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文檔簡介

2.2基本不等式你能證明這個不等式嗎？幾何法ABDECAC=a,BC=b當(dāng)且僅當(dāng)C是圓心時，即a=b時，等號成立例1例2積定和最小和定積最大典例練習(xí)（求最值）探究一、湊項(xiàng)使積為定值當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立當(dāng)時，原式的最小值為5.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立當(dāng)時，原式的最小值為8.探究一、湊項(xiàng)使積為定值探究二、湊系數(shù)使和為定值探究二、湊系數(shù)使和為定值牛刀小試（求最值）當(dāng)x=4時，取最小值為5當(dāng)x=時，取最大值為課堂小結(jié)：例1(1)用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短.最短的籬笆是多少？實(shí)際問題解：設(shè)矩形菜園的長為xm，寬為ym，則xy=100，籬笆的長為2（x+y）m.等號當(dāng)且僅當(dāng)x=y時成立，此時x=y=10.因此，這個矩形的長、寬都為10m時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是40m.(2)用一段長為36m的籬笆圍城一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大.最大是多少？例2某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m,如果池底每1m2的造價為150元,池壁每1m2的造價為120元,問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低,最低造價是多少元？解：設(shè)池底的長為xm,寬為ym,水池總造價為Z元=240000+720(x+y)由容積為4800m3，可得，3xy=48000xy=1600∴z≥240000+720＝297600當(dāng)且僅當(dāng)x=y=40時，等號成立，此時Z=297

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