7.2.3平行線的性質(zhì)第七章相交線與平行線2024人教版數(shù)學(xué)七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********知識與技能目標(biāo)精準(zhǔn)識別相交線中的對頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握其性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行角度的計算。透徹理解垂線、垂線段的堵墻是否平行、計算樓梯扶手角度等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，如小組競賽、數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生在探索中體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在小組合作探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神與交流能力，使學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與集體榮譽(yù)感。通過對幾何圖形的欣賞與研究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美等，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點對頂角、鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，點到直線距離的概念及測量。平行線的判定定理與性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理和計算。命題的概念，能夠準(zhǔn)確找出命題的題設(shè)和結(jié)論，以及對簡單命題進(jìn)行證明的基本步驟和方法。（二）教學(xué)難點對頂角性質(zhì)的推理過程，理解推理的依據(jù)和邏輯關(guān)系，以及在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確識別對頂角、鄰補(bǔ)角。平行線判定定理和性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用，尤其是在解決一些需要添加輔助線的問題時，如何引導(dǎo)學(xué)生正確添加輔助線并進(jìn)行推理。理解證明的必要性和邏輯性，設(shè)計一個利用平行線判定方法的小實驗，如用紙條制作平行線模型并說明判斷依據(jù)。2.平行線的性質(zhì)課程導(dǎo)入（5分鐘）提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，那么如果已知兩條直線平行，會有哪些角的關(guān)系呢？”引發(fā)學(xué)生對平行線性質(zhì)的探究興趣。新課教學(xué)（25分鐘）平行線的性質(zhì)1：利用多媒體課件展示兩條平行線被第三條直線所截的動畫，讓學(xué)生測量同位角的度數(shù)，猜想并得出“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)。通過不同位置的平行線和截線，多次驗證該性質(zhì)。平行線的性質(zhì)2、3：引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)1，通過對頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系，推理得出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)。通過具體圖形，讓學(xué)生根據(jù)已知直線平行，求出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)，鞏固性質(zhì)的應(yīng)用。性質(zhì)與判定的對比：組織學(xué)生對比平行線的判定定理和性質(zhì)定理，從條件和結(jié)論兩方面進(jìn)行分析，讓學(xué)生明確兩者的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆。例題講解：選取綜合性例題，如既有平行線的判定又有性質(zhì)的應(yīng)用，讓學(xué)生分析題目中已知條件和所求問題，確定解題思路，正確運(yùn)用判定和性質(zhì)進(jìn)行推理和計算。課堂小結(jié)（5分鐘）總結(jié)平行線的三條性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)性質(zhì)與判定的區(qū)別，以及在解題中如何準(zhǔn)確運(yùn)用。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.問題：通過上題可知平行線的判定方法是什么？思考：反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可以發(fā)現(xiàn)，改變截線c的位置過程中：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，當(dāng)a∥b，同位角總是相等的.一般地，平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等.abc21符號語言：性質(zhì)1：∵

a//b，∴∠1=∠2.abc231如圖，直線a∥b，c是截線.“兩直線平行，同位角相等”∠1=∠2.所以∠3=∠2.所以∠3=∠1.∠3和∠2互為對頂角，這樣就得到了平行線的另一個性質(zhì)：：性質(zhì)2

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.符號語言：性質(zhì)1：∵

a//b，∴∠1=∠3.如圖，直線a∥b，c是截線.“兩直線平行，同位角相等”∠1=∠2.所以∠2+∠4=180°.所以∠1+∠4=180°.∠2和∠4是鄰補(bǔ)角，abc2314同旁內(nèi)角互補(bǔ)如圖，直線a∥b，c是截線.abc2314“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”∠1=∠3.所以∠3+∠4=180°.所以∠1+∠4=180°.∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)這樣就得到了平行線的另一個性質(zhì)：性質(zhì)3

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).符號語言：性質(zhì)1：∵

a//b，∴∠1+∠4=180°.例3 如圖，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度數(shù).解：∵AB//DE(已知)，∴∠B=∠BCE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵BC//EF(已知)，∴∠BCE+∠E=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∴∠B+∠E=180°(等量代換).易錯提醒：

平行線的性質(zhì)使用的前提條件是“兩直線平行”，注意在使用平行線的性質(zhì)3解題時，避免受思維定式的影響，出現(xiàn)“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”的錯誤.例2

如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是多少度？DCAB解：因為梯形上、下兩底DC與AB互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°，所以梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是80°，65°.（第1題）

C

返回（第2題）

B

返回（第