追及與相遇專題年級：高中一年級學(xué)科：物理（人教版）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】導(dǎo)1.

畫物體運(yùn)動(dòng)草圖。2.

會利用臨界條件求解，速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。3.

會分析求解追擊相遇問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解追及與相遇問題的規(guī)律并會分析求解。難點(diǎn)：全面考慮問題，掌握多種方法求解追及與相遇問題。

【知識復(fù)習(xí)】導(dǎo)1.v=v0+at2.x=v0t+at23.v2-v02=2ax4.x-t圖像：斜率代表速度5.v-t圖像：正負(fù)代表物體運(yùn)動(dòng)方向

斜率代表加速度

與t軸圍成的面積代表位移導(dǎo)思考：草原上，獵豹捕食時(shí)，如何判斷獵豹能否追上羚羊，它們的位移和時(shí)間有什么關(guān)系呢？【情景引入】講一、解追及與相遇問題的思路1.畫示意圖；2.巧用“速度相等”，分別列出兩個(gè)物體的位移方程；3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程；4.聯(lián)立方程求解。講二、追及相遇問題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系1.一個(gè)條件：2.兩個(gè)關(guān)系：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫過程示意圖得到.講三、追及與相遇問題注意點(diǎn)

若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。講四、處理追及與相遇問題的四種方法1.物理分析法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，選擇公式求解；2.數(shù)學(xué)函數(shù)法：因?yàn)樵趧蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方，我們可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解；3.圖像法：可借助s-t或v-t圖象進(jìn)行分析。4.相對運(yùn)動(dòng)法：取其中一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，分析另一個(gè)物體相對它運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相對位移為零時(shí)相遇。講五、追及相遇問題的兩種典型情況假設(shè)物體2

追物體1，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0

，有兩種典型情況：1.速度小者追速度大者【特別提示】①t=t0后，后面物體與前面物體間距離減??；②t=t0

時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0

+△x(x0

為兩物體初始距離);③t=t0

前，后面物體與前面物體間距離增大；④能追上且只能相遇一次。講五、追及相遇問題的兩種典型情況假設(shè)物體2

追物體1，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，有兩種典型情況：2.

速度大者追速度小者開始追趕時(shí)，兩物體間距離為x0，之后兩物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：①若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若△x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體最小距離為x0-?x；③者△x

>

x0，則相遇兩次，設(shè)t?時(shí)刻△x

=

x0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇(t2-t0=t0-t1

).【特別提示】練一輛汽車在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4m/s2的加速度開始行駛，恰在此時(shí)，一輛摩托車以10m/s的速度勻速駛來與汽車同向行駛，汽車在后追摩托車，求：(1)汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前兩車相距的最大距離是多少；(2)汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上摩托車?yán)?：練

在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距8m時(shí)汽車開始加速，它們的位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化的規(guī)律為：汽車為x=2t2，自行車為x=6t，則下列說法正確的是(

)A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度為2m/s2B.汽車與自行車相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是2.5sC.汽車和自行車相遇時(shí)，汽車的速度為16m/sD.汽車和自行車相遇的時(shí)間為3s變1：練

某實(shí)驗(yàn)興趣小組對實(shí)驗(yàn)室的兩個(gè)電動(dòng)模型車進(jìn)行性能測試。如圖所示，0時(shí)刻電動(dòng)模型車1、2相距10m，兩車此時(shí)同時(shí)開始向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，車1的速度為10m/s，加速度大小為2m/s2，車2的速度為6m/s，加速度大小為1m/s2。則在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A.0~6s內(nèi)，車1的位移是24mB.6s時(shí)，車2的速度大小為1m/sC.兩車間的距離一直在減小D.兩車最近距離為2m例2：練

甲、乙兩車在一條平直的公路上同向并排行駛，t=0時(shí)刻甲車開始剎車，甲車的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，以t=0時(shí)刻甲車所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以甲車速度方向?yàn)檎较蚪軸，乙車的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，圖像為頂點(diǎn)在30m處的拋物線。下列說法正確的是()A.甲車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小為5m/s2B.乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小為2.5m/s2C.t=4s時(shí)甲車已經(jīng)追上并超過了乙車D.甲、乙兩車會相遇兩次，且第二次相遇的時(shí)刻為第6s變2：

甲在