靜電場第七章第3講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動欄目導(dǎo)航01知識梳理查漏02題點(diǎn)

各個擊破03配套訓(xùn)練知識梳理查漏1知識一1．電容器(1)組成：由兩個彼此________又互相________的導(dǎo)體組成．(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的___________．(3)充、放電：①充電：把電容器接在電源上后，電容器兩個極板分別帶上等量的____________的過程．充電后，兩極板上的電荷由于互相吸引而保存下來；兩極板間有________存在．充電過程中從電源獲得的________儲存在電容器中．電容器、電容絕緣

靠近

絕對值

異種電荷

電場

電能②放電：用導(dǎo)線將充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷________的過程．放電后的兩極板間不再有電場，________轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．中和

電場能

2．電容(1)定義：電容器所帶的________與電容器兩極板間的電勢差U的比值．(2)意義：表示電容器__________________的物理量．(3)定義式：__________.(4)單位：1F(法拉)＝1C/V＝________μF(微法)＝________pF(皮法)．電荷量Q

容納電荷本領(lǐng)10610123．平行板電容器的電容(1)決定因素：平行板電容器的電容C和兩極板間的電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成________，跟正對面積S成________，跟極板間的距離d成________．(2)決定式：____________.正比

正比

反比

【自測1】某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對于該電容器，下列說法中正確的是 (

)A．為使它的兩極板間的電壓增加1V，所需要的電荷量是3×10－5CB．給電容器帶1C的電荷量，兩極板間的電壓為3×10－5VC．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3CD．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200VA

知識二帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)qEd

qU2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場，僅受電場力．(2)運(yùn)動形式：________運(yùn)動．(3)處理方法：運(yùn)動的合成與分解．類平拋

勻速直線運(yùn)動

勻加速直線

【自測2】三個質(zhì)量相等的帶電微粒(重力不計(jì))以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點(diǎn)射入，已知上極板帶正電，下極板接地，三微粒的運(yùn)動軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場，則

(

)A．三微粒在電場中的運(yùn)動時間有t3＞t2＞t1B．三微粒所帶電荷量有q1＞q2＝q3C．三微粒所受電場力有F1＝F2＞F3D．飛出電場時微粒2的動能大于微粒3的動能D

題點(diǎn)各個擊破2命題點(diǎn)一正確理解電容器的定義式和決定式[自修掌握類]例1下列關(guān)于電容器的描述，正確的是 (

)A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動勢EB．圖乙為電容器放電示意圖，若電容器上極板帶電量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左，流過的總電量為2QC．圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容使用時都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D．圖戊中的電容器上有“5.5V

1.0F”字樣，說明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時電容才為1.0F【答案】A【解析】圖甲為電容器充電過程，充完電后電容器上極板與電源的正極相連，同時兩極板間的電壓

U

等于電源的電動勢E，A正確；圖乙為電容器放電過程，若電容器上極板帶電量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左，且流過的總電量為Q，B錯誤；圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者電容器使用時嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極，后者沒有，C錯誤；圖戊中的電容器上有“5.5V

1.0F”字樣，說明該電容器兩端電壓最大值為5.5V，而電容與電容器的電壓及電量均無關(guān)，總為1.0F，D錯誤．1．根據(jù)大量科學(xué)測試可知，地球本身就是一個電容器．通常大地帶有50萬庫侖左右的負(fù)電荷，而地球上空存在一個帶正電的電離層，這兩者之間便形成一個已充電的電容器，它們之間的電壓為300kV左右．地球的電容約為 (

)A．0.17F B．1.7FC．17F D．170F【答案】B命題點(diǎn)二平行板電容器的動態(tài)分析[師生共研類]2．兩類動態(tài)變化問題(1)第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變．(2)第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變．例2如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則

(

)A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將增大D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變【答案】D1．(2021年八省大聯(lián)考)水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點(diǎn)處于靜止平衡狀態(tài)，現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則

(

)A．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動B．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動C．電容變小，質(zhì)點(diǎn)保持靜止D．電容變小，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動【答案】D2．(多選)如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，現(xiàn)將其與二極管串聯(lián)接在電動勢為E的直流電源上，電容器下極板接地，靜電計(jì)所帶電量可忽略，二極管具有單向?qū)щ娦裕]合開關(guān)S，一帶電油滴恰好靜止于兩板間的P點(diǎn)，則下列說法正確的是 (

)A．在兩板間放入陶瓷片，平行板電容器的電容將變大B．在兩板間放入與極板等大的金屬片，靜電計(jì)指針張角變小C．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，帶電油滴的電勢能將減少D．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，油滴將向下運(yùn)動【答案】AC3．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．下列說法正確的是

(

)A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大【答案】A1．帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的分析方法命題點(diǎn)三帶電粒子在電場中的運(yùn)動[師生共研類]例3

(多選)(2021年全國卷Ⅱ)四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個粒子運(yùn)動軌跡的圖像中，可能正確的是 (

)【答案】AD(＋q，m)粒子與(＋3q,3m)粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與(－q，m)粒子的比荷也相同．因此，(＋q，m)、(＋3q,3m)、(－q，m)三個粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但(－q，m)粒子與前兩個粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反．(＋q,2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的比荷小，所以(＋q,2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同．故A、D正確．1．(多選)(2020年浙江卷)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中．已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(

)【答案】C2．(2021年北京名校模擬)如圖所示，由粒子源發(fā)出的帶正電的粒子經(jīng)過同一加速電場A加速后，形成粒子束進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場B中偏轉(zhuǎn)．已知粒子源發(fā)出的粒子中包括有一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子，這些粒子離開粒子源時的初速度可視為零，空氣阻力、粒子的重力及粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)．下列說法正確的是 (

)A．它們始終為一股粒子束B．它們會分離為兩股粒子束C．它們會分離為三股粒子束D．它們會分離為無數(shù)股粒子束【答案】A3．如圖所示，A、B和C、D為兩平行金屬板，A、B兩板間電勢差為U，C、D始終與電源相連，測得CD間的場強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開始，經(jīng)A、B加速后穿過C、D發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，已知C、D極板長均為x，熒光屏距C、D右端的距離為L，問：(1)粒子帶正電還是帶負(fù)電？(2)粒子打在熒光屏上的位置距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？(3)粒子打在熒光屏上時的動能為多大？4．(2019年新課標(biāo)Ⅱ卷)如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的電勢均為φ(φ>0)．質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計(jì)．(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及從它射入電場至穿過G時在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？1．構(gòu)造及功能(如圖所示)命題點(diǎn)四示波管的原理及應(yīng)用[師生共研類](1)電子槍：發(fā)射并加速電子．(2)偏轉(zhuǎn)電極YY′：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)；XX′：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)．(3)熒光屏．2．原理(1)YY′作用：被電子槍加速的電子在YY′電場中做勻變速曲線運(yùn)動，飛出電場后做勻速直線運(yùn)動打到熒光屏上，Y′隨信號電壓同步調(diào)變化，但由于視覺暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線．如何使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形呢？(加掃描電壓．)(2)XX′作用：如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加電壓，亮斑就在水平方向發(fā)生偏移．加上掃描電壓，一周期內(nèi)，信號電壓也變化一周期，熒光屏上將出現(xiàn)一完整的正弦圖形．例4圖甲為示波管的原理圖．如果在電極XX′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極YY′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是

(

)甲

乙丙

A

B

C

D1．如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e.求：(1)電子穿過A板時的速度vA的大??；(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y的大??；(3)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值；(4)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離yOP；(5)寫出一個可以使電子打在屏上的距離yOP變大的方法；(6)若U2的值任意，求電子打在屏上的距離yOP的最大值ym的大?。?．噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示．墨盒可以噴出質(zhì)量一定的墨汁微粒，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符．已知墨汁微粒所帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進(jìn)行控制，微粒偏移量越小打在紙上的字跡越小，則從墨汁微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場開始到打到紙上的過程中(不計(jì)墨汁微粒的重力)，以下說法正確的是(

)A．墨汁微粒的軌跡是拋物線B．電量相同的墨汁微粒軌跡相同C．墨汁微粒的運(yùn)動軌跡與帶電量無關(guān)D．減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓，可以縮小字跡【答案】D1．實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖連接好電路．小實(shí)驗(yàn)*觀察電容器的充、放電現(xiàn)象[師生共研類](2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源．2．注意事項(xiàng)(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)．(2)要選擇大容量的電容器．(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行．例5

(2021年北京一模)某同學(xué)按照如圖甲所示電路圖連接了電路，利用電流傳感器研究電容器的充電和放電過程，先使開關(guān)S接1，電容器充電完畢后將開關(guān)擲向2，可視為理想電流表的電流傳感器將電流信號傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t曲線，如圖乙所示．定值電阻R已知，且從圖中可讀出最大放電電流I0以及圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S，但電源電動勢、內(nèi)電阻、電容器的電容均未知，下列說法中正確的是

(

)甲

乙

A．根據(jù)題目所給的信息能求出電源電動勢和內(nèi)電阻B．電容器放電過程中電阻R兩端的電壓變大C．根據(jù)題目所給的信息能求出電容器的電容D．由計(jì)算機(jī)采集的電流可知流過電阻R的電流方向規(guī)定向右為正【答案】C1．(2021年北京二模)在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實(shí)驗(yàn)中，按圖甲所示電路圖連接電路．電源電動勢為8.0V，內(nèi)阻可以忽略．單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻改接1，一段時間后再改接2.實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況．