多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 4.4理想低通濾波器_第1頁
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文檔簡介

理想低通濾波器1.理想低通濾波器的特性具有如右圖所示幅頻、相頻特性的系統(tǒng)稱為理想低通濾波器。

c稱為截止角頻率?！竦牡皖l段內(nèi)，傳輸信號無失真。幅頻特性相頻特性

1

理想低通濾波器的頻率響應(yīng)可寫為：理想低通濾波器2.理想低通的沖激響應(yīng)可見，它實(shí)際上是不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)。因?yàn)間τ(t)輸入

(1)

理想低通濾波器3.理想低通的階躍響應(yīng)經(jīng)推導(dǎo)，可得正弦積分理想低通濾波器（1）上升時間：輸出由最小值到最大值所經(jīng)歷的時間，記作（2）有明顯失真，只要

c<∞，則必有振蕩，其過沖比穩(wěn)態(tài)值高約9%。這一由頻率截斷效應(yīng)引起的振蕩現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。gmax=0.5+Si(π)/π=1.0895系統(tǒng)的延遲時間

理想低通濾波器結(jié)論：對輸入信號有延時作用；對高頻的濾波作用；非因果性（因理想濾波器所致）。不同截止頻率理想低通濾波器的階躍響應(yīng)：

0510150.51

t

0510150.51

t(a)(b)理想低通濾波器4.一種可實(shí)現(xiàn)的低通理想低通濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，近似理想低通濾波器的實(shí)例如下：+__+

0

t

0

0

理想低通濾波器實(shí)際低通濾波器的輸入、輸出波形：

10+__+

0

(a)(b)(c)理想低通濾波器5.物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的條件時域特性角度：一個物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)，其沖激響應(yīng)在t<0時必須為0，即h(t)=0,t<0；即響應(yīng)不應(yīng)在激勵作用之前出現(xiàn)。頻域特性角度：佩利（Paley)和維納（Wiener)證明了物理可實(shí)現(xiàn)的幅頻特性必須滿足：并且稱為佩利-維納準(zhǔn)則。（必要條件）

從該準(zhǔn)則可看出，對于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，其幅頻

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