PAGE1.以下哪個命題是復合命題？

-A.今天下雨了

-B.他既聰明又勤奮

-C.太陽從東方升起

-D.水是液體

**參考答案**:B

**解析**:復合命題是由兩個或多個簡單命題通過邏輯聯(lián)結詞組合而成的命題，B選項中使用了“既...又...”聯(lián)結詞。

2.命題“如果今天下雨，那么地上會濕”的邏輯聯(lián)結詞是？

-A.并且

-B.或者

-C.如果...那么...

-D.非

**參考答案**:C

**解析**:“如果...那么...”是條件命題的邏輯聯(lián)結詞。

3.命題“他既是醫(yī)生又是教師”的邏輯聯(lián)結詞是？

-A.并且

-B.或者

-C.如果...那么...

-D.非

**參考答案**:A

**解析**:“并且”是合取命題的邏輯聯(lián)結詞。

4.命題“今天不下雨”的邏輯聯(lián)結詞是？

-A.并且

-B.或者

-C.如果...那么...

-D.非

**參考答案**:D

**解析**:“非”是否定命題的邏輯聯(lián)結詞。

5.命題“他要么去北京，要么去上?！钡倪壿嬄?lián)結詞是？

-A.并且

-B.或者

-C.如果...那么...

-D.非

**參考答案**:B

**解析**:“或者”是析取命題的邏輯聯(lián)結詞。

6.以下哪個命題的真值表有4行？

-A.P

-B.P∧Q

-C.P∨Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:單個命題P的真值表只有兩行，分別對應P為真和P為假。

7.在真值表中，命題P∧Q的真值有多少種組合？

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**參考答案**:B

**解析**:命題P和Q的真值各有兩種可能，因此P∧Q的真值有2×2=4種組合。

8.在真值表中，命題P∨Q的真值有多少種組合？

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**參考答案**:B

**解析**:命題P和Q的真值各有兩種可能，因此P∨Q的真值有2×2=4種組合。

9.在真值表中，命題?P的真值有多少種組合？

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**參考答案**:A

**解析**:命題P的真值有兩種可能，因此?P的真值也有兩種組合。

10.以下哪個命題的真值表有8行？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P∧Q∧R

**參考答案**:D

**解析**:命題P、Q和R的真值各有兩種可能，因此P∧Q∧R的真值有2×2×2=8種組合。

11.命題P→Q的真值表中，當P為假時，Q的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:C

**解析**:當P為假時，P→Q的真值為真，無論Q的真值如何。

12.命題P?Q的真值表中，當P和Q的真值相同時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:A

**解析**:P?Q表示P和Q等價，當P和Q的真值相同時，命題的真值為真。

13.命題P∧Q的真值表中，當P為真且Q為假時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:B

**解析**:P∧Q表示P和Q同時為真，當P為真且Q為假時，命題的真值為假。

14.命題P∨Q的真值表中，當P為假且Q為真時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:A

**解析**:P∨Q表示P或Q至少有一個為真，當P為假且Q為真時，命題的真值為真。

15.命題?P的真值表中，當P為真時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:B

**解析**:?P表示P的否定，當P為真時，?P的真值為假。

16.命題P→Q的真值表中，當P為真且Q為假時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:B

**解析**:P→Q表示如果P為真，則Q為真，當P為真且Q為假時，命題的真值為假。

17.命題P?Q的真值表中，當P為真且Q為假時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:B

**解析**:P?Q表示P和Q等價，當P為真且Q為假時，命題的真值為假。

18.命題P∧Q的真值表中，當P為假且Q為假時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:B

**解析**:P∧Q表示P和Q同時為真，當P為假且Q為假時，命題的真值為假。

19.命題P∨Q的真值表中，當P為真且Q為真時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:A

**解析**:P∨Q表示P或Q至少有一個為真，當P為真且Q為真時，命題的真值為真。

20.命題?P的真值表中，當P為假時，命題的真值是什么？

-A.真

-B.假

-C.無法確定

-D.無意義

**參考答案**:A

**解析**:?P表示P的否定，當P為假時，?P的真值為真。

21.已知命題P為“今天下雨”，命題Q為“我?guī)恪保瑒t“如果今天下雨，那么我?guī)恪钡倪壿嫳磉_式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:C

**解析**:“如果P，那么Q”在命題邏輯中表示為P→Q。

22.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明是學生且喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:A

**解析**:“且”在命題邏輯中表示為∧，因此P∧Q表示“小明是學生且喜歡數(shù)學”。

23.已知命題P為“今天晴天”，命題Q為“我們去公園”，則“今天晴天或者我們去公園”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:B

**解析**:“或者”在命題邏輯中表示為∨，因此P∨Q表示“今天晴天或者我們去公園”。

24.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明是學生當且僅當喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:D

**解析**:“當且僅當”在命題邏輯中表示為?，因此P?Q表示“小明是學生當且僅當喜歡數(shù)學”。

25.已知命題P為“今天下雨”，命題Q為“我?guī)恪?，則“今天不下雨”的邏輯表達式是？

-A.?P

-B.?Q

-C.P∧Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:“不”在命題邏輯中表示為?，因此?P表示“今天不下雨”。

26.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明不是學生”的邏輯表達式是？

-A.?P

-B.?Q

-C.P∧Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:“不”在命題邏輯中表示為?，因此?P表示“小明不是學生”。

27.已知命題P為“今天晴天”，命題Q為“我們去公園”，則“今天不是晴天”的邏輯表達式是？

-A.?P

-B.?Q

-C.P∧Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:“不”在命題邏輯中表示為?，因此?P表示“今天不是晴天”。

28.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明不喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.?P

-B.?Q

-C.P∧Q

-D.P∨Q

**參考答案**:B

**解析**:“不”在命題邏輯中表示為?，因此?Q表示“小明不喜歡數(shù)學”。

29.已知命題P為“今天下雨”，命題Q為“我?guī)恪?，則“今天下雨且我?guī)恪钡倪壿嫳磉_式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:A

**解析**:“且”在命題邏輯中表示為∧，因此P∧Q表示“今天下雨且我?guī)恪薄?/p>

30.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明是學生或喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:B

**解析**:“或”在命題邏輯中表示為∨，因此P∨Q表示“小明是學生或喜歡數(shù)學”。

31.已知命題P為“今天晴天”，命題Q為“我們去公園”，則“今天晴天且我們去公園”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:A

**解析**:“且”在命題邏輯中表示為∧，因此P∧Q表示“今天晴天且我們去公園”。

32.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“如果小明是學生，那么喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:C

**解析**:“如果P，那么Q”在命題邏輯中表示為P→Q。

33.已知命題P為“今天下雨”，命題Q為“我?guī)恪?，則“今天下雨當且僅當我?guī)恪钡倪壿嫳磉_式是？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:D

**解析**:“當且僅當”在命題邏輯中表示為?，因此P?Q表示“今天下雨當且僅當我?guī)恪薄?/p>

34.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“小明是學生或不喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.P∨?Q

-B.P∧?Q

-C.P→?Q

-D.P??Q

**參考答案**:A

**解析**:“或”在命題邏輯中表示為∨，因此P∨?Q表示“小明是學生或不喜歡數(shù)學”。

35.已知命題P為“今天晴天”，命題Q為“我們去公園”，則“今天不是晴天或我們去公園”的邏輯表達式是？

-A.?P∨Q

-B.?P∧Q

-C.?P→Q

-D.?P?Q

**參考答案**:A

**解析**:“或”在命題邏輯中表示為∨，因此?P∨Q表示“今天不是晴天或我們去公園”。

36.已知命題P為“小明是學生”，命題Q為“小明喜歡數(shù)學”，則“如果小明不是學生，那么不喜歡數(shù)學”的邏輯表達式是？

-A.?P→?Q

-B.?P∧?Q

-C.?P∨?Q

-D.?P??Q

**參考答案**:A

**解析**:“如果?P，那么?Q”在命題邏輯中表示為?P→?Q。

37.已知命題P為“今天下雨”，命題Q為“我?guī)恪?，則“今天不下雨且我不帶傘”的邏輯表達式是？

-A.?P∧?Q

-B.?P∨?Q

-C.?P→?Q

-D.?P??Q