更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881二次函數(shù)求整點個數(shù)專項練習方法突破練1.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.求直線y=-x+4與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界2.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知拋物線y=x2+2x,3.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知拋物線y=x2-2,將該拋物線與x軸圍成的區(qū)域(含邊界)記作W，求區(qū)域4.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，把直線y=x與拋物線y=x2-x-3圍成的封閉區(qū)域(5.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.把雙曲線y=2x與拋物線y=-x2+2x+3圍成的封閉區(qū)域(設(shè)問進階練例在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x(1)將該拋物線與直線y=x+1l所圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)記為W?,(2)將拋物線沿x軸翻折得到新的拋物線y?，將原拋物線與新y?,拋物線圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)記為W?,求(3)創(chuàng)新題·拋物線平移求整點將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，得到一個新拋物線y?.將y?.新拋物線y?與雙曲線y?y=3x,直線y=3x≤1)圍成的封閉區(qū)域(不含邊界綜合強化練1.在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(1)求拋物線的解析式及點B的坐標；(2)設(shè)點M(x,y)為拋物線上一點,當-3≤x≤8時,m≤y(3)(三種圖象圍成的區(qū)域)我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點記為整點，拋物線與直線y=x的上方部分和反比例函數(shù)y=1x的圖象在第一象限圍成的封閉圖形中(不含邊界作圖區(qū)答題區(qū)2.在平面直角坐標系xOy中，拋物線(C?的解析式為y=(1)求拋物線(C?與x軸圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)(2)(兩條拋物線圍成的區(qū)域)若拋物線C?關(guān)于原點對稱的拋物線為(①求拋物線(C?②直線y=-1分別與C?,C?圍成兩個封閉的區(qū)域W和G，求封閉區(qū)域W和G(作圖區(qū)答題區(qū)一階方法突破練1.解:令x=0,得y=4,令y=0,得x=4,∴直線y=-x+4與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)整點的個數(shù),即為0<x<4的范圍內(nèi),直線y=-x+4下方的整點個數(shù)，易知當x=1時，y=3，∴橫坐標為1的整點(不包括邊界)有2個，同理橫坐標為2的整點(不包括邊界)有1個，橫坐標為3的整點(不包括邊界)沒有，∴直線與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)共有3個整點.2.解：∵橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，∴當x=1時,y=3,當x=2時,y=8,…,即當x取整數(shù)時，y都為整數(shù)，∴當-8≤x≤8時，拋物線上的整點有8-(-8)+1=17個.3.解：∵拋物線的解析式為y令γ=0,解得x?=2如解圖，當-2≤x≤2時,在區(qū)域W內(nèi)部有(0，-1)一個整點；在拋物線上有(-1,-1),(0,-2),(1,-1)三個整點.∴區(qū)域W內(nèi)(含邊界)整點的個數(shù)為7個.4.解:聯(lián)立y=xy=x2-x-3,解得(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,1)共7個整點,∴區(qū)域W內(nèi)(不包含邊界)整點的個數(shù)為7個.5.解：如解圖，畫出雙曲線y=2x與拋物線y=-x2+2x+3,拋物線上有(1,4),(2,3)兩個整點;雙曲線上有(1,2),(2,1)兩個整點;在區(qū)域W內(nèi)有(1,3),(2,2)兩個整點.二階設(shè)問進階練例解：(1)畫出拋物線y=x2-此時,W?內(nèi)(不含邊界)的整點有(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4)共8個;(2)拋物線y=x2-4x畫出拋物線y與拋物線y?如解圖②所示，兩拋物線交點為(1,0),(3,0),此時,W?內(nèi)(包含邊界)的整點有(1,0),(2,-1),(2,0),(2,1),(3,0)共5個;(3)拋物線y=x2-4x+3向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到新拋物線y?=x-此時,W?內(nèi)(不含邊界)的整點為(-1,2),(0,2),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,0),(2,-1)共13個.三階綜合強化練1.解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+3與x∴將A，C兩點的坐標代入，得a-b+3=0∴拋物線的解析式為y令y=0,解得x=-1或x=3,∴點B的坐標為(3,0);(2)由(1)知拋物線的解析式為y∴拋物線的對稱軸為直線x=1,-1<0,∵點M(x,y)為拋物線上一點,當-3≤x≤8時,m≤y≤n,∴當x=1時,y取得最大值,∴n=4,∵|8-1|>|1-(-3)|,∴當x=8時,y取得最小值,∴m=-45,∴n-m=49;(3)如解圖，畫出拋物線y=-x2+2x+3與直線y=x，反比例函數(shù)y=1x的圖象(根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖象)，在封閉區(qū)域內(nèi)有(1∴拋物線與直線y=x的上方部分和反比例函數(shù)y=1x的圖象在第一象限圍成的封閉圖形中(不含邊界)整點個數(shù)為2個2.解:(1)如解圖①,畫出函數(shù)y=x2-72x的圖象，由解圖可知，拋物線C?與x軸圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi)的整點有(0,0),(1,0),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,-1),(2,-2),(2,-3),(3,0),(3,-1),∴拋物線(2)①∵拋物線C?與拋物線C?關(guān)于原點對稱,∴拋物線C?的函數(shù)表達式為y②如解圖②,畫出拋物線C?,C?及直線y=-1,由解圖可知區(qū)域