青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能理解重疊問題的意義，初步學(xué)會(huì)用直觀圖（韋恩圖）解決簡(jiǎn)單的重疊問題。能正確找出重疊部分，會(huì)計(jì)算重疊后物體的總數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。在探究解決重疊問題的過程中，滲透集合思想，讓學(xué)生體會(huì)用韋恩圖解決問題的簡(jiǎn)潔性和直觀性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考、勇于探索的精神，體驗(yàn)成功解決問題的喜悅。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解重疊問題的含義，掌握用韋恩圖解決重疊問題的方法。能準(zhǔn)確找出重疊部分，并能根據(jù)韋恩圖正確計(jì)算重疊后物體的總數(shù)。2.教學(xué)難點(diǎn)理解重疊部分在計(jì)算總數(shù)時(shí)只能算一次的道理。能根據(jù)具體情境正確分析數(shù)量關(guān)系，并用韋恩圖清晰地表示出來。三、教學(xué)方法1.直觀演示法：通過多媒體展示、實(shí)物演示等方式，讓學(xué)生直觀地感受重疊現(xiàn)象，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。2.小組合作探究法：組織學(xué)生小組合作交流，共同探究重疊問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。3.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.播放一段學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的視頻片段，重點(diǎn)展示參加跳繩比賽和踢毽子比賽的場(chǎng)景。2.比賽結(jié)束后，老師提出問題："同學(xué)們，老師想知道參加跳繩比賽和踢毽子比賽的一共有多少人？你們能幫老師統(tǒng)計(jì)一下嗎？"讓學(xué)生自由發(fā)言，分享自己的統(tǒng)計(jì)方法。3.學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：直接將參加跳繩比賽的人數(shù)和參加踢毽子比賽的人數(shù)相加。一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出參加兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)。4.老師對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)后，提出疑問："如果有同學(xué)既參加了跳繩比賽又參加了踢毽子比賽，這樣直接相加會(huì)不會(huì)重復(fù)計(jì)算呢？"從而引出本節(jié)課的主題重疊問題。（二）探究新知1.呈現(xiàn)問題出示課本上的情境圖：四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，訂《開心學(xué)堂》的有34人，訂《探索歷史》的有26人，兩種雜志都訂的有10人。提出問題：四年級(jí)一班訂這兩種雜志的一共有多少人？2.自主探究讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用自己的方法解決這個(gè)問題。老師巡視，觀察學(xué)生的解題情況，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式表示數(shù)量關(guān)系。3.小組交流組織學(xué)生小組交流自己的解題方法和思路。在小組交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生討論："兩種雜志都訂的10人在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)應(yīng)該怎么處理？"4.全班匯報(bào)請(qǐng)各小組代表匯報(bào)自己小組的解題方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：34+26=60（人），6010=50（人）。方法二：3410=24（人），26+24=50（人）。方法三：2610=16（人），34+16=50（人）。對(duì)于每種方法，讓學(xué)生詳細(xì)解釋自己的解題思路，其他學(xué)生可以提出疑問或發(fā)表自己的看法。5.借助韋恩圖理解老師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用多媒體展示韋恩圖的繪制過程。先畫兩個(gè)相交的橢圓，分別表示訂《開心學(xué)堂》的人數(shù)和訂《探索歷史》的人數(shù)。把兩種雜志都訂的10人填在相交的部分（即重疊部分）。那么只訂《開心學(xué)堂》的人數(shù)就是3410=24人，只訂《探索歷史》的人數(shù)就是2610=16人。訂這兩種雜志的總?cè)藬?shù)就是只訂《開心學(xué)堂》的人數(shù)加上只訂《探索歷史》的人數(shù)再加上兩種雜志都訂的人數(shù)，即24+16+10=50人。通過韋恩圖，讓學(xué)生直觀地看到重疊部分的情況，理解為什么在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)要減去重復(fù)的10人。6.總結(jié)方法引導(dǎo)學(xué)生觀察韋恩圖，總結(jié)用韋恩圖解決重疊問題的方法：先找出重疊部分。分別算出只屬于各部分的數(shù)量。將只屬于各部分的數(shù)量和重疊部分的數(shù)量相加，得到總數(shù)。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課本第89頁(yè)"自主練習(xí)"第1題。出示題目：四年級(jí)二班同學(xué)參加興趣小組，參加美術(shù)小組的有25人，參加音樂小組的有20人，兩項(xiàng)都參加的有5人。參加這兩項(xiàng)興趣小組的一共有多少人？讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌互相交流解題思路，最后全班匯報(bào)。課本第89頁(yè)"自主練習(xí)"第2題。出示題目：把下面動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。題目給出了一些動(dòng)物，其中有既會(huì)游泳又會(huì)飛的動(dòng)物，要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)物的技能將序號(hào)填在表示會(huì)游泳和會(huì)飛的兩個(gè)橢圓組成的韋恩圖中。學(xué)生獨(dú)立完成后，老師通過投影儀展示學(xué)生的答案，進(jìn)行集體訂正，并讓學(xué)生說一說自己是如何確定每個(gè)動(dòng)物的位置的。2.拓展練習(xí)課本第89頁(yè)"自主練習(xí)"第3題。出示題目：四年級(jí)三班有45人，會(huì)下象棋的有21人，會(huì)下圍棋的有17人，兩種棋都不會(huì)的有10人。兩種棋都會(huì)的有多少人？這道題與前面的題目有所不同，已知總?cè)藬?shù)和兩種棋都不會(huì)的人數(shù)，要求兩種棋都會(huì)的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生先求出會(huì)下棋的人數(shù)，然后通過設(shè)未知數(shù)或用韋恩圖的方法來求解兩種棋都會(huì)的人數(shù)。讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決問題，然后全班交流分享。課本第89頁(yè)"自主練習(xí)"第4題。出示題目：學(xué)校組織四年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，四（1）班有48人，四（2）班有50人，兩個(gè)班都有20人參加護(hù)樹活動(dòng)。只參加植樹的一共有多少人？讓學(xué)生先分析題目中的數(shù)量關(guān)系，再用韋恩圖表示出來，最后計(jì)算只參加植樹的人數(shù)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己的解題過程，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。3.生活應(yīng)用練習(xí)學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)⒂^博物館，三（1）班有35人參加，三（2）班有32人參加，其中有10人兩個(gè)班都參加了。兩個(gè)班一共有多少人參加參觀博物館活動(dòng)？四年級(jí)同學(xué)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組，參加語(yǔ)文小組的有42人，參加數(shù)學(xué)小組的有50人，兩個(gè)小組都參加的有20人。參加課外小組的一共有多少人？（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？"2.讓學(xué)生自由發(fā)言，分享自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體會(huì)和解題方法。3.老師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重疊問題的關(guān)鍵是理解重疊部分的含義，掌握用韋恩圖解決問題的方法，以及在計(jì)算總數(shù)時(shí)要避免重復(fù)計(jì)算。（五）布置作業(yè)1.課本第90頁(yè)"自主練習(xí)"第5題。題目：五年級(jí)有100名學(xué)生參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)測(cè)試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績(jī)。其中語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的有75人。語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？2.請(qǐng)你調(diào)查一下班級(jí)里同學(xué)們參加興趣班的情況，然后用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，計(jì)算出參加興趣班的總?cè)藬?shù)，并制作一張簡(jiǎn)單的韋恩圖表示出來。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)重疊問題有了較清晰的認(rèn)識(shí)，初步掌握了用韋恩圖解決重疊問題的方法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、小組合作交流等方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題的解決過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過播放運(yùn)動(dòng)會(huì)視頻，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。在探究新知環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主嘗試解決問題，然后小組交流，最后全班匯報(bào)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在交流討論中互相啟發(fā)，理解了重疊問題的本質(zhì)。借助韋恩圖這一直觀工具，幫助學(xué)生更好地理解了數(shù)量關(guān)系，突破了教學(xué)難點(diǎn)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，從基礎(chǔ)練習(xí)到拓展練習(xí)再到生活應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。通過課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，部分學(xué)生在理解重疊部分在計(jì)算總數(shù)時(shí)只能算一次的道理上還存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。在小組合作交流時(shí)，個(gè)別小