5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（二）3新課導(dǎo)入

在上一堂課里，我們知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和交變電流都是理想化的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，可以用三角函數(shù)模型準(zhǔn)確地描述它們的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律．在現(xiàn)實(shí)生活中也有大量運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，僅在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)出近似于周期變化的特點(diǎn)，這些現(xiàn)象也可以借助三角函數(shù)近似地描達(dá)。探究新知探究新知探究新知時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m0：005.09：182.518：365.03：067.512：245.021：422.56：125.015：307.524：004.0(1)選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這一天該港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)水深的近似數(shù)值（精確到0.001m）例2海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．表5.7-2是某港口某天的時(shí)刻與水深關(guān)系的預(yù)報(bào)．探究新知探究新知探究新知由上述關(guān)系式易得港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值（表5.7-3）：時(shí)刻01234567891011水深/m5.0006.2137.1227.4977.2456.4285.2534.0143.0232.5292.6563.372時(shí)刻121314151617181920212223水深/m4.4975.7486.8127.4207.4206.8125.7484.4973.3722.6562.5293.023探究新知(2)一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙

（船底與洋底的距離），該船這一天何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久?由計(jì)算器可得探究新知因此，貨船可以在零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)45分左右出港；或在下午13時(shí)左右進(jìn)港，下午18時(shí)左右出港．每次可以在港口停留5小時(shí)左右．探究新知(3)某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船這一天在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以0.3m/h的速度減少，如果這條船停止卸貨后需0.4h才能駛到深水域，那么該船最好在什么時(shí)間停止卸貨，將船駛向較深的水域?在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，可以看到在6～8時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)因此為了安全，貨船最好在6.6時(shí)之前停止卸貨，將船駛向較深的水域．探究新知聽(tīng)課手冊(cè)P253探究新知探究新知探究新知探究新知課堂小結(jié)1.三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型，其基本模型可化為y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式.2.解三角函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟：(1)審清題意；(2)采集整理數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型；(3)討論變量關(guān)系，求解數(shù)