有理數(shù)的四則混合運(yùn)算-教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算規(guī)則。準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。理解有理數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，并能正確運(yùn)用順序進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法目標(biāo)通過具體的有理數(shù)四則混合運(yùn)算實(shí)例，經(jīng)歷運(yùn)算過程，體驗(yàn)有理數(shù)四則混合運(yùn)算的一般步驟。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和運(yùn)算的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在有理數(shù)四則混合運(yùn)算中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過有理數(shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在運(yùn)算過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算順序。熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)的四則混合運(yùn)算。2.教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)四則混合運(yùn)算中符號(hào)的確定及運(yùn)算順序的正確執(zhí)行。合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)四則混合運(yùn)算過程。三、教學(xué)方法1.講授法：講解有理數(shù)四則混合運(yùn)算的概念、運(yùn)算順序和基本規(guī)則，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.練習(xí)法：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。3.討論法：組織學(xué)生對一些典型的運(yùn)算題目進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作交流能力。4.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，將有理數(shù)四則混合運(yùn)算融入其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示生活中涉及有理數(shù)運(yùn)算的情境圖片，如超市購物結(jié)賬、溫度計(jì)讀數(shù)變化等。問學(xué)生：在這些生活場景中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種數(shù)的運(yùn)算，你們能舉例說說嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的簡單例子，如：小明今天在超市買東西，花了25元，又得到了10元紅包，那么他今天的收支情況用有理數(shù)運(yùn)算怎么表示？（學(xué)生回答：25+10）溫度計(jì)昨天的溫度是3℃，今天上升了5℃，今天的溫度是多少？（學(xué)生回答：3+5）2.提出問題：如果一個(gè)問題中同時(shí)包含有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，我們該如何計(jì)算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的四則混合運(yùn)算。（二）知識(shí)講解（15分鐘）1.有理數(shù)四則混合運(yùn)算的順序類比小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，引導(dǎo)學(xué)生得出有理數(shù)四則混合運(yùn)算順序：先算乘除，后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序依次計(jì)算。舉例說明：計(jì)算3+5×2÷24引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算順序：先算乘法5×2=10，再算除法10÷2=5，然后算加法3+5=8，最后算減法84=4。強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過程中，要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。2.有理數(shù)運(yùn)算律在四則混合運(yùn)算中的應(yīng)用回顧加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c舉例說明運(yùn)算律在有理數(shù)四則混合運(yùn)算中的應(yīng)用：計(jì)算：(2)×3+(2)×7引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算：(2)×3+(2)×7=(2)×(3+7)=(2)×10=20強(qiáng)調(diào)：合理運(yùn)用運(yùn)算律可以使計(jì)算更加簡便快捷，但要注意運(yùn)算律的正確使用。（三）例題講解（20分鐘）例1：計(jì)算：2×(3)24÷(2)+1分析：先算乘方(3)2=9；再算乘法2×9=18；接著算除法4÷(2)=2；最后算加減18(2)+1=18+2+1=21。解：2×(3)24÷(2)+1=2×9(2)+1=18+2+1=21例2：計(jì)算：[(1)30.5×22]×[2+(3)2]分析：先算小括號(hào)里的乘方(1)3=1，22=4；再算小括號(hào)里的乘法0.5×4=2；接著算小括號(hào)里的減法12=3；然后算中括號(hào)里的乘方(3)2=9；再算中括號(hào)里的加法2+9=7；最后算乘法3×7=21。解：[(1)30.5×22]×[2+(3)2]=[(1)0.5×4]×[2+9]=(12)×7=3×7=21例3：計(jì)算：(3)24×(2)3÷[(1)2?23(5)]分析：先算乘方(3)2=9，(2)3=8，(1)2?23=1；再算乘法4×(8)=32；接著算中括號(hào)里的減法1(5)=1+5=4；然后算除法32÷4=8；最后算減法9(8)=9+8=17。解：(3)24×(2)3÷[(1)2?23(5)]=94×(8)÷(1+5)=9(32)÷4=9(8)=9+8=17在講解例題過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析每一步的運(yùn)算依據(jù)和運(yùn)算順序，讓學(xué)生明白如何根據(jù)題目要求進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)本上跟著一起計(jì)算，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.計(jì)算：3+4×(2)10÷2(2)2+3×(1)34×(2)52×(3)2+6÷(3)[(1)2+(2)3]×(3)24×(2)2.某股民上周五以每股25元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：|星期|一|二|三|四|五|||||||||每股漲跌|+2|0.5|+1.5|1.8|+0.8|（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？（3）已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。對于學(xué)生普遍存在的問題，進(jìn)行集中講解。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么？在進(jìn)行有理數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，需要注意哪些問題？如何運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)四則混合運(yùn)算？2.請學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和體會(huì)，教師進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)有理數(shù)四則混合運(yùn)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)加強(qiáng)練習(xí)，提高運(yùn)算能力。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)課本第XX頁練習(xí)第X、X、X題；課本第XX頁習(xí)題第X、X、X題。2.拓展作業(yè)思考：在有理數(shù)四則混合運(yùn)算中，如果遇到絕對值，應(yīng)該如何處理？請舉例說明。嘗試用不同的方法計(jì)算一道有理數(shù)四則混合運(yùn)算題，比較哪種方法更簡便，并與同學(xué)交流。通過書面作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)，拓展作業(yè)則鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對有理數(shù)的四則混合運(yùn)算有了較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解，大部分學(xué)生能夠掌握運(yùn)算順序并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。在教學(xué)過程中，運(yùn)用多種教學(xué)方法，如講授法、練習(xí)法、討論法等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的參與度。同時(shí)，通過實(shí)際生活情境的引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學(xué)生在運(yùn)算過程中仍然容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，對運(yùn)算律的運(yùn)用不夠熟練。