九年級數(shù)學(xué)上冊25.4利用兩角相等判定兩三角形形似第一課時_第1頁
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文檔簡介

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章圖形相同25.4相同三角形判定第1課時利用兩角相等判定兩三角形相同1/111.復(fù)習(xí)相同三角形概念及相關(guān)知識.2.學(xué)會利用兩角相等判定兩個三角形相同.(重點(diǎn))3.能夠利用兩角相等證實(shí)兩個三角形相同.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2/11導(dǎo)入新課問題1觀察學(xué)生與老師直角三角板（30°與60°），會相同嗎？測量測量，得出你猜測.觀察與思索3/11問題2兩個人畫出兩個三角形，使三個角分別為60°，45°,75°.①分別量出兩個三角形三邊長度；②這兩個三角形相同嗎?4/11講授新課利用兩角相等判定兩三角形相同如圖，△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′，探究以下問題：（1）你認(rèn)為∠C和∠C′相等嗎？（2）請你借助刻度尺度量AB,BC,AC,A′B′,B′C′,A′C′長，并計(jì)算出比值是否相等？（3）試證實(shí)△ABC∽△A′B′C′.CAA'BB'C'5/11解：（1）在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B

在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′∵∠A=∠A′,∠B=∠B′∴∠C=∠C′（2）借助刻度尺度量發(fā)覺，6/11（3）證實(shí)：在△ABC邊AB（或延長線）上，截取AD=A′B′，過點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′

又∵∠A=∠A′,

AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′∴△A′B′C′∽△ABC7/11歸納CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'(兩角對應(yīng)相等兩個三角形相同)相同三角形識別8/11當(dāng)堂練習(xí)1.判斷題：⑴全部直角三角形都相同.（）⑵全部等邊三角形都相同.（

）⑶全部等腰直角三角形都相同.（）⑷有一個角相等兩等腰三角形相同（）×√√×9/112.已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．證實(shí)：∠BAC=∠1+∠DAC

,∠DAE=∠3+∠DAC∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE，∵∠C=180°-∠2-∠DOC

，∠E=180°-∠3-∠AOE

，又∵∠DOC=∠AOE（對頂角相等），∴∠C=∠E.

在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE.10/11課堂小結(jié)相同三角形判定定理1：兩角對應(yīng)相等兩個三角形相同.證實(shí)兩個三角形相同，當(dāng)前來說能夠有以下三種方法：定義法：三組對

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