數(shù)學(xué)中招考試試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.若方程x-1=0的解為x=a，則a的值為：

A.1

B.-1

C.2

D.0

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

3.下列分?jǐn)?shù)中，最大的是：

A.$\frac{3}{4}$

B.$\frac{5}{6}$

C.$\frac{2}{3}$

D.$\frac{4}{5}$

4.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：

A.10cm

B.16cm

C.20cm

D.24cm

5.下列運(yùn)算中，正確的是：

A.5×3=15

B.8÷2=4

C.7+2=10

D.6-3=2

6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為8cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為：

A.16cm

B.24cm

C.32cm

D.40cm

7.若x=2，則下列表達(dá)式的值為：

A.3x-4=2

B.2x+5=9

C.4x-3=5

D.5x+2=11

8.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=2，且y=6時(shí)，x=3，則b的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

9.下列數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.$\frac{1}{2}$

B.$\sqrt{4}$

C.$\pi$

D.0

10.下列圖形中，不是平行四邊形的是：

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.平行四邊形

D.梯形

二、填空題（每題2分，共20分）

1.已知a+b=5，且a-b=1，則a=________，b=________。

2.下列分?jǐn)?shù)中，最小的是：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{1}{3}$________。

3.下列數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是：-1、0、$\frac{1}{2}$、-$\frac{3}{4}$________。

4.下列運(yùn)算中，結(jié)果是正數(shù)的是：-2×(-3)、(-1)÷2、(-2)+(-3)、-1÷(-1)________。

5.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，則其周長(zhǎng)為________cm。

6.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=2，且y=0時(shí)，x=-2，則b的值為________。

7.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為________cm2。

8.下列數(shù)中，不是有理數(shù)的是：$\sqrt{2}$、$\pi$、$\frac{1}{2}$、0________。

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為________。

10.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是：等腰三角形、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形________。

四、解答題（每題10分，共30分）

1.解下列方程：

（1）2x-5=3x+1

（2）$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x+1$

（3）$\sqrt{2x-3}=5$

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為10cm，若三角形的高AD垂直于BC，求AD的長(zhǎng)度。

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，0），求該一次函數(shù)的解析式。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

1.小明去商店買文具，買了3支鉛筆和2個(gè)筆記本，共花費(fèi)12元。后來他又買了一個(gè)文具盒，花費(fèi)了5元。設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，筆記本的單價(jià)為y元，建立方程組并求解x和y的值。

2.小華的自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)15公里的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)B地。然后他返回，以每小時(shí)20公里的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)A地。求A地和B地之間的距離。

六、綜合題（每題20分，共40分）

1.已知等腰梯形ABCD中，AD=BC，且AD=8cm，BC=12cm，梯形的高AE=6cm，求梯形ABCD的面積。

2.小明和小紅進(jìn)行跑步比賽，小明以每分鐘80米的速度跑了5分鐘，小紅以每分鐘90米的速度跑了4分鐘。求小明和小紅各自跑了多少米。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.A（解析：方程x-1=0，移項(xiàng)得x=1，所以a=1。）

2.A（解析：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，得（-2，-3）。）

3.D（解析：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為相同分母，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$，$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，可以看出$\frac{4}{5}$最大。）

4.C（解析：周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）=2×（6+4）=20cm。）

5.B（解析：8÷2=4。）

6.B（解析：等腰三角形的周長(zhǎng)=底邊×2+腰長(zhǎng)=8×2=16cm。）

7.B（解析：將x=2代入，得2×2+5=9。）

8.A（解析：將x=3代入，得2×3+b=6，解得b=0。）

9.C（解析：$\pi$是無理數(shù)，不是有理數(shù)。）

10.D（解析：梯形不是平行四邊形，其他選項(xiàng)都是平行四邊形。）

二、填空題答案及解析：

1.a=3，b=2（解析：將a+b=5和a-b=1聯(lián)立，解得a=3，b=2。）

2.$\frac{1}{3}$（解析：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為相同分母，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，可以看出$\frac{1}{3}$最小。）

3.-1、-$\frac{3}{4}$（解析：-1和-$\frac{3}{4}$是負(fù)數(shù)。）

4.-2×(-3)、-1÷(-1)（解析：-2×(-3)=6，-1÷(-1)=1，結(jié)果是正數(shù)。）

5.36cm（解析：等邊三角形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×3=6×3=18cm。）

6.0（解析：將x=-2代入，得2×(-2)+b=0，解得b=0。）

7.40cm2（解析：面積=長(zhǎng)×寬=8×5=40cm2。）

8.$\sqrt{2}$、$\pi$（解析：$\sqrt{2}$和$\pi$是無理數(shù)，不是有理數(shù)。）

9.（-3，4）（解析：點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，得（-3，4）。）

10.等腰三角形、等邊三角形、正方形（解析：這些圖形是軸對(duì)稱圖形，長(zhǎng)方形不是。）

四、解答題答案及解析：

1.（1）x=-6（解析：移項(xiàng)得2x-3x=1+5，解得x=-6。）

（2）x=4（解析：通分得$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$，移項(xiàng)得$\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$，解得x=4。）

（3）x=8（解析：平方兩邊得2x-3=25，移項(xiàng)得2x=28，解得x=14。）

2.AD=6cm（解析：等腰三角形的高將底邊平分，所以BD=BC/2=12/2=6cm，利用勾股定理AD2=AB2-BD2，得AD=6cm。）

3.y=2x+1（解析：將點(diǎn)（2，3）和（-1，0）代入y=kx+b，得2k+b=3和-k+b=0，解得k=2，b=1。）

五、應(yīng)用題答案及解析：

1.x=2元，y=3元（解析：建立方程組3x+2y=12和x+y=5，解得x=2，y=3。）

2.A地和B地之間的距離為60公里（解析：往返距離相同，所以總距離為15×3+20×2=45+40=85