PAGE4-行星的運(yùn)動(dòng)A級(jí)抓基礎(chǔ)1．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是()A．全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽處在圓的中心B．全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的中心C．全部行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積D．全部行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等解析：全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A、B錯(cuò)誤；同一軌道的行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，假如軌道不同，行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積并不相等，故C錯(cuò)誤；依據(jù)普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，可知全部行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確．答案：D2.(多選)如圖所示，對(duì)開普勒第肯定律的理解，下列說法中正確的是()A．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是不變的B．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是改變的C．某個(gè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道肯定是在某一固定的平面內(nèi)D．某個(gè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道肯定不在一個(gè)固定的平面內(nèi)解析：依據(jù)開普勒第肯定律(軌道定律)的內(nèi)容可以判定：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，有時(shí)遠(yuǎn)離太陽，有時(shí)靠近太陽，所以它離太陽的距離是改變的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；行星圍圍著太陽運(yùn)動(dòng)，由于受到太陽的引力作用而被約束在肯定的軌道上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC3.某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽位于()A．F2B．AC．F1D．B解析：依據(jù)開普勒其次定律，行星和太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，故行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，由題知行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽位于F2位置，選項(xiàng)A正確．答案：A4．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)改變．若認(rèn)為冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)．則下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)速度大小的說法中正確的是()A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大D．無法確定解析：冬至這天地球與太陽的連線短，夏至長．依據(jù)開普勒其次定律，要在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，則在相等的時(shí)間內(nèi)，冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的路徑要比夏至?xí)r長，所以冬至對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的速度比夏至?xí)r的速度大，選項(xiàng)B正確．答案：B5．(多選)某彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中正確的是()A．彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B．彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C．彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度D．若彗星公轉(zhuǎn)周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍解析：由開普勒其次定律知：v近>v遠(yuǎn)，ω近>ω遠(yuǎn)，故選項(xiàng)A、B正確；由a向＝eq\f(v2,r)知a近>a遠(yuǎn)，故選項(xiàng)C正確；由開普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f(Req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))，當(dāng)T＝75T地時(shí)，R＝eq\r(3,752)R地≠75R地，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：ABC6．(多選)如圖所示為哈雷彗星軌道示意圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別為其軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，則關(guān)于哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)，下列推斷正確的是()A．在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度B．在A點(diǎn)的角速度小于在B點(diǎn)的角速度C．在A點(diǎn)的加速度等于在B點(diǎn)的加速度D．哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期肯定大于1年解析：依據(jù)開普勒其次定律，行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，可知近日點(diǎn)A的線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)B的線速度，故A正確；在近日點(diǎn)哈雷彗星運(yùn)動(dòng)的圓周半徑小，而線速度大，故在近日點(diǎn)哈雷彗星運(yùn)動(dòng)的角速度大，故B錯(cuò)誤；哈雷彗星在近日點(diǎn)的線速度大，軌道半徑小，由a＝eq\f(v2,r)，可知近日點(diǎn)A的向心加速度大，故C錯(cuò)誤；哈雷彗星的橢圓軌道的半長軸明顯大于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的半徑，故其周期大于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，D正確．答案：ADB級(jí)提實(shí)力7.(多選)如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC.下列說法或關(guān)系式中正確的是()A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))＝eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小與地球有關(guān)D.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))≠eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)解析：由開普勒第肯定律，可知選項(xiàng)A正確；由開普勒其次定律，可知B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度大小在不斷改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律，可知eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))＝eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))＝k，比值的大小僅與地球有關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC8．有一個(gè)名叫谷神的小行星質(zhì)量為m＝1.00×1021kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的2.77倍，求它繞太陽一周所須要的時(shí)間．解析：假設(shè)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，則谷神繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R＝2.77R0.已知地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為T0＝365天．即T0＝31536000s.依據(jù)eq\f(R3,T2)＝k，對(duì)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，有eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))＝k，對(duì)谷神繞太陽運(yùn)動(dòng)，有eq\f(R3,T2)＝k，聯(lián)立上述兩式解得：T＝eq\r(2.773)T0＝1.45×108s.答案：1.45×108s9．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同．下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長軸的關(guān)系圖象中，正確的是()解析：由eq\f(r3,T2)＝k，知r3＝kT2，D項(xiàng)正確．答案：D10．長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)覺兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A．15天 B．25天C．35天 D．45天解析：由開普勒第三定律得eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，故T2＝6.39×eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(48000,19600)))\s\up12(3))天≈24.5天，B項(xiàng)正確．答案：B11.太陽系各行星繞太陽軌道為橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．如圖為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，A為近日占，C為遠(yuǎn)日點(diǎn)，B、D為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，地球從B點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間為t1，地球從D點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t2，下列說法正確的是()A．t1>t2B．t1<t2C．t1＝t2D．由于須要高等數(shù)學(xué)積分學(xué)問，中學(xué)階段無法比較t1、t2的大小解析：依據(jù)開普勒其次定律，可知地球在AB段的速度大小大于BC段的速度大小，則有AB段的時(shí)間小于BC段的時(shí)間；地球在DA段的速度大小大于CD段的速度大小，則有DA段的時(shí)間小于CD段的時(shí)間，所以有t1>t2，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A12．月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天，應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣(地球半徑R地＝6400km)．解析：月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，故可用開普勒第三定律求解．當(dāng)人造地球衛(wèi)星相對(duì)地球不動(dòng)時(shí)，人造地球衛(wèi)星的周期同地球自轉(zhuǎn)周期相同．設(shè)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T.由題意知月球軌道半徑為60R地，周期T0＝27天，則有eq\f(R3,T2)＝eq\f(（60R地）3,Teq\o\a