還可寫為流出節(jié)點(diǎn)a的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和1.4.2基爾霍夫電流定律（KCL）KCL也可理解為：在任一時(shí)刻，流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流等于流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流。即1.4.2基爾霍夫電流定律（KCL）KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面即廣義節(jié)點(diǎn)，也是適用的。即通過(guò)一個(gè)閉合面的支路電流的代數(shù)和總等于零。圖