北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程《打折銷售》教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折等基本概念。能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程解決有關(guān)打折銷售的實(shí)際問(wèn)題，并掌握求解方程的一般步驟。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)分析打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，體會(huì)方程思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。經(jīng)歷運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于嘗試的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解打折銷售問(wèn)題中的各種數(shù)量關(guān)系，并能準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程。掌握一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。2.教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程。引導(dǎo)學(xué)生正確理解打折銷售中的利潤(rùn)、利潤(rùn)率等概念，并能在不同的情境中準(zhǔn)確運(yùn)用這些概念解決問(wèn)題。三、教學(xué)方法1.講授法：通過(guò)清晰、準(zhǔn)確的講解，向?qū)W生傳授打折銷售的基本概念、數(shù)量關(guān)系和解題方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)和理解。2.討論法：組織學(xué)生就實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、發(fā)表自己的見(jiàn)解，引導(dǎo)學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，共同探討解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。3.練習(xí)法：安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在練習(xí)過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.同學(xué)們，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到各種商品銷售的場(chǎng)景，比如商場(chǎng)打折促銷、網(wǎng)店優(yōu)惠活動(dòng)等等。今天老師就給大家?guī)?lái)一些商場(chǎng)打折銷售的圖片，我們一起來(lái)看看。（展示商場(chǎng)打折銷售的圖片）2.大家有沒(méi)有在商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)遇到過(guò)打折的情況呢？誰(shuí)能和大家分享一下你所經(jīng)歷的打折購(gòu)物體驗(yàn)？（請(qǐng)幾位同學(xué)發(fā)言）3.打折銷售與我們的生活息息相關(guān)，那么商家在打折銷售的過(guò)程中是如何盈利的呢？這其中又涉及到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一元一次方程中的打折銷售問(wèn)題。（板書課題：打折銷售）（二）探究新知1.基本概念講解進(jìn)價(jià)：也叫成本價(jià)，是商家購(gòu)進(jìn)商品時(shí)所花費(fèi)的價(jià)格。例如，商店老板花50元進(jìn)了一件T恤，這里的50元就是這件T恤的進(jìn)價(jià)。售價(jià)：是商家賣出商品時(shí)的價(jià)格。比如，這件T恤賣80元，80元就是它的售價(jià)。利潤(rùn)：是指售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差值。即利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)。對(duì)于上面的T恤，利潤(rùn)=8050=30元。利潤(rùn)率：是利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：利潤(rùn)率=（利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)）×100%。那么這件T恤的利潤(rùn)率=（30÷50）×100%=60%。打折：商品以原價(jià)的百分之幾出售，叫做打折。例如，一件商品打八折出售，就是按原價(jià)的80%出售。如果原價(jià)是100元，打八折后的售價(jià)就是100×80%=80元。2.例題講解例1：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？分析：設(shè)這種服裝每件的成本是\(x\)元。按成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為\((1+40\%)x\)元。以8折優(yōu)惠賣出的售價(jià)為\((1+40\%)x×80\%\)元。已知每件獲利15元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，可列出方程：\((1+40\%)x×80\%x=15\)。求解方程：\[\begin{align*}(1+0.4)x×0.8x&=15\\1.4x×0.8x&=15\\1.12xx&=15\\0.12x&=15\\x&=15÷0.12\\x&=125\end{align*}\]檢驗(yàn)：把\(x=125\)代入原方程左邊\((1+40\%)×125×80\%125=1.4×125×0.8125=140125=15\)，右邊=15，左邊=右邊，所以\(x=125\)是原方程的解。答：這種服裝每件的成本是125元。例2：某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：設(shè)售貨員最低可以打\(x\)折出售此商品。那么售價(jià)為\(3000×\frac{x}{10}\)元。利潤(rùn)為\((3000×\frac{x}{10}2000)\)元。因?yàn)槔麧?rùn)率不低于5%，根據(jù)利潤(rùn)率=（利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)）×100%，可列出不等式：\(\frac{3000×\frac{x}{10}2000}{2000}×100\%\geq5\%\)。求解不等式：\[\begin{align*}\frac{300x2000}{2000}&\geq0.05\\300x2000&\geq2000×0.05\\300x2000&\geq100\\300x&\geq100+2000\\300x&\geq2100\\x&\geq2100÷300\\x&\geq7\end{align*}\]答：售貨員最低可以打7折出售此商品。3.總結(jié)歸納解決打折銷售問(wèn)題的一般步驟：審：審題，分析題目中的已知條件和所求問(wèn)題，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。設(shè)：設(shè)未知數(shù)，通常設(shè)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、成本等為未知數(shù)。找：找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系。列：根據(jù)等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式。解：求解方程或不等式。驗(yàn)：檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際意義。答：寫出答案，回答題目所問(wèn)。（三）課堂練習(xí)1.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元，這種商品的成本價(jià)是多少元？2.某商店將某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利10%，已知該商品的進(jìn)價(jià)是1600元，那么該商品的標(biāo)價(jià)是多少元？3.某商品進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤(rùn)率不低于20%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示解題過(guò)程，師生共同點(diǎn)評(píng)）（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括打折銷售的基本概念（進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折）、解決打折銷售問(wèn)題的一般步驟以及通過(guò)例題和練習(xí)所掌握的解題方法。2.請(qǐng)學(xué)生分享在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和體會(huì)，以及遇到的困難和解決方法。3.教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真審題、準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系、合理設(shè)未知數(shù)并正確求解方程，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積極思考、勇于探索。（五）布置作業(yè)1.課本P146習(xí)題5.7第1、2、3題。2.選做題：某商場(chǎng)為了促銷新上市的新款X牌摩托車，決定2019年元旦那天購(gòu)買該車者可以分兩期付款：在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2020年元旦付清，已知該摩托車每輛售價(jià)為8224元，若購(gòu)車者的兩次付款恰好相同，則每次應(yīng)付款多少元？五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)打折銷售問(wèn)題有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，能夠理解并掌握相關(guān)的基本概念，學(xué)會(huì)了運(yùn)用一元一次方程解決打折銷售中的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用情境導(dǎo)入的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)例題講解和課堂練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握了解題方法